重要復(fù)試各科課件-數(shù)字信號處理第5章

1第5章離散時(shí)間隨機(jī)信號

（Discrete-TimeRandomSignal）2主要內(nèi)容：5.1引言5.2隨機(jī)變量的描述5.3離散隨機(jī)過程5.4時(shí)間平均5.5相關(guān)序列和協(xié)方差序列的性質(zhì)5.6功率譜5.7離散隨機(jī)信號通過線性非移變系統(tǒng)3主要內(nèi)容：5.1引言5.2隨機(jī)變量的描述5.3離散隨機(jī)過程5.4時(shí)間平均5.5相關(guān)序列和協(xié)方差序列的性質(zhì)5.6功率譜5.7離散隨機(jī)信號通過線性非移變系統(tǒng)45.1引言（Introduction）一、離散時(shí)間信號分類51.離散時(shí)間確定信號能用公式、表格、圖形唯一且準(zhǔn)確的表示如：當(dāng)信號是一確定的時(shí)間函數(shù)時(shí)，給定某一時(shí)間值，就可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。62.離散時(shí)間隨機(jī)信號

與確定信號不同：只能在一定的準(zhǔn)確性(accuracy)或可信性(confidence)范圍內(nèi)進(jìn)行預(yù)測描述方法：用概率或統(tǒng)計(jì)的方法因?yàn)椋翰皇谴_定的時(shí)間函數(shù)，隨機(jī)信號中的任何一個(gè)點(diǎn)上的取值都是不能先驗(yàn)確定的隨機(jī)變量只知道該信號取某一數(shù)值的概率7最簡單的拋硬幣實(shí)驗(yàn)為例可得一由+1和-1組成的序列x(n)結(jié)果的表示：正面朝上用x=+1表示反面朝上用x=-1表示每次拋擲結(jié)果有兩種可能的狀態(tài)，一是硬幣的正面朝上，另一是硬幣的反面朝上。連續(xù)地拋擲這個(gè)序列在任何n點(diǎn)上的取值都是不能先驗(yàn)確知的89隨機(jī)信號或隨機(jī)過程是普遍存在的。除實(shí)驗(yàn)室發(fā)生的有規(guī)律的信號外，通常的信號都是隨機(jī)的比如：語音、接收機(jī)的接收信號1.任何確定性信號經(jīng)過測量后往往就會引入隨機(jī)性誤差而使該信號隨機(jī)化；2.任何信號本身都存在隨機(jī)干擾，通常把對信號或系統(tǒng)功能起干擾作用的隨機(jī)信號稱之為噪聲。例如：純隨機(jī)信號（白噪聲）加上一個(gè)直流成分（確定性信號），就成了最簡單的混合隨機(jī)信號。10時(shí)、頻域分析時(shí)域分析頻域分析、

…溝通時(shí)、頻域的數(shù)學(xué)工具（橋梁）周期信號---?…非周期信號---？1.確定信號分析方法二、隨機(jī)信號分析的方法11不同頻率信號的時(shí)域圖和頻域圖12復(fù)雜周期信號波形13

考慮：對隨機(jī)信號直接進(jìn)行傅立葉變換，什么結(jié)果？2.對于隨機(jī)信號

傅立葉變換不存在因?yàn)椋弘S機(jī)信號一般是無限式寬，無限能量的采用隨機(jī)過程作為此類信號的數(shù)學(xué)模型14隨機(jī)過程定義：設(shè)Sk(k=1,2,…)是隨機(jī)試驗(yàn)。每一次試驗(yàn)都有一條時(shí)間波形（稱為樣本函數(shù)或?qū)崿F(xiàn)），記作xi(n)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的總體{x1(n),x2(n)，…,xn(n)，…}就構(gòu)成一隨機(jī)過程，記作ξ(n)。無窮多個(gè)樣本函數(shù)的總體叫做隨機(jī)過程。15樣本函數(shù)的總體16任何一個(gè)具體實(shí)驗(yàn)所得到的序列都只能是隨機(jī)序列的一個(gè)樣本序列。拋硬幣過程是一個(gè)隨機(jī)過程，拋硬幣產(chǎn)生的序列是一個(gè)隨機(jī)信號（或隨機(jī)序列）17主要內(nèi)容：5.1引言5.2隨機(jī)變量的描述5.3離散隨機(jī)過程5.4時(shí)間平均5.5相關(guān)序列和協(xié)方差序列的性質(zhì)5.6功率譜5.7離散隨機(jī)信號通過線性非移變系統(tǒng)18已知：隨機(jī)序列在任何n點(diǎn)上都無法事先預(yù)料確定的結(jié)果在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)或者觀察下，它的結(jié)果會呈現(xiàn)某種規(guī)律性多次重復(fù)拋擲后就發(fā)現(xiàn)明顯的規(guī)律性，即：出現(xiàn)正面的次數(shù)約占拋擲總數(shù)的一半。如，拋同一枚均勻硬幣，無法肯定下一次拋擲的結(jié)果19這種在個(gè)別實(shí)驗(yàn)中其結(jié)果呈現(xiàn)不確定性，在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中其結(jié)果又具有規(guī)律性的現(xiàn)象——隨機(jī)現(xiàn)象大量同類隨機(jī)現(xiàn)象所呈現(xiàn)的固有規(guī)律稱為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)特征。歷史上幾位著名學(xué)者的實(shí)驗(yàn)記錄比值m/n總是在1/2附近擺動205.2隨機(jī)變量的描述

(TheDiscriptionofRandomVariables)

5.2.1概率分布函數(shù)單個(gè)隨機(jī)變量x的概率分布函數(shù)定義為：它的取值不超過某個(gè)特定值X的概率，即： 的概率性質(zhì)見P158，新P25021如果x是連續(xù)隨機(jī)變量，x的概率密度函數(shù)定義為：或如果x是離散隨機(jī)變量，x的概率質(zhì)量函數(shù)定義為：的概率概率質(zhì)量函數(shù)與概率分布函數(shù)的關(guān)系為：性質(zhì)見P159，新P25122例：擲硬幣過程，只有兩種可能的值：－1和＋1，如果＝＋1的概率為p，則＝－1的概率為（1－p）。則其概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)？解：根據(jù)概率分布函數(shù)的定義，分析時(shí)，隨機(jī)變量取值不超過X的概率為1時(shí)，隨機(jī)變量取值不超過X的概率為1－p時(shí)，隨機(jī)變量取值不超過X的概率為023得概率分布函數(shù)和質(zhì)量函數(shù)分布為：其他例題：P159，新P25224例：設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為則a和b分別為多少？解：根據(jù)定義有：根據(jù)性質(zhì)有：解方程組即得a與b值25概率分布函數(shù)或概率密度函數(shù)都能夠完全地描述一個(gè)隨機(jī)變量但通常較難計(jì)算引入隨機(jī)變量的數(shù)值特征：均值、方差不如概率分布和密度函數(shù)全面但易于計(jì)算265.2.2均值隨機(jī)變量x的均值(數(shù)學(xué)期望)定義為：或式中，X是x的離散值域，是概率質(zhì)量函數(shù)。表示隨機(jī)變量x的統(tǒng)計(jì)平均或集合平均，簡稱均值。隨機(jī)變量的不同取值分布在均值附近275.2.3均值的性質(zhì)1、2、3、對于線性獨(dú)立的兩隨機(jī)變量x和y有：線性線性獨(dú)立的條件28

5.2.4方差隨機(jī)變量x的方差定義為：方差：度量隨機(jī)變量的取值相對均值分散的程度其中稱為隨機(jī)變量x的均方值。即：連續(xù)隨機(jī)變量離散隨機(jī)變量29

均方值：單位電阻上消耗的總平均功率方差：電壓或電流中交流成分消耗的平均功率：電壓或電流中直流成分消耗的平均功率當(dāng)隨機(jī)變量x表示的是電流或電壓理解：例題：P162，新P25530總結(jié)對于一個(gè)隨機(jī)信號，雖然我們不能確定它的每個(gè)時(shí)刻的值，但可以從統(tǒng)計(jì)平均的角度來認(rèn)識它。我們可以知道它在每個(gè)時(shí)刻可能取哪幾種值和取各種值的概率是多少，以及各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上取值的關(guān)聯(lián)性。因此，如果已經(jīng)知道了它的概率分布，我們就認(rèn)為對這個(gè)隨機(jī)信號在統(tǒng)計(jì)意義上有了充分的了解。而隨機(jī)過程的各種統(tǒng)計(jì)特征量分別從各個(gè)側(cè)面間接反映了概率分布特性。31主要內(nèi)容：5.1引言5.2隨機(jī)變量的描述5.3離散隨機(jī)過程5.4時(shí)間平均5.5相關(guān)序列和協(xié)方差序列的性質(zhì)5.6功率譜5.7離散隨機(jī)信號通過線性非移變系統(tǒng)325.3離散隨機(jī)過程

(TheDiscreteRandomProcess)5.3.1離散隨機(jī)過程由無限多個(gè)隨機(jī)變量構(gòu)成的一個(gè)時(shí)間序列隨機(jī)變量(RV)：不涉及時(shí)間多個(gè)隨機(jī)變量按時(shí)間排列33隨機(jī)信號的特點(diǎn)及定義特點(diǎn)---孤立時(shí)刻的取值為RV。描述統(tǒng)計(jì)特性：①考慮各個(gè)RV的特征②考慮RP中不同時(shí)刻的RV之間的相互聯(lián)系定義：①依賴于t的RV的總體②樣本空間的全體樣本函數(shù)隨機(jī)信號---具有隨機(jī)性的信號噪聲3435通常用統(tǒng)計(jì)方法對以下三個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)描述：

1）幅值域描述:概率密度函數(shù)、均值、方均值、方差等。

2）時(shí)間域描述:自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)。

3）頻率域描述:自功率譜密度函數(shù)、互功率譜密度函數(shù)。下面分別詳細(xì)介紹隨機(jī)信號的統(tǒng)計(jì)特性36相互聯(lián)系聯(lián)合概率分布函數(shù)描述5.3.2聯(lián)合概率分布函數(shù)隨機(jī)變量概率分布函數(shù)描述隨機(jī)變量概率分布函數(shù)描述隨機(jī)變量概率分布函數(shù)描述隨機(jī)變量概率分布函數(shù)描述隨機(jī)變量概率分布函數(shù)描述時(shí)間概率分布函數(shù)只描述孤立的隨機(jī)變量不同時(shí)刻間37如果和是離散隨機(jī)變量，的聯(lián)合概率質(zhì)量函數(shù)定義為：的概率設(shè)和是離散隨機(jī)過程中在兩個(gè)不同時(shí)刻n和m上的隨機(jī)變量定義聯(lián)合概率分布函數(shù)如下：的概率如果一個(gè)隨機(jī)過程在不同時(shí)刻的隨機(jī)變量互不影響，則稱諸隨機(jī)變量是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。此時(shí)有：385.3.3隨機(jī)過程的數(shù)字特征(均值、方差和均方值)隨機(jī)變量數(shù)值特征5描述隨機(jī)變量數(shù)值特征4描述隨機(jī)變量數(shù)值特征3描述隨機(jī)變量數(shù)值特征2描述隨機(jī)變量數(shù)值特征1描述時(shí)間數(shù)值特征成為一個(gè)序列39對于狹義平穩(wěn)隨機(jī)過程，其數(shù)字特征與時(shí)間n無關(guān)，即對于所有的n，有：以上公式均是與時(shí)間無關(guān)的常量。特別地：405.3.4自相關(guān)序列隨機(jī)過程的自相關(guān)序列定義為：式中，星號*表示復(fù)共軛。意義：描述一個(gè)隨機(jī)過程在不同時(shí)刻(n和m)取值的相關(guān)程度415.3.5互相關(guān)序列隨機(jī)過程和的互相關(guān)序列定義為：式中，是與的聯(lián)合概率密度函數(shù)。意義：

描述兩個(gè)不同的隨機(jī)過程在不同時(shí)刻(n和m)取值的相關(guān)程度。描述一個(gè)信號的取值對另一個(gè)信號的依賴程度。425.3.6自協(xié)方差序列隨機(jī)過程的自協(xié)方差序列定義為：5.3.7互協(xié)方差序列隨機(jī)過程和的互協(xié)方差序列定義為：43相關(guān)序列和協(xié)方差序列的關(guān)系44平穩(wěn)隨機(jī)信號

如果隨機(jī)信號的概率特性不隨時(shí)間變化而變化，則稱為平穩(wěn)隨機(jī)信號。5.3.8平穩(wěn)性1.寬平穩(wěn)2.嚴(yán)平穩(wěn)451.狹義平穩(wěn)隨機(jī)過程(嚴(yán)平穩(wěn))兩隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)只與它們的時(shí)間時(shí)間差有關(guān)，而與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)，自相關(guān)序列、自協(xié)方差序列以及互相關(guān)序列和互協(xié)方差序列只是時(shí)間差的函數(shù)而與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)。46一般可使用較弱的條件：即用m階平穩(wěn)來描述一個(gè)隨機(jī)過程，階數(shù)越高，越接近平穩(wěn)。完全平穩(wěn)的要求是非常苛刻的。2.廣義平穩(wěn)(寬平穩(wěn))放松條件概率分布函數(shù)或概率密度函數(shù)是隨時(shí)間變化的，聯(lián)合概率密度函數(shù)也與時(shí)間起點(diǎn)有關(guān)47一階平穩(wěn)過程：信號均值與t無關(guān)的過程叫一階平穩(wěn)過程（m=1）。二階（m=2）平穩(wěn)過程需滿足：（1）信號的平均值與t無關(guān)；（2）信號的均方值與t無關(guān)；（3）信號的自相關(guān)、協(xié)方差只是時(shí)間間隔的函數(shù)，而與時(shí)間原點(diǎn)的選擇無關(guān)。如果過程是高斯過程，則二階平穩(wěn)意味著完全平穩(wěn)。48例題：P165，新P258

二階平穩(wěn)過程叫準(zhǔn)平穩(wěn)過程或廣義平穩(wěn)過程。今后我們所提到的平穩(wěn)隨機(jī)過程均認(rèn)為是廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程。49主要內(nèi)容：5.1引言5.2隨機(jī)變量的描述5.3離散隨機(jī)過程5.4時(shí)間平均5.5相關(guān)序列和協(xié)方差序列的性質(zhì)5.6功率譜5.7離散隨機(jī)信號通過線性非移變系統(tǒng)50描述隨機(jī)過程：均值、方差、均方、自相關(guān)…期望運(yùn)算E是統(tǒng)計(jì)均值計(jì)算行不通，見P166，新P259第一二段分析問：能否用隨機(jī)過程的一次實(shí)現(xiàn)(采樣序列)來描述隨機(jī)過程的特性？？515.4時(shí)間平均(Time-mean)5.4.1遍歷性隨機(jī)過程遍歷性隨機(jī)過程：一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程，它的一個(gè)取樣序列的時(shí)間平均等于它的集合平均。各態(tài)歷經(jīng)性：隨機(jī)過程在某時(shí)刻的統(tǒng)計(jì)特性與它的取樣序列長時(shí)統(tǒng)計(jì)特性一致。單個(gè)取樣序列隨時(shí)間變化的過程所有取樣序列的取樣經(jīng)歷52隨機(jī)過程的時(shí)間取樣自相關(guān)序列為：5.4.2隨機(jī)過程的時(shí)間平均隨機(jī)過程的一個(gè)取樣序列的所有取樣值的算術(shù)平均值。用表示，即：時(shí)間平均53對于遍歷性隨機(jī)過程，有：54主要內(nèi)容：5.1引言5.2隨機(jī)變量的描述5.3離散隨機(jī)過程5.4時(shí)間平均5.5相關(guān)序列和協(xié)方差序列的性質(zhì)5.6功率譜5.7離散隨機(jī)信號通過線性非移變系統(tǒng)555.5相關(guān)序列和協(xié)方差序列的性質(zhì)

(ThePropertiesofCorrelationSequenceandCovarianceSequence)設(shè){}和{}是兩個(gè)實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過程，它們的自相關(guān)序列、自協(xié)方差序列、互相關(guān)序列、互協(xié)方差序列為：56性質(zhì)1：當(dāng)和時(shí)：證明：57性質(zhì)2：證明：性質(zhì)3：證明：58性質(zhì)4：特列：證明：因?yàn)楹投际菍?shí)隨機(jī)過程，所以下列不等式成立：將上式左端展開，得：

59所以：令，上式可以簡化成：60性質(zhì)5：若，則有：證明：性質(zhì)6：在隨機(jī)過程中，兩隨機(jī)過程的時(shí)間間隔越大，它們的相關(guān)性越小。

61自相關(guān)序列、自協(xié)方差序列與均值、均方值、方差的關(guān)系：62例5.5.1已知隨機(jī)信號,其中，角頻率是常數(shù)，初相是在區(qū)間均勻分布的隨機(jī)變量。求的均值和自相關(guān)序列，并判別是否廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程。解：的均值為：其中：63的自相關(guān)序列為： 隨機(jī)信號的均值為常數(shù)，自相關(guān)序列只與時(shí)間差有關(guān)，所以為廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程。64證明：已知為白噪聲序列，序列與不相關(guān)，試證明：序列也是白噪聲。解：因?yàn)橛捎谟械拇嬖?，則上式只需考慮m＝0的情況，變?yōu)檎f明，y(n)也是白噪聲。65主要內(nèi)容：5.1引言5.2隨機(jī)變量的描述5.3離散隨機(jī)過程5.4時(shí)間平均5.5相關(guān)序列和協(xié)方差序列的性質(zhì)5.6功率譜5.7離散隨機(jī)信號通過線性非移變系統(tǒng)66隨機(jī)信號統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)描述：

1）幅值域描述:概率密度函數(shù)、均值、方均值、方差等。

2）時(shí)間域描述:自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)。

3）頻率域描述對于確定信號：時(shí)域序列FT頻域表示如何進(jìn)行描述？對于隨機(jī)信號：

時(shí)域序列FT頻域表示？671.隨機(jī)信號FT通常不存在，不可能采用一般頻譜的概念對隨機(jī)信號進(jìn)行分析對于隨機(jī)信號：

時(shí)域序列FT頻域表示不可行！2.要處理的時(shí)域序列僅僅是隨機(jī)過程取樣序列之一，不同取樣序列的頻譜通常也不同。不能反映全面反映隨機(jī)過程的特征分析：68考慮對于隨機(jī)信號：

1.自相關(guān)序列和自協(xié)方差序列能較全面描述隨機(jī)過程特征。即便由某取樣序列計(jì)算出來，也能反映隨機(jī)過程本質(zhì)。2.自相關(guān)或自協(xié)方差為能量有限信號。功率譜(功率譜密度)

FT說明：隨機(jī)信號是一種功率信號，功率譜密度表征單位頻帶信號功率的大小(后有詳細(xì)說明)，是頻率的函數(shù)即：功率譜密度描述信號功率相對頻率的分布情況，以此來描述隨機(jī)信號在頻域上的統(tǒng)計(jì)特性。695.6功率譜(PowerSpectrum)5.6.1平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜對于零均值隨機(jī)信號，則有：

1.定義協(xié)方差序列的Z變換稱為平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜。即：70對于一個(gè)實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過程，的Fourier變換總是存在的，即有：功率譜的定義：——為頻率的周期函數(shù)——總是假設(shè)為零均值的隨機(jī)過程71對上式說明：1.功率譜在一個(gè)周期內(nèi)的平均值就是隨機(jī)過程的平均功率。2.功率譜是指功率密度譜有變換對為：可得到：

即：2.功率譜的意義721.自相關(guān)函數(shù)和譜密度函數(shù)構(gòu)成一對FT對。自譜密度函數(shù)3.小結(jié)2.自譜密度函數(shù)是從頻率域?qū)﹄S機(jī)過程作統(tǒng)計(jì)描述，集中顯示了隨機(jī)過程的頻率結(jié)構(gòu)。732.實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜是實(shí)函數(shù)，即：式中，*號表示復(fù)共軛。5.6.2功率譜的性質(zhì)1.實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜是非負(fù)的，即：原因：的性質(zhì)：實(shí)偶函數(shù)3.實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜是的偶函數(shù)，即：745.6.3平穩(wěn)隨機(jī)過程的互功率譜兩個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程和的互功率譜定義為：

或者由以上可得出：75例5.6.1相位為平穩(wěn)隨機(jī)的正弦序列仍然是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程，它的自相關(guān)序列為：，式中，是正弦序列的振幅，是正弦序列的角頻率。求該正弦序列的功率譜。解：該正弦序列的功率譜為：76例5.6.2設(shè)平穩(wěn)隨機(jī)的自相關(guān)序列為：，求該隨機(jī)過程的功率譜。解：隨機(jī)過程的功率譜為：上面求得的功率譜都是實(shí)的、非負(fù)的偶函數(shù)。77主要內(nèi)容：5.1引言5.2隨機(jī)變量的描述5.3離散隨機(jī)過程5.4時(shí)間平均5.5相關(guān)序列和協(xié)方差序列的性質(zhì)5.6功率譜5.7離散隨機(jī)信號通過線性非移變系統(tǒng)78對于確定性信號：通過線性系統(tǒng)，可以明確地給出確定的響應(yīng)和特性對于隨機(jī)信號：通過線性系統(tǒng)，輸出仍然是隨機(jī)信號只能根據(jù)輸入隨機(jī)信號的統(tǒng)計(jì)特征和系統(tǒng)的性質(zhì)來確定輸出的統(tǒng)計(jì)特征。時(shí)域卷積頻域相乘795.7離散隨機(jī)信號通過線性非移變系統(tǒng)

(TheDiscreteRandomSignalthroughtheLinearShift-invariantSystem)5.7.1隨機(jī)信號通過線性非移變系統(tǒng)其中離散隨機(jī)信號是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程的一個(gè)取樣序列，為線性非移變系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)。805.7.2輸出隨機(jī)過程的均值系統(tǒng)的輸出響應(yīng)是輸出隨機(jī)過程的一個(gè)取樣序列，根據(jù)遍歷性假設(shè)，由求出的均值為：由于，故：注：確定序列，放在求均值外即，輸出隨機(jī)過程均值與時(shí)間無關(guān)，是常數(shù)，與輸入隨機(jī)過程的均值成正比815.7.3輸出隨機(jī)過程的自相關(guān)序列確定序列僅為m的函數(shù)82令上式可以寫成：式中：是系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的自相關(guān)序列（確定信號）。輸出序列的自相關(guān)序列，等于輸入隨機(jī)過程的自相關(guān)序列與沖激響應(yīng)的自相關(guān)序列的線性卷積83輸出隨機(jī)過程的均值為常數(shù)其自相關(guān)序列只與時(shí)間差有關(guān)輸出隨機(jī)過程是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程＋＝845.7.4輸出隨機(jī)過程的功率譜假設(shè)輸入隨機(jī)過程的均值，因此輸出隨機(jī)過程的均值亦為零。則有：所以：而且＋＝Z變換的性質(zhì)85在為實(shí)序列的情況下，有：注：當(dāng)是實(shí)序列時(shí)，。如果系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那么的收斂域包括單位圓，所以：即：輸出隨機(jī)過程的功率譜等于輸入隨機(jī)過程的功率譜與系統(tǒng)頻率特性幅度平方的乘積。特別：輸入為白噪聲時(shí)(功率譜為常數(shù))