湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊導(dǎo)學(xué)案

第一章有理數(shù)課題：1.1正數(shù)和負數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目的】：1、駕馭正數(shù)和負數(shù)概念；2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；3、體驗數(shù)學(xué)開展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好?！局攸c難點】：正數(shù)和負數(shù)概念【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：一、學(xué)問鏈接：1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：、、。2、閱讀課本P1和P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思索）答復(fù)下面提出的問題：3、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？假如有，那叫做什么數(shù)？二、自主學(xué)習(xí)1、正數(shù)及負數(shù)的產(chǎn)生（1）、生活中具有相反意義的量如：運進5噸及運出3噸；上升7米及下降8米；向東50米及向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子：。（2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和消費的需要2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而及它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活動兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)隨意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負數(shù)表示.（3）閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容3、正數(shù)、負數(shù)的概念1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?！菊n堂練習(xí)】：1.P3第一題到第四題（干脆做在課本上）。2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。3．已知下列各數(shù)：-，，3.14，+3065，0，-239； 則正數(shù)有_____________________；負數(shù)有____________________。4．下列結(jié)論中正確的是…………（） A．0既是正數(shù)，又是負數(shù) B．O是最小的正數(shù) C．0是最大的負數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)5．給出下列各數(shù)：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010； 其中是負數(shù)的有……………………（） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【要點歸納】：正數(shù)、負數(shù)的概念：（1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?！就卣褂?xùn)練】：1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地．3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。4．假如海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度?！究偨Y(jié)反思】：課題：1.1正數(shù)和負數(shù)（2）【學(xué)習(xí)目的】：1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量；2、通過正、負數(shù)學(xué)習(xí)，培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問的意識；【學(xué)習(xí)重點】：用正、負數(shù)表示具有相反意義的量；【學(xué)習(xí)難點】：實際問題中的數(shù)量關(guān)系；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、學(xué)問鏈接.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際消費和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________和___________來分別表示它們。問題：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?引導(dǎo)學(xué)生思索討論,借助舉例說明。參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究問題：(課本第4頁例題)先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨立完成例(1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重削減1kg,小強體重無變更,寫出他們這個月的體重增長值；2)2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變更狀況是:美國削減6.4%,德國增長1.3%,法國削減2.4%,英國削減3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率；解:(1)這個月小明體重增長__________,小華體重增長_________,小強體重增長_________；2)六個國家2001年商品進出口總額的增長率:美國___________德國__________法國___________英國__________意大利__________中國__________【課堂練習(xí)】1．課本第4頁練習(xí)2、閱讀思索(課本第8頁)用正負數(shù)表示加工允許誤差；問題:直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?【要點歸納】1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒解決的問題嗎？【拓展訓(xùn)練】1）甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是；2）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?【總結(jié)反思】：課題：1.2.1有理數(shù)【學(xué)習(xí)目的】:1、駕馭有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按肯定標準進展分類，培育分類實力；2、理解分類的標準及集合的含義；3、體驗分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題方法；【學(xué)習(xí)重點】：正確理解有理數(shù)的概念【學(xué)習(xí)難點】：正確理解分類的標準和根據(jù)肯定標準分類【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí),,那么你能寫出3個不同類的數(shù)嗎?.(4名學(xué)生板書)__________________________________________二、自主探究問題1：視察黑板上的12個數(shù)，我們將這4位同學(xué)所寫的數(shù)做一下分類；該分為幾類，又該怎樣分呢？先分組討論溝通，再寫出來分為類，分別是：引導(dǎo)歸納：統(tǒng)稱為整數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)。問題2：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?假如可以,應(yīng)分為哪兩類?師生共同溝通、歸納2、正數(shù)集合及負數(shù)集合全部的正數(shù)組成集合，全部的負數(shù)組成集合【課堂練習(xí)】1、P8練習(xí)（做在課本上）2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333；正整數(shù)集合負整數(shù)集合正分數(shù)集合負分數(shù)集合【要點歸納】：有理數(shù)分類 或者【拓展訓(xùn)練】1、下列說法中不正確的是……………（）A．-3.14既是負數(shù)，分數(shù)，也是有理數(shù)B．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)c．-2000既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)D．O是正數(shù)和負數(shù)的分界2、在下表適當?shù)目崭窭锂嬌稀啊獭碧栍欣頂?shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)-8是-2.25是是0是【總結(jié)反思】：課題：1.2.2數(shù)軸【學(xué)習(xí)目的】:1、駕馭數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；2、會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；3、領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；【重點難點】：數(shù)軸的概念及用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、學(xué)問鏈接1、視察下面的溫度計,讀出溫度.分別是°C、°C、°C；2、在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境?東汽車站請同學(xué)們分小組討論，溝通合作，動手操作二、自主探究1、由上面的兩個問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點來表示有理數(shù)嗎？2、自己動手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必需滿足什么條件？引導(dǎo)歸納：1）、畫數(shù)軸需要三個條件，即、方向和長度。2）數(shù)軸【課堂練習(xí)】1、請你畫好一條數(shù)軸2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù)1.5，—2，2，—2.5，，0；3、寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):三、找尋規(guī)律1、視察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)覺？2、每個數(shù)到原點的間隔是多少？由此你又有什么發(fā)覺？3、進一步引導(dǎo)學(xué)生完成P9歸納【要點歸納】：畫數(shù)軸需要三個條件是什么？【拓展練習(xí)】1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,,0,,,-1的點中,在原點左邊的點有個。2、在數(shù)軸上點A表示-4,假如把原點O向正方向挪動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()A.-5，B.-4C.-3D.-23、你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小及點的位置有什么關(guān)系?【總結(jié)反思】：課題：1.2.3相反數(shù)【學(xué)習(xí)目的】:1、駕馭相反數(shù)的意義；2、駕馭求一個已知數(shù)的相反數(shù)；3、體驗數(shù)形結(jié)合思想；【學(xué)習(xí)重點】：求一個已知數(shù)的相反數(shù)；【學(xué)習(xí)難點】：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸：2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、—2、—5、+2這四個數(shù)的點。3、視察上圖并填空：數(shù)軸上及原點的間隔是2的點有個，這些點表示的數(shù)是；及原點的間隔是5的點有個，這些點表示的數(shù)是。從上面問題可以看出，一般地，假如a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上及原點的間隔是a的點有兩個，即一個表示a，另一個是，它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關(guān)于原點對稱。二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第10、11的內(nèi)容并填空：1、相反數(shù)的概念像2和—2、5和—5、3和—3這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。2、練習(xí)（1）、2.5的相反數(shù)是，—和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2010；（2）、a和互為相反數(shù)，也就是說，—a是的相反數(shù)例如a=7時，—a=—7，即7的相反數(shù)是—7.a=—5時，—a=—（—5），“—（—5）”讀作“－5的相反數(shù)”，而—5的相反數(shù)是5，所以，—（—5）=5你發(fā)覺了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“—”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的（3）簡化符號：－(＋0.75)=，－(－68)=，－(－0.5)=，－(＋3.8)=；（4）、0的相反數(shù)是.3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的間隔?！菊n堂練習(xí)】P11第1、2、3題【要點歸納】：1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒解決的問題嗎？【拓展訓(xùn)練】1.在數(shù)軸上標出3，－1.5，0各數(shù)及它們的相反數(shù)。2.－1.6的相反數(shù)是,2x的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是；3.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是；4.填空：(1)假如a＝－13，那么－a＝；(2)假如-a＝－5.4，那么a＝；(3)假如－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點之間的間隔為10，求這兩個數(shù)?！究偨Y(jié)反思】：課題：1.2.4肯定值【學(xué)習(xí)目的】:1、理解、駕馭肯定值概念.體會肯定值的作用及意義；2、駕馭求一個已知數(shù)的肯定值和有理數(shù)大小比擬的方法；3、體驗運用直觀學(xué)問解決數(shù)學(xué)問題的勝利；【重點難點】：肯定值的概念及兩個負數(shù)的大小比擬【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、學(xué)問鏈接問題：如下圖小紅和小明從同一處O動身，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路途（填一樣或不一樣），他們行走的間隔（即路程遠近）二、自主探究1、由上問題可以知道，10到原點的間隔是，—10到原點的間隔也是到原點的間隔等于10的數(shù)有個，它們的關(guān)系是一對。這時我們就說10的肯定值是10，—10的肯定值也是10；例如，—3.8的肯定值是3.8；17的肯定值是17；—6的肯定值是一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點及原點的間隔叫做數(shù)a的肯定值，記作∣a∣。2、練習(xí)（1）、式子∣-5.7∣表示的意義是。（2）、—2的肯定值表示它分開原點的間隔是個單位，記作；（3）、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—∣=，∣0∣=；3、思索、溝通、歸納由肯定值的定義可知：一個正數(shù)的肯定值是；一個負數(shù)的肯定值是它的；0的肯定值是。用式子表示就是：1）、當a是正數(shù)（即a>0）時，∣a∣=；2）、當a是負數(shù)（即a<0）時，∣a∣=；3）、當a=0時，∣a∣=；4、隨堂練習(xí)P12第1、2大題（干脆做在課本上）5、閱讀思索，發(fā)覺新知閱讀P12問題—P13第12行，你有什么發(fā)覺嗎？在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。也就是：1）、正數(shù)0，負數(shù)0，正數(shù)大于負數(shù)。2）、兩個負數(shù)，肯定值大的?！菊n堂練習(xí)】：1、自學(xué)例題P13（教師指導(dǎo)）2、比擬下列各對數(shù)的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣【要點歸納】：一個正數(shù)的肯定值是；一個負數(shù)的肯定值是它的；0的肯定值是?！就卣咕毩?xí)】1．假如，則的取值范圍是…………（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O2．，則；，則．3．假如，則，．4．肯定值等于其相反數(shù)的數(shù)肯定是…………………（）A．負數(shù)B．正數(shù) C．負數(shù)或零 D．正數(shù)或零5．給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)肯定值相等；②肯定值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個數(shù)肯定值不相等；④肯定值相等的兩數(shù)肯定相等．其中正確的有…………………（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【總結(jié)反思】：課題：1.3.1有理數(shù)的加法（1）【學(xué)習(xí)目的】:1、理解有理數(shù)加法意義，駕馭有理數(shù)加法法則，會正確進展有理數(shù)加法運算；2、會利用有理數(shù)加法運算解決簡潔的實際問題；【學(xué)習(xí)重點】：有理數(shù)加法法則【學(xué)習(xí)難點】：異號兩數(shù)相加【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、學(xué)問鏈接1、正有理數(shù)及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。假如，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球數(shù)為4＋（－2），藍隊的凈勝球數(shù)為1＋（－1）。這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。那么，怎樣計算4＋（－2）下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。二、自主探究1、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1）假如規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了米，這個問題用算式表示就是：2）假如規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了米。這個問題用算式表示就是：如圖所示：3） 假如向西走2米，再向東走4米，那么兩次運動后，這個人從起點向東走了米，寫成算式就是這個問題用數(shù)軸表示如下圖所示：4）利用數(shù)軸，求以下狀況時這個人兩次運動的結(jié)果：①先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點向（）走了（）米；②先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點向（）走了（）米；③先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點向（）走了（）米。寫出這三種狀況運動結(jié)果的算式5）假如這個人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人從起點向東（或向西）運動了米。寫成算式就是2、師生歸納兩個有理數(shù)相加的幾種狀況。3．你能從以上幾個算式中發(fā)覺有理數(shù)加法的運算法則嗎？有理數(shù)加法法則（1）同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加。（2）肯定值不相等的異號兩數(shù)相加，取的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值較小的肯定值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得；（3）一個數(shù)同0相加，仍得。4.新知應(yīng)用例1計算（自己動動手吧?。?）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.例2（自己獨立完成）【課堂練習(xí)】：1．填空：（口答）（1）（－4）+（－6）=；（2）3＋（－8）=；（4）7＋（－7）=；（4）（－9）＋1=；（5）（－6）+0=；（6）0+（－3）=；2.課本P18第1、2題【要點歸納】：有理數(shù)加法法則：【拓展訓(xùn)練】：1．推斷題：（1）兩個負數(shù)的和肯定是負數(shù)；（2）肯定值相等的兩個數(shù)的和等于零；（3）若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)肯定都是負數(shù)；（4）若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)肯定都是正數(shù)。2．已知│a│=8，│b│=2；（1）當a、b同號時，求a+b的值；（2）當a、b異號時，求a+b的值。【總結(jié)反思】：課題：1.3.1有理數(shù)的加法（2）【學(xué)習(xí)目的】:駕馭加法運算律并能運用加法運算律簡化運算；【重點難點】：敏捷運用加法運算律簡化運算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：、2、計算⑴30+（－20）=（－20）+30=⑵[8+（－5）]+（－4）=8+[（－5）]+（－4）]=思索：視察上面的式子及計算結(jié)果，你有什么發(fā)覺？二、自主探究1、請說說你發(fā)覺的規(guī)律2、自己換幾個數(shù)字驗證一下，還有上面的規(guī)律嗎3、由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和.式子表示為三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和用式子表示為想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？例1計算：1）16+（－25）+24+（－35）2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）例2每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麥總計超過多少千克或缺乏多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法及同伴溝通一下?！菊n堂練習(xí)】課本P20頁練習(xí)1、2【要點歸納】：你會用加法交換律、結(jié)合律簡化運算了嗎？【拓展訓(xùn)練】1．計算：（1）（－7）+11+3+（－2）；（2）2．肯定值不大于10的整數(shù)有個，它們的和是.3、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．3．某儲蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？4、課本P20試驗及探究【總結(jié)反思】：課題：1.3.2有理數(shù)的減法（1）【學(xué)習(xí)目的】:1、經(jīng)驗探究有理數(shù)減法法則的過程.理解并駕馭有理數(shù)減法法則；2、會正確進展有理數(shù)減法運算；3、體驗把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想；【重點難點】：有理數(shù)減法法則和運算【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、學(xué)問鏈接1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為—154米，兩處的高度相差多少呢？試試看，計算的算式應(yīng)當是.能算出來嗎，畫草圖試試2、長春某天的氣溫是―2°C～3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:°C)明顯,這天的溫差是3―(―2)；想想看，溫差究竟是多少呢？那么，3―(―2)=；二、自主探究1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是：被減數(shù)—減數(shù)=；差+減數(shù)=。2、請你及同桌伙伴一起探究、溝通：要計算3―(―2)=？，事實上也就是要求：？+（—2）=3，所以這個數(shù)（差）應(yīng)當是；也就是3―(―2)=5；再看看，3+2=；所以3―(―2)3+2；由上你有什么發(fā)覺？請寫出來.3、換兩個式子計算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？—1—（—3）=，—1+3=，所以—1—（—3）—1+3；0—（—3）=，0+3=，所以0—（—3）0+3；4、師生歸納1）法則:2）字母表示：三、新知應(yīng)用1、例題計算:(1)(－3)―(―5)；(2)0－7；(3)7.2―(―4.8)；(4)－3；請同學(xué)們先嘗試解決【課堂練習(xí)】課本P231.2【要點歸納】：有理數(shù)減法法則：【拓展訓(xùn)練】1、計算：（1）（－37）－（－47）；（2）（－53）－16；（3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）；（5）（－2）－（－1）；2．分別求出數(shù)軸上下列兩點間的間隔：（1）表示數(shù)8的點及表示數(shù)3的點；（2）表示數(shù)－2的點及表示數(shù)－3的點；【總結(jié)反思】：課題：1.3.2有理數(shù)的減法（2）【學(xué)習(xí)目的】:1、理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義；2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算；【重點難點】：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、學(xué)問鏈接1、一架飛機作絕技表演，起飛后的高度變更如下表：高度的變更上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米請你們想一想，并和同伴一起溝通，算算此時飛機比起飛點高了千米。2、你是怎么算出來的，方法是二、自主探究1、如今我們來討論（—20）+（+3）—（—5）—（+7），該怎么計算呢？還是先自己獨立動動手吧！2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，及同伴溝通溝通，師巡察指導(dǎo)。3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)當先把減法轉(zhuǎn)化為.再把加號記在腦子里，省略不寫如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有減法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把減法轉(zhuǎn)化為加法=－20＋3＋5－7再把加號記在腦子里，省略不寫可以讀作：“負20、正3、正5、負7的”或者“負20加3加5減7”.4、師生完好寫出解題過程5、補充例題：計算－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4；【課堂練習(xí)】計算：（課本P24練習(xí)）（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）；【要點歸納】：【拓展訓(xùn)練】：1、計算：1）27—18+（—7）—322）【總結(jié)反思】：課題：1.4.1有理數(shù)的乘法（1）【學(xué)習(xí)目的】:1、理解有理數(shù)的運算法則;能根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則進展有理的簡潔運算；2、經(jīng)驗探究有理數(shù)乘法法則過程，開展視察、歸納、猜測、驗證實力；【重點難點】：有理數(shù)乘法法則【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1.有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？2.計算（1）2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎？二、自主探究1、自學(xué)課本28-29頁答復(fù)下列問題（1）假如它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置?可以表示為.（2）假如它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?可以表示為（3）假如它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?可以表示為（4）假如它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?可以表示為由上可知：（1）2×3=；（2）（－2）×3=；（3）（＋2）×（－3）=；（4）（－2）×（－3）=；（5）兩個數(shù)相乘，一個數(shù)是0時，結(jié)果為0視察上面的式子，你有什么發(fā)覺？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？歸納有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號，異號，并把相乘。任何數(shù)及0相乘，都得。2、干脆說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號1）5×（—3）；2）（—4）×6；3）（—7）×（—9）；4）0.9×8；3、請同學(xué)們自己完成例1計算：（1）（－3）×9；（2）（－）×（-2）；歸納：的兩個數(shù)互為倒數(shù)。例2【課堂練習(xí)】課本30頁練習(xí)1.2.3（干脆做在課本上）【要點歸納】：有理數(shù)乘法法則：【拓展訓(xùn)練】1.假如ab＞0,a+b＞0,確定a、b的正負。2.對于有理數(shù)a、b定義一種運算：a*b=2a-b,計算（-2）*3+1【總結(jié)反思】：課題：1.4.1有理數(shù)的乘法（2）【學(xué)習(xí)目的】:1、經(jīng)驗探究多個有理數(shù)相乘的符號確定法則；2、會進展有理數(shù)的乘法運算；3、通過對問題的探究，培育視察、分析和概括的實力；【學(xué)習(xí)重點】：多個有理數(shù)乘法運算符號確實定；【學(xué)習(xí)難點】：正確進展多個有理數(shù)的乘法運算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、有理數(shù)乘法法則：二、自主探究1、視察：下列各式的積是正的還是負的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×(-4)×（－5），（－2)×(－3)×(－4)×（－5)；思索：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號及負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？分組討論溝通，再用自己的語言表達所發(fā)覺的規(guī)律：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是時，積是負數(shù)。2、新知應(yīng)用1、例題3，（P31頁）請你思索，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的結(jié)果嗎？假如能，理由7.8×(－8.1)×O×(－19.6)師生小結(jié)：【課堂練習(xí)】計算：（課本P32練習(xí)）（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、；（3）；【要點歸納】：1.幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是時，積是負數(shù)。2.幾個數(shù)相乘,假如其中有一個因數(shù)為0，積等于0；【拓展訓(xùn)練】：一、選擇1.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號()A.由因數(shù)的個數(shù)確定B.由正因數(shù)的個數(shù)確定C.由負因數(shù)的個數(shù)確定D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為確定2.下列運算結(jié)果為負值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列運算錯誤的是()A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、計算：1、;2、；【總結(jié)反思】：1.4.1課題：有理數(shù)的乘法（3）【學(xué)習(xí)目的】:1、嫻熟有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算；2、學(xué)生通過視察、思索、探究、討論，主動地進展學(xué)習(xí)；【學(xué)習(xí)重點】：正確運用運算律，使運算簡化【學(xué)習(xí)難點】：運用運算律，使運算簡化【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、學(xué)問鏈接1、請同學(xué)們計算．并比擬它們的結(jié)果：（1）（－6）×5=5×（－6）=（2）[3×（－4）]×（－5）=3×[（－4）×（－5）]=請以小組為單位，互相檢查，看計算對了嗎？二、自主探究1、下面我們以小組為單位，細致視察上面的式子及結(jié)果，把你的發(fā)覺互相溝通溝通。2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及安排律還成立嗎？3、歸納、總結(jié)乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積。即：ab=乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積即：（ab）c=4、新知應(yīng)用例題4用兩種方法計算（＋－）×12；解法一：解法二：【課堂練習(xí)】：（課本P33練習(xí)）1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（－）×15×（－1）；3、（）×30；【要點歸納】：【拓展訓(xùn)練】：1、看誰算得快，算得準（1）（－7）×（－）×；（2）9×18；（3）－9×（－11）+12×（－9）；（4）；【總結(jié)反思】：課題：1.4.2有理數(shù)的除法（1）【學(xué)習(xí)目的】:1、理解除法是乘法的逆運算；2、理解倒數(shù)概念，會求有理數(shù)的倒數(shù)；3、駕馭除法法則，會進展有理數(shù)的除法運算；【重點難點】：有理數(shù)的除法法則【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、學(xué)問鏈接1）、小紅從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。問小紅家離學(xué)校有米，列出的算式為。2）放學(xué)時，小紅仍舊以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)當走分鐘。列出的算式為從上面這個例子你可以發(fā)覺，有理數(shù)除法及乘法之間的關(guān)系是3)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)-4的倒數(shù),3的倒數(shù),-2的倒數(shù)；二、合作溝通、探究新知1、小組合作完成比擬大?。?÷（－4）8×（一）；（－15）÷3（－15）×；（一1）÷（一2）（－1）×（一）；再互相溝通、并及小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進展類比及比照，歸納有理數(shù)的除法法則：1）、除以一個不等于0的數(shù)，等于；2）、兩數(shù)相除，同號得，異號得，并把肯定值相，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得；1．自學(xué)P34例5、例6師生共同完成例7【課堂練習(xí)】1、練習(xí)：P352、練習(xí)：P36第1、2題【要點歸納】：有理數(shù)的除法法則：【拓展訓(xùn)練】1、計算(1)；(2)0÷(-1000)；(3)375÷；2、練習(xí)冊P21(-)【總結(jié)反思】：課題：1.4.2有理數(shù)的除法（2）【學(xué)習(xí)目的】:1、學(xué)會用計算器進展有理數(shù)的除法運算；2、駕馭有理數(shù)的混合運算依次；【學(xué)習(xí)重點】：有理數(shù)的混合運算；【學(xué)習(xí)難點】：運算依次確實定及性質(zhì)符號的處理；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、學(xué)問鏈接1、計算(1)(-8)÷(-4)；(2)(-9)÷3；(3)（—0.1）÷×（—100）；2.有理數(shù)的除法法則:二、自主探究1.例8計算（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的計算方法是先算法，再算法。有理數(shù)加減乘除的混合運算依次應(yīng)當是寫出解答過程2.自學(xué)完成例9（閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容）【課堂練習(xí)】1、計算（P36練習(xí)）（1）6—（—12）÷（—3）；（2）3×（—4）+（—28）÷7；（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（4）；2.P37練習(xí)【要點歸納】：【拓展訓(xùn)練】1、選擇題（1）下列運算有錯誤的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)（2）下列運算正確的是()A.；B.0-2=-2；C.；D.(-2)÷(-4)=2；2、計算1）、18—6÷（—2）×；2）11+（—22）—3×（—11）；【總結(jié)反思】：課題：1.5.1有理數(shù)的乘方（1）【學(xué)習(xí)目的】:1、理解有理數(shù)乘方的意義；2、駕馭有理數(shù)乘方運算；3、經(jīng)驗探究有理數(shù)乘方的運算，獲得解決問題閱歷；【重點難點】：有理數(shù)乘方的運算?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、學(xué)問鏈接1、看下面的故事：從前，有個“聰慧的乞丐”他要到了一塊面包。他想，每天要飯?zhí)量?，假如我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就恒久不要去要飯了！請你們溝通討論，再算一算，假如把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面包。2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)屢次，就能把這根很粗的面條，拉成很多很細的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.二、合作探究1、分小組合作學(xué)習(xí)P41頁內(nèi)容，然后再完成好下面的問題1）叫乘方，叫做冪，在式子ａｎ中,ａ叫做，ｎ叫做2）式子ａｎ表示的意義是3）從運算上看式子ａｎ，可以讀作，從結(jié)果上看式子ａｎ，可以讀作；2、新知應(yīng)用1、將下列各式寫成乘方（即冪）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.（2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝；（3）?????……?（2010個）＝2、例題，P41例1師生共同完成從例題1可以得出：負數(shù)的奇次冪是數(shù)，負數(shù)的偶次冪是數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是數(shù)，0的任何正整次冪都是；3、思索：（—2）4和—24意義一樣嗎？為什么？4、自學(xué)例2（教師指導(dǎo)）【課堂練習(xí)】完成P42頁1，2.【要點歸納】：【拓展訓(xùn)練】1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運算，請把下表補充完好：運算加減乘除乘方運算結(jié)果和2、用乘方的意義計算下列各式：（1）；（2）；（3）；3.計算(1)；(2)；【總結(jié)反思】：課題：1.5.1有理數(shù)的乘方（2）【學(xué)習(xí)目的】:1、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的依次；2、會進展有理數(shù)的混合運算；3、培育并進步正確快速的運算實力；【學(xué)習(xí)重點】：運算依次確實定和性質(zhì)符號的處理；【學(xué)習(xí)難點】：有理數(shù)的混合運算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、學(xué)問鏈接1、在2+×（－6）這個式子中，存在著種運算。2、請你們以4人一個小組討論、溝通，上面這個式子應(yīng)當先算、再算、最終算。二、合作探究1、由上可以知道，在有理數(shù)的混合運算中，運算依次是：(1）______________________________________________________；(2）___________________________________________________________；(3）____________________________________________________________；2、P43例題3，請你試練3、師生共同討論P43例題4【課堂練習(xí)】P44練習(xí)計算：（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4；（2）、（—5）3—3×；（3）、；（4）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；【要點歸納】：有理數(shù)的混合運算的運算依次是：【拓展訓(xùn)練】計算1、2、【總結(jié)反思】：課題：1.5.2科學(xué)記數(shù)法【學(xué)習(xí)目的】：1．能將一個有理數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示；2.已知用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)；3．懂得用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的好處；【重點難點】：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、學(xué)問鏈接1、根據(jù)乘方的意義，填寫下表：10的乘方表示的意義運算結(jié)果結(jié)果中的0的個數(shù)10210×101002103

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二、自主學(xué)習(xí)1.我們知道：光的速度約為：300000000米/秒，地球外表積約為:510000000000000平方米。這些數(shù)特別大，寫起來表較費事，能否用一個比擬簡潔的方法來表示這兩個數(shù)嗎？300000000=5100000000000=定義：把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a_________________n是____________)叫做科學(xué)記數(shù)法。2.例5．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）1000000=(2)57000000=（3）123000000000=（4）800800=（5）－10000=(6）－12030000=歸納：用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)時，10的指數(shù)比原來的整數(shù)位______【課堂練習(xí)】1.課本45頁練習(xí)1、2題2．寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)：（1）8．848×103=（2）3.021×102=（3）3×106=（4）7.5×105=【要點歸納】：【拓展訓(xùn)練】1．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）465000=（2）1200萬=（3）1000.001=（4）-789=（5）308×106=（6）0.7805×1010=【總結(jié)反思】：課題：1.5.3近似數(shù)【學(xué)習(xí)目的】：1．理解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，能按要求取近似數(shù)和保存有效數(shù)字；2．體會近似數(shù)的意義及在生活中的應(yīng)用；【學(xué)習(xí)重點】：能按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字；【學(xué)習(xí)難點】：有效數(shù)字概念的理解?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、學(xué)問鏈接1．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）1250000000=；（2）-130000=；（3）-1025000=；2．下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，把原數(shù)寫在橫線上：（1）；（2）；二．自主學(xué)習(xí)1．（1）我們班有名學(xué)生，名男生，名女生；（2）一天有小時，一小時有分，一分鐘有秒；（3）我的體重約為千克，我的身高約為厘米；（4）我國大約有億人口．在上題中，第題中的數(shù)字是準確的，第題中的數(shù)字是及實際接近的。這種只是接近實際數(shù)字，但及實際數(shù)字還有差異的數(shù)被稱為近似數(shù)。2．你還能舉誕生活中的準確數(shù)及近似數(shù)嗎？請將你舉的例子寫在下面的空白處。3．近似數(shù)及準確數(shù)的接近程度，可以用準確度表示（也就是按四舍五入保存小數(shù)）。按四舍五入對圓周率取近似數(shù)時，有：（準確到個位），（準確到0.1，或叫準確到特別位），（準確到，或叫準確到位），（準確到，或叫準確到位），（準確到，或叫準確到位）。4.例6按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.0158（準確到0.001）；（2）304.35（準確到個位）；（3）1.804（準確到0.1）；（4）1.804（準確到0.01）；解：（1）（2）（3）（4）思索：1.8，及1.80的準確度一樣嗎？在表示近似數(shù)時，能將小數(shù)點后的0隨意去掉嗎？從一個數(shù)的左邊__________________,到__________________止，全部的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字?！菊n堂練習(xí)】P46練習(xí)用四舍五入法對它們?nèi)〗茢?shù)，并寫出各近似數(shù)數(shù)的有效數(shù)字（1）0.00356（準確到萬分位）；（2）61.235（準確到個位）；（3）1.8935（準確到0.001）；（4）0.0571（準確到0.1）；【要點歸納】：【拓展訓(xùn)練】1.按括號內(nèi)要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.00356（準確到0.0001）；（2）566.1235（準確到個位）；（3）3.8963（準確到0.1）；（4）0.0571（準確到千分位）；（5）0.2904（保存兩個有效數(shù)字）；（6）0.2904（保存3個有效數(shù)字）；2．（1）0.3649準確到位，有個有效數(shù)字，分別是；（2）2.36萬準確到位，有個有效數(shù)字，分別是；（3）5.7×105準確到位，有個有效數(shù)字，分別是__；【總結(jié)反思】：課題：第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)（兩課時）【復(fù)習(xí)目的】：復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)的運算法則，運算律以及近似計算等有關(guān)學(xué)問；【復(fù)習(xí)重點】：有理數(shù)概念和有理數(shù)的運算；【復(fù)習(xí)難點】：對有理數(shù)的運算法則的理解；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：一、學(xué)問回憶（一）正負數(shù)有理數(shù)的分類：_____________統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。_____________統(tǒng)稱分數(shù)，試舉例說明。____________統(tǒng)稱有理數(shù)。（二）數(shù)軸規(guī)定了、、的直線，叫數(shù)軸(三)、相反數(shù)的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為-a相反數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：1、相反數(shù)的幾何意義：表示互為相反數(shù)的兩個點（除0外）分別在原點O的兩邊，并且到原點的間隔相等。2、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，和為0。(四)、肯定值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點及原點的叫做數(shù)a的肯定值，記作∣a∣；一個正數(shù)的肯定值是；一個負數(shù)的肯定值是它的；0的肯定值是.任一個有理數(shù)a的肯定值用式子表示就是：（1）當a是正數(shù)（即a>0）時，∣a∣=；（2）當a是負數(shù)（即a<0）時，∣a∣=；（3）當a=0時，∣a∣=；【課堂練習(xí)】1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號內(nèi)：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整數(shù)集｛…｝；正有理數(shù)集｛…｝；負有理數(shù)集｛…｝；負整數(shù)集｛…｝；自然數(shù)集｛…｝；正分數(shù)集｛…｝；負分數(shù)集｛…｝；2．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）3．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的依次排列，用“>”號連接起來。4，-|-2|，-4.5，1，04.下列語句中正確的是（）Ａ.數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)Ｂ.數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)Ｃ.數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)Ｄ.全部有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來5.-5的相反數(shù)是；-（-8）的相反數(shù)是；-[+（-6）]=0的相反數(shù)是；a的相反數(shù)是；6.若a和b是互為相反數(shù)，則a+b=。7．假如－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____8．|-8|=；-|-5|=；肯定值等于4的數(shù)是_______。9．假如，則，10.有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是，最小的正整數(shù)是,最大的非正數(shù)是?！疽c歸納】：【拓展訓(xùn)練】：1．肯定值等于其相反數(shù)的數(shù)肯定是（）A．負數(shù)B．正數(shù) C．負數(shù)或零D．正數(shù)或零2.已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b、，則ab是（

）A．負數(shù)；

B.正數(shù)；

C.負數(shù)或零；

D.非負數(shù)3．，則；，則4．假如，則的取值范圍是（）A．＞OB．≥OC．≤O D．＜O．5．肯定值不大于11的整數(shù)有（）A．11個 B．12個 C．22個 D．23個【總結(jié)反思】：一．學(xué)問回憶（五）、有理數(shù)的運算（1）有理數(shù)加法法則:（2）有理數(shù)減法法則:（3）有理數(shù)乘法法則:（4）有理數(shù)除法法則:（5）有理數(shù)的乘方:求的積的運算，叫做有理數(shù)的乘方。即：an=aa…a(有n個a)從運算上看式子an，可以讀作；從結(jié)果上看式子an可以讀作.有理數(shù)混合運算依次：（1）（2）（3）（六）、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)及有效數(shù)字（1）把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))，叫做科學(xué)記數(shù)法.（2）對一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，全部的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。【課堂練習(xí)】：1．33=；（）2=；-52=；22的平方是；2．下列各式正確的是（）A.B.C.D.3.計算：（1）12-（-18）+（-7）-15（2）（3）（-1）10×2+（-2）3÷4（4）（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］4．用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：1305000000=；-1020=。5.120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成；2.4萬的原數(shù)是。6.近似數(shù)3.5萬準確到位，有個有效數(shù)字.7.近似數(shù)0.4062準確到位，有個有效數(shù)字.8.5.47×105準確到位，有個有效數(shù)字【要點歸納】：【拓展訓(xùn)練】：1.3.4030×105保存兩個有效數(shù)字是，準確到千位是。2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保存三個有效數(shù)字），結(jié)果是。3．已知=3，=4，且，求的值。4.下列說法正確的是（）A.假如，那么B.假如，那么C.假如，那么D.假如，那么5.計算：（1）（2）【總結(jié)反思】：第一章有理數(shù)檢測試卷（滿分100分）班級___________姓名_____________分數(shù)_____________一、選擇題（每題4分，共32分）下列說法正確的個數(shù)是()①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)②一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)③一個整數(shù)不是正的，就是負的④一個分數(shù)不是正的，就是負的A.1B.2C.3D.4下列說法正確的是（)①0是肯定值最小的有理數(shù)②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)④兩個數(shù)比擬，肯定值大的反而小A.①②B①③C①②③D①②③④下列運算正確的是()A．B.（－7－2）×5=－9×5=－45C.D.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標有質(zhì)量為(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字樣,從中隨意拿出兩袋,它們的質(zhì)量最多相差（）A.0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg5．2008北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6.數(shù)軸上的兩點A、B分別表示－6和－3，那么A、B兩點間的間隔是（）A．－6+(－3)B.－6－(－3)C.|－6+(－3)|D.|－3－(－6)|7.在數(shù)－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845這6個數(shù)中準確到特別位得－5.8的數(shù)共有（）A.2個B.3個C.4個D.5個8.、、的大小關(guān)系為（）A.＜＜；B.＜＜；C.＜＜；D.＜＜；二、填空題（每題4分，共24分）1.比大而比小的全部整數(shù)的和為。2.若0＜a＜1,則,,的大小關(guān)系是。3.多倫多及北京的時間差為–12小時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)），假如北京時間是10月1日14：00，那么多倫多時間是。4.已知a=25,b=-3,則a99+b100的末位數(shù)字是。的相反數(shù)是_______，的肯定值是_________。若，則=_________三、計算題（每題7分，共14分）1、1

；2、

；四、解答題（共30分）1．（6分）一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門的位置動身，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10；（1）守門員是否回到了原來的位置？（2）守門員分開球門的位置最遠是多少？（3）守門員一共走了多少路程？2．（7分）已知a及b互為相反數(shù)，c及d互為倒數(shù)，求的值；3．（7分）視察下列等式-1，，-，，-，……填出第7，8，9三個數(shù)；，，；第2010個數(shù)是什么？假如這一列數(shù)無限排列下去，及哪個數(shù)越來越接近？4.（10分）假如有理數(shù)a,b滿足∣ab－2∣+(1－b)2=0，試求的值。第二章整式的加減課題：2.1單項式【學(xué)習(xí)目的】：1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2．會準確快速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3．初步培育學(xué)生視察、分析、抽象、概括等思維實力和應(yīng)用意識?！緦W(xué)習(xí)重點】：駕馭單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念?！緦W(xué)習(xí)難點】：區(qū)分單項式的系數(shù)和次數(shù)【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：一．學(xué)問鏈接:1.列代數(shù)式(1)若邊長為a的正方體的外表積為________，體積為；(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，圓珠筆的單價是元；(3)一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走的路程是_______千米；(4)設(shè)n是一個數(shù)，則它的相反數(shù)是________．2.請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。3.請學(xué)生視察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。（由小組討論后，經(jīng)小組舉薦人員答復(fù)）二、自主學(xué)習(xí)：1．單項式：通過上述特征的描繪，從而概括單項式的概念，：單項式：即由_________及______的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。補充：單獨_________或___________也是單項式，如a，5。2．練習(xí)：推斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。解：是單項式的有(填序號)：________________________3．單項式系數(shù)和次數(shù)：四個單項式a2h，2πr，abc，－m中，請說出它們的數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)分別是什么？單項式a2h2πrabc－m數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)小結(jié)：一個單項式中，單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的________一個單項式中，_____________的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)4.學(xué)生閱讀課本55頁，完成例1【課堂練習(xí)】：1.課本p56：1，2。2.推斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是,請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。①x＋1；②；③πr2；④－a2b。答：3.下面各題的推斷是否正確？①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3及x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋8＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是。（）【要點歸納】:1.單項式:2.單項式系數(shù)和次數(shù)：3.通過例題及練習(xí)，應(yīng)留意以下幾點：①圓周率π是常數(shù)；②當一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；③單項式次數(shù)只及字母指數(shù)有關(guān)【拓展訓(xùn)練】：1、，x＋1,－2，，0.72xy，各式中單項式的個數(shù)是（）A.2個B.3個C.4個D.5個2、單項式－x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A.0，2B.0，4.C.－1，5D.1，4【總結(jié)反思】：課題：2.1多項式【學(xué)習(xí)目的】:1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生駕馭整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。2．能確定一個多項式的項數(shù)及其次數(shù)?！緦W(xué)習(xí)重點】：多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念?！緦W(xué)習(xí)難點】：多項式的次數(shù)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：一、溫故知新：1．下列說法或書寫是否正確：①1x②-1x③a×3④a÷2⑤⑥b的系數(shù)為1，次數(shù)為0⑦的系數(shù)為2，次數(shù)為22．列代數(shù)式：(1)長方形的長及寬分別為a、b，則長方形的周長是；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學(xué)生人；(3)一個數(shù)比數(shù)x的2倍小3，則這個數(shù)為_________；(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個，腳只。2．視察以上所得出的四個代數(shù)式及上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)分。（由小組討論后，經(jīng)小組舉薦人員答復(fù)）二、自主探究：1．多項式：學(xué)生閱讀課本57頁完成下列問題：上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，_______________的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的___。其中，不含字母的項，叫做_______。例如，多項式有_____項，它們是______________。其中常數(shù)項是________。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里________________________,叫做這個多項式的次數(shù)。例如，多項式是一個____次______項式。問題：(1)多項式的次數(shù)是全部項的次數(shù)之和嗎？(2)多項式的每一項都包括它前面的符號嗎？2、自學(xué)例2、例3（教師指導(dǎo)）注：__________及___________統(tǒng)稱整式?！菊n堂練習(xí)】：1.課本59頁1、2（干脆做在課本上）【要點歸納】：1.你知道多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念了嗎？2.整式的概念：__________及___________統(tǒng)稱整式?！就卣褂?xùn)練】：1.下列說法中,正確的是()2.下列關(guān)于23的次數(shù)說法正確的是()A.2次B.3次C.0次D.無法確定3.－a2b－ab＋1是次項式，其中三次項系數(shù)是，二次項為，常數(shù)項為，寫出全部的項。4.假如為四次單項式,則m=____；【總結(jié)反思】：課題：2.2同類項【學(xué)習(xí)目的】：1．理解同類項的概念，在詳細情景中，相識同類項。2．初步體會數(shù)學(xué)及人類生活的親密聯(lián)絡(luò)?！緦W(xué)習(xí)重點】：理解同類項的概念?！緦W(xué)習(xí)難點】：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：一．學(xué)問鏈接1．運用有理數(shù)的運算律計算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________,思路點撥：根據(jù)逆用乘法對加法的安排律可得。2.請根據(jù)上面得到結(jié)論的方法探究下面各式的結(jié)果:（1）100t—252t=（）t（2）3x2＋2x2=()x2（3）3ab2－4ab2=()ab2上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？二．自主學(xué)習(xí)同類項的定義：1.視察：3x2和2x2;3ab2及－4ab2在構(gòu)造上有哪些一樣點和不同點?2.歸納：_______________________________________________叫做同類項____________________也是同類項。如3和-5是同類項【課堂練習(xí)】：1、推斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。(1)3x及3mx是同類項。()(2)2ab及－5ab是同類項。()(3)3x2y及－yx2是同類項。()(4)5ab2及－2ab2c是同類項。()(5)23及32是同類項。()2、下列各組式子中，是同類項的是（）A、及B、及C、及D、及3、在下列各組式子中，不是同類項的一組是（）A、2，－5B、－0.5xy2，3x2yC、－3t，200πtD、ab2，－b2a4、已知xmy2及－5ynx3是同類項，則m=，n=。5、指出下列多項式中的同類項：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2；6、嬉戲：規(guī)則：一學(xué)生說出一個單項式后，指定一位同學(xué)答復(fù)它的兩個同類項。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目及眾不同。請答復(fù)正確的同學(xué)向大家介紹寫一個單項式同類項的閱歷，從而提醒同類項的本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念?！疽c歸納】：1.同類項的概念:2.留意:兩個一樣:字母一樣;一樣字母的指數(shù)相等。兩個無關(guān):及系數(shù)無關(guān);及字母依次無關(guān)。全部的常數(shù)項都是同類項。兩個項雖然所含字母一樣，但一樣字母的指數(shù)不全一樣就不是同類項?！就卣褂?xùn)練】：1、若和是同類項，則m=_________,n=___________。2、若把(s＋t)、(s－t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。3、視察下列一串單項式的特點：（1）按此規(guī)律寫出第6個單項式.（2）試猜測第n個單項式為多少？它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？【總結(jié)反思】：課題：2.2合并同類項【學(xué)習(xí)目的】：理解合并同類項的概念，駕馭合并同類項的法則?！局攸c難點】：正確合并同類項?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、學(xué)問鏈接1．下列各組式子中是同類項的是（）．A．-2a及a2B．2a2b及3ab2C．5ab2c及-b2acD．-ab2和4ab2c2、思索⑴6個人+4個人=⑵6只羊+4只羊=⑶6個人+4只羊=二．自主探究1.思索：具備什么特點的多項式可以合并呢