相似單元測(cè)試B卷

九年級(jí)數(shù)學(xué)相似單元測(cè)試（B卷）（滿分100分，考試時(shí)間60分鐘）學(xué)校班級(jí)姓名一、選擇題（每小題3分，共30分）.下列有關(guān)相似的說法，正確的是（ ）A.所有的等腰三角形都相似B.有一組鄰邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形相似C.有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似D.所有的相似圖形都位似.如圖，在△ABC中，D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，下列說法中不正確的是「ADAE「ADAEB. = ABAC 1-A.DE=—BC2D-S△ADE：S△ABC=1D-S△ADE：S△ABC=1：2第3題圖第2題圖.如圖，"BC中，NA=78°,AB=4,AC=6.將AABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ）....如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將^ABC放大得到^DEF.若AD=OA,則4ABC與^DEF的面積之比為（ ）

5.1:21:45.1:21:41:51:6如圖，取一張長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙片方形紙片，若要使小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，長(zhǎng)方形紙片的邊a,b應(yīng)滿足的條件是（ ）第二次對(duì)折A.a=m2b B.a=2b C.a=2ab D.a=4b第二次對(duì)折第一次對(duì)折 一.如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，對(duì)角線BD交AG于點(diǎn)H已知FG=2,則線段AE的長(zhǎng)度為（）A.6 B.8 C.10 D.12第6題圖第第6題圖第7題圖.身高1.6米的某同學(xué)在某一時(shí)刻測(cè)得自己的影長(zhǎng)為2米，此刻她想測(cè)量樹AB的高度.但當(dāng)她馬上測(cè)量樹的影長(zhǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)因樹靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墻上（如圖）.她先測(cè)得留在墻上的影子CD=0.4米，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)BC=3.5米，則樹的高度為（ ）A.4.7米 B.4米 C.3.2米 D.5米.如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,/ABC=90°,E是AB上一點(diǎn)，且DELCE.若AD=1,BC=2,CD=3,則CE與DE的數(shù)量關(guān)系是（ ）A.CE=<3DE B.CE=<2DE C.CE=3DE D.CE=2DE

第8題圖第第8題圖第9題圖.如圖，點(diǎn)E,F分別在菱形ABCD的邊AB,AD上，且AE=DF,BF交DEAF于點(diǎn)G,延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于H，若一=2,DF2 7 一1A.- B.— C.-3 12 2則竺的值為（ ）BGD.—12.已知在四邊形ABCD中，NB=90°,AC=4,AB〃CD,DH垂直平分AC,點(diǎn)H為垂足.設(shè)H為垂足.設(shè)AB=x,AD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（ ）二、填空題（每小題3分，共15分）.如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O,且空=4EA312.如圖，在12.如圖，在△ABC中，BE平分/ABC,EC= 13.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上，點(diǎn)M,F,Q都在對(duì)角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則S 正方形MNPQ.的值為.S正方形AEFG14.如圖，14.布羅卡爾點(diǎn).三角形的布羅卡爾點(diǎn)是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn)，后來被數(shù)學(xué)愛好者法國(guó)軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名.布羅卡爾點(diǎn)的再次發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了研究“三角形幾何”的熱潮.已知△ABC中，CA=CB,ZACB=120°,P為^ABC的布羅卡爾點(diǎn)，若PA=<3，則PB+PC=矩形ABCD中，AB=6,BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBEs^DBC,若△APD是等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共4個(gè)小題，滿分55分）（12分）如圖，在△ABC中，AB=4。，點(diǎn)P,D分別是BC,AC邊上的點(diǎn)，且/APD=ZB.

(1)求證：AC-CD=CP-BP.(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD^AB時(shí)，求BP的長(zhǎng).(14分)某市公共自行車的建設(shè)速度、單日租騎量等四項(xiàng)指標(biāo)穩(wěn)居全國(guó)首位.公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，AB±AD,AD±DC,點(diǎn)B,C在EF上，EF//HG,EH±HG.已知AB=80cm,AD=24cm,BC=25cm,EH=4cm,求點(diǎn)A到地面的距離.地面地面(14分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是邊AD,BC的中點(diǎn)，連接DF,過點(diǎn)E作EH±DF,垂足為H,EH的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)G.(1)猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)過點(diǎn)H作MN/CD,分別交AD,BC于點(diǎn)M,N,若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)，求△PDC周長(zhǎng)的最小值.19.(15分)如圖1,已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GE±BC,垂足為點(diǎn)E，GF±CD，垂足為點(diǎn)F.19.(1)證明與推斷：①求證：四邊形CEGF是正方形；②推斷：AG的值為；BE(2)探究與證明：將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a角(0°<a<4