最短路徑說課稿-副本-完整版課件

最短路徑問題最短路徑問題1教學(xué)背景2教學(xué)分析3學(xué)法分析4教學(xué)過程5板書設(shè)計(jì)

目錄Contents6教學(xué)評(píng)價(jià)1教學(xué)背景2教學(xué)分析3學(xué)法分析4教學(xué)過程5板書設(shè)計(jì)工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.1教材分析

本節(jié)課是新人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

本節(jié)課的主要內(nèi)容是利用軸對(duì)稱研究某些最短路徑問題，最短路徑問題在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常遇到，初中階段，主要以“兩點(diǎn)之間，線段最短”“三角形兩邊之和大于第三邊”為知識(shí)基礎(chǔ)，有時(shí)還要借助軸對(duì)稱、平移變換進(jìn)行研究。本節(jié)課以數(shù)學(xué)史中的一個(gè)經(jīng)典故事----“將軍飲馬問題”為載體開展對(duì)“最短路徑問題”的課題研究，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)的線段和最小問題，再利用軸對(duì)稱將線段和最小問題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間、線段最短”的問題。工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.2學(xué)情分析認(rèn)知特點(diǎn)：1.求知欲強(qiáng)，敢于嘗試2.考慮問題不全面知識(shí)基礎(chǔ)：1、兩點(diǎn)之間，線段最短。2.軸對(duì)稱面臨問題：面對(duì)具有實(shí)際背景的最值問題，感到陌生，無從下手工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.3教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)思考問題解決能利用軸對(duì)稱解決簡單的最短路徑問題在探究最短路徑的過程中，能獨(dú)立思考，體會(huì)“軸對(duì)稱”的橋梁作用，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。通過合作探究，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的基本能力知識(shí)技能情感態(tài)度敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.4教學(xué)重點(diǎn)利用軸對(duì)稱將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間、線段最短”問題如何利用軸對(duì)稱將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為線段和最小問題重點(diǎn)難點(diǎn)工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果2.1教法分析引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)證明歸納總結(jié)基本理念：注重啟發(fā)式教學(xué)和因材施教工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果2.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果2.1教法分析接受學(xué)習(xí)動(dòng)手實(shí)踐自主探索合作交流+++學(xué)法指導(dǎo)工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果2.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果4.1教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景引入新課合作交流探索新知應(yīng)用新知回歸生活應(yīng)用模型鞏固練習(xí)工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果4.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果一、復(fù)習(xí)引入同學(xué)，你能把你手中的筆拿給老師嗎？工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果一、工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果二、探究新知活動(dòng)一：【故事引入】：唐朝詩人李頎在《古從軍行》中寫道：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．”詩中就隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題，古時(shí)候有位將軍，每天從軍營回家，都要經(jīng)過一條筆直的小河。而將軍的馬每天要到河邊喝水，那么問題來了，問題：怎樣走才能使總路程最短呢？工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果二、工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果二、探究新知活動(dòng)二：【變換情境】：后來將軍把家搬到了河的對(duì)面，若還是要帶馬先到河邊喝水，然后再回家，應(yīng)該怎樣走，才能使總路程最短呢？（1）你能將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？（2）讓學(xué)生猜想，并畫出圖形（3）如何才能判斷哪種猜想是正確的呢？（4）你們是怎樣想到作點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)的？為什么要作對(duì)稱點(diǎn)？（5）如何證明AC+BC最短呢？(6)除了作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)以外，還有沒有別的作法？(7)我們是如何解決將軍飲馬問題的工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果二、工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果五、知識(shí)拓展回歸生活例題講解1.【問題】：如圖，一個(gè)旅游船從大橋AB的P處前往山腳下的Q處接游客，然后將游客送往河岸BC上，再回到P處，請(qǐng)畫出旅游船的最短路徑。工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果五、工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果五、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果五、工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果四、小結(jié)新知，畫龍點(diǎn)睛1.本節(jié)課研究問題的基本過程是什么？

2.軸對(duì)稱在所研究問題中起什么作用？工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果四、工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果五、布置作業(yè)必做題：課本93頁第15題選做題：完成一道挑戰(zhàn)題工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果五、工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果5.1板書設(shè)計(jì)工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果5.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)6.1教學(xué)感悟本課設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)教科書的編寫意圖,通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活聯(lián)系密切的問題情境，并由學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，在教師引導(dǎo)下，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,層層剝皮，層層研究，要讓學(xué)生懂得，學(xué)習(xí)的目的就是為了學(xué)以致用。為實(shí)現(xiàn)上述構(gòu)想,本課設(shè)計(jì)了一系列問題串.引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考,討論交流,嘗試練習(xí).在這些活動(dòng)中,又采用了個(gè)體活動(dòng)、小組活動(dòng)、全班活動(dòng)等多種形式,為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了廣闊的“舞臺(tái)”,真正凸現(xiàn)出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式的這一理念。

工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)6.謝謝大家希望各位評(píng)委老師給予批評(píng)和指導(dǎo)謝謝大家希望各位評(píng)委老師給予批評(píng)和指導(dǎo)19最短路徑問題最短路徑問題1教學(xué)背景2教學(xué)分析3學(xué)法分析4教學(xué)過程5板書設(shè)計(jì)

目錄Contents6教學(xué)評(píng)價(jià)1教學(xué)背景2教學(xué)分析3學(xué)法分析4教學(xué)過程5板書設(shè)計(jì)工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.1教材分析

本節(jié)課是新人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

本節(jié)課的主要內(nèi)容是利用軸對(duì)稱研究某些最短路徑問題，最短路徑問題在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常遇到，初中階段，主要以“兩點(diǎn)之間，線段最短”“三角形兩邊之和大于第三邊”為知識(shí)基礎(chǔ)，有時(shí)還要借助軸對(duì)稱、平移變換進(jìn)行研究。本節(jié)課以數(shù)學(xué)史中的一個(gè)經(jīng)典故事----“將軍飲馬問題”為載體開展對(duì)“最短路徑問題”的課題研究，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)的線段和最小問題，再利用軸對(duì)稱將線段和最小問題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間、線段最短”的問題。工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.2學(xué)情分析認(rèn)知特點(diǎn)：1.求知欲強(qiáng)，敢于嘗試2.考慮問題不全面知識(shí)基礎(chǔ)：1、兩點(diǎn)之間，線段最短。2.軸對(duì)稱面臨問題：面對(duì)具有實(shí)際背景的最值問題，感到陌生，無從下手工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.3教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)思考問題解決能利用軸對(duì)稱解決簡單的最短路徑問題在探究最短路徑的過程中，能獨(dú)立思考，體會(huì)“軸對(duì)稱”的橋梁作用，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。通過合作探究，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的基本能力知識(shí)技能情感態(tài)度敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.4教學(xué)重點(diǎn)利用軸對(duì)稱將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間、線段最短”問題如何利用軸對(duì)稱將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為線段和最小問題重點(diǎn)難點(diǎn)工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果1.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果2.1教法分析引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)證明歸納總結(jié)基本理念：注重啟發(fā)式教學(xué)和因材施教工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果2.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果2.1教法分析接受學(xué)習(xí)動(dòng)手實(shí)踐自主探索合作交流+++學(xué)法指導(dǎo)工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果2.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果4.1教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景引入新課合作交流探索新知應(yīng)用新知回歸生活應(yīng)用模型鞏固練習(xí)工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果4.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果一、復(fù)習(xí)引入同學(xué)，你能把你手中的筆拿給老師嗎？工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果一、工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果二、探究新知活動(dòng)一：【故事引入】：唐朝詩人李頎在《古從軍行》中寫道：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．”詩中就隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題，古時(shí)候有位將軍，每天從軍營回家，都要經(jīng)過一條筆直的小河。而將軍的馬每天要到河邊喝水，那么問題來了，問題：怎樣走才能使總路程最短呢？工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果二、工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果二、探究新知活動(dòng)二：【變換情境】：后來將軍把家搬到了河的對(duì)面，若還是要帶馬先到河邊喝水，然后再回家，應(yīng)該怎樣走，才能使總路程最短呢？（1）你能將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？（2）讓學(xué)生猜想，并畫出圖形（3）如何才能判斷哪種猜想是正確的呢？（4）你們是怎樣想到作點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)的？為什么要作對(duì)稱點(diǎn)？（5）如何證明AC+BC最短呢？(6)除了作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)以外，還有沒有別的作法？(7)我們是如何解決將軍飲馬問題的工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果二、工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果五、知識(shí)拓展回歸生活例題講解1.【問題】：如圖，一個(gè)旅游船從大橋AB的P處前往山腳下的Q處接游客，然后將游客送往河岸BC上，再回到P處，請(qǐng)畫出旅游船的最短路徑。工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果五、工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果五、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果五、工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果四、小結(jié)新知，畫龍點(diǎn)睛1.本節(jié)課研究問題的基本過程是什么？

2.軸對(duì)稱在所研究問題中起什么作用？工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果四、工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果五、布置作業(yè)必做題：課本93頁第15題選做題：完成一道挑戰(zhàn)題工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果五、工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果5.1板書設(shè)計(jì)工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)效果5.工作回顧教學(xué)背景教學(xué)分析學(xué)法分析教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)6.1教學(xué)感悟本課設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)教科書的編寫意圖,通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活聯(lián)系密切的問題情境，并由學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)