版與年的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)比較課件

2011年版與2001年版義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)比較聶和冰2012110597課程與教學(xué)論2011年版與2001年版義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)比較聶和冰一、基本結(jié)構(gòu)的調(diào)整二、設(shè)計思路的修改三、數(shù)學(xué)理解的變化四、課程基本理念五、學(xué)習(xí)方式的變化七、課程目標(biāo)的變化八、課程內(nèi)容的調(diào)整六、核心概念的變化一、基本結(jié)構(gòu)的調(diào)整二、設(shè)計思路的修改三、數(shù)學(xué)理解的變化四、課

2011年數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》與2001年數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）相比較：

1.總體框架基本沒變，都是四個部分：前言、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容（內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)）以及實施建議；2.重新撰寫前言部分

由原來的基本理念和設(shè)計思路兩個部分，改為課程性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。3.整合了三個學(xué)段的實施建議4.將“行為動詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄一、基本結(jié)構(gòu)的調(diào)整2011年數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》與2001年數(shù)學(xué)《課課程性質(zhì)1.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性；2.義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)；3.還特別強(qiáng)調(diào)了“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力”。課程性質(zhì)

為了避免行文的重復(fù)，進(jìn)一步突出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的完整性，修改稿將原來分三個學(xué)段撰寫的實施建議進(jìn)行了整合，統(tǒng)一撰寫了教學(xué)建議、評價建議和教材編寫建議，并增加了“課程資源開發(fā)與利用建議”。為了避免行文的重復(fù)，進(jìn)一步突出義務(wù)教育階段數(shù)增加了課程目標(biāo)中的有關(guān)“行為動詞”的解釋，將這些行為動詞分為兩類：一類是描述結(jié)果目標(biāo)的行為動詞，包括“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語；一類是描述過程目標(biāo)的行為動詞，包括“經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語。

增加了課程目標(biāo)中的有關(guān)“行為動詞”的解釋，將二、設(shè)計思路的修改1.增加了目標(biāo)動詞的同類詞；如：了解“=”知道、初步認(rèn)識2.對四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整；01年課標(biāo)數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率實踐與綜合應(yīng)用11年課標(biāo)數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐二、設(shè)計思路的修改1.增加了目標(biāo)動詞的同類詞；如：了解“=”三、數(shù)學(xué)理解的變化1.“數(shù)學(xué)”的定義01年課標(biāo)：

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。

11年課標(biāo)：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

將數(shù)學(xué)作為人類“數(shù)學(xué)化”組織現(xiàn)實世界的活動系列，定義有些泛化。三、數(shù)學(xué)理解的變化1.“數(shù)學(xué)”的定義將數(shù)學(xué)作為三、數(shù)學(xué)理解的變化2.數(shù)學(xué)觀01年課標(biāo)：

“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具??，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法??；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力和創(chuàng)造力方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化??”

。闡明了數(shù)學(xué)的工具觀、模型觀、語言觀、方法論觀、思維觀和文化觀。三、數(shù)學(xué)理解的變化2.數(shù)學(xué)觀三、數(shù)學(xué)理解的變化2.數(shù)學(xué)觀11年課標(biāo)：“數(shù)學(xué)更加廣泛的應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面??數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)和社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用??數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分?！?/p>

《課標(biāo)（2011）》論述不及《課標(biāo)（實驗稿）》全面，但強(qiáng)調(diào)了“數(shù)學(xué)與人文”的融合。《課標(biāo)（實驗稿）》強(qiáng)調(diào)學(xué)生對“數(shù)學(xué)化”過程的經(jīng)歷，即“經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！薄墩n標(biāo)（2011）》“發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用”

則奠定了課標(biāo)修改的基調(diào)——關(guān)注創(chuàng)新、關(guān)注思維。三、數(shù)學(xué)理解的變化2.數(shù)學(xué)觀《課標(biāo)（2011）》論述不四、課程基本理念01年課標(biāo)11年課標(biāo)數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程內(nèi)容數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教學(xué)活動數(shù)學(xué)教學(xué)評價學(xué)習(xí)評價信息技術(shù)信息技術(shù)四、課程基本理念01年課標(biāo)11年課標(biāo)數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程1.數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！保▽嶒灨澹┤巳藢W(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。1.數(shù)學(xué)課程（實驗稿）2.課程內(nèi)容的描述，包含三層意思：第一層闡述內(nèi)容的三個基點(diǎn)：課程內(nèi)容要反映社的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二層意思處理好幾個關(guān)系：課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。第三層強(qiáng)調(diào)了層次性與多樣性。2.課程內(nèi)容的描述，包含三層意思：第一層闡述內(nèi)容的三個基點(diǎn)：3.教學(xué)活動，論述了教學(xué)觀與學(xué)生觀（1）說明了在教育活動中老師和學(xué)生扮演的角色、作用；（2）強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實質(zhì)；（3）強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法、方式是多種多樣的；（4）闡述了老師主導(dǎo)作用具體體現(xiàn)。3.教學(xué)活動，論述了教學(xué)觀與學(xué)生觀（1）說明了在教育活動中老4.學(xué)習(xí)評價，論述了學(xué)習(xí)評價的目的、注意要點(diǎn)。

（1）學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果（學(xué)習(xí)歷程），激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。

（2）強(qiáng)調(diào)要建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系，評價目標(biāo)的多元，不僅要指向于基礎(chǔ)知識和知識技能，還應(yīng)該重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，重視學(xué)生的情感態(tài)度，重視學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)思考等等方面的評價，評價應(yīng)該指向多元的課程目標(biāo)，所以說評價目標(biāo)應(yīng)該是多元的，方法也應(yīng)該是多樣的。4.學(xué)習(xí)評價，論述了學(xué)習(xí)評價的目的、注意要點(diǎn)。（1）學(xué)五、學(xué)習(xí)方式的變化01年課標(biāo)：

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。11年課標(biāo)：

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。五、學(xué)習(xí)方式的變化01年課標(biāo)：六、核心概念的變化01年課標(biāo)11年課標(biāo)數(shù)感數(shù)感空間觀念空間觀念推理能力推理能力應(yīng)用意識應(yīng)用意識符號感符號意識統(tǒng)計觀念數(shù)據(jù)分析觀念運(yùn)算能力模型思想幾何直觀創(chuàng)新意識六、核心概念的變化01年課標(biāo)11年課標(biāo)數(shù)感數(shù)感空間觀念空間觀1.“運(yùn)算能力”的增添根植于十年課改中學(xué)生運(yùn)算能力下降的事實，力圖恢復(fù)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)算快速而準(zhǔn)確、技能扎實而熟練的優(yōu)勢。1.“運(yùn)算能力”的增添根植于十年課改中學(xué)生運(yùn)算能力下降的事實2.“模型思想”的增添根植于對數(shù)學(xué)基本思想的認(rèn)識。（1）史寧中教授認(rèn)為數(shù)學(xué)基本思想本質(zhì)上有3個，第一是抽象，第二是推理（包括合情推理與演繹推理），第三是模型，模型是溝通數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁。（2）“模型思想”反應(yīng)了弗賴登塔爾提出的“數(shù)學(xué)化”理念，即人們把實踐中的數(shù)學(xué)元素析取出來，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并通過再抽象和整理上升到形式化模型，然后回到實踐中檢驗和調(diào)整的過程．弗賴登塔爾認(rèn)為：與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還不如說學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”。2.“模型思想”的增添根植于對數(shù)學(xué)基本思想的認(rèn)識。3.“幾何直觀”的增添根植于對創(chuàng)新思維培養(yǎng)的要求，形象思維、直覺思維是創(chuàng)新思維的重要方面，它們具有同邏輯思維同等重要的地位。形象、直覺思維要利用表象，具有整體性?！皫缀沃庇^”即是指利用圖形描述和分析問題，幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)。3.“幾何直觀”的增添根植于對創(chuàng)新思維培養(yǎng)的要求，形象思維、4.“創(chuàng)新意識”的增添可作為本次課標(biāo)修訂的旗幟性理念，為未來數(shù)學(xué)課改的發(fā)展指明了方向．無論是“幾何直觀、模型思想”等核心詞的增添，還是“四基、四能”目標(biāo)的提出，均是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與能力。4.“創(chuàng)新意識”的增添可作為本次課標(biāo)修訂的旗幟性理念，為未來七、課程目標(biāo)的修改1.課程總目標(biāo)的變化“雙基”發(fā)展成“四基”提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。明確提出“體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”的目標(biāo)。

將實驗稿上的“創(chuàng)新精神和實踐能力”細(xì)化為“初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度”，使其更符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)。七、課程目標(biāo)的修改1.課程總目標(biāo)的變化基礎(chǔ)知識基本活動經(jīng)驗基本技能基本思想雙基四基基礎(chǔ)知識基本活動經(jīng)驗基本技能基本思想雙基四基（1）對基本思想的理解

史寧中教授指出：“基本思想’主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想?！毖堇[（一般到特殊）是由定義根本規(guī)律等出發(fā)一步步遞推，邏輯嚴(yán)密結(jié)論可靠，且能體現(xiàn)事物的特性。歸納（從特殊到一般）是從認(rèn)識個別的、特殊的事物推出一般原理和普遍事物。

（1）對基本思想的理解數(shù)學(xué)方法演繹推理的方法、合情推理的方法變量替換的方法、分情況討論的方法基本方法反證法，構(gòu)造法，待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法，換元法，配方法，圖像法、消元法等具體方法數(shù)學(xué)方法演繹推理的方法、合情推理的方法基本方法反證法，構(gòu)造法（2）基本活動經(jīng)驗，特指在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)活動所獲得的直接的感受、經(jīng)歷和體驗。（2）基本活動經(jīng)驗，特指在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)活動所2.課程具體目標(biāo)的變化知識技能

參與綜合實踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)思考學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。問題解決初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，學(xué)會與他人合作，提高實踐能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識。四維目標(biāo)2.課程具體目標(biāo)的變化知識技能參與綜合實踐活動，積八、課程內(nèi)容的調(diào)整（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化（二）課程具體內(nèi)容的修改八、課程內(nèi)容的調(diào)整（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化1.數(shù)與代數(shù)

“數(shù)與代數(shù)”部分在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。第一學(xué)段：數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、常見的量、探索規(guī)律；第二學(xué)段：數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、正比例和反比例、探索規(guī)律；

第三學(xué)段：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)。（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化2.圖形與幾何

“圖形與幾何”部分第一、第二學(xué)段，內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。第一學(xué)段：圖形的認(rèn)識、測量、圖形的運(yùn)動、圖形與位置；第二學(xué)段：圖形的認(rèn)識、測量、圖形的運(yùn)動、圖形與位置；第三學(xué)段，由原來的四個部分調(diào)整為三個部分：圖形的認(rèn)識、圖形與變換、圖形與坐標(biāo)、圖形與證明

圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)。（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化3.統(tǒng)計與概率

“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了較大調(diào)整，使三個學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性更加明確。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生的現(xiàn)實生活聯(lián)系更加緊密。第一學(xué)段：內(nèi)容減少，主要是學(xué)會分類、會進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)搜集與整理；第二學(xué)段：分為“簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分；第三學(xué)段，分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“事件的概率”兩部分。（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化4.綜合與實踐

“綜合與實踐”內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了較大修改。進(jìn)一步明確了“綜合與實踐”的內(nèi)涵與要求，明確“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識。（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化（二）課程具體內(nèi)容上的修改1.刪除的內(nèi)容第一學(xué)段與第二學(xué)段，“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容都是降低難度。數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率第一學(xué)段1.能用自選單位估計和測量圖形的面積；2.認(rèn)識“平方千米，公頃”；3.能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形；4.會看簡單的路線圖。1.知道可以從報紙、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息；2.認(rèn)識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應(yīng)的圖表；3.不確定現(xiàn)象。（二）課程具體內(nèi)容上的修改數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率第一學(xué)（二）課程具體內(nèi)容上的修改1.刪除的內(nèi)容第一學(xué)段與第二學(xué)段，“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容都是降低難度。數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率第二學(xué)段1.比較百分?jǐn)?shù)的大??；2.探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；3.養(yǎng)成估算的習(xí)慣；4.會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。1.了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個點(diǎn)；2.體會圖形的相似。1.刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容；2.體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)；3.降低了“可能性”的部分要求（二）課程具體內(nèi)容上的修改數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率第二學(xué)（二）課程具體內(nèi)容上的修改1.刪除的內(nèi)容第一學(xué)段與第二學(xué)段，“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容都是降低難度。數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率第三學(xué)段1.能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷；2.“有效數(shù)字”的概念；3.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義；4.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題等。1.有關(guān)梯形的內(nèi)容；2.刪除了“視點(diǎn)”“視角”、“盲區(qū)”、“陰影”等內(nèi)容。1.會計算極差；2.會畫頻數(shù)折線圖。（二）課程具體內(nèi)容上的修改數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率第三學(xué)（二）課程具體內(nèi)容上的修改2.增加的內(nèi)容

數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率第一學(xué)段1.知道用算盤可以表示多位數(shù)；2.能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分?jǐn)?shù)的大??；3.能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)；4.認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）；5.能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會估算在生活中的作用。結(jié)合實例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位平方厘米、平方分米、平方米，能進(jìn)行簡單的單位換算。（二）課程具體內(nèi)容上的修改數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率第一學(xué)（二）課程具體內(nèi)容上的修改2.增加的內(nèi)容

數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率第二學(xué)段1.認(rèn)識中括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算；2.在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實際問題；3.經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法。；4.結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。1.認(rèn)識面積單位平方千米、公頃；2.了解圓的周長與直徑的比為定值。1.能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄕ{(diào)查、試驗、測量）搜集數(shù)據(jù)。（二）課程具體內(nèi)容上的修改數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率第二學(xué)（二）課程具體內(nèi)容上的修改2.增加的內(nèi)容（必修/選修（課程改革的理念出發(fā)，為學(xué)生的個性發(fā)展提供機(jī)會與可能））

數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率第三學(xué)段1.最簡二次根式和最簡分式；2.能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。1.會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義；2.了解平行于同一條直線的兩條直線平行；3.按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進(jìn)行分類；4.了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)等。1.能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)；2.理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)。（二）課程具體內(nèi)容上的修改數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率第三學(xué)補(bǔ)充：此次修改的另一大亮點(diǎn)案例的充實案例增加了詳細(xì)的說明及解答，借助這些典型案例，使案例更好地發(fā)揮對課程內(nèi)容的闡釋。此外，對案例進(jìn)行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。補(bǔ)充：此次修改的另一大亮點(diǎn)案例的充實總結(jié)：第一，使《標(biāo)準(zhǔn)》更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面，更適合于教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評價等；第二，內(nèi)容上做了適當(dāng)調(diào)整；第三，就是強(qiáng)調(diào)了要處理好以下幾個關(guān)系：過程和結(jié)果的關(guān)系；學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；合情推理和演繹推理的關(guān)系；生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系?？偨Y(jié)：Thankyou!Thankyou!2011年版與2001年版義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)比較聶和冰2012110597課程與教學(xué)論2011年版與2001年版義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)比較聶和冰一、基本結(jié)構(gòu)的調(diào)整二、設(shè)計思路的修改三、數(shù)學(xué)理解的變化四、課程基本理念五、學(xué)習(xí)方式的變化七、課程目標(biāo)的變化八、課程內(nèi)容的調(diào)整六、核心概念的變化一、基本結(jié)構(gòu)的調(diào)整二、設(shè)計思路的修改三、數(shù)學(xué)理解的變化四、課

2011年數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》與2001年數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）相比較：

1.總體框架基本沒變，都是四個部分：前言、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容（內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)）以及實施建議；2.重新撰寫前言部分

由原來的基本理念和設(shè)計思路兩個部分，改為課程性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。3.整合了三個學(xué)段的實施建議4.將“行為動詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄一、基本結(jié)構(gòu)的調(diào)整2011年數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》與2001年數(shù)學(xué)《課課程性質(zhì)1.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性；2.義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)；3.還特別強(qiáng)調(diào)了“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力”。課程性質(zhì)

為了避免行文的重復(fù)，進(jìn)一步突出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的完整性，修改稿將原來分三個學(xué)段撰寫的實施建議進(jìn)行了整合，統(tǒng)一撰寫了教學(xué)建議、評價建議和教材編寫建議，并增加了“課程資源開發(fā)與利用建議”。為了避免行文的重復(fù)，進(jìn)一步突出義務(wù)教育階段數(shù)增加了課程目標(biāo)中的有關(guān)“行為動詞”的解釋，將這些行為動詞分為兩類：一類是描述結(jié)果目標(biāo)的行為動詞，包括“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語；一類是描述過程目標(biāo)的行為動詞，包括“經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語。

增加了課程目標(biāo)中的有關(guān)“行為動詞”的解釋，將二、設(shè)計思路的修改1.增加了目標(biāo)動詞的同類詞；如：了解“=”知道、初步認(rèn)識2.對四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整；01年課標(biāo)數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率實踐與綜合應(yīng)用11年課標(biāo)數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐二、設(shè)計思路的修改1.增加了目標(biāo)動詞的同類詞；如：了解“=”三、數(shù)學(xué)理解的變化1.“數(shù)學(xué)”的定義01年課標(biāo)：

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。

11年課標(biāo)：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

將數(shù)學(xué)作為人類“數(shù)學(xué)化”組織現(xiàn)實世界的活動系列，定義有些泛化。三、數(shù)學(xué)理解的變化1.“數(shù)學(xué)”的定義將數(shù)學(xué)作為三、數(shù)學(xué)理解的變化2.數(shù)學(xué)觀01年課標(biāo)：

“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具??，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法??；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力和創(chuàng)造力方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化??”

。闡明了數(shù)學(xué)的工具觀、模型觀、語言觀、方法論觀、思維觀和文化觀。三、數(shù)學(xué)理解的變化2.數(shù)學(xué)觀三、數(shù)學(xué)理解的變化2.數(shù)學(xué)觀11年課標(biāo)：“數(shù)學(xué)更加廣泛的應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面??數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)和社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用??數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。”

《課標(biāo)（2011）》論述不及《課標(biāo)（實驗稿）》全面，但強(qiáng)調(diào)了“數(shù)學(xué)與人文”的融合?！墩n標(biāo)（實驗稿）》強(qiáng)調(diào)學(xué)生對“數(shù)學(xué)化”過程的經(jīng)歷，即“經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。”《課標(biāo)（2011）》“發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用”

則奠定了課標(biāo)修改的基調(diào)——關(guān)注創(chuàng)新、關(guān)注思維。三、數(shù)學(xué)理解的變化2.數(shù)學(xué)觀《課標(biāo)（2011）》論述不四、課程基本理念01年課標(biāo)11年課標(biāo)數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程內(nèi)容數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教學(xué)活動數(shù)學(xué)教學(xué)評價學(xué)習(xí)評價信息技術(shù)信息技術(shù)四、課程基本理念01年課標(biāo)11年課標(biāo)數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程1.數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！保▽嶒灨澹┤巳藢W(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。1.數(shù)學(xué)課程（實驗稿）2.課程內(nèi)容的描述，包含三層意思：第一層闡述內(nèi)容的三個基點(diǎn)：課程內(nèi)容要反映社的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二層意思處理好幾個關(guān)系：課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。第三層強(qiáng)調(diào)了層次性與多樣性。2.課程內(nèi)容的描述，包含三層意思：第一層闡述內(nèi)容的三個基點(diǎn)：3.教學(xué)活動，論述了教學(xué)觀與學(xué)生觀（1）說明了在教育活動中老師和學(xué)生扮演的角色、作用；（2）強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實質(zhì)；（3）強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法、方式是多種多樣的；（4）闡述了老師主導(dǎo)作用具體體現(xiàn)。3.教學(xué)活動，論述了教學(xué)觀與學(xué)生觀（1）說明了在教育活動中老4.學(xué)習(xí)評價，論述了學(xué)習(xí)評價的目的、注意要點(diǎn)。

（1）學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果（學(xué)習(xí)歷程），激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。

（2）強(qiáng)調(diào)要建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系，評價目標(biāo)的多元，不僅要指向于基礎(chǔ)知識和知識技能，還應(yīng)該重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，重視學(xué)生的情感態(tài)度，重視學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)思考等等方面的評價，評價應(yīng)該指向多元的課程目標(biāo)，所以說評價目標(biāo)應(yīng)該是多元的，方法也應(yīng)該是多樣的。4.學(xué)習(xí)評價，論述了學(xué)習(xí)評價的目的、注意要點(diǎn)。（1）學(xué)五、學(xué)習(xí)方式的變化01年課標(biāo)：

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。11年課標(biāo)：

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。五、學(xué)習(xí)方式的變化01年課標(biāo)：六、核心概念的變化01年課標(biāo)11年課標(biāo)數(shù)感數(shù)感空間觀念空間觀念推理能力推理能力應(yīng)用意識應(yīng)用意識符號感符號意識統(tǒng)計觀念數(shù)據(jù)分析觀念運(yùn)算能力模型思想幾何直觀創(chuàng)新意識六、核心概念的變化01年課標(biāo)11年課標(biāo)數(shù)感數(shù)感空間觀念空間觀1.“運(yùn)算能力”的增添根植于十年課改中學(xué)生運(yùn)算能力下降的事實，力圖恢復(fù)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)算快速而準(zhǔn)確、技能扎實而熟練的優(yōu)勢。1.“運(yùn)算能力”的增添根植于十年課改中學(xué)生運(yùn)算能力下降的事實2.“模型思想”的增添根植于對數(shù)學(xué)基本思想的認(rèn)識。（1）史寧中教授認(rèn)為數(shù)學(xué)基本思想本質(zhì)上有3個，第一是抽象，第二是推理（包括合情推理與演繹推理），第三是模型，模型是溝通數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁。（2）“模型思想”反應(yīng)了弗賴登塔爾提出的“數(shù)學(xué)化”理念，即人們把實踐中的數(shù)學(xué)元素析取出來，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并通過再抽象和整理上升到形式化模型，然后回到實踐中檢驗和調(diào)整的過程．弗賴登塔爾認(rèn)為：與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還不如說學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”。2.“模型思想”的增添根植于對數(shù)學(xué)基本思想的認(rèn)識。3.“幾何直觀”的增添根植于對創(chuàng)新思維培養(yǎng)的要求，形象思維、直覺思維是創(chuàng)新思維的重要方面，它們具有同邏輯思維同等重要的地位。形象、直覺思維要利用表象，具有整體性?！皫缀沃庇^”即是指利用圖形描述和分析問題，幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)。3.“幾何直觀”的增添根植于對創(chuàng)新思維培養(yǎng)的要求，形象思維、4.“創(chuàng)新意識”的增添可作為本次課標(biāo)修訂的旗幟性理念，為未來數(shù)學(xué)課改的發(fā)展指明了方向．無論是“幾何直觀、模型思想”等核心詞的增添，還是“四基、四能”目標(biāo)的提出，均是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與能力。4.“創(chuàng)新意識”的增添可作為本次課標(biāo)修訂的旗幟性理念，為未來七、課程目標(biāo)的修改1.課程總目標(biāo)的變化“雙基”發(fā)展成“四基”提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。明確提出“體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”的目標(biāo)。

將實驗稿上的“創(chuàng)新精神和實踐能力”細(xì)化為“初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度”，使其更符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)。七、課程目標(biāo)的修改1.課程總目標(biāo)的變化基礎(chǔ)知識基本活動經(jīng)驗基本技能基本思想雙基四基基礎(chǔ)知識基本活動經(jīng)驗基本技能基本思想雙基四基（1）對基本思想的理解

史寧中教授指出：“基本思想’主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想?！毖堇[（一般到特殊）是由定義根本規(guī)律等出發(fā)一步步遞推，邏輯嚴(yán)密結(jié)論可靠，且能體現(xiàn)事物的特性。歸納（從特殊到一般）是從認(rèn)識個別的、特殊的事物推出一般原理和普遍事物。

（1）對基本思想的理解數(shù)學(xué)方法演繹推理的方法、合情推理的方法變量替換的方法、分情況討論的方法基本方法反證法，構(gòu)造法，待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法，換元法，配方法，圖像法、消元法等具體方法數(shù)學(xué)方法演繹推理的方法、合情推理的方法基本方法反證法，構(gòu)造法（2）基本活動經(jīng)驗，特指在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)活動所獲得的直接的感受、經(jīng)歷和體驗。（2）基本活動經(jīng)驗，特指在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)活動所2.課程具體目標(biāo)的變化知識技能

參與綜合實踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)思考學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。問題解決初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，學(xué)會與他人合作，提高實踐能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識。四維目標(biāo)2.課程具體目標(biāo)的變化知識技能參與綜合實踐活動，積八、課程內(nèi)容的調(diào)整（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化（二）課程具體內(nèi)容的修改八、課程內(nèi)容的調(diào)整（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化1.數(shù)與代數(shù)

“數(shù)與代數(shù)”部分在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。第一學(xué)段：數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、常見的量、探索規(guī)律；第二學(xué)段：數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、正比例和反比例、探索規(guī)律；

第三學(xué)段：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)。（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化2.圖形與幾何

“圖形與幾何”部分第一、第二學(xué)段，內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。第一學(xué)段：圖形的認(rèn)識、測量、圖形的運(yùn)動、圖形與位置；第二學(xué)段：圖形的認(rèn)識、測量、圖形的運(yùn)動、圖形與位置；第三學(xué)段，由原來的四個部分調(diào)整為三個部分：圖形的認(rèn)識、圖形與變換、圖形與坐標(biāo)、圖形與證明

圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)。（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化3.統(tǒng)計與概率

“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了較大調(diào)整，使三個學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性更加明確。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生的現(xiàn)實生活聯(lián)系更加緊密。第一學(xué)段：內(nèi)容減少，主要是學(xué)會分類、會進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)搜集與整理；第二學(xué)段：分為“簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分；第三學(xué)段，分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“事件的概率”兩部分。（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化4.綜合與實踐

“綜合與實踐”內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了較大修改。進(jìn)一步明確了“綜合與實踐”的內(nèi)涵與要求，明確“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識。（一）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化（二）課程具體內(nèi)容上的修改1.刪除的內(nèi)容第一學(xué)段與第二學(xué)段，“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容都是降低難度。數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率第一學(xué)段1.能用自選單位估計和測量圖形的面積；2.認(rèn)識“平方千米，公頃”；3.能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形；4.會看簡單的路線圖。1.知道可以從報紙、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息；2.認(rèn)識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應(yīng)的圖表；3.不確定現(xiàn)象。（二）課程具體內(nèi)容上的修改數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率第一學(xué)（二）課程具體內(nèi)容上的修改1.刪除的內(nèi)容第一學(xué)段與第二學(xué)段，“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容都是降低難度。數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率第二學(xué)段1.比較百分?jǐn)?shù)的大??；2.探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；3.養(yǎng)成估算的習(xí)慣；4.會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。1.了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個點(diǎn)；2.體會圖形的相似。1.刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容；2.體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)；3.降