初中數(shù)學(xué)教材解讀人教九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)MicrosoftPPT

ACBDE

像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對稱中心,這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).ＢＣAD

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心?！顪毓手轮行膶ΨQ：中心對稱圖形：A’ACC’B’O性質(zhì)1

關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形?！摺鰽BC與△A`B`C`關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱∴△ABC≌△A`B`C`性質(zhì)2

關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。中心對稱的性質(zhì)：∵△ABC與△A`B`C`關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱∴AA`、BB`、CC`經(jīng)過點(diǎn)O且OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`BCA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是()4、將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”；那么將兩位數(shù)“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（）A.69

B.96

C.66

D.99A5、如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，試畫出它們的對稱中心O.OABCA’B’C’6、畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.A′C′B′解：如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形。7、點(diǎn)P(-4,2)關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)________；關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是________.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1P(-4,2)··P1(-4,-2)P2(4,2)·

(-4,-2)

(4,2)

點(diǎn)P(x,y)關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P'(x,-y)關(guān)于Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P"(-x,y)XY作出下列點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)。A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)☆探究新知xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE

DCA1B1C1D1E1A1(-4,0)B1(0,3)C1(-2,-1)D1(1,-2)E1(3,2)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P'(-x,-y)☆實(shí)踐操作1、下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱？A（-5，0）B（0，2）C（2，-1）D（2，0）E（0，5）F(-2，1)G(-2，-1)2、寫出下列各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A′,B′,C′,D′的坐標(biāo)：A（3，1）B（-2，3）C（-1，-2）D（2，-3）3、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，-1)，則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(3，－1)B．(－3，1)C．(－1，－3)D．(－3，－1)C（2，-1）與F(-2，1)A′（-3，-1）

B′（2，-3）

C′（1，2）

D′（-2，3）B4、將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘－1，所得圖形與原圖像的關(guān)系是（）A．關(guān)于X軸對稱B．關(guān)于Y軸對稱C．關(guān)于原點(diǎn)對稱D．兩圖形重合5、在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形MNEF的兩條對角線ME，NF交于原點(diǎn)O，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3，2)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A．(－3，－2)B．(－3，2)C．(－2，3)D．(2，3)CA6、已知點(diǎn)P(a＋1，2a－3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是()7、若點(diǎn)(a，1)與(－2，b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則=____．8、在坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)與點(diǎn)P′(2a＋b，a＋2b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a－b的值為________．P在第四象限→B→→→1→9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形邊長為1個(gè)單位，與關(guān)于原點(diǎn)對稱.（1）請畫出，并寫出的坐標(biāo)；（2）求的面積.☆拓展提升1、已知拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線的解析式為____________________．P(x,y)P'(-x,-y)2、如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)畫出以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫出關(guān)于原點(diǎn)對稱的，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)；(3)可以看作是由作怎樣的變換得到？(4)在x軸上求作一點(diǎn)P，使周長最小，請畫出，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．☆小結(jié)若點(diǎn)P（x1,y1）與點(diǎn)Q（x2,y2)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則它們的橫縱坐標(biāo)

；思考：認(rèn)真觀察前四個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：（1）請寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征。特征1：_____________________