統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)-習(xí)題

1.某廠某月工人日包裝箱分組數(shù)列資料如下表,要求:計(jì)算極差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。按日產(chǎn)量分組工人數(shù)包裝數(shù)(箱)離差加權(quán)離差絕對(duì)值加權(quán)離差平方xfxf7100825093001020011150合計(jì)10002.2005年某地區(qū)國民生產(chǎn)總值為5.76億元,“十一五”的奮斗目標(biāo)是,到2O1O年增加到9.5億元;遠(yuǎn)景目標(biāo)是,2023年比2023年翻一番。試問:(1),“十一五”期間有多大的平均增長速度?(2),2005~2023年(以2005年為基期),平均每年發(fā)展速度多大才能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)景目標(biāo)?(3),2023年人口控制在0.2億內(nèi),那時(shí)人均國民生產(chǎn)總值達(dá)到多少?3.2005年甲市國內(nèi)生產(chǎn)總值為6.75億元,乙市國內(nèi)生產(chǎn)總值為10.25億元,“十一五”期間,乙市發(fā)展總速度為213.68%。如果甲市在2023年末己經(jīng)趕上了乙市,那么它平均每年增長速度是多少?4.某企業(yè)某產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表。要求:(1),將表中空格的指標(biāo)數(shù)值填齊;(2),計(jì)算2005~2023年該企業(yè)銷售額年平均發(fā)展水平、年平均增長速度。年份銷售額(萬元)增長量發(fā)展速度(%)增長速度(%)增長1%絕對(duì)值累計(jì)逐期定基環(huán)比定基環(huán)比2005284100.020062.82007132023120.320232023161.64.275.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)2006~2023年水泥產(chǎn)量資料如下表。要求:(1),計(jì)算水泥產(chǎn)量的年平均增長速度,并推算2023年的水泥產(chǎn)量。(2),用最小二乘法配合直線方程,預(yù)測2023年的水泥產(chǎn)量。年份年次(x)產(chǎn)量(y)/萬噸xy200624200725202327202332202334合計(jì)1、某市社會(huì)商品零售額2023年為437億元，2023年比上年增加了40億元，零售價(jià)格比上年降低了5%，試分析該市零售價(jià)格變動(dòng)和零售量變動(dòng)對(duì)社會(huì)商品零售額影響的相對(duì)程度和絕對(duì)額。2、某地區(qū)2023年農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為400億元，2023年比2023年的收購總額增長10%，農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格總指數(shù)為102%。試問2023年與2023年比：（1），農(nóng)民因出售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入；（2），農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾，農(nóng)民因此增加多少收入；（3），由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格提高了2%，農(nóng)民又增加了多少收入。3、某商場銷售三種商品的有關(guān)資料如下表所示?！疽蟆浚?），計(jì)算銷售額、價(jià)格和銷售量總指數(shù)：（2）從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)來分析，由于價(jià)格和銷售量增長對(duì)銷售額變動(dòng)的影響。商品名稱計(jì)量單位價(jià)格個(gè)體指數(shù)銷量個(gè)體指數(shù)銷售額(萬元)基期報(bào)告期甲m1.001,.151011.5乙t1.101.101012.1丙件1.251.0567.875合計(jì)———4、已知某企業(yè)甲產(chǎn)品產(chǎn)量增加10%,消耗原材料總量增加6%,試計(jì)算單位產(chǎn)品原材料消耗量(單耗)變動(dòng)情況;又已知乙產(chǎn)品銷售額增長了20%,銷售價(jià)格上漲8%,試問乙產(chǎn)品銷售量增長或減少的百分比。1，某燈管廠從當(dāng)日生產(chǎn)的10萬只燈管中隨機(jī)抽取0.1%調(diào)查產(chǎn)品質(zhì)量，調(diào)查結(jié)果如下表：照明時(shí)間(千小時(shí))組中值(X)燈管數(shù)(f)Xf3.0以下73.0～3.5253.5~4,0604.0以上8合計(jì)—100質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定照明時(shí)間3千小時(shí)以上為合格品,試以95%的概率保證估計(jì):(1),全部燈管的平均照明時(shí)間的置信區(qū)間;(2),全部燈管的合格率置信間;(3),全部燈管中合格品總量置信區(qū)間。2,某地區(qū)有90000戶居民,隨機(jī)抽取1%的居民作為樣本,調(diào)查居民的家庭收入。調(diào)查結(jié)果該地區(qū)每戶家庭收入平均為37000元,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),標(biāo)準(zhǔn)差σ=8100元。【要求】并以95%概率保證,估計(jì)該地區(qū)居民家庭平均收入和總收入的可能范圍。3，在一項(xiàng)綠化荒山的抽樣調(diào)查中,從5000棵樹苗隨機(jī)抽查了200棵,有160棵成活。試以95.45%的可靠程度估計(jì)成活率和死亡數(shù)的置信區(qū)間。4，某大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院有學(xué)生5000人,近年資料表明學(xué)生人均月生活費(fèi)用為1000元,標(biāo)準(zhǔn)差為300元,若要調(diào)查學(xué)生人均月生活費(fèi),問抽取多少人才能以95%的可靠程度保證最大估計(jì)誤差不超過80元某廠采用自動(dòng)包裝機(jī)分裝產(chǎn)品,假定每包產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布,每包的標(biāo)準(zhǔn)重量為1000克,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差σ=24克。某日隨機(jī)抽查了9包,測得平均重量為986克,試問,在α=0.05的顯著水平,能否認(rèn)為這一日自動(dòng)包裝機(jī)工作正常。2，某地區(qū)一直使用某種棉花種子,其平均畝產(chǎn)皮棉300kg,標(biāo)準(zhǔn)差σ=50kg,地區(qū)農(nóng)科所研發(fā)的新品種經(jīng)過試驗(yàn)后,從中隨機(jī)抽取了100畝,平均畝產(chǎn)皮棉312kg,能否說明新品種棉花的皮棉畝產(chǎn)量要比原品種皮棉畝產(chǎn)量高。3，一項(xiàng)調(diào)查結(jié)果聲稱,某市患高血壓人口比重為15%,該市衛(wèi)生部門為了檢查該項(xiàng)調(diào)查是否可靠,隨機(jī)抽取1000名,檢查發(fā)現(xiàn)其中患高血壓病人有170人,試問：調(diào)查結(jié)果是否支持高血壓病人比重為15%的看法(α=0.1)。4，評(píng)價(jià)某項(xiàng)教學(xué)試驗(yàn)的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生平均成績是否達(dá)到75分以上,為此隨機(jī)抽出的16名學(xué)生,計(jì)算的平均分?jǐn)?shù)為76分,樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=12分,能否說明該項(xiàng)教學(xué)試驗(yàn)達(dá)到了規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。(α=0.05)5，一種元件,要求其使用壽命不得低于1000h,已知該種元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差σ=100h的正態(tài)分布?，F(xiàn)隨機(jī)抽取25件,測得其壽命平均值為950h,若顯著水平σ=0.05，試確定這批原件是否合格。6，2023年某雜志社主持過一項(xiàng)民意測驗(yàn),通過問卷打分(0~100分),了解居民對(duì)某