初中數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊圖形的相似位似圖形PPT

上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源新知導(dǎo)入照相機把人物的影像縮小到底片上相似圖形這種相似有什么特征？上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源新知導(dǎo)入

相似與軸對稱,平移,旋轉(zhuǎn)一樣,也是圖形之間的一個基本變換.可以將一個圖形放大或縮小,保持形狀不變,得到它的相似圖形.如何便捷的畫出一個圖形的相似圖形呢?上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源新知講解

現(xiàn)在要把多邊形ABCDE放大到1．5倍，即新圖與原圖的相似比為1．5。

你能否用邏輯推理的方法說明其中的理由？1．任取一點O；2．以點O為端點作射線OA、OB、OC、……；3．分別在射線OA、OB、OC、……上取點A′、B′、C′、……，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝…＝1．5；4．連A’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’，得到所要畫的多邊形A′B′C′D′E′。OABCDEA’B’C’D’E’上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源新知講解∴證明：∵OA’:OA=OB’:OB=1.5

且∠AOB=∠A’OB’△AOB～△A’OB’∴A’B’:AB=OA’:OA=1.5同理:B’C’:BC=C’D’:CD=D’E’:DE=E’A’:EA=A’B’:AB=1.5∵△AOB～A’OB’,△AOE～△A’OE’∴∠OAB=∠OA’B’,∠OAE=∠OA’E’∴∠EAB=∠E’A’B’同理:∠ABC=A’B’C’,∠BCD=∠B’C’D’,∠CDE=∠C’D’E’,∠DEA=∠D’E’A’,∴五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’相似OABCDEA’B’C’D’E’上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源新知講解圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的相似叫做，點O叫

．這時的相似比又稱為位似比。放電影時，膠片和屏幕上的畫面就形成了一種位似關(guān)系。

位似是相似的特殊情況。OABCDEA’B’C’D’E’利用位似的方法，可以把一個多邊形放大或縮?。凰茍D形位似中心上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源新知講解2.對應(yīng)頂點的連線相交于一點3.對應(yīng)邊平行（或共線）注：三者缺一不可！1.相似位似圖形滿足：上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源新知講解

要畫四邊形ABCD的位似圖形，還可以任取一點O，如圖18.4.2，作直線OA、OB、OC、OD，在點O的另一側(cè)取點A′、B′、C′、D′，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝2，也可以得到放大到2倍的四邊形A′B′C′D′．DABCOA′B′C′D′解：畫圖如下∴四邊形A’B’C’D’為所求上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源新知講解

如果把位似中心取在多邊形內(nèi)，那么也可以把一個多邊形放大或縮小，而且較為簡便DAEBCOA′B′C′D′E′解：畫圖如下∴五邊形A’B’C’D’E’為所求位似中心不只是可以放在圖形內(nèi)部，外部，還可以放在多邊形的頂點上，任意一邊上。上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源新知講解①確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形的關(guān)鍵點，如四邊形有四個關(guān)鍵點，即它的四個頂點；③確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮??；④符合要求的圖形不唯一，因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形。位似變換的步驟上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源新知講解位似是一種具有位置關(guān)系的相似。位似圖形是相似圖形的特殊情形。位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。兩個位似圖形的位似中心只有一個。兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)。上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源新知講解對應(yīng)點與位似中心共線。不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)邊平行。位似圖形上任意一對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。位似圖形的性質(zhì)上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源課堂練習(xí)1.判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（1）五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′（2）正方形ABCD與正方A′B′C′D′√×上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源課堂練習(xí)

2.下面的說法對嗎?為什么?

（1）分別在△ABC的邊AB,AC上取點D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形。（）（2）分別在△ABC的邊AB,AC的延長線上取點D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的圖形。（）（3）分別在△ABC的邊AB,AC的反向延長線上取點D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形。（）√×√上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源課堂練習(xí)3．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點O是位似圖形，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，則S△A′B′C′＝___32__．4．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1∶2，若AB＝2cm，則A′B′＝____cm，并在圖中畫出位似中心O.4上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源課堂練習(xí)畫四邊形ABCD的相似圖形,使得所畫圖形與原圖形的相似比為2:1,且位于位似中心的兩側(cè).ABCDOA’B’C’D’上21世紀教育網(wǎng)下精品教學(xué)資源課堂總結(jié)1，進行位似變換后所得到的圖形與原圖形相似，對應(yīng)頂點的連線都經(jīng)過位似中心，到位似中心的距離都等于位似比。2，進行位似變換時，位似中心可以在圖形的內(nèi)部，可以是圖形上的一點，還可以是圖形外的任意一點。3，畫已知圖形的位似圖形時，要明確