大型風電機組三維模糊控制器設計與仿真

第29卷第26期中國電機工程學報Vol.29No.26Sep.15,20091122009年9月15日ProceedingsoftheCSEE?2009Chin.Soc.forElec.Eng.(2009)26-0112-06中圖分類號：TM301文獻標志碼：A學科分類號：470?20文章編號：0258-8013大型風電機組三維模糊控制器設計與仿真姚興佳，張雅楠，郭慶鼎，井艷軍(沈陽工業(yè)大學風能技術研究所，遼寧省沈陽市110023)DesignandSimulationoftheThree-dimensionalFuzzyControllerforLargeWindTurbineYAOXing-jia,ZHANGYa-nan,GUOQing-ding,JINGYan-jun(WindEnergyInstitute,ShenyangUniversityofTechnology,Shenyang110023,LiaoningProvince,China)ABSTRACT:Toimproveresponsespeedofwindturbinesandgetmaximumenergy,anincreasingnumberoflargerwindturbinesaredevelopedwithavariable-speedvariablepitchcontrolmechanism.Duetothestochasticnatureofwindspeed,time-variablecharacteristicsofparametersandsystemnonlinearities,thepowergeneratedbywindturbineschangesrapidly.InviewofthelimitationofthePIDcontrolsystemandcharacteristicsofwindturbines,thethree-dimensionalfuzzycontrollerwasproposed.Inordertoachievegoodcontrolquality,rulesaregivenintheexpressionformulaasrulesofthemulti-dimensionalfuzzycontrollercanseriouslyaffectthereal-timequalityofthesystem.Lagrangeinterpolationofthethree-dimensionalfunctionwasintroducedtoimprovecontrolaccuracythroughtransformingthediscretevariableintothecontinuousvariable.Simulationresultsshowthatthethree-dimensionalfuzzycontrollercandramaticallyimprovecontrolqualityandissuperiorinrobustnesstothePIDcontrolsystem.KEYWORDS:windturbine;variablepitch;PID;three-dimensionalfuzzycontroller;Lagrangeinterpolation摘要：為提高風電機組的響應速度，獲得最大功率，現有大型風電機組普遍采用變速變槳距控制機構。但由于風速的隨機性、風電機組參數的時變性和系統(tǒng)的非線性，造成風電機組輸出功率的不穩(wěn)定。根據傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的局限性和風電機組的特性，提出了三維模糊控制器，但多維模糊控制復雜的規(guī)則會嚴重影響系統(tǒng)的實時性。為了達到多維控制系統(tǒng)的控制品質，控制規(guī)則以表達式的形式給出，同時結合三元函數的Lagrange插值法，使系統(tǒng)輸出的離散變量轉變成連續(xù)精確的控制變量以提高控制精度。運用SIMULINK的仿真結果表明，三維模糊控制器顯著地提高了系統(tǒng)的控制品質，其魯棒性也明顯優(yōu)于PID控制系統(tǒng)。關鍵詞：風電機組；變槳距；PID；三維模糊控制器；拉格朗日插值法統(tǒng)輸出功率的脈動，隨著電網中風電容量的增加，輸出功率的脈動將會影響電網的頻率和電壓穩(wěn)定變槳距控制在高于額定風速時不僅可以有效性[1-4]。地實現功率控制，還可以減少氣動載荷與機械載荷一個良好的控制系統(tǒng)可以平來延長風機的壽命[5-6]。另抑輸出功率的脈動，減少并網時的不利影響[7-9]。外，風機槳葉強非線性的空氣動力學特性、系統(tǒng)參數的不確定性，很難給出精確的數學模型，這給系統(tǒng)的控制帶來了困難[10]?，F有大型變速變槳距風電機組對功率的控制通常采用傳統(tǒng)的PID控制方法，其參數的選取對系統(tǒng)的控制品質有很大的影響。PID控制器不能及時地調整自身的控制參數，表現出較差的自適應性[11]。因此，必須尋求更有效的控制方法來改進風電機組的控制性能。模糊控制不僅具有良好的控制性能，而且在應用于非線性系統(tǒng)時，不依賴于控制對象的精確模型，可兼顧系統(tǒng)的動態(tài)與靜態(tài)性能的要求，表現出很好的控制品質與很強的魯棒性[12-13]。文獻[14-17]在高于額定風速工況下運用了二維模糊變槳控制限制功率，雖然在一定程度上解決了風電系統(tǒng)數學模型復雜，受參數變化和外部干擾嚴重，系統(tǒng)非線性、時變、強耦合等困難，但由于二維模糊控制自身消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的性能較差，所得的控制精度不可能太高。一般可以通過增加模糊控制器的維數提高控制精度，但維數選擇過高，模糊控制的規(guī)則會很復雜，基于模糊合成推理的控制算法在計算機因此本文提出了三維模糊變槳距控上難于實現[12]。制系統(tǒng)，其模糊控制規(guī)則是可以通過計算機鍵盤進行調節(jié)的表達式。這樣既提高了系統(tǒng)的控制精度又解決了因維數過高難以實現實時控制的問題。另0引言風是一種隨機性能源，風速脈動會引起風電系第26期姚興佳等：大型風電機組三維模糊控制器設計與仿真113外，模糊控制器輸出的控制變量是離散的，故引入了三元Lagrange插值算法以便獲得連續(xù)精確的控制變量，從而消除控制器的調節(jié)死區(qū)和靜差。文中采用以下函數[19]：116Cp(λ,β)=0.22(?0.4β?5)e?(12.5/λi)(4)λi1風電機組特性變速變槳距風電機組結構原理如圖1所示，主要由風輪、齒輪箱、發(fā)電機、變槳距調節(jié)機構、電網、控制器、變換器7個部分構成[18]。1λi=10.035?3(5)λ?0.08ββ+12三維模糊控制策略2.1三維模糊控制器的設計模糊控制最大特點是將專家的經驗和知識表示為語言規(guī)則用于控制，不依賴于被控對象的精確數學模型，能克服非線性因素影響，對被調節(jié)對象的參數具有較強的魯棒性。但是二維模糊控制器的控制規(guī)則需要經過反復試湊才能確定，缺乏穩(wěn)定性分析和綜合方法，并且二維模糊控制本身消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的性能較差。模糊控制器的控制精度和所選的維數密切相關，而維數選擇太高會延長模糊合成推理算法的計算時間，影響系統(tǒng)的實時性。為了發(fā)揮多維模糊控制器的優(yōu)勢，避免不足，本文采用的三維模糊控制器控制規(guī)則以表達式的形式給出，使控制規(guī)則具有一定的規(guī)律性，避免了多參數的試湊歸一為單一待定系數的調節(jié)?？刂埔?guī)則以表達式形式給出的模糊控制器輸出的控制變量是離散的，引入三元函數的分片雙二次Lagrange插值算法，這樣不僅可以獲得連續(xù)精確的控制變量，而且消除了控制器的調節(jié)死區(qū)和靜差，保證了系統(tǒng)的控制品質。本文所采用的三維模糊控制系統(tǒng)如圖2所示。圖1變速變槳距風電機組結構原理Fig.1Asimplifiedvariablespeedvariablepitchwindturbineconversionsystem風力機輸出功率與風速的關系式為Pr=ρπR2Cp(λ,β)v3/2(1)風力機輸出的風能轉矩與風速的關系式為Tr=ρπR3Cq(λ,β)v2/2(2)式中Cp(λ,β)、Cq(λ,β)分別為風能系數和轉矩系數，二者的關系式為Cp(λ,β)=λCq(λ,β)(3)式中：λ=ωrR/v為風力機葉尖速比；ωr為風輪旋轉角速度；v為風速；ρ為空氣密度；R為風輪旋轉半徑；β為槳距角。Cp(λ,β)和C(λ,β)與λ和β存在非線性函數關系，圖2系統(tǒng)控制原理圖Fig.2Theoryframegraphofthesystemec/R≥0.30ec/R≥0.20ec/R≥0.15(7)ec/R≥0.08ec/R≥0.02ec/R<0.02ecc/R≥0.100ecc/R≥0.070ecc/R≥0.040(8)ecc/R≥0.020ecc/R≥0.008ecc/R<0.008圖2所示的三維模糊控制器的3個輸入量分別是偏差e、偏差變化ec、偏差變化的變化率ecc，論域E(e)、E(ec)、E(ecc)為：{?5,?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5}。則歸一模糊量為：?5sign(e),e/R≥0.80?4sign(e),e/R≥0.50??3sign(e),e/R≥0.30E(e)=?(6)e≥2sign(),0.10eR/??1sign(e),e/R≥0.03?e/R<0.03?0,?5sign(ec),?4sign(e),c??3sign(ec),E(ec)=??2sign(ec),?1sign(ec),?0,??5sign(ecc),?4sign(e),cc??3sign(ecc),E(ecc)=?2sign(),ecc??1sign(ecc),??0,一般多維模糊控制器的結構復雜、推理時間長。而風力機運行在高風速下，突然出現陣風時，為了確保機組安全，減小槳葉載荷，槳距角的變化要具有實時性。本文借鑒文獻[20]制定模糊規(guī)則的方法，給出三維模糊控制器的模糊規(guī)則，即114中國電機工程學報第29卷?E(e),E(e)≥Em??E(e)+(1?α)E(ec),Ew≤E(e)<Em??E(e)+(1?α)E(ec)+(1?2α)E(ecc),U=?(9)E≤E(e)<Enw??E(e)+(1?α)E(e)+(1?2α)E(e)+ccc??β∑E,E(e)<En?式中：α為調整參數；β為偏差積分權系數；Em、Ew、En為偏差的閾值(Em>Ew>En)。根據工況的不同，通過離線調節(jié)β來決定E(e)、E(ec)、E(ecc)所起作用的主次，以此來變化控制規(guī)則。為了完善由式(6)~(9)生成的控制規(guī)則，提高控制精度，運用式(10)~(12)對原有規(guī)則進行細分。?5sign(e),e/R≥0.80??[5?(0.8?e/R)/0.3]sign(e),e/R≥0.50??[4?(0.5?e/R)/0.2]sign(e),e/R≥0.30(10)e′=?[3(0.3/)/0.2]sign(),/0.10eReeR??≥?)/0.07]sign(e),e/R≥0.03?[2?(0.1?e/R???0,e/R<0.03由式(6)~(12)可以生成三維模糊控制表，即含有待定參數的U=f[E(e),E(ec),E(ecc)]的函數表，相對于模糊語言控制規(guī)則表簡單很多，而且由于是多維模糊控制器，提高了系統(tǒng)的動態(tài)特性和靜態(tài)控制精度。2.2三元函數的Lagrange插值法以上述方式給出的模糊控制器的控制變量u是離散的，可能會造成控制器的調節(jié)死區(qū)和無法消除的穩(wěn)態(tài)誤差。為此，引入了三元函數的Lagrange插值算法。然而理論和實踐都證明高次插值是不可取的，為了保證控制系統(tǒng)的時效性，本文選用分片二次插值。設：′+ih,i=0,1,...,n(13)et′=e0′=ec′0+jτ,ectj=0,1,...,m(14)g=0,1,...,s(15)′,ecc′)其中對步長的要求為：h>0，τ>0，q>0，(e′,ec給定且滿足：et′?h/2<e′≤et′+h/2,1≤i≤n?1(16)′?τ/2<ec′≤ect′+τ/2,1≤j≤m?1(17)ect′=ecc′0+gq,ecct′?q/2<ecc′≤ecct′+q/2,1≤g≤s?1(18)ecct′,ecr′,eccp′)(k=i?1,i,i+1；r=j?1,j,j+1；p=應選擇(ekg?1,g,g+1)為插值點，相應的插值多項式為′,ecc′)≈U′=f(e′,eck=i?1r=j?1p=g?1i+1j+1g+1∑∑∑′)?lk(e′)l%r(ec(19)′′′′l%′p(ecc)f(ek,ecr,eccp)式中：lk(e′)=j+1?5sign(ec),ec/R≥0.30??[5?(0.3?ec/R)]sign(e),e/R≥0.20cc?0.1?4?(0.2?e/R)c?[ec),ec/R≥0.15?0.05′=?(11)ec3(0.15e/R)??c?[]sign(ec),ec/R≥0.08?0.07?2?(0.08?e/R)c?[]sign(ec),ec/R≥0.02?0.06?0,e/R<0.02c??5sign(ecc),ecc/R≥0.100??[5?(0.3?ec/R)]sign(e),cc?0.03??[4?(0.2?ec/R)]sign(e),cc?0.03′=?ecc?[3?(0.15?ec/R)]sign(e),cc?0.02?2?(0.08?e/R)c?[]sign(ecc),?0.012?0,e/R<0.008cc?e′?et′∏e′?e′,k=i?1,i,i+1；l%r(ec′)=t=i?1,t≠kkti+1g+1′?ect′ec%′)=∏?∏e′?e′,r=j?1,j,j+1；lp′(ecct=g?1,t≠pt=j?1,t≠rcrct′?ecct′ecc,p=g?1,g,g+1?！?ecct′eccp′?h/2或e′>en′?1+h/2，則式(16)中取若e′≤e1′≤ec′1?τ/2或ec′>ec′(m?1)+τ/2，i=1或i=n?1；若ec′≤ecc′1?q/2或則在式(17)中取j=1或j=m?1；若ecc′>ecc′(s?1)+q/2，則在式(18)中取g=1或g=s?1。ecc運用插值算法后，相當于對由式(6)~(12)生成的模糊控制規(guī)則表以線性插值的方式補充了無窮個新的、經過細分的控制規(guī)則，從根本上消除了控制器的調節(jié)死區(qū)和穩(wěn)態(tài)誤差，克服了由于偏差變化而引起的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)顫振現象，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)品質。ecc/R≥0.070ecc/R≥0.040(12)ecc/R≥0.020ecc/R≥0.0083系統(tǒng)仿真以本所研發(fā)的額定功率為1MW的變速變槳距第26期姚興佳等：大型風電機組三維模糊控制器設計與仿真115風力發(fā)電機組為例驗證本文提出控制方法的有效性。機組相關數據：切入風速為3.5m/s，切出風速為25m/s，額定風速為12.5m/s，風輪直徑60.6m，風輪轉速范圍為：12~21.5r/min，風輪氣動力轉動慣量為830000kg?m2；采用2極雙饋繞線式異步電機，定子繞組額定電壓為690V，轉速范圍為1000~1800r/min，額定轉速為1680r/min，發(fā)電機轉動慣量為59kg?m2，增速比為76.8。為了說明控制效果，采用同一模擬風速信號，如圖3所示。利用SIMULINK工具箱分別對傳統(tǒng)的PID控制系統(tǒng)、二維模糊控制系統(tǒng)和三維模糊控制系統(tǒng)進行仿真。圖4為PID控制系統(tǒng)和二維模糊控制系統(tǒng)輸出功率和風輪轉速的對比圖，其中PID控制系統(tǒng)的參數為kP=3.2×10?6，kI=1.1×10?5，kD=0。從圖4可以看出二維模糊控制系統(tǒng)的并網時間短，二維模17v/(m/s)1615t/s圖3模擬風信號圖Fig.3Signalofwindspeed1.5糊控制系統(tǒng)不僅輸出功率的穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)于PID控制系統(tǒng)，而且風輪轉速的波動也比PID控制系統(tǒng)小，這是因為風電機組無法給出精確的控制模型，而PID固定的參數，一經整定基本不變，很難獲得參數的全局最優(yōu)值。而模糊控制器可以對不精確的非線性數學模型進行控制。在三維模糊控制系統(tǒng)中，當α取0.59時，圖5分別對應輸出功率和風機轉速。如圖4所示，風電機組在并網瞬間功率會出現超調，而且對應的轉速有不同程度的波動。由此可知，單純的PID控制無法實現高性能的功率控制，二維模糊控制器雖然使用于風電機組，但不能消除自身的穩(wěn)態(tài)誤差。而由于三維模糊控制器自身的特性，由圖5可知，輸出功率和風輪轉速的控制品質都明顯優(yōu)于PID控制系統(tǒng)。為了比較PID控制和三維模糊控制器的魯棒性，在上述系統(tǒng)中分別加入相同特性的上正弦式的陣風，其周期為3s，啟動時間在5s時刻，最大值為21m/s。如圖6所示，對于PID控制系統(tǒng)，一方面，風速的突變，使風輪轉速迅速增加，超過了機組規(guī)定的風輪轉速范圍；另一方面，PID參數已經固定，而不能滿足系統(tǒng)的控制要求，造成輸出功率較大的上下波動，并且在干擾消失后不能立刻達到穩(wěn)定工作狀態(tài)。在二維模糊控制系統(tǒng)中，對于風速的突變，風輪轉速和功率的變化較平緩，最大值低1.5P/MW0.5?t/s(a)輸出功率的對比P/MW0.5?0.5t/s(a)輸出功率ω/(rad/min)25ω/(rad/min)251515t/s(b)風輪轉速的對比5t/s(b)風輪轉速圖4PID控制系統(tǒng)和二維模糊控制系統(tǒng)的對比Fig.4ComparisonofthePIDandtwo-dimensionalfuzzycontrolsystem圖5三維模糊控制系統(tǒng)Fig.5Three-dimensionalfuzzycontrolsystem116中國電機工程學報第29卷ω/(rad/min)3020率跟隨干擾源略有增加，干擾過后立刻回到穩(wěn)定的運行狀態(tài)。4結論由于風電機組參數的時變性、系統(tǒng)的非線性和輸入風速的間歇性，設計了三維模糊控制器。理論分析和仿真結果表明：1）在高于額定風速范圍內，該控制器可以有效地控制風電機組的輸出功率，有助于提高電網的頻率和電壓穩(wěn)定性。2）在參數不確定、存在外部干擾時具有很強的魯棒性。3）該控制器的設計思想不同于傳統(tǒng)模糊控制器，既提高了控制精度，又不影響系統(tǒng)的實時性。因此三維模糊控制器的控制品質和魯棒性均優(yōu)于二維模糊控制器和傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)。10t/s(a)風輪轉速的對比P/MW?t/s(b)輸出功率的對比參考文獻[1]耿華，楊耕．變速變槳距風電系統(tǒng)的功率水平控制[J]．中國電機工程學報，2008，28(25)：130-137．GengHua，YangGeng．Outputpowerlevelcontrolofvariable-speedvariable-pitchwindgenerators[J]．ProceedingsoftheCSEE，2008，28(25)：130-137(inChinese)．[2]雷亞洲，王偉勝．一種靜態(tài)安全約束下確定電力系統(tǒng)風電準入功率極限的優(yōu)化方法[J]．中國電機工程學報，2001，21(6)：25-28．LeiYazhou，WangWeisheng．Anoptimizationmethodfordeterminingwindpowerpenetrationlimitinpowersystemunderstaticsecurityconstraints[J]．ProceedingsoftheCSEE，2001，21(6)：25-28(inChinese)．[3]JanakaEkanayake，NickJenkins．Comparisonoftheresponseof圖6干擾時PID控制系統(tǒng)和二維模糊控制系統(tǒng)的對比Fig.6ComparisonofthePIDandtwo-dimensionalfuzzycontrolsystemunderdisturbance于PID控制系統(tǒng)，陣風過后風電機組立刻恢復正常運行狀態(tài)；而從圖7可以看出，三維模糊控制系統(tǒng)很適合風電機組的特性，風輪轉速和輸出功ω/(rad/min)2515t/s(a)風輪轉速doublyfedandfixed-speed-inductiongeneratorwindturbinestochangesinnetworkfrequency[J]．IEEETransactionsonEnergyConversion，2004，19(4)：800-802．[4]潘文霞，韓中林，劉剛，等．基于MATLAB與虛擬儀器對風電場電能質量檢測系統(tǒng)[J]．控制理論與應用，2008，25(2)：331-335．PanWenxia，HanZhonglin，LiuGang，etal．PowerqualitymonitoringsysteminwindfarmbasedonvirtualinstrumentsandMATLAB[J]．ControlTheory&Applications，2008，25(2)：331-335(inChinese)．[5]劉光德．風力機控制系統(tǒng)原理、建模及增益調度設計[M]．北京：機械工業(yè)出版社，2009：1-3．[6]BlaabjergF，ChenZ，TeodorescuR．Powerelectronicsinwindturbinesystems[C]．IEEE5thInternationalPowerElectronicsandMotionP/MW?t/s(b)輸出功率ControlConference，Shanghai，China，2006．[7]雷亞洲，王偉勝．基于機會約束規(guī)劃的風電穿透功率極限計算[J]．中國電機工程學報，2002，22(5)：32-35．LeiYazhou，WangWeisheng．Windpowerpenetrationlimitcalculationbasedonchanceconstrainedprogramming[J]．ProceedingsoftheCSEE，2002，22(5)：32-35(inChinese)．[8]嚴干貴，王茂春．雙饋異步風力發(fā)電機組聯網運行建模及其無功靜態(tài)調節(jié)能力研究[J]．電工技術學報，2008，23(7)：98-104．圖7干擾時的三維模糊控制系統(tǒng)Fig.7Three-dimensionalfuzzycontrolsystemunderdisturbance第26期姚興佳等：大型風電機組三維模糊控制器設計與仿真117[16]PratsMM，CarrascoJM，GalvanE，etal．Anewfuzzylogiccontrollertoimprovethecapturedwindenergyinareal800kWvaralbespeed-variablepitchwindturbine[C]．PowerElectronicsSpecialistsConference，Caims，Australia，2002．[17]Abo-KhalilAG，LeeDong-Choon，Jul-KiSeok．Variablespeedwindpowergenerationsystembasedonfuzzylogiccontrolformaximumoutputpowertracking[C]．PowerElectronicsSpecialistsConference，IEEE35thAnnual，Aachen，German，2004．[18]孔屹剛，王志新．大型風電機組模糊滑模魯棒控制器設計與仿真[J]．中國電機工程學報，2008，28(14)：136-141．KongYigang，WangZhixin．Designandsimulationoffuzzysliding-moderobustcontrollerforlargewindgeneratingunit[J]．ProceedingsoftheCSEE，2008，28(14)：136-141(inChinese)．[19]SlootwegJG，KlingWL，PolinderH．Dynamicmodelingofawindturbinewithdoublyfedinductiongenerator[C]．PowerEngineeringSocietySummerMeeting，Vancouver，Canada，2001：644-649．[20]張建民，王濤，王忠禮．智能控制原理及應用[M]．北京：冶金工業(yè)出版社，2004：70-71．YanGangui，WangMaochun．Modelingofgrid-connecteddoubly-fedinductiongeneratorforreactivepowerstaticregulationcapacitystudy[J]．TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2008，23(7)：98-104(inChinese)．[9]AlanMullane，MarkO’Mally．Theinertialresponseofinduction-machine-basedwindturbines[J]．IEEEPowerSystems，2005，20(3)：1496-1503．[10]PetruT，ThiringerT．Modelingofwindturbinesforpowersystemstudies[J]．IEEETransactionsonPowerSystems，2002，17(4)：1132-1139．[11]付華，馮愛偉，徐耀松，等．基于單神經元控制器的異步電動機矢量控制[J]．中國電機工程學報，2006，26(1)：127-131．FuHua，FengAiwei，XuYaosong，etal．Thevectorcontrolofinductionmotordrivebasedonsingleneuron[J]．ProceedingsoftheCSEE，2006，26(1)：127-131(inChinese)．[12]諸靜．模糊控制理論與系統(tǒng)原理[M]．北京：機械工業(yè)出版社，2005：12-16．[13]丁剛，張曾科，韓曾晉．非線性系統(tǒng)的魯棒自適應模糊控制[J]．自動化學報，2002，28(3)：356-362．DingGang，ZhangZengke，HanZengjin．Robustadaptivefuzzycontrolofnonlinearsystems[J]．ActaAutomaticaSinica，2002，28(3)：356-362(inChinese)．[14]鐘聲．模糊控制在變槳距恒速恒頻風力發(fā)電機中的應用[J]．太原科技，2008(2)：41-43．ZhongSheng．Applicationoffuzzycontrolinmutativepropellerpitchaerogeneratorofconstantrateandconstantfrequency[J]．TaiyuanScience&Technology