高中復習進度表

高中複習進度表0701?0707數(shù)系（一周）整數(shù)離散性有理數(shù)稠密性雙重根號二元二次式的整數(shù)解無理數(shù)的證明無理數(shù)的相等因數(shù)與倍數(shù)性質整除的問題質數(shù)判別與性質質數(shù)問題正因數(shù)…個數(shù)總和倒數(shù)和積平方數(shù)3的倍數(shù)階乘數(shù)的因數(shù)階乘數(shù)尾數(shù)有幾個0因數(shù)4、7…的判別連乘積問題gcd與lcm的性質除法原理與輾轉相除gcd的線性組合整數(shù)解的問題與判別格子點問題餘數(shù)與同餘三次式的整數(shù)解中國剩餘定理0708?0721等差與等比數(shù)列（二週）等差數(shù)列與級數(shù)等比數(shù)列與級數(shù)等差等比中項共同項數(shù)列階差數(shù)列分群數(shù)列應用（存款、9+99+…）Sn與an的關係前n項和為正、最大化為首項與公差公比Σ性質與常用公式將級數(shù)用Σ表之數(shù)列求和之化簡技巧遞回數(shù)列數(shù)列與級數(shù)的斂散有限與無窮級數(shù)求和極限運算與求值（分式、根式、指數(shù)型、夾擠定理、遞增有上界）循環(huán)小數(shù)無窮等比級數(shù)應用題數(shù)學歸納法原理（等式型、不等式型、倍數(shù)型、第二原理）0722?0805多項式（二週）多項式的限制多項式的係數(shù)和差分法多項式相等除法原理廣義餘式、因式定理重因式求餘式（泰勒）綜合除法多項式函數(shù)求值或餘數(shù)（代入法、綜合除法）小數(shù)求近似值（泰勒）無理數(shù)求值（滾雪球）遞層降次求餘式配為x3＋1求餘式牛頓一次因式檢驗法HCF、LCM的性質求HCF、LCM（削前、削後、檢驗法、因式分解、輾轉相除）恆等式定理0805?0819方程式論（二週）二次方程式之解實根、有理根的判別式根與係數(shù)關係（卡丹）看錯係數(shù)及D的問題整數(shù)根的判別（兩根和與積判斷根之正負）造新方程式代換法解方程式對稱型方程式二次函數(shù)與x軸交點二次函數(shù)頂點、開口、軸、極值（x有限制）解聯(lián)立方程（觀察係數(shù)、消去未知數(shù)化成單變數(shù)、代換法x+y=m，xy=n、展開分解配方）二正根、二負根、一正一負、二根＞p、二根＜q、p＜二根＜q、一根＜K一根＞K四個相異實根二次函數(shù)圖形與係數(shù)二次函數(shù)恆正恆負代數(shù)基本定理極值（X有限制則利用頂點、代換成單變數(shù)-小心範圍、判別式或配方、柯西、算幾不等式）實係數(shù)方程虛根成對有理方程無理根成對牛頓一次因式檢驗法重根問題中間值定理勘根定理二分與十分逼近法三次方程式公式解0819?0826不等式（一周）直接相減，平方再減△三邊長不等式問題算幾不等式柯西不等式一次不等式二次不等式解的交集與聯(lián)集由解反求不等式高次不等式分式不等式根式不等式絕對值不等式由圖形求不等式的解0826?0909指數(shù)與對數(shù)（二週）利用指數(shù)律求值利用乘法公式求值指數(shù)函數(shù)的定義運算指數(shù)函數(shù)的圖形特性以f（x）表示a2X指數(shù)比大?。ɑ祝┯蓤D形求解指數(shù)方程式（注意a=1）指數(shù)不等式（增減性）極值（注意範圍限制）對數(shù)函數(shù)的定義運算對數(shù)函數(shù)的圖形特性對數(shù)換底反函數(shù)定義與求法對數(shù)比大?。ɑ祝鰷p性，直接相減）對數(shù)方程（同取對數(shù)）對數(shù)不等式（注意定義）對數(shù)的極值（令t，柯西）首數(shù)與位數(shù)關係尾數(shù)與首位數(shù)字關係個位數(shù)字尾數(shù)相等或倍數(shù)問題線性內差法（存款）0909?1007三角函數(shù)（四週）度度量與弧度量扇形、弧長、圖形面積同界角與第n象限角廣義三角（定義值域）特別角三角函數(shù)倒數(shù)平方商數(shù)關係求Sin18。（三種）恆等式證明求極值（值域，配方，判別式，正餘弦合成，置換法，降次，柯西，AP≧GP，和差化積）三角函數(shù)大角化小角圖形增減性、比較大小三角函數(shù)方程式三角函數(shù)不等式複角公式及求值題平方差公式正餘弦合成二倍角公式及變形以正切來表其他函數(shù)半角公式三倍角公式60．的輔助公式和差化積積化和差正餘弦、投影定律半角定律面積公式三角不等式圖形面積三角函數(shù)的週期反三角（定義值域）常見題型與考題（三內角的正切餘切，正弦餘弦和為0，正弦、餘弦連加連乘二倍三倍角、2348次方和、棣美弗、z＋1/z＝2cosθ）平面與立體測量（航行，河寬，定點前進逐層斜行測高，左右移動爬山測高，共圓）正餘弦定律解△判斷△形狀微小角三角函數(shù)1007?1021複數(shù)（二週）複數(shù)的四則運算複數(shù)的相等共軛複數(shù)的四則運算|Z|2＝Z絕對值的乘除n次Z為純實數(shù)Z為純虛數(shù)複數(shù)的極式複數(shù)極式的相等複數(shù)極式的四則運算棣美弗定理複數(shù)的平方根︱Z|＝1則Z＝cosθ＋isinθZ＝cosθ＋isinθ則1/Z＝＝cosθ－isinθ複數(shù)的n次方根1的n次方根n次方根與正n邊形1021?1104向量（二週）向量的表示法向量相等加減係數(shù)積向量的長度與夾角向量的應用與證明垂直與平行內積、外積與面積內外分點公式孟帥氏定理三點共線重心內心外心垂心OGH共線且2OG＝GH面積比與內心關係投影長、量、投影柯西與極值斜交座標與線性組合內外角平分線定理1104?1118平面直線（二週）斜率與tanθ，法向量，方向向量直線方程式（7種）一般式與斜率法向量直線不通過哪一象限直線的平行與垂直截距式與面積（極值）參數(shù)式與一般式互化參數(shù)式求極值參數(shù)式與格子點給三邊方程式求三心直線系（族）三線共點充要條件三線（不能）圍成△用法向量、斜率算夾角二元二次式表二直線平分夾角、成等角點到直線距離兩平行線距離求投影長直線的同異側判定兩線的交角平分線點對稱、對稱方程式線段和與差的極值絕對值方程式的圖形折線圖的極值與交點線性規(guī)劃的最佳解限制條件下求極值1118?1202空間向量、空間直線、平面（二週）空間向量與方向角空間向量的基本性質外積與公垂向量面積與體積四點共平面三垂線定理4、8面體體積兩面角空間圖形座標化平面方程式：點向式，三點式，截距式，一般式，平面族直線方程式：對稱比例式（給兩點、給點與方向向量，給點與方向角），參數(shù)式，兩面式點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面：位置關係，距離，對稱點垂足，夾角，交點座標，垂直平行平面的同異側判定兩平面的交角平分面投影面積、投影線段兩平面的交線方程式（正）四面體的高1202?1209行列式與聯(lián)立方程組（一周）2階、3階行列式高階行列式與降階一元一次方程組的解三元一次齊次方程組行列式運算性質：行列互換其值不變，兩行（列）對調其值變號，行列式的加減運算，整行（列）乘K則行列式值變K倍，兩行（列）成比例其值為0，將一行（列）的K倍加至另一行（列）其值不變二元一次方程組的解與幾何意義三元一次方程組的解與幾何意義行列式題型：總和一樣，相差一樣，提出後總和相同，補入數(shù)湊成相同，降階化簡，等比型（Vandermonde），對稱型，提出再補入，化成某些元為01209?1223圓與球（二週）標準式、一般式、直徑式、參數(shù)式、圓球系二元二次方程式表一圓的條件軌跡方程式：與兩定點距離比為K，弦中點，兩圓上動點之中點軌跡（圓環(huán)）點與圓，線與圓，平面與圓，圓與圓；點與球，線與球，平面與球，球與球：位置關係（相切相離交兩點，判別式D等於大於小於0，距離等於大於小於半徑），最近最遠點（分點公式或點在圖形上），距離，交點座標圓的不等式及區(qū)域求切線（給斜率、給切點、圓外點）切線長公式圓冪性質極線與極圓（根平面）兩圓公切線：方程式，長，交角，交點兩圓公弦（根軸）、兩球交圓（根平面）外接圓（球）方程式內切圓（球）方程式1223?0113圓錐曲線（三週）拋物線，橢圓，雙曲線：定義、諸元：焦點、準線、軸（對稱軸，長短軸，貫軸共軛軸）、頂點、中心、焦距、弦、焦弦、正焦弦（長）、焦半徑公式、標準式、參數(shù)式求拋物線，橢圓，雙曲線方程式：由定義、標準式、參數(shù)軌跡（圓、直線，外切內切）、三點式（求拋物線），0113?0120二項式定理與多項式定理（一週）求係數(shù)係數(shù)最大求項數(shù)，同類型項數(shù)3個恆等式齊次與非齊次多項式的係數(shù)0120?0127期望值（一週）0128?0203統(tǒng)計（一週）統(tǒng)計母群體樣本抽樣隨機系統(tǒng)分層部落次數(shù)分配表編製累積次數(shù)分配表、圖平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平移、縮小法全距四分位差標準差標準差、平均數(shù)的性質變異係數(shù)相關係數(shù)最小平方法成本、風險、報酬率0203?0210極限（一週）0210?0224導數(shù)的應用（二週）0224?0303矩陣（一周）0303?0317軸的平移旋轉（二週）0317?0324幾何圖形（一週）0331?0407條件機率與獨立事件（一週）條件機率機率的乘法原理貝式定理獨立事件0407?0421排列與組合、機率（二週）集合與元素個數(shù)兌鈔問題走路問題（捷徑）數(shù)字問題（幾個0，數(shù)）樹狀圖走樓梯、鳴笛直線分割平面不排首、必排奇數(shù)位完全相鄰、相離相間不完