選修4-4學(xué)情分析與教材分析

選修4-4學(xué)情分析與教材分析選修4-4學(xué)情分析與教材分析選修4-4學(xué)情分析與教材分析選修4-4學(xué)情分析與教材分析編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（陳昌杰）本章學(xué)情分析與教材分析（一）學(xué)情分析：本專題是高中數(shù)學(xué)選考內(nèi)容之一，包括“坐標(biāo)系”和“參數(shù)方程”兩個(gè)內(nèi)容．“坐標(biāo)系”這個(gè)概念比較熟悉，但這里要涉及坐標(biāo)變換、極坐標(biāo)系、空間柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系等，其中空間柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系在高考中不作要求．通過(guò)本專題的教學(xué)，使學(xué)生掌握極坐標(biāo)和參數(shù)方程的基本概念，了解曲線的多種表現(xiàn)形式；通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值；培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí)．1．學(xué)生已經(jīng)從初中開始學(xué)習(xí)坐標(biāo)系，對(duì)坐標(biāo)系有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，教學(xué)中我還是側(cè)重讓學(xué)生理解平面和空間中點(diǎn)的位置都可以用有序數(shù)組（坐標(biāo)）來(lái)刻畫，在不同坐標(biāo)系中，這些數(shù)所體現(xiàn)的幾何含義不同．同一幾何圖形的方程在不同坐標(biāo)系中具有不同的形式．因此，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系可以使表示圖形的方程具有更方便的形式．在坐標(biāo)系的教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試建立坐標(biāo)系，說(shuō)明建立坐標(biāo)系的原則，激勵(lì)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維，并通過(guò)具體實(shí)例說(shuō)明這樣建立坐標(biāo)系有哪些方便之處．2．學(xué)習(xí)極坐標(biāo)前學(xué)生已經(jīng)在必修4中學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義，再通過(guò)具體例子讓學(xué)生體會(huì)極坐標(biāo)的多值性，但是在表示點(diǎn)的極坐標(biāo)時(shí)，如無(wú)特別要求，通常取ρ≥0，0≤θ＜2π．極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，主要是極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；參數(shù)方程與普通方程的互化，主要是參數(shù)方程化為普通方程，并注意參數(shù)的取值范圍．3．求曲線的極坐標(biāo)方程主要包括：特殊位置的直線（如過(guò)極點(diǎn)的直線）、圓（過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）；求曲線的參數(shù)方程主要包括：直線、圓、橢圓和拋物運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程．4．在物理中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平拋運(yùn)動(dòng)，由此引入?yún)?shù)方程，使學(xué)生了解參數(shù)的作用．應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的平面向量、三角函數(shù)等知識(shí)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)建立曲線的參數(shù)方程．（二）教材分析：1．核心素養(yǎng)坐標(biāo)系是解析幾何的基礎(chǔ)，在坐標(biāo)系中，可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，進(jìn)而用方程刻畫幾何圖形．為便于用代數(shù)的方法刻畫幾何圖形或描述自然現(xiàn)象，需要建立不同的坐標(biāo)系，從而引入了諸如極坐標(biāo)系等．參數(shù)方程是以參變量為中介來(lái)表示曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的方程，是曲線在同一坐標(biāo)系下的又一種表示形式．有些曲線用參數(shù)方程比用普通方程處理問(wèn)題更為方便，學(xué)習(xí)參數(shù)方程有助于進(jìn)一步體會(huì)解決問(wèn)題中數(shù)學(xué)方法中的靈活多變．本專題是解析幾何初步、平面向量、三角函數(shù)等內(nèi)容的綜合應(yīng)用和進(jìn)一步深化，極坐標(biāo)系和參數(shù)方程是本專題的重點(diǎn)內(nèi)容．2．本章目標(biāo)（1）坐標(biāo)系：了解坐標(biāo)系；會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置；會(huì)進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化．（2）曲線的極坐標(biāo)方程：了解曲線的極坐標(biāo)方程的求法；會(huì)進(jìn)行曲線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；了解簡(jiǎn)單曲線（過(guò)極點(diǎn)的直線、過(guò)極點(diǎn)的圓、圓心在極點(diǎn)的圓）的極坐標(biāo)方程．（3）了解平面直角坐標(biāo)的平移變換與伸縮變換．（4）參數(shù)方程：了解拋物線運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程及參數(shù)的意義；理解直線的參數(shù)方程及應(yīng)用．理解圓及橢圓（中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸）的參數(shù)方程及簡(jiǎn)單應(yīng)用．會(huì)進(jìn)行曲線的參數(shù)方程與普通方程的互化．3．課時(shí)安排全書共需8課時(shí)第一講坐標(biāo)系一平面直角坐標(biāo)系 1課時(shí)二極坐標(biāo)系 1課時(shí)三簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程 1課時(shí)第一講坐標(biāo)系章末回顧1課時(shí)第二講參數(shù)方程一曲線的參數(shù)方程 1課時(shí)二圓錐曲線的參數(shù)方程 1課時(shí)三直線的參數(shù)方程