人教初中數(shù)學八下-《函數(shù)的圖象》課件-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學2022年-

19.1.2函數(shù)的圖象(2)19.1.2函數(shù)的圖象(2)1引入1、汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，寫出s與t的函數(shù)解析式。S=60t解析法表示函數(shù)解析式主要能反映數(shù)量關(guān)系引入1、汽車以60千米/時的速度勻速行駛，2列表法表示函數(shù)表格主要能反映對應關(guān)系

２、下表是某種股票一周內(nèi)周一至周五的收盤價。12收盤價星期五星期四星期三星期二星期一時間列表法表示函數(shù)表格主要能反映對應關(guān)系２、下表3３、以下圖測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化。41424t/小時8T/℃0圖象法表示函數(shù)圖象主要能反映什么？-3

變化規(guī)律３、以下圖測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如4表示函數(shù)關(guān)系的方法：1、解析法：準確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系。2、列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應關(guān)系。3、圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律。歸納表示函數(shù)關(guān)系的方法：1、解析法：準確地反映了函數(shù)與自變量之間5觀察與思考：觀察函數(shù)的圖象要注意一些什么事項呢？

(1)弄清橫、縱坐標表示的意義。(2)自變量的取值范圍。(3)圖象中函數(shù)隨著自變量變化的規(guī)律。觀察與思考：(1)弄清橫、縱坐標表示的意義。(2)自變量的取61、畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象1、列表x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…解：2、描點3、連線回顧1、畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象1、列表x…-37xy012345-1-2-3-4-512345-167請畫出函數(shù)y=的圖象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=如何判斷一點是否在某個函數(shù)的圖象上?xy012345-1-2-3-4-512345-167請畫出8.課堂歸納(一)：如何判斷一點是否在某個函數(shù)的圖象上?假設(shè)一個點在某個函數(shù)圖象上,那么這一點的橫、縱坐標一定滿足這個函數(shù)的解析式,反之那么不在。.課堂歸納(一)：如何判斷一點是否在某個函數(shù)的圖象上?9.課堂練習(一)：1、點〔-1,2〕是函數(shù)y=kx的圖象上的一點，那么k=。2、以下各點中，在函數(shù)y=圖象上的是〔〕A、〔—2，—4〕B、〔4，4〕C、〔—2，4〕D、〔4，2〕3、點A〔1，m〕在函數(shù)y=2x的圖象上，那么點的坐標是〔〕A、〔1，〕B、〔1，2〕C、〔1，1〕D、〔2，1〕-2DB4．以下四個點中在函數(shù)y=2x—3的圖象上有〔〕個。(1,2),(3,3),(—1,—1),(1.5,0)A．B.課堂練習(一)：1、點〔-1,2〕是函數(shù)y=kx的圖象上的10課堂練習1、作出函數(shù)y=(x>0)的圖象。解(1)列表:X┅0.511.522.533.5456┅y┅126432.421.71.51.21┅(2)描點:(3)連線:課堂練習1、作出函數(shù)y=(x>0)的圖象。解(111例4.一個水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這五小時的水位高度。t/時012345y/米33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應的點，這些點是否在一條直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？〔2〕水位高度y是否為時間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)圖像，這個函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？〔3〕據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)上漲2小時，預測再過2小時水位高度將為多少米。例4.一個水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這五小12練習：課本81頁1、2、3.作業(yè)：

課本83頁11、12、13.練習：課本81頁1、2、3.作業(yè)：課本83頁11、12、13

軸對稱

軸對稱

14

引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知15探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折16追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如17

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，18追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新19兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關(guān)系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸20

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸21追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC22探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM23經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC24探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？成25結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′〔或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線〕．探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′結(jié)論：探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)26追問你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′追問你能用數(shù)學語言概括前面探索新知問題4以下圖是27

軸對稱圖形的性質(zhì)：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′軸對稱圖形的性質(zhì)：探索新知問題4以下圖是一個軸對稱28課堂練習練習1如下圖的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．課堂練習練習1如下圖的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如29課堂練習練習2如下圖的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．課堂練習練習2如下圖的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱30〔1〕本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？〔2〕軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？〔3〕成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？軸對稱圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？課堂小結(jié)〔1〕本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？課堂小結(jié)31教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業(yè)教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業(yè)3219.1.2函數(shù)的圖象(2)19.1.2函數(shù)的圖象(2)33引入1、汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，寫出s與t的函數(shù)解析式。S=60t解析法表示函數(shù)解析式主要能反映數(shù)量關(guān)系引入1、汽車以60千米/時的速度勻速行駛，34列表法表示函數(shù)表格主要能反映對應關(guān)系

２、下表是某種股票一周內(nèi)周一至周五的收盤價。12收盤價星期五星期四星期三星期二星期一時間列表法表示函數(shù)表格主要能反映對應關(guān)系２、下表35３、以下圖測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化。41424t/小時8T/℃0圖象法表示函數(shù)圖象主要能反映什么？-3

變化規(guī)律３、以下圖測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如36表示函數(shù)關(guān)系的方法：1、解析法：準確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系。2、列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應關(guān)系。3、圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律。歸納表示函數(shù)關(guān)系的方法：1、解析法：準確地反映了函數(shù)與自變量之間37觀察與思考：觀察函數(shù)的圖象要注意一些什么事項呢？

(1)弄清橫、縱坐標表示的意義。(2)自變量的取值范圍。(3)圖象中函數(shù)隨著自變量變化的規(guī)律。觀察與思考：(1)弄清橫、縱坐標表示的意義。(2)自變量的取381、畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象1、列表x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…解：2、描點3、連線回顧1、畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象1、列表x…-339xy012345-1-2-3-4-512345-167請畫出函數(shù)y=的圖象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=如何判斷一點是否在某個函數(shù)的圖象上?xy012345-1-2-3-4-512345-167請畫出40.課堂歸納(一)：如何判斷一點是否在某個函數(shù)的圖象上?假設(shè)一個點在某個函數(shù)圖象上,那么這一點的橫、縱坐標一定滿足這個函數(shù)的解析式,反之那么不在。.課堂歸納(一)：如何判斷一點是否在某個函數(shù)的圖象上?41.課堂練習(一)：1、點〔-1,2〕是函數(shù)y=kx的圖象上的一點，那么k=。2、以下各點中，在函數(shù)y=圖象上的是〔〕A、〔—2，—4〕B、〔4，4〕C、〔—2，4〕D、〔4，2〕3、點A〔1，m〕在函數(shù)y=2x的圖象上，那么點的坐標是〔〕A、〔1，〕B、〔1，2〕C、〔1，1〕D、〔2，1〕-2DB4．以下四個點中在函數(shù)y=2x—3的圖象上有〔〕個。(1,2),(3,3),(—1,—1),(1.5,0)A．B.課堂練習(一)：1、點〔-1,2〕是函數(shù)y=kx的圖象上的42課堂練習1、作出函數(shù)y=(x>0)的圖象。解(1)列表:X┅0.511.522.533.5456┅y┅126432.421.71.51.21┅(2)描點:(3)連線:課堂練習1、作出函數(shù)y=(x>0)的圖象。解(143例4.一個水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這五小時的水位高度。t/時012345y/米33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應的點，這些點是否在一條直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？〔2〕水位高度y是否為時間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)圖像，這個函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？〔3〕據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)上漲2小時，預測再過2小時水位高度將為多少米。例4.一個水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這五小44練習：課本81頁1、2、3.作業(yè)：

課本83頁11、12、13.練習：課本81頁1、2、3.作業(yè)：課本83頁11、12、45

軸對稱

軸對稱

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引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知47探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折48追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如49

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，50追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新51兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關(guān)系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸52

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸53追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC54探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM55經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC56探索新知追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：