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文檔簡介

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、體驗勾股定理的探索過程.2、掌握勾股定理的內(nèi)容.3、會應(yīng)用勾股定理一棵大樹高6米，一只小鳥從離樹根8米的地上沿直線飛到大樹頂端，這只小鳥至少飛了_______米【情景引入】【實踐探索】112如圖,每一小方格表示1平方厘米，則SP+SQ=SR直角三角形三邊的關(guān)系：

_______________________【實踐探索】91625如圖,每一小方格表示1平方厘米，則SP+SQ=SRpQRACB在一般的直角三角形中，是否也存在相同的結(jié)論呢?pQRACB這就是“補”的方法【實踐探索】pQRACB這就是“割”的方法【實踐探索】在一般的直角三角形中，是否也存在相同的結(jié)論呢?直角三角形三邊的關(guān)系：

_____________(1)c(4)c(2)c(3)c(b-a)2a2+b2=c2(1)(2)(3)(4)bCa趙爽弦圖【理論證明】ab(2)c(3)c(1)(2)(3)(4)Ca畢達哥拉斯證法【理論證明】a2+b2=c2aabb(1)cab(1)(2)(3)(4)bCa(4)abc【探索新知】

勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方abcＡＢＣ∟數(shù)學(xué)表達式：∵∠ACB=90°

∴BC2+AC2=AB2或∵∠ACB=90°

∴a2+b2=c2

勾股弦

∴勾2+股2=弦2或∵∠ACB=90°

Ａ【勾股定理的變形】c2=a2+b2a2=c2－b2b2

=c2-a2

a2+b2=c2┐ＡBCabc例1.在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6,BC=8,求AC.解：∵∠B=90°∴AB2+BC2=AC2∴┐CAB68?又∵AB=6,BC=8如圖，在Rt△ABC中,∠C=90゜，a=3，c=5,求b.

C=5【變式訓(xùn)練1】a=3?┐ABC例2：Rt△ABC的斜邊AC比直角邊AB長2cm,另一直角邊BC的長為6cm,求AC的長解：由題意得：AB=AC-2,BC=6cm,∴AB2+BC2=AC2∴(AC-2)2+62=AC2解之：AC=10cm答：AC為10cm┐CAB?6∵∠B=90°如圖,在Rt△ABC中,∠C=90゜,BC﹕AC=3﹕4,AB=20,求BC.4x【變式訓(xùn)練2】203x┐ABC一棵大樹高6米，一只小鳥從離樹根8米的地上沿直線飛到大樹頂端，這只小鳥至少飛了_________米【變式訓(xùn)練3】下列直角三角形未知邊的長分別是_____________512x8y172016z【學(xué)以致用】

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