線面垂直的證明講義-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_第1頁
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文檔簡介

直線與平面垂直的證明一、教學(xué)目標(biāo)：理解空間中線面垂直的有關(guān)性質(zhì)和判定定理。掌握常用的幾種線面垂直的證明方法。能利用證明方法解決相關(guān)問題。二、小題練習(xí)1．(多選題）下列命題正確的是()A如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；B如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；C如果一條直線和平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；D如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面．2、（多選題）設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列結(jié)論中正確的是（）A.若m//n，m⊥β，則n⊥βC.若m⊥α，α//β，則m⊥βD.若n?β，m⊥β三、知識(shí)回顧文字語言圖像語言符號(hào)語言直線與平面垂直的定義線面垂直的判定定理線面垂直的性質(zhì)定理面面垂直的判定定理面面垂直的性質(zhì)定理三、典例探究例題：如圖所示，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形，M、N分別是AB、PC求證：CD⊥平面PAD思考：同學(xué)們還能從中找到另外的線面垂直關(guān)系嗎？變式1、若點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)，求證：NE⊥平面PAD變式2：求證：MN⊥平面例題二如圖,在以P為頂點(diǎn),母線長為2的圓錐中,AB為底面圓O的徑,AB=2,點(diǎn)C在圓O所在的平面內(nèi),且AC是圓O的切線,BC交圓O于另一點(diǎn)D,D為BC中點(diǎn)，連接PO,PD,OD.(1)求證:PB⊥平面PAC;四、方法歸納(1)判定線面垂直的五種方法(2)判定線線垂直的方法方法一方法二方法三方法四方法五方法六五、課后練習(xí)1.如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB＝2，∠BAD＝eq\f(π,3)，M為BC上一點(diǎn)，且BM＝eq\f(1,2).(1)證明：BC⊥平面POM；2.（2020·全國卷1理科）如圖，D為圓錐的頂點(diǎn)，O是圓錐底面的圓心，AE為底面直徑，AE=AD．△ABC是底面的內(nèi)接正三角形，P為DO上一點(diǎn)，PO=66DO（1）證明：PA⊥平面PBC；3.（2020·新課標(biāo)Ⅰ）如圖，四棱錐P-AB

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