北理工通信電路與系統(tǒng)研究型作業(yè)

班級：05941601學(xué)號：1120161350姓名：張洋州成績：【問題11已知：二進(jìn)制信源概率場X2='X°x1,用Matlab畫出其信源嫡H(x)隨概率PP1-PJ改變的曲線(0<P<1),從曲線中可得到什么結(jié)論？解：根據(jù)題意可算出信源嫡H??=???log21?+1-???10g2通過matlab繪制其與概率P的函數(shù)關(guān)系如下：觀察曲線可知，信源嫡H(x)關(guān)于P=0.5對稱分布，且概率P越接近0.5,信源嫡越大。當(dāng)概率P為0或1時，信源嫡為00可見，概率越接近0.5,說明其不確定性越大，那么他的信息量(信源嫡)也越大；反之，概率越遠(yuǎn)離0.5,其不確定性越小，他的信息量(信源嫡)也越小【問題2】按照反饋理論，正反饋環(huán)的回歸比T=AB=ABe電A8他Te押出，自激振蕩后應(yīng)嚴(yán)格滿足總相角中何)=0或2n的整倍數(shù)。這種振蕩器在穩(wěn)幅振蕩后的振蕩頻率取決于什么因素？振蕩頻率能嚴(yán)格地等于LC回路的諧振頻率嗎？為什么？

班級：05941601學(xué)號：1120161350姓名：張洋州成績：解：（1）取決于放大器的相頻特性和反饋網(wǎng)絡(luò)的相頻特性，振蕩頻率？?要使放大器的相移？??？?與反饋網(wǎng)絡(luò)的相移？?？？?滿足：???????=-???????,以滿足穩(wěn)幅振蕩的相角條件。（2）不能嚴(yán)格的等于回路諧振頻率。大多時候，由于晶體管相移？??？?很小，工程上往往將其忽略（？??？？=0）,這時??？?????=0,而由于在諧振頻率叱,反饋網(wǎng)絡(luò)相移？??？？=0,故此時穩(wěn)幅振蕩頻率？?近似等于LC回路諧振頻率除但是嚴(yán)格來講，晶體管內(nèi)有電容存在，其相移？?？？？W0,因此？?與金不相等?！締栴}3】針對基于分立元件構(gòu)建的LC正弦波振蕩器，請歸納其直流等效電路和交流等效電路（有些教材稱為簡化交流等效電路）各自的等效原則。解：直流等效電路：電容開路，電感短路。交流等效電路：1）所有電源無效（電壓源短路，即接地；電流源開路）2）耦合電容（C較大）短路，回路電容保留3）射頻扼流圈（L較大）開路，回路電感保留4）所有偏置電阻和負(fù)載電阻視為開路【問題4】已知：右圖電路中單向?qū)щ姷臋z波二極管D導(dǎo)通電阻為RD,求出該電路的電壓傳遞函數(shù)為：Uo（s）Rd（1sRlC1）K（S）——Ui（S）RlRd（1SRC1）試問：借助拉氏變換求解該電路的傳遞函數(shù)正確嗎？指出具體問題所在解：不正確。電路中包含非線性元件二極管，因此此電路是非線性電路，而拉氏變換只能求解線性電路，不能求取該電路的傳函?！締栴}5】

班級：05941601學(xué)號：1120161350姓名：張洋州成績:同步檢波器組成框如右圖，假定：f(t)=2(1+0.9cosQt+0.3cos2f2t)；a=10Q,求：同第蛀波1IIE電脂(1)用Matlab計算并用不同顏色繪出A、B、C三處的疊加波形(自定同第蛀波1IIE電脂(2)解釋波形的有關(guān)物理含義，理解同步檢波器原理解：(1)取Q=100rad/s,波形為:其中，綠色為A處波形，紅色為B處波形，藍(lán)色為C處波形。(2)A處波形為調(diào)制信號f(t)與載波cos?????乘后的調(diào)幅波(抑制載波的雙邊帶

調(diào)幅波)；B處波形為調(diào)幅波與提取出來的同步載波相乘后的波；C處波形是B波經(jīng)過一個低通濾波器(濾去高頻分量，保留低頻分量)后的信號，是最終解調(diào)出來的信號?？梢钥闯鐾綑z波是通過將已調(diào)幅波與同步載波相乘，得到一個新的波(B波)，而這個新波的頻譜中的低頻部分即是原調(diào)制信號的頻譜，或者說，這個新波包含的低頻分量即是原信號(成比例)，因此，將這個新信號通過一個低通濾波器，濾去高頻成分，保留低頻成分，出來的結(jié)果就是原信號。

【問題6】（1）普通AM波的解調(diào)是否也可以采用同步檢波方式，為什么？（2）假如與接收信號相關(guān)的不是同步載波（有頻差），即上圖B點信號假定為cos（0c十Aco）t,基于上述【問題5］的條件，自選Ao取值，用Matlab繪制上圖C點波形，觀察檢波效果并給出相應(yīng)結(jié)論。解：（1）可以采用。理由：多音普通AM波可表示為？樂?？？=?????+????《?？cos?????其中，???????=?=??????cos???????<??<?<???-1<???一，則其同步載為co?????AM波與同步載波通過乘法器相乘后，輸出為：1/2?????+???????+1/2?????+???????cos2????通過積分器，濾去高頻分量后的輸出：1/2?????+???????這個結(jié)果是原調(diào)制信號加上一個直流分量，因此只需要把直流分量去除即可完成檢波。（2）取A??=（2）取A??=3??????則波形變?yōu)椋伾珜?yīng)同問題五）可以明顯看出，解調(diào)后的藍(lán)色波形明顯失真。說明解調(diào)時提取的載波與調(diào)幅波的載波頻率必須一致，否則得不到正確的調(diào)制信號波形。

【問題7】對于來自超外差接收機末級中放回路輸出的調(diào)幅電壓，如采用右圖所示電路中的電容耦合方式，試問：（1）這時可否實現(xiàn)正常的包絡(luò)檢波，為什么？（2）如進(jìn)行某種電路改進(jìn)，將RFC跨接在二極管正極到地之間，這時可否實現(xiàn)正常的包絡(luò)檢波？為什么？解：（1）不能實現(xiàn)。因為二極管的存在，使得耦合電容只能充電而無法放電，因此耦合電容兩端的電壓將穩(wěn)定在AM波的最大值。此時傳輸?shù)蕉O管正極的信號是AM波向下平移一個AM波最大值后的信號，此信號最大值是0,無法導(dǎo)通二極管，因此無法實現(xiàn)包絡(luò)檢波。（2）能實現(xiàn)。加了RFC后，耦合電容能自由充放電，XtAM波來說相當(dāng)于短路，幾乎沒有影響，因此AM波可以正常通過包絡(luò)檢波器，進(jìn)行檢波?；蛘邠Q種解釋，RFC能夠通直流阻交流，（1）中在耦合電容影響下平移后的信號中的直流成分通過RFC流入地，而交流成分繼續(xù)傳向二極管，相當(dāng)于向下平移的AM波又被搬回了原位置，因此可以通過檢波器進(jìn)行包絡(luò)檢波?！締栴}8]針對線性時不變電路與線性時變電路，請從疊加定理是否滿足、各自的放大功能、變頻功能等屬性或功能角度，歸納總結(jié)兩種電路的相同與不同之處。解：相同點：由于都是線性電路，故均滿足疊加定理不同點：1）線性時不變電路的輸出信號頻率與輸入信號頻率保持一致，不具有變頻功能；而線性時變電路，以單一頻率輸入信號為例，隨著時間改變，電路對輸入信號的操作（放大，相移等）也在改變，因此輸出信號波形會明顯不同于輸入信號，其頻率也自然與輸入信號不同，對于多頻成分的輸入信號，也是如此，因此，線性時變電路具有變頻功能。2）線性時不變電路由于其定常特性，可用于波形成比例放大（放大器）；線性時變電路能改變信號頻率，可用于頻譜搬移，調(diào)制解調(diào)《通信電路與系統(tǒng)A?課程研究型作業(yè)班級：05941601學(xué)號：1120161350姓名：張洋州成績：【問題9】模擬乘法器在什么輸入條件下可作為線性時不變電路或線性時變電路使用？解：理想乘法器的特性可表示為2???????此時不妨令輸入？是一個非零常數(shù)，即？?=??那么對于輸入？來說，？?=??????????一個不隨時間改變的常數(shù)，此時這是一個線性非時變電路。若令輸入？?!一個交變信號，那么對于？？？?=(???????????一個隨時間變化的數(shù)，這是一個線性時變電路?！締栴}10]某非線性電路輸入電壓為Ui=0.1cos(2nx1051)(V),其中非線性器件的轉(zhuǎn)移伏安特性為io=1+0.7“+0.4u：+0.2u；(mA)。要求：(1)試引用Matlab中1024點的FFT函數(shù)，繪制非線性器件輸出電流io的幅度頻譜圖，說明該非線性電路具有何種特定功能？(2)如果該電路負(fù)載為理想BPF(通頻帶10kHz、帶內(nèi)阻抗300C),再用Matlab畫出BPF中心頻率分別為200kHz和300kHz的兩個輸出電壓時域波形，并與Ui波形對照。解：(1)設(shè)置采樣時間間隔為1X10-6??得到？？勺幅度頻譜如下：1500abswoo50020040060080010001200001500abswoo5002004006008001000120000行的頻譜集中在低頻(幾乎是直流)區(qū)域，交流份量較小。此電路能夠得到輸入信號頻率的一倍頻，二倍頻，三倍頻和直流的疊加輸出。⑵BPF中心頻率分別為200kHz時，輸出頻率僅包含4??X105??????此時

??=0.6cos(4??x105??BPF中心頻率分別為300kHz時，輸出頻率僅包含6??X105??????此時??=0.015cos(6??x105??這兩種輸出與？?￡匕較圖如下：200kHz0500100015002000200kHz05001000150020002500【問題11]已知：U1=U1mSin%*?為乘積型鑒相器(乘法器+低通濾波器)的兩個u2=U2msin〔,t：21同頻比相電壓，彼此相差為Q=91-匕，低通濾波器輸出電壓Uo正比于U15乘積的平均分量。(1)用Matlab計算畫出LPF輸出電壓與輸入相位差之間的鑒相特性Uo~久曲線。結(jié)合課上學(xué)的“正弦型鑒相特性”，指出乘積型鑒相器輸出電壓為0時兩個同頻比相信號的絕對相差值。(2)何為兩個同頻正交信號的相關(guān)運算？該相關(guān)值是什么？解：(1)兩個輸入經(jīng)過模擬乘法器，在經(jīng)過低通濾波器后的輸出：1???=2??W????cos???其中？次模擬乘法器的比例系數(shù)，不妨令系數(shù)；？?需?????=1,則Uo?5e????當(dāng)？??=0時，？??=2+??????e??0說明曲線在2+???7??e??附近可以近似看作是線性的，鑒相器的鑒相范圍在??+???[??€???230.(2)若只考慮實數(shù)域，則兩信號？?利？？?？勺相關(guān)運算定義為：____OO????=??????????????-8TOC\o"1-5"\h\z用來反映兩個信號的內(nèi)在相關(guān)程度。同頻正交信號的相關(guān)值為0.【問題12]tt)幅度歸一化的FM電壓u(t)=cos8ct+kfJu建(t)dtV,其中uq(t)為模擬調(diào)I0J制電壓，證明可否采用“理想微分器+包絡(luò)檢波器”串聯(lián)的電路實現(xiàn)鑒頻功能？解：可以采用該電路實現(xiàn)鑒頻，證明如下：????儲過微分器后，其輸出????=-[???+????????sin????+?我0?????????此輸出經(jīng)過包絡(luò)檢波器，將包絡(luò)提取出來，輸出為-[?&+????????,此時將《通信電路與系統(tǒng)A?課程研究型作業(yè)班級：05941601學(xué)號：1120161350姓名：張洋州成績:該信號在通過一個耦合電容，濾去直流成分-????最終/&出為？粉??？?，實現(xiàn)了鑒頻功能。【問題13]調(diào)制制度增益G定義為：接收端解調(diào)器的（輸出信噪比）/（輸入信噪比）；線性網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)F定義為：線性網(wǎng)絡(luò)的（輸入信噪比）/（輸出信噪比）。那么，計算調(diào)制制度增益G是否為解調(diào)器的噪聲系數(shù)F的倒數(shù)？請系統(tǒng)梳理該問題，給出合理解釋。解：否。調(diào)制制度增益G與噪聲系數(shù)F分別是兩種系統(tǒng)類型的指標(biāo)。調(diào)制制度增益用來衡量調(diào)制解調(diào)（非線性）電路的性能，是定量表達(dá)某一調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的解調(diào)器輸出端信噪比鄉(xiāng)地域解調(diào)器輸入端信噪比的改善度，其值可以大于1,且值越大，改善效果越好。噪聲系數(shù)只用于描述線性電路，是有噪線性網(wǎng)絡(luò)輸出噪聲功率相對于無噪線性網(wǎng)絡(luò)輸出噪聲功率惡化的倍數(shù)，其值始終大于1。由于這兩者使用的場合沒有交集，自然不能將G看作F的倒數(shù)。【問題14]某一有噪線性無源網(wǎng)絡(luò)的輸入噪聲功率為玲，輸出噪聲總功率為Pno。試問:（1）能否認(rèn)為該網(wǎng)絡(luò)的功率增益是Ap=Pn°/Pni嗎？應(yīng)如何求解該網(wǎng)絡(luò)的Ap?（2）如該網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出均達(dá)到阻抗匹配狀態(tài)，則其輸入和輸出端額定噪聲功率均為KTB,此時是否可斷定該有噪線性無源網(wǎng)絡(luò)的Ap=1,為什么？解：（1）不能這樣認(rèn)為。如果線性系統(tǒng)是無噪的，那么？?=菠=1,滿足？??=箸0????0ooo…00ooo但是此網(wǎng)絡(luò)是有噪的，？?>1,因此不能這樣計算？??如果？再知，那么應(yīng)按照公式？??=答?求？??，或直接根據(jù)定義求，即???????■■????????=--0?????（2）不能判定？??二1。1）有噪線性無源網(wǎng)絡(luò)功率增益為輸出信號功率比上輸入信號功率，不能直接用輸出噪聲功率比上輸入噪聲功率，因為網(wǎng)絡(luò)還會產(chǎn)生內(nèi)部噪聲???????2)在阻抗匹配情況下，輸入輸出額定噪聲功率均為？????？據(jù)????????=?????可得？???=1(說明此網(wǎng)絡(luò)沒有放大能力),由于？?>1,可得???<10【問題15]當(dāng)需要檢測一個已知固定頻率fi且疊加了噪聲叫的微弱正弦電壓Ui(低信噪比弱信號)的幅值Uim時，可選用下列全模擬電路系統(tǒng)進(jìn)行Uim檢測?，F(xiàn)規(guī)定：系統(tǒng)中的電壓乘法器、放大器、BPFLPF的電壓增益全部為1,窄帶BPF調(diào)諧于fi于fi,通帶極窄的LPF只允許直流分量通過。再假定：5Wcos12nfit+8Jd為固定初相；ur=Urmcos(2nfrt+0r)。(1)證明：只要調(diào)節(jié)本地參考電壓ur的頻率，使得fr=fj時，輸出電壓uo中的直流電壓分量就正比于輸入電壓振幅Uim。(2)證明：參考源振蕩電壓的初相被調(diào)節(jié)成斗=3時，uo有最大直流輸出值。(3)調(diào)用Matlab中的rand函數(shù)或者awgn函數(shù)模擬出兩種不同強度的加性噪聲n「繪出節(jié)點電壓4、ub以及輸出電壓u0的對照時域波形。(各參數(shù)自行確定)(4)一旦ur與ui實現(xiàn)嚴(yán)格同步(頻率、初相均相等)，上述電路接收方式就是相關(guān)接收，它為何比非相關(guān)接收方式的抗噪聲干擾性能更具優(yōu)勢？(5)上述電路實際上是教材中沒有講過的模擬鎖相放大器(ALIA:AnalogLock-inAmplifier)。試指出鎖相放大LIA與鎖相環(huán)路PLL在結(jié)構(gòu)上的根本差異是什么？解：（1）理想情況下，？??施俞出為？?？則：???????=????cos2????+?????????cos2????+???

班級：05941601學(xué)號：1120161350姓名：張洋州成績：1=??????????cos4??瓣？??+?2+cos?分？？？

o,,,,..............1通過？???&直流分量，則：???=-?????????^COS??-???2?????cos??-???為定值，因此