七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試知識點復(fù)習(xí)歸納

七年級下數(shù)學(xué)期中考知識點復(fù)習(xí)第一章式運算知識點（一）概念應(yīng)用1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。3單項式有三種：單獨的字母a,-w等獨的數(shù)字125，3.25，-145627等數(shù)字與字母乘積的一般形式（-2s,

2a,等32、單項式的系數(shù)是指數(shù)字部，

abc的系數(shù)(注意系數(shù)部分應(yīng)包因是常數(shù)單項式的次數(shù)是它所有字母的指數(shù)和（記住不包括數(shù)字的指數(shù)562

x

3

y

5

次數(shù)是8。3、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。a4、多項式的特殊形式：等。215、一個多項式次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。如33次3項式。6、單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。知識點（二）公式應(yīng)用

是1、

m

a

(m,n都是正整數(shù)）

。拓展運用m8=16.

如已m=2,a=8,。解：mm2a

)

a

mn

(m,n都是正整數(shù)）

a

2

6

3

4

2a

2

a

12拓展應(yīng)amnamna)。

22nn224。3)

n

a

n

b

n

(n是正整數(shù))

拓展運a

n

b

n

)

n

。4

m

a

(a不為0，m,n都為正整數(shù)，且m大于n)。拓a

a

m

如若

m

9，

，m。5a

0

a

1ap

(a，是正整數(shù))。

(

11(86、平方差公)a2a為相同項，b為相反項。-1-2n2n(m)()

2

2

4m

2

27、完全平方公a)

2

a

2

2

2

)

2

a

2

2逆用：2ab2a)a22x)

2

4

2

xyy

28、應(yīng)用式

2

2

()

2

aba

2

2

()

2

ab)2()4)2兩位數(shù)10a＋b三位數(shù)100a＋10b＋c。9、單項式與多項式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc10項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb11、多項式除以單項式的法則:()a12、常用變形：

(

=(y-x),(

2n+1知識點（三）運算：1、常見誤區(qū)：1

2

x

2

2

x

2

x

2

（a36a

5

4bb4b

8

5、x5x10

2

5

6

4

1a4

7、

(pq)2q2

p

8、

a

3

9、

5

（1

(

3.14)

（110a)(22(4aab8)(ab2（2b212、

)25y

（

xy25y

2、簡便運算：①

公

式

類0.04

2005

25

2006

0.04

2005

25

2005

2005

25

2005

250.125

100

300

100

3

100

100

100

100

100

②平方差公式232124123(12312321232-2-③完全平方公

2

(1000

2

第二章平線與相線知識點(一)理論1、若∠1+∠2=90，則∠1與∠2互余。若，則∠3與∠4互補。2、同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+則∠1=∠4等角的余角相等若∠∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3則∠2=同角的補角相等若∠∠2=180，∠2+∠4=180.則∠1=∠4等角的補角相等若∠，∠3+∠4=180.∠1=∠3則∠2=∠43、對頂角兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。4、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截，形成了8個。形成4對同位角，對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角同位角：兩個角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。(4)、同旁內(nèi)角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。5、平行線的判定方法（1角相等兩直線平行。（2角相等直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。在同一平面內(nèi)如果兩條直線都平行于第三條直線那么這兩條直線平行平行于同一直線的兩直線平行）在同一平面內(nèi)如果兩條直線都垂直于第三條直線那么這兩條直線平行（垂直于同一直線的兩直線平行）6、尺規(guī)作線段和角在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。-3-知識點（二）1、方位問題若從A點看B是北偏東20，則從B看A是南偏西（南北相對；東西相對，數(shù)值不變從甲地到乙地，經(jīng)過兩次拐彎若方向不變，則兩次拐向相反，角相等；若方向相反，則兩次拐向相同，角互補。

N2、光反射問題如圖若光線AO沿OB被鏡面反射則∠AOC=∠BOD∠AON=∠BON.第三章三角形

CA

DB知識點一理論整理。三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。判斷三條線段能否組成三角形。①a+b>c（ab為最短的兩條線段）②a-b<c（ab為最長的兩條線段）3、第三邊取值范圍：a－b<c<a＋b如兩邊分別是5和8則第三邊取值范圍為3<x<13.4、對應(yīng)周長取值范圍若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a<L<2(a＋b)a為較長邊。如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14<L<24.5、三角形中三角的關(guān)系（1角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于。n行內(nèi)角和公式（n-2）

（2角形按內(nèi)角的大小可分為三類：銳角三角形，即三角形的三個內(nèi)角都是銳角的三角形；直角三角形，即有一個內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表“直角三角形,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。形的兩個銳角互余。

注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角（3）鈍角三角形，即有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。（3定一個三角形的形狀主要看三角形中最大角的度數(shù)角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。6、三角形的三條重要線段（1角形的角平分線：1、三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點-4-之間的線段叫做三角形的角平分線。2任意三角形都有三條角平分線并且它們相交于三角形內(nèi)一點心）（2角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它對邊中點的線段叫做這個三角形的中線。三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點心）三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形（3角形的高線）從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高）任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點）注意等底等高知識的考試7、相關(guān)命題：1、三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。2、銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60。最大銳角不小于60度。任意一個三角形兩角平分線的夾角90＋第三角的一半。鈍角三角形有兩條高在外部。全等圖形的大?。娣e、周長狀都相同。面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。三角形具有穩(wěn)定性。三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。兩個等邊三角形不一定全等。兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。一條斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。一個銳角和一邊（直角邊或斜邊）對應(yīng)相等的兩個三角形全等。一角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等。有一個角是的等腰三角形是等邊三角形。8、全等圖形1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。9、全等三角形-5-1能夠重合的兩個三角形是全等三角形用符“≌連接“全等于2“≌連接的兩個全等三角形表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。10、全等三角形的判定三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等角邊角3、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS4邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等邊角邊11、做三角形（3種做法：已兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉(zhuǎn)化為已知已知兩角及夾邊12、利用三角形全等測距離;13角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“第四章變之間的系一理論理解1、若Y隨X的變化而變化，則是自變量Y是因變量。自變量是主動發(fā)生變化的量因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量數(shù)值保持不變的量叫做常量。自變量

因變量聯(lián)系1、兩者都是某一過程中的變量；2、兩者因研究的側(cè)重點或先后順序不同可以互相轉(zhuǎn)化。區(qū)別先發(fā)生變化或自主發(fā)生變化后發(fā)生變化或隨自變量變化而變化的量的量能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式①路程速度×?xí)r間②長方形周長=2×（長＋寬）③梯形面（上底＋下底）×高2④本息和=本金＋利率×本金×?xí)r間。⑤總價=單價×總量。⑥平均速度總路程÷總時間若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x.二、列表法：采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運用表格可以表示兩個變量之間的關(guān)系。列表時要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)并按從小到大的順序列出再分別求出因變量的對應(yīng)值列表法最大的特點是直觀可以直接從表中找出自變量與因變量的對應(yīng)值，但缺點是具有局限性，只能表示因變量的一部分。三.關(guān)系式法關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來表示變量之間關(guān)系的等式利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值可以已知因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。-6-四圖像注意a.認(rèn)真理解象的含義注意選擇一個能反映題意的圖象；b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含（坐標(biāo)是圖像的起點、拐點、交點-7-八、事物變化趨勢的描述：

對事物變化趨勢的描述一般有兩種：隨著自變量x的逐漸增加（大變y逐漸增加（大者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加（大）而增加（大隨著自變量x的逐漸增加（大變y逐漸減小（或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加（大）而減?。┳⒁猓喝绻谡麄€過程中事物的變