宜城市2018年適應(yīng)性考試數(shù)學試題+答案

宜城市2018年適應(yīng)性考試數(shù)學試題+答案宜城市2018年適應(yīng)性考試數(shù)學試題+答案宜城市2018年適應(yīng)性考試數(shù)學試題+答案資料僅供參考文件編號：2022年4月宜城市2018年適應(yīng)性考試數(shù)學試題+答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：宜城市2018年中考適應(yīng)性考試試題數(shù)學第2題圖一、選擇題：第2題圖1.在，，0，這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是()A. B. C. D.2.如圖，AB∥EF，點D是AB上一點，且DC⊥BE于點C，若∠A=36°，則∠ADC的度數(shù)（）°°°°3.下列計算正確的是（）A．B． C． D．4.“中國天眼”即500米口徑球面射電望遠鏡（FAST），是具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠鏡，由4600個反射單元組成一個球面，把4600表示成（其中，1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則n為（） C.4D.55.由7個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則以下結(jié)論：①主視圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形②俯視圖是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；③左視圖既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；其中正確結(jié)論是（）A.① B.② C.③ D.以上都不對6.一個不透明的袋子里裝有質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和1個綠球；隨機從中摸出一球，不再放回，充分攪均后再隨機摸出一球，則兩次摸到一紅一綠的概率是（）A． B．C． D．

7.下列命題是真命題的是（）A．四邊相等的四邊形是矩形B．菱形的對角線相等C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D．對角線相等的平行四邊形是矩形8.已知a，b，c為△ABC的三邊長，關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0有兩個相等的實數(shù)根，則△ABC為（）A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形9.如圖，已知AB是⊙O直徑，BC是弦，∠ABC=40°，過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點D，連接DC，則∠DCB為（）

°°°°10.如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），拋物線（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A.a≤－1或a≥2 B.≤a≤2C.－1≤a＜0或1＜a≤ D.－1≤a＜0或0＜a≤2二、填空題（本大題共6道小題，每小題3分，共18分）11.計算：=_________．12.不等式組的解集是______．13.已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，若k為非負整數(shù)，則k等于．14.五個正整數(shù)從小到大排列，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，唯一眾數(shù)是5，則這五個正整數(shù)的和最小為．15.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=，以點B為圓心，AB為半徑作

弧交AC于點E，則圖中陰影部分面積是.16.如圖，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD為AB邊的高，點A在x軸上，點B在y軸上，點C在第一象限，若A從原點出發(fā)，沿x軸向右以每秒4個單位長的速度運動，則點B隨之沿y軸下滑，并帶動△ABC在平面內(nèi)滑動，設(shè)運動時間為t秒，當B到達原點時停止運動.當△ABC的邊與坐標軸平行時，t＝.第10題圖第10題圖第9題圖第16題圖第15題圖三、解答題（9小題，共72分）17.（6分）化簡，并從1，2，3，?2四個數(shù)中取一合適的數(shù)為x值代入求值.18.（本題滿分6分）某商店在2016年至2018年期間銷售一種禮盒．2016年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2018年，這種禮盒的進價比2016年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2016年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．（1）2016年這種禮盒的進價是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？19．（6分）如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點間的距離（精確到）（≈，≈）20.（6分）某地教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調(diào)查了本校某班的學生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學有人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為%，如果學校有800名學生，估計全校學生中有人喜歡籃球項目．（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）在被調(diào)查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加?；@球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率為．21．（7分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一，三象限內(nèi)的A，B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=，點A的縱坐標為4．（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．22.（本題滿分7分）如圖，DE是⊙O的直徑，過點D作⊙O的切線AD，C是AD的中點，AE交⊙O于點B.

(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)若⊙O半徑為1，BC=，求AD的長.23.（10分）某公司去年年初投資1200萬元購買新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需要成本60元，按規(guī)定，該產(chǎn)品售價不得低于80元/件且不超過160元/件，該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與產(chǎn)品售價x（元/件）之間的關(guān)系如圖12所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求該公司去年所獲利潤的最大值；（3）在去年獲利最大的前提下，公司今年重新確定產(chǎn)品的售價，能否使去年和今年共獲利1000萬元？若能，請求出今年的產(chǎn)品售價；若不能，請說明理由．24.（11分）已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證；（2）如圖②，若ABCD是平行四邊形試探究：當∠B與∠EGC滿足何關(guān)系時成立？并證明；

（3）如圖③，若BA=BC=4，DA=DC=6，∠BAD＝90°，DE⊥CF，請直接寫出的值．25.（13分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（1，0），B（-5，0）兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）在第一象限內(nèi)取一點C，作CD垂直x軸于點D，連接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向左平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；（3）在（2）的條件下，當點C第一次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．宜城2018適應(yīng)性考試答案選擇題：DCABACDCBD二、填空題11.;12.;13.114.17;15.;16.三、解答題（9小題，共72分）17.（滿分6分）

解：原式=………1分=……2分=……3分=………4分由題意可知，只有成立…………5分原式=…………6分18.（6分）解：（1）設(shè)2016年這種禮盒的進價為x元/盒，則2018年這種禮盒的進價為（x-11）元/盒，根據(jù)題意得：.……………2分解得：x=35.經(jīng)檢驗，x=35是原方程的解．答：2016年這種禮盒的進價是35元/盒．……………3分（2）設(shè)年增長率為a，2016年的銷售數(shù)量為3500÷35=100（盒）．根據(jù)題意得：（60-35）×100（1+a）2=（60-35+11）×100.………………5分解得：a==20%或a=（不合題意，舍去）．答：年增長率為20%．……………6分（6分）解：如圖，過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．則DE=BF=CH=10m，在直角△ADF中，∵AF=80m﹣10m=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m．在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，∴CE===10（m），∴BC=BE﹣CE=70﹣10≈70﹣≈（m）．答：障礙物B，C兩點間的距離約為．20.（本題滿分6分）解：（1）5，20，80；………3分（2）如圖，………4分（3）．………………6分21．（本題滿分7分）解:（1）∵BM⊥x軸，∴∠BMO=90°.∵BM=OM，OB=，∴BM=OM=2.∴點B的坐標為（﹣2，﹣2）.……………1分設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，則，得k=4.∴反比例函數(shù)的解析式為.……………2分∵點A的縱坐標是4，∴.得x=1.∴點A的坐標為（1，4）.……3分∵一次函數(shù)的圖象過點A（1，4）,點B（﹣2，﹣2），∴.得.∴一次函數(shù)的解析式為.………………4分（2）∵與y軸交與點C，∴點C的坐標為（0，2）…5分∵點B（﹣2，﹣2），點M（﹣2，0），點O（0，0），∴OM=2，OC=2，MB=2.……………6分∴四邊形MBOC的面積=．…7分22.（本題滿分7分）（1）證明：連接OB∵點O，C分別是DE，AD的中點，∴CO∥AE.∴∠OEB=∠DOC，∠OBE=∠BOC.……………1分∵OE=OB,∴∠OEB=∠OBE.∴∠DOC=∠BOC.……2分∵OB=OD，OC=OC，∴△ODC≌△OBC.∴∠D=∠OBC.……3分∵AD是⊙O的切線，DE是⊙O的直徑，∴∠D=90°.∴∠OBC=90°，即OB⊥BC.∴BC是⊙O切線.……4分（2）連接BD，∵DE是⊙O的直徑，∴∠DBE=90°.……5分在Rt△ABD中，C為AD的中點，∴BC=AD=.∴AD=3.………6分在Rt△ADE中，……7分23.（10分）解：（1）設(shè),則…………………1分解得……2分∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為（80≤x≤160）……3分（2）設(shè)公司去年獲利w萬元則…5分∵，80≤x≤160,∴當x＝160時，w取最大值200∴去年獲利最大為200萬元…6分（3）根據(jù)題意，得……8分解得，x1＝100，x2＝260………9分∵80≤x≤160,∴x＝100答：今年的產(chǎn)品售價定為100元/件時，可使去年和今年共獲利1000萬元…10分24.（11分）（1）∵四邊形ABCD是矩形∴∠A＝∠ADC＝90°.∴∠ADE+∠CDE=90°.………1分∵DE⊥CF，∴∠DCF+∠CDE=90°.∴∠ADE＝∠DCF.………2分∴△ADE∽△DCF，∴．………………3分（2）當∠B+∠EGC＝180°時，成立．………4分證明如下：在AD的延長線上取點M，使CM＝CF，則∠CMF＝∠CFM．∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠A＝∠CDM.，∠CFM＝∠FCB．………5分∵∠B+∠EGC＝180°，∴∠FCB+∠BEG＝180°．∵∠AED+∠BEG＝180°，∴∠AED＝∠FCB．……………6分∴∠CMF＝∠AED．∴△ADE∽△DCM．………7分∴．即．………8分（3）．………11分25.（本題滿分13分）（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（1，0），B（-5，0）兩點，∴.………1分解得.………2分∴拋物線解析式為y=﹣x2-4x+5；……………3分（2）∵AD=5，且OA=1，∴OD=6，且CD=8.∴C（6，8）.……