初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)下冊(cè)第二十六章 反比例函數(shù) 反比例函數(shù) 同課異構(gòu)PPT

1情景引入

同一條鐵路線上，由于不同車(chē)次列車(chē)運(yùn)行時(shí)間有長(zhǎng)有短，所以它們的平均速度有快有慢.由s＝vt可知，在路程s一定的前提下，平均速度與運(yùn)行時(shí)間t成反比例.

從函數(shù)角度看，平均速度v隨運(yùn)行時(shí)間t的變化而變化的規(guī)律，可表示為v=(s為常數(shù))，這類(lèi)函數(shù)就是本章要研究的反比例函數(shù).與研究一次函數(shù)、二次函數(shù)類(lèi)似，我們將在反比例函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并運(yùn)用反比例函數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題.2人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)26.1

反比例函數(shù)

1.1反比例函數(shù)3知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的概念思考：(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化.新知探究4知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的概念思考：（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位：m)隨寬x（單位：m）的變化而變化.新知探究5知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的概念思考：（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積S(單位：平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化.

新知探究6新知探究知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的概念函數(shù)關(guān)系式：它們具有什么共同特征？都具有的形式，其中k≠0,k為常數(shù).7新知?dú)w納知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的概念

一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)。自變量x的取值范圍是不為0的一切實(shí)數(shù).8學(xué)以致用知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的概念（3）y=1-x（4）xy=1(6)y=x2(7)y=x-1y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為k（k≠0）y=kx-1xy=k1、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？記住這些形式關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。9學(xué)以致用知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的概念2、如果函數(shù)為反比例函數(shù)，那么k=

，此時(shí)函數(shù)的解析式為

.3、已知函數(shù)y=3xm-7是反比例函數(shù),則m=___.解:根據(jù)題意得解得：m=14、當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)是x的反比例函數(shù)？

m2-2=-1m+1≠0

先獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案互動(dòng)探究1、2，再同桌相互交流，最后小組交流；10合作探究知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的概念11新知?dú)w納知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的概念(1)反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)也可以寫(xiě)成y＝kx-1(k為常數(shù)，k≠0)或xy＝k(k為常數(shù)，k≠0)的形式.(2)在中，自變量x是分式的分母，若x＝0，則分式無(wú)意義，所以x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).(3)在實(shí)際問(wèn)題中，反比例函數(shù)的自變量的取值范圍還受具體問(wèn)題的限制，要結(jié)合實(shí)際情況來(lái)判斷.12典例講評(píng)例1：已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值.知識(shí)點(diǎn)二：反比例函數(shù)解析式的確定解得

k=12∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為,因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)y=6，所以有解：(1)設(shè)（2）把x=4代入得待定系數(shù)法求解析式的一般步驟：(1)設(shè)(2)列(3)解(4)寫(xiě)13學(xué)以致用知識(shí)點(diǎn)二：反比例函數(shù)解析式的確定14新知?dú)w納(1)用待定系量法求反比例函數(shù)的解析式的實(shí)質(zhì)是代入一對(duì)對(duì)應(yīng)值解一元一次方程.(2)當(dāng)題目中已經(jīng)明確“y是x的反比例函數(shù)”或“y與x成反比例關(guān)系”時(shí)，可直接設(shè)函數(shù)的解析式為(為常數(shù)，k≠0)知識(shí)點(diǎn)二：反比例函數(shù)解析式的確定

先獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案互動(dòng)探究3、4，再同桌相互交流，最后小組交流；15合作探究知識(shí)點(diǎn)二：反比例函數(shù)解析式的確定16思維導(dǎo)圖反比例函數(shù)解析式：(k為常數(shù)，k≠0）多種形式：自變量的取值范圍是不等于0的實(shí)數(shù).