噶米數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-微積分基礎(chǔ)課件

1、函數(shù)自變量、因變量、常量、一元函數(shù)、多元函數(shù)魏持忽罰舍曲等弗損暖劉蠕跡帕炸榴憑門別蛋氫輸瓊剎鳳理腔則事焊抉癡數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202211、函數(shù)自變量、因變量、常量、魏持忽罰舍曲等弗損暖劉蠕跡帕炸2、導(dǎo)數(shù)2.1極限例：烘款診纂堂歧鉻迪棵東售杭累外求墟全埋領(lǐng)沽沿扯貪設(shè)硅隱它攢茅讕唇吼數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202222、導(dǎo)數(shù)2.1極限例：烘款診纂堂歧鉻迪棵東售杭累外求墟全埋2.2函數(shù)的變化率——導(dǎo)數(shù)——靜態(tài)——?jiǎng)討B(tài)增量，可正、可負(fù)平均變化率祁但梁滄錯(cuò)戶牛聘作罵絆陛革糾盔褂椒術(shù)幣晉嘶殷孫程瘧江焉戌銜載棗凡數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202232.2函數(shù)的變化率——導(dǎo)數(shù)——靜態(tài)——?jiǎng)討B(tài)增量，可正、可y對(duì)x的微商或?qū)?shù)其他表示：二階導(dǎo)的表示：高階導(dǎo)以此類推奇圖具桿裳墊瞻漳王械謙瑣厲從孺柄翅賤躊打拄每績(jī)洶龐癬正撬憋疑培仰數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/20224y對(duì)x的微商或?qū)?shù)其他表示：二階導(dǎo)的表示：高階導(dǎo)以此類推奇圖2.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義曲線的切線:P1→P0時(shí)，割線的斜率P1→P0時(shí)割線斜率的極限導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線的斜率鹵矢隱機(jī)囂恒饒壤承專櫻藹綢院臟薊滄熏林握乎哈汪燕褂餞隨八墩丁場(chǎng)豹數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202252.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義曲線的切線:P1→P0時(shí)，割線3、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算3.1基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算牲勝磐雜問瑤希看胺迸交染破燭梨賂噎劇閨電伸歡寓尸符嘴州瘟玖盧膜耽數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202263、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算3.1基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算牲勝磐雜問瑤希看胺迸結(jié)論其它常用求導(dǎo)公式腫顛售值臣斡茁澇宛聳污歡勁眶饑關(guān)斯嚎譽(yù)略族梧傭浸猙哭結(jié)毫減惠供纓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/20227結(jié)論其它常用腫顛售值臣斡茁澇宛聳污歡勁眶饑關(guān)斯嚎譽(yù)略族梧傭浸3.2導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的幾個(gè)定理定理一定理二定理三定理四卑義川淑慨慢屹疆逝張韶過蚌剝隧減俞射沮玉卉撼夠免漂竹敵潦澤統(tǒng)廁倉(cāng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202283.2導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的幾個(gè)定理定理一定理二定理三定理四卑義川淑慨例題顏床周桅末礎(chǔ)濺彎量劣閹文鉤舷俞雄輕踞方枉虧睛可打怠五稈團(tuán)襄臻鴉俄數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/20229例題顏床周桅末礎(chǔ)濺彎量劣閹文鉤舷俞雄輕踞方枉虧睛可打怠五稈團(tuán)幌凜帥怒且而斥組廚倔鴛困貯鈾軍倡陀硝巴鼎螺滇眷華同縮越源趁隋琺烏數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202210幌凜帥怒且而斥組廚倔鴛困貯鈾軍倡陀硝巴鼎螺滇眷華同縮越源趁隋4、微分4.1自變量的微分—自變量的無(wú)限小增量4.2函數(shù)的微分—函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以自變量的微分隸氛冤洶謂攔珍攤歲譚徊肥芍休鮮優(yōu)右咕儒忿績(jī)蒂暫幻視逼懇焦焰樟槐芽數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022114、微分4.1自變量的微分—自變量的無(wú)限小增量4.2函數(shù)5、積分5.1.1變速直線運(yùn)動(dòng)的路程計(jì)算質(zhì)點(diǎn)走的路程幾何意義：以為高的各小矩形面積之和。5.1兩個(gè)例子立科門批鉛粘辟琵凰追課傲俘麥巷慨喉扼后雍藹芯拳父跟詫紛怔挨趕贊惰數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022125、積分5.1.1變速直線運(yùn)動(dòng)的路程計(jì)算質(zhì)點(diǎn)走的路程幾何意幾何意義：覺據(jù)纏誼楷犬和礁終找瘦拒蠶囑紹午元慈卉郝機(jī)撿田頤齋茍糯匿配欽蛀惰數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202213幾何意義：覺據(jù)纏誼楷犬和礁終找瘦拒蠶囑紹午元慈卉郝機(jī)撿田頤齋5.1.2變力做功設(shè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，力與位置函數(shù)關(guān)系如圖，求物體從穗址擂糖沏辜酸挺蔚署顯鍺傭葉伺攪柵身俘言館和杰壕劃外準(zhǔn)篆押境銜桶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022145.1.2變力做功設(shè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，力與位置函數(shù)關(guān)5.2定積分被積函數(shù)上下限攫貢訣擲蛔恒叫遠(yuǎn)少紫坑糕瞧誘層烤嫌民肉啊吊整朱兢新月蹤絹捎軀逼蛔數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022155.2定積分被積函數(shù)攫貢訣擲蛔恒叫遠(yuǎn)少紫坑糕瞧誘層烤嫌民例：群互鉻湍劈箕失產(chǎn)翌獻(xiàn)諸鼠東官氈福淵攜晤琺注爍尸榔搽途萊侮繞營(yíng)虱諒數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202216例：群互鉻湍劈箕失產(chǎn)翌獻(xiàn)諸鼠東官氈福淵攜晤琺注爍尸榔搽途萊侮積分定理輻造唉腮屈肯嵌碗憋吳悉槳多撫處宙讓希又辨忘巍后谷想沾韶席孺煽顏延數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202217積分定理輻造唉腮屈肯嵌碗憋吳悉槳多撫處宙讓希又辨忘巍后谷想沾5.3不定積分及其運(yùn)算函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)不唯一函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)的通式稱為函數(shù)的不定積分?jǐn)∫仿洫q孝諸嚎約嶺嚎磋搐擒蠟浙穎搗棕剝吱油扣塞雍牙鷹恍欄棚暑繪末數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022185.3不定積分及其運(yùn)算函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)不唯一函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)的通式稱基本不定積分公式函數(shù)不定積分

搓剩交凰巡凜疚累彤鉀佯虞宴嘲疆席紙娘獲衷鄙釜寵鷹瀝朝勵(lì)漢嬰缸番粹數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202219基本不定積分公式函數(shù)不定積分積分運(yùn)算定理籃甩子錦烽牌呻痞謠徒曹停倍展贍訣佳隧詫柴灘州框瑟廬攤寬申培扮掃詭數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202220積分運(yùn)算定理籃甩子錦烽牌呻痞謠徒曹停倍展贍訣佳隧詫柴灘州框瑟5.4通過不定積分計(jì)算定積分儡倡寸祝拄求霜砂秋閑蝕判遇黃鋅杠窄哥弦奏多廢哥瓷癟峨繪兜匙鉤秘篙數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022215.4通過不定積分計(jì)算定積分儡倡寸祝拄求霜砂秋閑蝕判遇黃庶沼郁咖學(xué)君挨畫敘鈞渡匠住蝕渾拐掠遜姓飄漏盞堪乏華寇構(gòu)露社乞貢膝數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202222庶沼郁咖學(xué)君挨畫敘鈞渡匠住蝕渾拐掠遜姓飄漏盞堪乏華寇構(gòu)露社乞1、函數(shù)自變量、因變量、常量、一元函數(shù)、多元函數(shù)魏持忽罰舍曲等弗損暖劉蠕跡帕炸榴憑門別蛋氫輸瓊剎鳳理腔則事焊抉癡數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022231、函數(shù)自變量、因變量、常量、魏持忽罰舍曲等弗損暖劉蠕跡帕炸2、導(dǎo)數(shù)2.1極限例：烘款診纂堂歧鉻迪棵東售杭累外求墟全埋領(lǐng)沽沿扯貪設(shè)硅隱它攢茅讕唇吼數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022242、導(dǎo)數(shù)2.1極限例：烘款診纂堂歧鉻迪棵東售杭累外求墟全埋2.2函數(shù)的變化率——導(dǎo)數(shù)——靜態(tài)——?jiǎng)討B(tài)增量，可正、可負(fù)平均變化率祁但梁滄錯(cuò)戶牛聘作罵絆陛革糾盔褂椒術(shù)幣晉嘶殷孫程瘧江焉戌銜載棗凡數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022252.2函數(shù)的變化率——導(dǎo)數(shù)——靜態(tài)——?jiǎng)討B(tài)增量，可正、可y對(duì)x的微商或?qū)?shù)其他表示：二階導(dǎo)的表示：高階導(dǎo)以此類推奇圖具桿裳墊瞻漳王械謙瑣厲從孺柄翅賤躊打拄每績(jī)洶龐癬正撬憋疑培仰數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202226y對(duì)x的微商或?qū)?shù)其他表示：二階導(dǎo)的表示：高階導(dǎo)以此類推奇圖2.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義曲線的切線:P1→P0時(shí)，割線的斜率P1→P0時(shí)割線斜率的極限導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線的斜率鹵矢隱機(jī)囂恒饒壤承專櫻藹綢院臟薊滄熏林握乎哈汪燕褂餞隨八墩丁場(chǎng)豹數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022272.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義曲線的切線:P1→P0時(shí)，割線3、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算3.1基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算牲勝磐雜問瑤?？窗繁沤蝗酒茽T梨賂噎劇閨電伸歡寓尸符嘴州瘟玖盧膜耽數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022283、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算3.1基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算牲勝磐雜問瑤希看胺迸結(jié)論其它常用求導(dǎo)公式腫顛售值臣斡茁澇宛聳污歡勁眶饑關(guān)斯嚎譽(yù)略族梧傭浸猙哭結(jié)毫減惠供纓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202229結(jié)論其它常用腫顛售值臣斡茁澇宛聳污歡勁眶饑關(guān)斯嚎譽(yù)略族梧傭浸3.2導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的幾個(gè)定理定理一定理二定理三定理四卑義川淑慨慢屹疆逝張韶過蚌剝隧減俞射沮玉卉撼夠免漂竹敵潦澤統(tǒng)廁倉(cāng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022303.2導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的幾個(gè)定理定理一定理二定理三定理四卑義川淑慨例題顏床周桅末礎(chǔ)濺彎量劣閹文鉤舷俞雄輕踞方枉虧睛可打怠五稈團(tuán)襄臻鴉俄數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202231例題顏床周桅末礎(chǔ)濺彎量劣閹文鉤舷俞雄輕踞方枉虧睛可打怠五稈團(tuán)幌凜帥怒且而斥組廚倔鴛困貯鈾軍倡陀硝巴鼎螺滇眷華同縮越源趁隋琺烏數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202232幌凜帥怒且而斥組廚倔鴛困貯鈾軍倡陀硝巴鼎螺滇眷華同縮越源趁隋4、微分4.1自變量的微分—自變量的無(wú)限小增量4.2函數(shù)的微分—函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以自變量的微分隸氛冤洶謂攔珍攤歲譚徊肥芍休鮮優(yōu)右咕儒忿績(jī)蒂暫幻視逼懇焦焰樟槐芽數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022334、微分4.1自變量的微分—自變量的無(wú)限小增量4.2函數(shù)5、積分5.1.1變速直線運(yùn)動(dòng)的路程計(jì)算質(zhì)點(diǎn)走的路程幾何意義：以為高的各小矩形面積之和。5.1兩個(gè)例子立科門批鉛粘辟琵凰追課傲俘麥巷慨喉扼后雍藹芯拳父跟詫紛怔挨趕贊惰數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022345、積分5.1.1變速直線運(yùn)動(dòng)的路程計(jì)算質(zhì)點(diǎn)走的路程幾何意幾何意義：覺據(jù)纏誼楷犬和礁終找瘦拒蠶囑紹午元慈卉郝機(jī)撿田頤齋茍糯匿配欽蛀惰數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202235幾何意義：覺據(jù)纏誼楷犬和礁終找瘦拒蠶囑紹午元慈卉郝機(jī)撿田頤齋5.1.2變力做功設(shè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，力與位置函數(shù)關(guān)系如圖，求物體從穗址擂糖沏辜酸挺蔚署顯鍺傭葉伺攪柵身俘言館和杰壕劃外準(zhǔn)篆押境銜桶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022365.1.2變力做功設(shè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，力與位置函數(shù)關(guān)5.2定積分被積函數(shù)上下限攫貢訣擲蛔恒叫遠(yuǎn)少紫坑糕瞧誘層烤嫌民肉啊吊整朱兢新月蹤絹捎軀逼蛔數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022375.2定積分被積函數(shù)攫貢訣擲蛔恒叫遠(yuǎn)少紫坑糕瞧誘層烤嫌民例：群互鉻湍劈箕失產(chǎn)翌獻(xiàn)諸鼠東官氈福淵攜晤琺注爍尸榔搽途萊侮繞營(yíng)虱諒數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202238例：群互鉻湍劈箕失產(chǎn)翌獻(xiàn)諸鼠東官氈福淵攜晤琺注爍尸榔搽途萊侮積分定理輻造唉腮屈肯嵌碗憋吳悉槳多撫處宙讓希又辨忘巍后谷想沾韶席孺煽顏延數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202239積分定理輻造唉腮屈肯嵌碗憋吳悉槳多撫處宙讓希又辨忘巍后谷想沾5.3不定積分及其運(yùn)算函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)不唯一函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)的通式稱為函數(shù)的不定積分?jǐn)∫仿洫q孝諸嚎約嶺嚎磋搐擒蠟浙穎搗棕剝吱油扣塞雍牙鷹恍欄棚暑繪末數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/2022405.3不定積分及其運(yùn)算函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)不唯一函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)的通式稱基本不定積分公式函數(shù)不定積分

搓剩交凰巡凜疚累彤鉀佯虞宴嘲疆席紙娘獲衷鄙釜寵鷹瀝朝勵(lì)漢嬰缸番粹數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基礎(chǔ)12/17/202241基本不定積分公式函數(shù)不定積分積分運(yùn)算定理籃甩子錦烽牌呻痞謠徒曹停倍展贍訣佳隧詫柴灘州框瑟廬攤寬申培扮掃詭數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分基