初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)第六章 實(shí)數(shù) 人教版 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)- 立方根-PPT

42=

，（－4）2=

；16的平方根是

，即=

，

平方

開平方0的平方根是

，即

,溫故知新

明確研究方向轉(zhuǎn)化互為逆運(yùn)算16160-3的平方根是什么?0-3沒(méi)有平方根問(wèn)題：要做一個(gè)體積為8cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？探究新知

揭示概念本質(zhì)正方體的體積a

430.1640.001棱長(zhǎng)

x27立方根探究新知

揭示概念本質(zhì)那么正方體的棱長(zhǎng)x和體積a之間的關(guān)系式是什么呢？

類比平方根的定義，你能給出立方根的定義嗎？立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根（cuberoot，也叫做三次方根）．即若那么叫做的立方根．求一個(gè)數(shù)

的立方根的運(yùn)算叫做開立方．探究新知

揭示概念本質(zhì)根據(jù)立方根的意義.求下列各數(shù)的立方根。(1)8(2)0.064(3)(4)0(5)-8(6)-0.064(7)例如：探究新知

揭示概念本質(zhì)(1)8的立方根是2探究新知

揭示概念規(guī)律(2)0.064的立方根是0.4(5)－8的立方根是-2(4)0的立方根是0(6)－0.064的立方根是-0.4小組探究：：通過(guò)練習(xí)，聰明的你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？正數(shù)8的立方根是20.064的立方根是0.40的立方根是00負(fù)數(shù)－8的立方根是-2正數(shù)的立方根是正數(shù),有一個(gè)0的立方根是0負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，有一個(gè)-0.064的立方根是-0.4探究新知

揭示概念規(guī)律被開方數(shù)探究新知

揭示概念規(guī)律(1)8的立方根是2(5)－8的立方根是-2(2)0.064的立方根是0.4(6)－0.064的立方根是-0.4(4)0的立方根是0被開方數(shù)互為相反數(shù)，則它們的立方根也互為相反數(shù)。一個(gè)數(shù)

的立方根，記作

，讀作：“三次根號(hào)a”，其中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，3不能省略．例如：8的立方根記作

；2的立方根記作

；a的立方根記作

；-a的立方根記作

；因?yàn)?的立方根是

，所以=

。

22探究新知

揭示概念本質(zhì)探究新知

揭示概念規(guī)律(1)8的立方根是2(5)－8的立方根是-2(2)0.064的立方根是0.4(6)－0.064的立方根是-0.4(4)0的立方根是0被開方數(shù)互為相反數(shù)，則它們的立方根也互為相反數(shù)。1求下列各數(shù)的立方根：運(yùn)用新知

讓理解更深刻2求下列各式的值：(1)-27(2)4(3)判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64沒(méi)有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√運(yùn)用新知

讓理解更深刻本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？談?wù)勀惬@得了什么方法？

平方

開平方轉(zhuǎn)化互為逆運(yùn)算

立方

開立方轉(zhuǎn)化互為逆運(yùn)算歸納總結(jié)

讓認(rèn)知再升華類