初中數(shù)學(xué)教材解讀人教八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解完全平方式PPT_第1頁(yè)
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a

一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b

米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種。

用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積.abb方法一：方法二：+++(a+b)2

(a+b)2=a2+2ab+b2結(jié)論：

（1）你能用多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)說(shuō)明他成立嗎？(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=(a+b)(a+b)=

a2+2ab+b2=

a2+ab+ab+b2一認(rèn)公式=__2+2_____+____2(-b)a(-b)a（2）小穎同學(xué)寫出了如下算式(a-b)2=？你能幫她繼續(xù)做下去嗎？(a-b)2=

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a?b)2=a2?2ab+b2二認(rèn)公式[a+(-b)]2(a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=a2?2ab+b2結(jié)構(gòu)特征：簡(jiǎn)記：前平方，后平方，2倍乘積寫中央，

符號(hào)與前一個(gè)樣。用自己的語(yǔ)言敘述這兩個(gè)完全平方公式？再認(rèn)公式等式左邊：是兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方等式右邊：

下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）（2）（3）（4）(x-y)2=x2-y2(x+y)2=x2+xy+y2(x-y)2=x2+2xy+y2辨一辨(x+y)2=x2+y2+2xyX2-2xy+y2+2xy

例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

解：（1）原式=（2）原式=(4m)2+(n)22(4m)n=16m2+8mn+n2+練一練(4m+n)2

（1）（1）y2

-

（1）（2）(-x+5y)2(-2m-3n)2=(5y-x)2=(2m+3n)2

例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：練一練規(guī)律總結(jié)：(-a+b)2,(-a-b)2在計(jì)算中易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，可作如下變形：(-a+b)2=(-a-b)2=(b-a)2(a+b)2搶答！能否改變下面式子的結(jié)構(gòu)，令計(jì)算更簡(jiǎn)便呢？（1）（-2a-5b)2（2a+5b)2（2）(x+y)(2x+2y)（3）（a+b)(-a-b)

-(a+b)2（4）（a-b)(b-a)

-(a-b)22(x+y)2

（2）例3運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

（1）

（2）

解：（1）=10404

=9801

原式=(100+2)2原式

=(100-1)2練一練

例4計(jì)算[x-(2y-1)]2=x2-4xy+2x+(4y2-4y+1)解：原式=x2-2x(2y-1)+(2y-1)2=x2-4x

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