20191+++新定義+++初三上+++期末

1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：若點(diǎn)P在圖形M上，點(diǎn)Q在圖形N上，如果PC兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形MN的“近距離”，記為d(MND.特別地，當(dāng)圖形M與圖形N有公共點(diǎn)時(shí)，d(MN)=0已知A(-4,0),B(0,4),C(-2,0)(1)d(點(diǎn)A,點(diǎn)⑶=,d(點(diǎn)A,線段BC=(2)。0半徑為r,①當(dāng)r=1時(shí)，求。0與線段AB的“近距離”d(OQ線段AB)②若d(。0,△ABC=1,則r=(3)D為x軸上一點(diǎn)，OD的半徑為1,點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B',。口與/8八8'的“近距離”d(。D,/BAB')<1,請(qǐng)直接寫出圓心D的橫坐標(biāo)m的取值范圍2對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和。C給出如下定義：若。C上存在一個(gè)點(diǎn)M使得PM=MC則稱點(diǎn)P為。C的“等徑點(diǎn)”11、已知點(diǎn)D(一,一),E(0,2J3),F(-2,0)23(1)當(dāng)。0的半徑為1時(shí)①在點(diǎn)D,E,F中，。0的“等徑點(diǎn)”是②作直線EF,若直線EF上的點(diǎn)T(mn)是。0的“等徑點(diǎn)”，求m的取值范圍(2)過點(diǎn)E作EGLEF交x軸于點(diǎn)G,若△EFGk的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的“等徑點(diǎn)”，求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍

3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,a)和點(diǎn)B(b,0),給出如下定義：以AB為邊，按照逆時(shí)針方向排列A,B,C,D四個(gè)頂點(diǎn)，作正方形ABCD,則稱正方形ABCD為點(diǎn)A,B的逆序正方形.例如，當(dāng)a=-4,b=3時(shí)，點(diǎn)A,B的逆序正方形如圖1所示yj

54.3.2.1.?????_!-5-4-3-2-O(1)圖1中點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2)改變圖1中的點(diǎn)A的位置，其余條件不變，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不變(填“橫”或“縱”)，它的值為(3)已知正方形ABC時(shí)點(diǎn)A,B的逆序正方形①判斷：衛(wèi)^論“點(diǎn)C落在x軸上，則點(diǎn)D落在第一象限內(nèi)"(填“正確”或“錯(cuò)誤”)，若結(jié)論正確，請(qǐng)說明理由；若結(jié)論錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一個(gè)反例②OT的圓心為T(t,0),半徑為1.若a=4,b>0,且點(diǎn)C恰好落在。T上，直接寫出t的取值范圍yi54"321-4-2-O14-2-O1一卜IIII2345x

QA1QB2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(x,0),B(x,y),右線段AB上存在一點(diǎn)Q滿足——=一，則稱點(diǎn)Q是線段QB2的“倍分點(diǎn)”(1)若點(diǎn)A(1,0),AB=3,點(diǎn)Q是線段AB的“倍分點(diǎn)”①求點(diǎn)Q的坐標(biāo)QB②若點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為A',當(dāng)點(diǎn)B在第一象限時(shí)，求QBOT的圓心T(0,t),半徑為2,點(diǎn)Q在直線y=Jx上，0T上存在點(diǎn)B,使點(diǎn)Q是線段AB的“倍分點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍*x5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OC的半徑為r,點(diǎn)P與圓心C不重合，給出如下定義：若在。C上存在一點(diǎn)M使NMPC=301則稱點(diǎn)P為。C的特征點(diǎn)(1)當(dāng)。O的半徑為1時(shí)，如圖1①在點(diǎn)P1(-1,0),P2(1,J3),P3(3,0)中，OO的特征點(diǎn)是②點(diǎn)P在直線y=-&x+b上，若點(diǎn)P為。O的特征點(diǎn)，求b的取值范圍(2)如圖2,OC的圓心在x軸上，半徑為2,點(diǎn)A(-2,0),B(0,24).若線段AB上的所有點(diǎn)都是。C的特征點(diǎn)，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)m的取值范圍6對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P,Q和圖形G給出如下定義：點(diǎn)P,Q都在圖形G上，且將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到點(diǎn)Q則稱點(diǎn)P,Q是圖形G的一對(duì)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如，點(diǎn)P(1,2)和點(diǎn)Q2,1)是直線y=—x+3的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)6(1)請(qǐng)寫出反比例函數(shù)y=-的圖象上的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)x(2)拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1,與y軸交于點(diǎn)C(0,—1).點(diǎn)A,B是拋物線y=x2+bx十c的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直線A*x軸交于點(diǎn)D(1,0).求A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)OT的半徑為3,點(diǎn)MN是。T的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,m)(mA1),請(qǐng)直接寫出m的取值范圍7如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1,2),B(3,2),連接AB若對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P,線段AB上都存在點(diǎn)Q使得PQc1,則稱點(diǎn)P是線段AB的“臨近點(diǎn)”(1)在點(diǎn)C(0,2),D(2,3),E(4,1)中，線段AB的“臨近點(diǎn)”是2……….3(2)若點(diǎn)M(mn)在直線y=-——x+2上，且是線段AB的“臨近點(diǎn)”，求m的取值范圍3一、3(3)若直線y=-2—x+b上存在線段AB的“臨近點(diǎn)”，求b的取值范圍35-48對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的。C和點(diǎn)P,給出如下定義：如果在。C上存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q,使得△PCO以C31底的等腰三角形，且滿足底角/PC060。，那么就稱點(diǎn)P為。C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”(1)當(dāng)。O的半徑為2時(shí)①在點(diǎn)R(-2,0),P2(1,-1),P3(0,3)中，。O的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是3②如果點(diǎn)P在射線y=-v°x(x>0)上，且P是。O的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍3(2)OC的圓心C在x軸上，半徑為4,直線y=2x+2與兩坐標(biāo)軸交于A和B,如果線段AB上的點(diǎn)都是。C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)n的取值范圍9在平面直角坐標(biāo)系中xoy中，點(diǎn)P和圖形W的中間點(diǎn)的定義如下：Q是圖形Wk一點(diǎn)，若M為線段PQ的中點(diǎn)，則稱M為點(diǎn)P和圖形WW中間點(diǎn)，C(-2,3),D(1,3),E(1,0)F(-2,0)(1)點(diǎn)A(2,0)①點(diǎn)A和原點(diǎn)的中間點(diǎn)的坐標(biāo)為②求點(diǎn)A和線段CD的中間點(diǎn)的橫坐標(biāo)m的取值范圍(2)點(diǎn)B為直線y=2x上一點(diǎn)，在四邊形CDEF的邊上存在點(diǎn)B和四邊形CDEF勺中間點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)n的取值范圍10在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和圖形W如果以P為端點(diǎn)的任意一條射線與圖形W最多只有一個(gè)公共點(diǎn),那么稱點(diǎn)P獨(dú)立于圖形W(1)如圖1,已知點(diǎn)A2,0),以原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)B.在P(0,4)P(0,1；P(0,-3P(4,0)這四個(gè)點(diǎn)中，獨(dú)立于的點(diǎn)是(2)如圖2,已知點(diǎn)C(-3,0),D(0,3),E(3,0),點(diǎn)P是直線l:y=2x+8上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P獨(dú)立于折線CD-DE求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍(4)如圖3,OH是以點(diǎn)H(0,4)為圓心，半徑為1的圓，點(diǎn)T(0,t旅y軸上且t>-3,以點(diǎn)T為中心的正方形KLMN方形KLMN勺頂點(diǎn)K的坐標(biāo)為(0,t+3),將正方形KLMN在x軸及x軸上方的部分記為圖形W若OH上的所有點(diǎn)都獨(dú)立于圖形W直接寫出t的取值范圍11對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)角的“夾線圓”，給出如下定義：如果一個(gè)圓與這個(gè)角的兩邊都相切，則稱這個(gè)圓為這個(gè)角的“夾線圓”，例如：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以點(diǎn)(1,1)為圓心，1為半徑的圓是x軸與y軸所構(gòu)成的直角的“夾線圓”(1)下列各點(diǎn)中，可以作為x軸與y軸所構(gòu)成的直角的“夾線圓”的圓心的點(diǎn)有A(2,2),B(3,1),C(-1,0),D(1,-1)3(2)若0P為y軸和直線1：y="3x所構(gòu)成的銳角的夾線圓，且OP的半徑為1,求出點(diǎn)p的坐標(biāo)3(3)若。Q為x軸和直線y=_Y3X+2J3所構(gòu)成的銳角的“夾線圓”，且。Q的半徑為1wrw2,直接寫出點(diǎn)Q3橫坐標(biāo)xq的取值范圍12對(duì)于在平面直角坐標(biāo)系xoy中的圖形M及以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的。O,給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為。O上任意一點(diǎn)，如果P,Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形M到。。的“圓距離”，記作d(MO)(1)記線段AB為圖形M,其中A(-1,2)B(1,2),求d(MO)(2)記函數(shù)y=kx+4(k>0)的圖像為圖形M且d(MQ心1,直接寫出k的取值范圍(3)記ACDE為圖形M,苴中C(t—273,—2),DG+2J3,—2),E(t,4),且d(MO)=1,直接寫出t的值13順次連接平面直角坐標(biāo)系xOy中，任意的三個(gè)點(diǎn)P,QG如果/PQG90。，那么稱/PQ豉“黃金角”已知：點(diǎn)A(0,3),