新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納

新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：各單元知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法(一)分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如：65×5表示求5個(gè)65的和是多少

×5表示求5個(gè)的和是多少?

2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如：×表示求的是多少。4×表示求4的是多少.(二)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。（盡量約分，不會(huì)約分的就不約，常考的質(zhì)因數(shù)有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算（建議把小數(shù)化分?jǐn)?shù)再計(jì)算）。(三)、乘法中比較大小的規(guī)律一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。(四)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)1、畫(huà)線(xiàn)段圖：(1)兩個(gè)量的關(guān)系：畫(huà)兩條線(xiàn)段圖，先畫(huà)單位一的量，注意兩條線(xiàn)段的左邊要對(duì)齊。(2)部分和整體的關(guān)系：畫(huà)一條線(xiàn)段圖。2、找單位“1”：?jiǎn)挝弧?”在分?jǐn)?shù)句中分?jǐn)?shù)的前面；或在“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后面。3、寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式的技巧：(1)“的”相當(dāng)于“×”，“占”、“相當(dāng)于”“是”、“比”相當(dāng)于“=”(2)分?jǐn)?shù)前是“的”字：用單位“1”的量×分?jǐn)?shù)=具體量例如：甲數(shù)是20，甲數(shù)的是多少？列式是：20×4、看分?jǐn)?shù)前有沒(méi)有多或少的問(wèn)題；分?jǐn)?shù)前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：?jiǎn)挝弧?”的量×(1-分?jǐn)?shù))=具體量；例如：甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少，乙數(shù)是多少？

列式是：50×（1-）（比多）：?jiǎn)挝弧?”的量×(1+分?jǐn)?shù))=具體量例如：小紅有30元錢(qián)，小明比小紅多，小紅有多少錢(qián)？

列式是：50×（1+）3、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少：用一個(gè)數(shù)×幾倍；4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：用一個(gè)數(shù)×幾分之幾。5、求幾個(gè)幾分之幾是多少：用幾分之幾×個(gè)數(shù)6、求已知一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的方法：(1)、單位“1”的量×(1-分?jǐn)?shù))=另一個(gè)部分量（建議用）(2)、單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量例如：教材15頁(yè)做一做和16頁(yè)練習(xí)第七題（題目中有時(shí)候會(huì)有這種題的關(guān)鍵字“其中”）第二單元位置與方向（二）確定物體位置的方法：1、先找觀測(cè)點(diǎn)；2、再定方向（看方向夾角的度數(shù)）；3、最后確定距離（看比例尺）描繪路線(xiàn)圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。位置關(guān)系的相對(duì)性：1、兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。相對(duì)位置：東--西；南--北；南偏東--北偏西。第三單元分?jǐn)?shù)除法三、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。(要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的方法：(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1；因?yàn)?×1=1；0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)?乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0)4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。5、運(yùn)用，a×=b×求a和b是多少。把a(bǔ)×=b×看成等于1,也就是求的倒數(shù)和求的倒數(shù)。1、分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法：因數(shù)×因數(shù)=積除法：積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。例如：÷意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)的規(guī)律：(1)當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);(2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);(3)當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。“[]”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題1，解法：(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X（一般把單位1設(shè)為X），用方程解答。解：設(shè)未知量為X（一定要解設(shè)）,再列方程用X×分?jǐn)?shù)=具體量例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的，母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知.）解：設(shè)母雞有X只。列方程為：X×=20(2)算術(shù)(用除法)：?jiǎn)挝弧?”的量未知用除法：即已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)=單位“1”的量例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的，母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知，）用除法，列式是：20÷2、看分?jǐn)?shù)前有沒(méi)有比多或比少的問(wèn)題；分?jǐn)?shù)前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：具體量÷(1-分?jǐn)?shù))=單位“1”的量；例如:桃樹(shù)有50棵，比蘋(píng)果樹(shù)少，蘋(píng)果樹(shù)有多少棵。列式是：50÷（1-）（比多）：具體量÷(1+分?jǐn)?shù))=單位“1”的量例如:一種商品現(xiàn)在是80元，比原價(jià)增加了，原價(jià)多少？

列式是：80÷（1+）3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫(xiě)為分?jǐn)?shù)形式。例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。列式是：15÷20==4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法：用兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量=分?jǐn)?shù)即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）÷另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫(xiě)為分?jǐn)?shù)形式。例如：5比3多幾分之幾（5－3）÷3=②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）÷另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫(xiě)為分?jǐn)?shù)形式。例如：3比5少幾分之幾（5－3）÷5=說(shuō)明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌９こ虇?wèn)題：把工作總量看作單位“1”，合做多長(zhǎng)時(shí)間完成一項(xiàng)工程用1÷工作效率和，即1÷（+），（工作效率=）例如：一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要5天完成，乙單獨(dú)做要10天完成，甲單獨(dú)做要3天完成，三人合做幾天可以完成？列式：1÷（++）第四單元比(一)、比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如15：10=15÷10=(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)15∶10＝前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例：長(zhǎng)是寬的幾倍。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程÷速度=時(shí)間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前

項(xiàng)比號(hào)“：”后

項(xiàng)比值除

法被除數(shù)除號(hào)“÷”除

數(shù)商分

數(shù)分

子分?jǐn)?shù)線(xiàn)“—”分

母分?jǐn)?shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。9、體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。10、求比值：用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果最好是寫(xiě)為分?jǐn)?shù)（不會(huì)約分的就不約分）例如：15∶10＝15÷10＝＝(二)、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。4.化簡(jiǎn)比：①兩個(gè)整數(shù)比：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最大公因數(shù)。②兩個(gè)分?jǐn)?shù)比：用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法化簡(jiǎn)。③兩個(gè)小數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，要移幾位都移幾位，先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。④一個(gè)分?jǐn)?shù)和一個(gè)整數(shù)的比：分?jǐn)?shù)和整數(shù)同時(shí)乘分?jǐn)?shù)的分母，把分?jǐn)?shù)化成整數(shù)再化簡(jiǎn)。⑤一個(gè)小數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)的比：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)（能約分的先約分），再按化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比的方法化簡(jiǎn)。(2)用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫(xiě)成比的形式。例如：15∶10=15÷10=＝=3∶2還可以15∶10=15÷10=最簡(jiǎn)整數(shù)比是3∶25、比中有單位的，化簡(jiǎn)和求比值時(shí)要把單位化相同再化簡(jiǎn)和求比值，結(jié)果沒(méi)有單位。6.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法１，用分率（分?jǐn)?shù)）解:按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克？1+4=5糖占用25×得到糖的數(shù)量，水占用25×得到水的數(shù)量。2，用份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克糖和水的份數(shù)一共有1+4=5，一份就是25÷5=5，糖有1份就是5×1，水有4分就是5×4第六單元百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法（一）、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。（二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。區(qū)別：①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。3、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示，讀作百分之。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化(一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)去掉百分號(hào)。(二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：①用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式。②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（建議用這種方法）三、用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題(一)一般應(yīng)用題1、常見(jiàn)的百分率的計(jì)算方法：一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式。例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。列式是：15÷20=15/20=75﹪3、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：(1)百分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×百分率=百分率對(duì)應(yīng)量(2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝弧?”的量×(1±百分率)=百分率對(duì)應(yīng)量4、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。解法：(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。(2)算術(shù)(用除法)：百分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)百分率=單位“1”的量5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式。看百分率前有沒(méi)有比多或比少的問(wèn)題；百分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：具體量÷(1-百分率)=單位“1”的量；例如:大米有50千克，比面粉樹(shù)少50﹪，面粉有多少千克。列式是：50÷（1-50﹪）（比多）：具體量÷(1+百分率)=單位“1”的量例如:工人做110個(gè)零件，比原計(jì)劃多做了10﹪，原計(jì)劃做多少個(gè)？

列式是：110÷（1+10﹪）6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。用兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量=百分之幾即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）÷另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式。甲比乙多幾分之幾的問(wèn)題，方法A，（甲-乙）÷乙（建議用）方法B，甲÷乙-100﹪?yán)纾豪蠋熡?jì)劃改40本作業(yè)，實(shí)際改了50本，實(shí)際比計(jì)劃多改了百分之幾？列式是：（50－40）÷40==25﹪②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）÷另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式。乙比甲少幾分之幾的問(wèn)題，方法A,（甲-乙）÷甲（建議用）方法B，100﹪-乙÷甲例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾？（100－90）÷100==10﹪說(shuō)明：多百分之幾不等于少百分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?。如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之幾，用a﹪÷（1±a﹪）求價(jià)格先降a﹪又上升a﹪后的價(jià)格：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假設(shè)原來(lái)的價(jià)格為“1”。求變化幅度（求降價(jià)后的價(jià)格是漲價(jià)后價(jià)格的百分之幾）用1-降價(jià)后第五單元圓的認(rèn)識(shí)一、認(rèn)識(shí)圓形1、圓的定義：圓是由曲線(xiàn)圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的。用字母表示為：d=2r或r=d÷28、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱(chēng)圖形，都有對(duì)稱(chēng)軸。這些圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。10、只有1條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓;只有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：長(zhǎng)方形;只有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形;只有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：正方形;有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：圓、圓環(huán)。１１、畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸要用鉛筆畫(huà)，同時(shí)要用尺子（三角板）畫(huà)出虛線(xiàn)，這條虛線(xiàn)兩端要超出圖形一點(diǎn)。二、圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。3、圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π(pai)表示。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。(1)、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π≈。(2)、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍，而不是倍。4、圓的周長(zhǎng)公式：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑用字母表示C=πd或圓的周長(zhǎng)等于２乘圓周率乘半徑，用字母表示C=2πr(1)、已知圓的周長(zhǎng)求直徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率，用字母表示d=C÷π(2)、已知圓的周長(zhǎng)求半徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率的２倍字母表示r=C÷2π5、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：(1)、半圓弧的周長(zhǎng)（周長(zhǎng)的一半）：等于圓的周長(zhǎng)÷2計(jì)算方法：2πr÷2即C半=πr(2)半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。計(jì)算方法：半圓的周長(zhǎng)=r（推導(dǎo)過(guò)程C半=2πr÷2+d=πr+d=πr+2r=r）三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。2、圓面積公式的推導(dǎo)：(1)把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。(2)拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)3、圓面積的計(jì)算方法：因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)

×寬所以：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑即S圓=Ｃ÷2×r＝πr×r＝πr圓的面積公式：S圓=πr4、環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑用字母R表示，內(nèi)圓的半徑用字母r表示。S環(huán)=π