初中數(shù)學(xué)華東師大七年級上冊有理數(shù)有理數(shù)的乘方PPT

情境引入

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折27次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？

手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對折,再拉長,再對折,每次對折稱為一捏,如此反復(fù)操作,連續(xù)捏六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如拉捏了10次,你能算出共有多少根面條嗎?講授新課問題引導(dǎo)捏合前捏一次后捏兩次后捏三次后2×222×2×2問題：捏合10次后可拉成幾根面條？請用算式表示.2×2×2×2×2×2×2×2×2×2思考：捏合100次后可拉成幾根面條？請用算式表示.算式中有幾個(gè)2相乘？第n次呢？2×2×...×2100這么長的算式有簡單的記法嗎？2×2×...×2n55一個(gè)邊長為5的正方形面積為：555一個(gè)棱長為5的正方體體積為：=52=535×5×55×5

讀作：5的平方（或5的2次方）.讀作：5的立方（或5的3次方）.在小學(xué)已經(jīng)知道：捏合前捏一次后捏兩次后捏三次后2×222×2×22×2×2×2×2×2×2×2×2×2捏合100次后2×2×...×2100個(gè)記作：210記作：22記作：23那么:類似地分別記作記作：2捏10次后捏n次后2×2×...×2n個(gè)記作：2n記作：2100??????????????????求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方知識要點(diǎn)a

·

a·a·……a·an個(gè)讀作“a的n次方（或a的n次冪）”乘方的結(jié)果叫做冪.=an記作：

an

其中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)乘方也和加、減、乘、除一樣是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果，下面是五種運(yùn)算及運(yùn)算結(jié)果的一覽表。

運(yùn)算加減乘除乘方運(yùn)算結(jié)果和差積商冪乘方定義理解需注意：1.指數(shù)n取正整數(shù)2.底數(shù)a可以代表所有數(shù)，可以是正數(shù)、0，負(fù)數(shù)3.一個(gè)數(shù)可以看作是這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是51，1次方通常省略不寫4.一個(gè)數(shù)的2次方又叫平方，3次方又叫立方冪指數(shù)（因數(shù)的個(gè)數(shù)）底數(shù)（因數(shù)）知識要點(diǎn)1、34

中，3是

數(shù)，4是

數(shù)，讀作

；底指3的4次方(或3的4次冪)2、(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作

；3、

表示

個(gè)相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.－52－5－5－5的2次冪(或－5的平方)

666底數(shù)指數(shù)口答注意：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號！練一練：把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式,并指出底數(shù),指數(shù)各是什么?1.5×5×5×52.(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)4.(a-b)

·(a-b)

·(a-b)

·(a-b)例：

計(jì)算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3(2)(-2)4典例精析有理數(shù)乘方的運(yùn)算(4)(-10)3(4)(-10)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；=(-10)×(-10)×(-10)=-1000(5)32(6)1.53(5)32=3×3=9冪的結(jié)果的符號與指數(shù)及底數(shù)有怎樣的關(guān)系？通過計(jì)算請同學(xué)們討論：歸納總結(jié)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：拓展：0的任何正整數(shù)次冪都是0.請同學(xué)們分小組討論,下面這幾組式子的寫法、讀法、意義是否相同？結(jié)果相等嗎？2.(-2)4與-241.(-2)3與-233.

與動(dòng)腦筋（-2）3-23議一議：請同學(xué)們分小組討論有括號無括號-2的立方2的立方的相反數(shù)(-2)×(-2)×(-2)-(2×2×2)-8寫法讀法意義結(jié)果-81.(-2)3與-23有什么不同？結(jié)果相等嗎？（-2）4-24議一議：請同學(xué)們分小組討論有括號無括號-2的4次方2的4次方的相反數(shù)

(-2)×(-2)×(-2)×(-2)-(2×2×2×2)-16寫法讀法意義結(jié)果162.(-2)4與-24有什么不同？結(jié)果相等嗎？讀法3的平方再除以5意義結(jié)果的平方3.

與寫法有括號無括號有什么不同？結(jié)果相等嗎？注意：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須加括號.不然就是另一種運(yùn)算了。課堂檢測，深化理解計(jì)算：情境引入

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折27次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？對折次數(shù)1234…27紙的層數(shù)21222324…227解：對折27次的厚度是:0.1×227＝0.1×134217728

＝13421772.8（毫米）

＝13421.7728（米）∵13421.7728（米）＞8844米∴連續(xù)對折27次的厚度能超過珠穆朗瑪峰回顧解決問題1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);（3）零的正整數(shù)次冪都是零.課堂小結(jié)冪指數(shù)底數(shù)

通過下面乘方的結(jié)果，從人生的角度你悟出什么含義嗎？一點(diǎn)一滴地努力，總有一天能夠變成巨大的力量.

反之，稍微有一點(diǎn)怠慢的話，總有一天會變得無力.

你只要持續(xù)勤奮努力，就會積累許多實(shí)力

你若是稍加偷懶怠慢，將會失去許多機(jī)遇課后新知檢測（選做）1.計(jì)算(1)-(-3)2=

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