初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十四章 圓 垂直于弦的直徑 公開課最終版PPT_第1頁
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文檔簡介

1.進(jìn)一步認(rèn)識圓，了解圓是軸對稱圖形.2.理解垂直于弦的直徑的性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決一些簡單的計算和作圖問題.（重點）3.靈活運用垂徑定理解決有關(guān)圓的問題.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)圓的對稱軸一（1）圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？圓的對稱性：

圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在直線都是圓的對稱軸.●O說一說折一折問題：如圖,AB是⊙O的一條弦,直徑CD⊥AB,垂足為E.你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和弧?如何證明?線段:AE=BEAO=BO=CO=DO弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒證明：在△AOB中，∵OA=OB∴△AOB是等腰三角形，又CD⊥AB,∴AE=BE即CD是AB的垂直平分線

·OABDEC垂徑定理二垂徑定理·OABCDE垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.∵

CD是直徑，且CD⊥AB，∴

AE=BE,⌒⌒AC

=BC,⌒⌒AD=BD.推導(dǎo)格式（數(shù)學(xué)語言）：歸納總結(jié)直線想一想：下列圖形是否具備垂徑定理的條件？如果不是，請說明為什么？是不是，因為CO沒有垂直AB是不是，因為CD和AB都沒有過圓心ABOCDEOABCABOEABDCOE垂徑定理的幾個基本圖形：ABOCDEABOEDABO

DCABOC歸納總結(jié)例

如圖，OE⊥AB于E，若⊙O的半徑為10cm,OE=6cm,則AB=

cm.·OABE解析：連接OA，∵OE⊥AB，由垂徑定理得，AE=BE，在Rt△AEO中，由勾股定理得，∴AB=2AE=16cm.16一垂徑定理運用三∴cm.典例精析1、圓材埋壁：是我國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中的一個問題．“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”（1尺=10寸）（2018樂山中考）數(shù)學(xué)語言表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為多少？中考總動員之中考鏈接四CD=26寸2、CD=2√7（2018瀘州中考）3、BE=6

（2019遂寧中考）垂徑定理內(nèi)容輔助線垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧兩條輔助線：連直徑，作半徑構(gòu)造

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