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1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,求sinA、cosA、tanA的值.解:∵又ABC6102.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,求sinA、tanA的值.解:∵ABC設(shè)AC=15k,則AB=17k所以3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,tanA=,求:sinA、cosB的值.ABC8解:兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角?分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值.30°60°45°45°講授新課特殊角的三角函數(shù)一設(shè)30°所對(duì)的直角邊長(zhǎng)為a,那么斜邊長(zhǎng)為2a另一條直角邊長(zhǎng)=30°設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)為a,則斜邊長(zhǎng)=60°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:
銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana歸納:1.求下列各式的值:(1)cos260°+sin260°(2)解:(1)cos260°+sin260°=1(2)=0特殊三角函數(shù)值的運(yùn)用二
2.操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿,老師讓小明去測(cè)量旗桿高度,小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處,目測(cè)旗桿的頂部,視線與水平線的夾角為30°,并已知目高為1.65米.然后他很快就算出旗桿的高度了.1.65米10米?30°
你想知道小明怎樣算出的嗎?1.求sin18°.第一步:按計(jì)算器鍵,sin第二步:輸入角度值18,屏幕顯示結(jié)果sin18°=0.309016994(也有的計(jì)算器是先輸入角度再按函數(shù)名稱鍵)用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值三tan第一步:按計(jì)算器鍵,2.求tan30°36'.第二步:輸入角度值30,分值36(可以使用鍵),°'
″屏幕顯示答案:0.591398351第一種方法:第二種方法:tan第一步:按計(jì)算器鍵,第二步:輸入角度值30.6(因?yàn)?0°36'=30.6°)屏幕顯示答案:0.591398351例:已知sinA=0.5018;用計(jì)算器求銳角A可以按照下面方法操作:還可以接著按
鍵,進(jìn)一步得到∠A=30°7'8.97"第一步:按計(jì)算器鍵,SHIFTsin第二步:然后輸入函數(shù)值0.5018屏幕顯示答案:30.11915867°(按實(shí)際需要進(jìn)行精確)°'″根據(jù)三角函數(shù)值求銳角度數(shù)1.用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值;(1)sin20°=,cos70°=;(2)tan3°8'=,tan80°25'43″=sin35°=,cos55°=;sin15°32'=,cos74°28'=分析第1(1)題的結(jié)果,你能得出什么猜想,你能說(shuō)明你的猜想嗎?正弦值隨著角度的增大(或減?。┒龃螅ɑ驕p小)余弦值隨著角度的增大(或減小)而減?。ɑ蛟龃螅┱兄惦S著角度的增大(或減?。┒龃螅ɑ驕p?。w納:1.如圖,在△ABC中,∠A=30°,求AB.ABCD解:過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D∠A=30°,2.求下列各式的值:(1)1-2sin30°cos30°(2)3tan30°-tan45°+2sin60°(3)解:(1)1-2sin30°cos30°(2)3tan30°-tan45°+2sin60°3.在Rt△ABC中,∠C=90°,求∠A、∠B的度數(shù).BAC解:由勾股定理∴∠A=30°∠B=90°-∠
A=90°-30°=60°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:
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