工程費(fèi)用監(jiān)理基礎(chǔ)培訓(xùn)課件

第二章工程費(fèi)用監(jiān)理基礎(chǔ)一、資金的時間價值

資金—生產(chǎn)過程中商品(資源)價值的抽象，它與生產(chǎn)活動同步運(yùn)動。生產(chǎn)勞動可以創(chuàng)造價值，所以資金作為資本使用,它的價值會隨時間的延續(xù)而增加。這個特性叫資金的時間價值。資金的時間價值：（定義）資本資金在生產(chǎn)流通過程中隨時間的延續(xù)其價值的增加（殖）量叫資金的時間價值。（P10）增加量△=保值補(bǔ)貼△1+效益分享△2+風(fēng)險補(bǔ)償△3即F=P+△二、利息與利率本金（現(xiàn)值）P：現(xiàn)在存入銀行或投入建設(shè)項目的資金。利息

：占用他人資金所支付的代價(貨幣)。即銀行歸還本金時所附加的貨幣。利率i:一個計息期內(nèi)所得利息與本金的比值。也就是一個計息期內(nèi)，單位本金所獲得的利息?！?復(fù)利分析原理第二章工程費(fèi)用監(jiān)理基礎(chǔ)一、資金的時間價值§1復(fù)利分析原1復(fù)利公式(一次支付）本利和（將來值、終值）F：本金與利息的總和。1、本利和公式

F=P(1+i)n--------(2-7)

(1+i)n

叫本利和系數(shù)也可表示為（F/P,i,n)

來源如下：一年以后F1=P+P*i=P(1+i)二年以后F2=P(1+i)+P(1+i)*i=P*(1+i)2

三年以后F3=P(1+i)2+P(1+i)2*i=P(1+i)3------n年以后

F=P(1+i)n2、現(xiàn)值（貼現(xiàn)、折現(xiàn)）公式

P=F[1/(1+i)n]-------(2-8)1/(1+i)n

叫現(xiàn)值系數(shù)，表示為（P/F,i,n)

實(shí)際利率公式------(2-5)名義利率r—公布使用的年利率。實(shí)際利率i—一年中所得利息與本金之比。實(shí)際利率i=(1+r/m)m–1m—一年內(nèi)計息的次數(shù)。i=[P(1+r/m)m-p]

∕p

復(fù)利公式(一次支付）本利和（將來值、終值）F：本金與2例題例：某期國庫卷數(shù)據(jù)如下：1000F=?

債期：3年,面額：1000元,年利率：6%

試問，若按復(fù)利計算到期后應(yīng)歸還本利和多少？

0123解：適用公式是F=P(1+i)n代入數(shù)值有F=1000(1+6%)3=1000(F/P,6%,3)=1000*1.19102=1191.02元。答：到期后應(yīng)歸還本利和1191.02元。[(F/P,6%,3)=1.19102]

如面額1000元是到期后歸還的本利和，那么，現(xiàn)在應(yīng)售多少元？解：適用公式是P=F*1/(1+i)n

代入數(shù)值有P=1000*1/(1+6%)3=1000*(P/F,6%,3)=1000*0.83962=839.62元。[(P/F,6%,3)=0.83962]答:現(xiàn)在售價應(yīng)為839.62元。例題例：某期國庫卷數(shù)據(jù)如下：3現(xiàn)金流量圖與等額分付

現(xiàn)金流量圖：在項目投資開始年到項目報廢年的壽命期內(nèi)逐期資金流入、流出的圖形表示叫現(xiàn)金流量圖。以下是一個現(xiàn)金流量圖的實(shí)例。約定：1、年序號標(biāo)于當(dāng)年年末。

2、當(dāng)年收益用向上的實(shí)線箭頭標(biāo)于年末，數(shù)量寫在箭頭前方。3、當(dāng)年投入用向下的實(shí)線箭頭標(biāo)于年初，數(shù)量寫在箭頭前方（年度的經(jīng)營成本可標(biāo)示于當(dāng)年年末）。現(xiàn)金流的方向、大小、時間是現(xiàn)金流量圖的三個要素。(P12)90909090909090012345678910年100100100i=8%（萬元）現(xiàn)金流量圖實(shí)例

等額分付：某時間段內(nèi)每年發(fā)生（1）數(shù)額相同（2）流向相同（3）連續(xù)發(fā)生現(xiàn)金流動的情況叫等額分付，年發(fā)生額叫年金，記作A。

現(xiàn)金流量圖與等額分付現(xiàn)金流量圖：在項目投資開始年到項目報廢4復(fù)利公式（等額分付）3、等額分付的本利和公式（年金的終值公式）：F=F1+F2+……+Fn-1+FnF=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+…+A(1+i)+A------(1)兩邊同乘以（1+i）得：F(1+i)=A(1+i)n

+A(1+i)n-1+…+A(1+i)2+A(1+i)---(2)(2)-(1)得：

F*i=A(1+i)n

-A簡化后得：

F=A*[(1+i)n-1]/i------(3)

其中：[(1+i)n-1]/i叫年金終值系數(shù)。用（F/A,i,n）來表示。以上四個公式是本章應(yīng)重點(diǎn)掌握的復(fù)利計算公式。其余僅供參考。公式應(yīng)用實(shí)例見教材P13-16。4、等額分付的現(xiàn)值公式（年金的現(xiàn)值公式）：因?yàn)橛蠪=P(1+i)n所以有:P(1+i)n=A[(1+i)n-1]/i簡化后得：

P=A[(1+i)n-1]/i*(1+i)n

------(4)

其中：[(1+i)n-1]/i*(1+i)n叫年金現(xiàn)值系數(shù)。用（P/A,i,n）來表示。復(fù)利公式（等額分付）3、等額分付的本利和公式（年金的終值公式5§2經(jīng)濟(jì)分析的基本方法按分析層次分

財務(wù)評價（企業(yè)評價）：只從項目的投入和產(chǎn)出進(jìn)行投資效果的分析和評價。國民經(jīng)濟(jì)評價：從國民經(jīng)濟(jì)的角度全面分析評價項目對國民經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)和負(fù)面影響。絕對與相對評價絕對效果檢驗(yàn)（評價）：根據(jù)某些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)只對一個項目（也可以是方案）作出評價結(jié)論。相對效果檢驗(yàn)（評價）：對幾個可比的項目或一個項目的不同方案進(jìn)行比較、選優(yōu)。絕對經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：用絕對數(shù)值表示的項目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。如：投資回收期。相對經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：用相對比例數(shù)表示的項目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。如：內(nèi)部收益率?！?經(jīng)濟(jì)分析的基本方法按分析層次分財務(wù)評價（企6一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值(NetPresentValue)定義：在項目壽命期內(nèi)，逐期的現(xiàn)金流量和，按規(guī)定的貼現(xiàn)率，貼現(xiàn)到指定時刻（一般指定投資第一年年初）的現(xiàn)值之和。若用數(shù)學(xué)公式來表示可寫作：

其中：t---代表期數(shù)，從第0年末變動到第n年末，即在項目的壽命期內(nèi)。

CIt-COt---表示第t期的現(xiàn)金流入與流出之和。

1/(1+i)t---表示第t年的現(xiàn)值系數(shù)?！?--表示所有現(xiàn)值之和。

nCit-COtNPV=∑---------------i=0(1+i)t對項目的評價結(jié)論:計算后NPV={NPV>0,NPV=0,NPV<0}三者之一。它們的物理含義是：當(dāng)NPV>0說明項目收益比率能超過規(guī)定的貼現(xiàn)率i。當(dāng)NPV=0說明項目收益比率等于規(guī)定的貼現(xiàn)率i。當(dāng)NPV<0說明項目收益比率達(dá)不到規(guī)定的貼現(xiàn)率i。貼現(xiàn)率i是公式里出現(xiàn)的i，它由投資人規(guī)定，是一個虛擬的收益相對水平的指標(biāo)。用NPV法評價,就是想看看項目的收益水平有沒有達(dá)到規(guī)定的比率。當(dāng)現(xiàn)金往前換算時叫貼現(xiàn)率（折現(xiàn)率），往后換算叫利率，而用于一個項目時可以叫基準(zhǔn)收益率或期望收益率。所以，當(dāng)計算結(jié)果是

NPV≥0說明項目的預(yù)測收益率不低于期望的收益率，可以進(jìn)行投資。

NPV＜0說明項目的預(yù)測收益率低于期望的收益率。不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，不能投資。一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值(NetPresentValue)7例題解：現(xiàn)金流量圖如下：

700700700700700---700萬元

012345678910年

400400400------i=10%4001000NPV=700(P/A,10%,8)(P/F,10%,2)-400(P/A,10%,8)(P/F,10%,1)-1000=700*5.335*0.826-400*5.335*0.909-1000=3084.7-1939.81-1000=144.89>0評價：該項目NPV>0,說明與預(yù)測的收益率超過期望收益率10%，可以投資。例2-10某地方修路需期初投資1000萬元，第三年建成通車，通車后預(yù)計每年可收費(fèi)700萬，養(yǎng)護(hù)管理費(fèi)用400萬/年，年初撥付，可服務(wù)8年，屆時無殘值，基準(zhǔn)收益率為10%，試用凈現(xiàn)值法評價，該項目可否投資？例題解：現(xiàn)金流量圖如下：例2-10某地方修路需期初投資8二、內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率定義：使得項目凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率是內(nèi)部收益率。其物理含義是項目運(yùn)行時，項目投資資本數(shù)量將以內(nèi)部收益率這個比率增加。即項目的預(yù)測收益率(IRR）.理論上其計算公式為：(IternalRateofReturn)nCIt-COt∑---------------=0t=0(1+IRR)t但此式難以直接求解。我們尋找使NPV=0的i,觀察NPV隨i的變化曲線,在曲線上取兩個點(diǎn)A(i1,NPV1)和C(i2,NPV2).過AC兩點(diǎn)作一條連線，可以推導(dǎo)出計算IRR的公式如下：IRR(i0)=i1+(i2-i1)×NPV1／(NPV1+|NPV2|)。總結(jié)：用IRR法評價項目的步驟

1、給一個較小的i1，求出NPV1>0。

2、給一個較大的i2，求出NPV2<0。

3、

代入上公式計算出IRR。評價：IRR≥

i（基準(zhǔn)收益率|期望收益率）,能滿足期望要求，可以投資。

IRR<i

不能滿足期望要求，不可以投資。二、內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率定義：使得項目凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率是9i—IRR關(guān)系曲線NPVNPV1A0i1i′i0i2iIRRNPV2BC在i—NPV曲線上有A(i1,NPV1>0),B(i2,NPV2<0)則有i1<i′<i2成立,而i′使NPV=0即IRR=i′過AC做一條直線,與Oi交于i0IRR≈i0，而i0=i1+X∵i1i2∥BC，∴△Ai1i0∽△ABC，有

X/BC=Ai1/ABXX=Ai×BC/ABX=（i2-i1）×NPV1/（NPV1+|NPV2|）IRR=i1+（i2-i1）×NPV1/（NPV1+|NPV2|）（2-22）例：2-10P20

nCit-COt∑--------------=0(2-23)t=0(1+IRR)

i—IRR關(guān)系曲線NPVNPV1A010三、投資回收期法

投資回收期定義：用項目逐年的凈收益償還項目總投資的年限叫投資回收期，通常以年為單位，用TP表示。投資回收期是反映項目多方面經(jīng)濟(jì)特性的綜合指標(biāo)。它反映了

1、資本的使用效率；回收期越短，資本周轉(zhuǎn)越快，效率越高。

2、經(jīng)濟(jì)效益；項目使用年限是一定的，投資回收期越短，凈增值的時間越長，在相同收益率條件時，項目凈增資本的絕對值越多。

3、項目風(fēng)險大??；投資回收期越長，風(fēng)險越大。投資回收期的分類：按資金價值是否變動分：

靜態(tài)投資回收期（資金價值不隨時間變動時）。

動態(tài)投資回收期（資金價值隨時間變動時，投資要償還利息時）。投產(chǎn)回收報廢投資三、投資回收期法投資回收期定義：用項目逐年的凈收益償還項目11計算1TpCit-COt

∑---------------=0t=0(1+i)tTp—以年表示的投資回收期Cit—t年的現(xiàn)金流入COt—t年的現(xiàn)金流出t—年份

Tp=(累計凈現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份-1)+-------------------------------------------

例：某項目期初投資1000萬元，年收益230萬元，i=6%,試求投資回收期。解：現(xiàn)金流量圖如下：

230230230------230萬

1234567---n年451000先計算靜態(tài)投資回收期

230*4-1000=-80<0說明前4年還不清。230*5-1000=150>0說明前5年還清了還有余，即4年多不到5年。若要精確計算可用內(nèi)插法：Tp=4+80/(80+150)=4.35年。15080Tp當(dāng)年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值上年累計凈現(xiàn)值流量的絕對值計算1TpCit-COt∑--------12計算2動態(tài)投資回收期：前5年現(xiàn)值：NPV5=230*(P/A,6%,5)=230*4.212-1000=-31.24<0。說明還不清。前6年現(xiàn)值：NPV6=230*(P/A,6%,6)-1000=230*4.917-1000=130.91>0。說明還清還有余。

精確計算：若按教材上的公式:

Tp=(現(xiàn)值達(dá)到正值的第一年年份-1)+前一年累計現(xiàn)值的絕對值/達(dá)到正值年份現(xiàn)值。=（6-1）+31.24/230*0.705=5+31.24/162.15=5.193年。若按線性插值計算有:Tp=(現(xiàn)值達(dá)到正值的第一年年份-1)+前一年累計現(xiàn)值絕對值/達(dá)到正值年份的累計現(xiàn)值。

=（6-1）+31.24/(31.24+130.91)=5+0.193=5.193年。

計算2動態(tài)投資回收期：前5年現(xiàn)值：13四、效益費(fèi)用比法三、效益費(fèi)用比法（BCR法）效益費(fèi)用比定義：項目或方案的總效益現(xiàn)值與總費(fèi)用現(xiàn)值之比叫效益費(fèi)用比。表示成BCR。CBR方法多用于宏觀經(jīng)濟(jì)分析。計算公式BCR=BC=∑CIt(1+i0)-t∑COt(1+i0)-tt=0nnt=0CIt-第t年的現(xiàn)金流入COt-第t年的現(xiàn)金流出n-計算期i0-基準(zhǔn)貼現(xiàn)率效益費(fèi)用比的判別標(biāo)準(zhǔn)是:當(dāng)BCR≥1時,從經(jīng)濟(jì)效果上看收益的現(xiàn)值不低于費(fèi)用的現(xiàn)值,項目可以接受。當(dāng)BCR<1時,從經(jīng)濟(jì)效果上看收益的現(xiàn)值低于費(fèi)用的現(xiàn)值,項目不能接受。例2-11見P23-24四、效益費(fèi)用比法三、效益費(fèi)用比法（BCR法）計算公式BCR14五、增量分析法增量分析法主要用于不同投資總額方案的經(jīng)濟(jì)比較選優(yōu)。又可以進(jìn)一步分為：差額凈現(xiàn)值法、差額內(nèi)部收益率法、差額投資回收期法、差額效益費(fèi)用比法。

方法

計算式

判別差額凈現(xiàn)值法△NPVB-A=∑△NPVB-A≥0B優(yōu)于A差額內(nèi)部收益率法△IRR≥ic大投資方案優(yōu)差額投資回收期法Tp(B-A)≤Tb大投資方案優(yōu)差額效益費(fèi)用比法△BCR=△B/△C≥1,B優(yōu)于At=0n(CFt(b-a)/(1+i0)t)500500500500300300500500600600800800差額方案200200100100300300五、增量分析法增量分析法主要用于不同投資總額方案的經(jīng)濟(jì)比較選15六、相對比較其他方法NPV法除了用于單獨(dú)項目評價以外,還可用于不同項目或同一項目的不同方案相對比較.例：某項目需用一臺小型設(shè)備，若自購需25萬元，租賃則需3萬元/年，設(shè)備可使用10年，屆時無殘值，每年可收益8萬元。如果貼現(xiàn)率為8%，試問哪個方案更好？解：繪制兩方案現(xiàn)金流量圖如下：88888888880123456789102501234567891088888888883333333333購買方案A：租賃方案B：NPVA=8×(P/A,8%,10)-25=8×6.710-25=53.68-25=28.68NPVB=8×(P/A,8%,10)-3×(P/A,8%,9)-3=8×6.71-3×

6.25-3=53.68-18.741-3=31.94萬元

因?yàn)镹PVA(租賃）>NPVB（購買），所以租賃方案優(yōu)于購買方案六、相對比較其他方法NPV法除了用于單獨(dú)項目評價以外,還可用16§3價值工程價值工程概念—價值工程VE(ValueEngineering)又叫價值分析VA(ValueAnalysis)是創(chuàng)建于20世紀(jì)40年代的管理技術(shù)。它通過對產(chǎn)品的功能和實(shí)現(xiàn)價值的分析不斷優(yōu)化功能，用不斷創(chuàng)新的思維降低成本最終達(dá)到成本最低、功能最滿意的效果。一、價值工程基本原理1、著眼于壽命周期成本2、核心是功能分析3、是有組織的系統(tǒng)管理活動4、目標(biāo)是提高產(chǎn)品價值二、價值工程基本工作程序1、準(zhǔn)備階段（見P31表2-6）2、分析階段3、創(chuàng)新階段4、實(shí)施階段三、價值工程在公路工程費(fèi)用監(jiān)理中的應(yīng)用1、指導(dǎo)工程變更的審查2、指導(dǎo)施工組織設(shè)計的審核與評價價值V=-------------功能F成本C§3價值工程價值工程概念—價值工程VE(ValueEngi17§4工程項目成本管理一、主要工作環(huán)節(jié)1、成本預(yù)測2、成本計劃3、成本控制4、成本核算5、成本考核分析內(nèi)容：事前分析（合同價分析）事中分析（進(jìn)度款分析）事后分析（竣工決算分析）二、分析方法：量本利分析法、比較分析法比率分析法、因素分析法差額分析法工程項目成本管理—在工程項目實(shí)施過程中對工程項目成本進(jìn)行有效的組織、實(shí)施、控制、跟蹤、分析和考核的管理活動。它能降低成本提高經(jīng)濟(jì)效益?！?工程項目成本管理一、主要工作環(huán)節(jié)分析內(nèi)容：二、分析方法：18§5工程財務(wù)一、項目資金的籌措籌資方式特許經(jīng)營（BOT模式）項目法人公司籌資經(jīng)營權(quán)轉(zhuǎn)讓①自有或政府提供②股份募集③借貸二、工程項目財務(wù)分析1、會計要素(反映財務(wù)狀況)：①資產(chǎn)-企業(yè)擁有的資源（流動資產(chǎn)、固定資產(chǎn)、長期投資、無形資產(chǎn)、其他資產(chǎn)）②負(fù)債-企業(yè)的現(xiàn)時義務(wù)（流動負(fù)債、長期負(fù)債）③所有者權(quán)益=資產(chǎn)-負(fù)債（是企業(yè)應(yīng)享有的經(jīng)濟(jì)利益）。2、項目盈利能力分析

①銷售凈利率②資產(chǎn)凈利率③凈資產(chǎn)收益率3、項目清償能力分析

①資產(chǎn)負(fù)債率②產(chǎn)權(quán)比率③有形凈資產(chǎn)債務(wù)率④已獲利息倍數(shù)三、工程財務(wù)稅收規(guī)定1、流轉(zhuǎn)稅

①營業(yè)稅②增殖稅2、所得稅

①企業(yè)所得稅②外商企業(yè)和外國企業(yè)所得稅3、其他稅

①土地增值稅②城市建設(shè)維護(hù)稅③教育稅附加④固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅§5工程財務(wù)一、項目資金的籌措籌資方式特許經(jīng)營（BOT19第二章工程費(fèi)用監(jiān)理基礎(chǔ)一、資金的時間價值

資金—生產(chǎn)過程中商品(資源)價值的抽象，它與生產(chǎn)活動同步運(yùn)動。生產(chǎn)勞動可以創(chuàng)造價值，所以資金作為資本使用,它的價值會隨時間的延續(xù)而增加。這個特性叫資金的時間價值。資金的時間價值：（定義）資本資金在生產(chǎn)流通過程中隨時間的延續(xù)其價值的增加（殖）量叫資金的時間價值。（P10）增加量△=保值補(bǔ)貼△1+效益分享△2+風(fēng)險補(bǔ)償△3即F=P+△二、利息與利率本金（現(xiàn)值）P：現(xiàn)在存入銀行或投入建設(shè)項目的資金。利息

：占用他人資金所支付的代價(貨幣)。即銀行歸還本金時所附加的貨幣。利率i:一個計息期內(nèi)所得利息與本金的比值。也就是一個計息期內(nèi)，單位本金所獲得的利息?！?復(fù)利分析原理第二章工程費(fèi)用監(jiān)理基礎(chǔ)一、資金的時間價值§1復(fù)利分析原20復(fù)利公式(一次支付）本利和（將來值、終值）F：本金與利息的總和。1、本利和公式

F=P(1+i)n--------(2-7)

(1+i)n

叫本利和系數(shù)也可表示為（F/P,i,n)

來源如下：一年以后F1=P+P*i=P(1+i)二年以后F2=P(1+i)+P(1+i)*i=P*(1+i)2

三年以后F3=P(1+i)2+P(1+i)2*i=P(1+i)3------n年以后

F=P(1+i)n2、現(xiàn)值（貼現(xiàn)、折現(xiàn)）公式

P=F[1/(1+i)n]-------(2-8)1/(1+i)n

叫現(xiàn)值系數(shù)，表示為（P/F,i,n)

實(shí)際利率公式------(2-5)名義利率r—公布使用的年利率。實(shí)際利率i—一年中所得利息與本金之比。實(shí)際利率i=(1+r/m)m–1m—一年內(nèi)計息的次數(shù)。i=[P(1+r/m)m-p]

∕p

復(fù)利公式(一次支付）本利和（將來值、終值）F：本金與21例題例：某期國庫卷數(shù)據(jù)如下：1000F=?

債期：3年,面額：1000元,年利率：6%

試問，若按復(fù)利計算到期后應(yīng)歸還本利和多少？

0123解：適用公式是F=P(1+i)n代入數(shù)值有F=1000(1+6%)3=1000(F/P,6%,3)=1000*1.19102=1191.02元。答：到期后應(yīng)歸還本利和1191.02元。[(F/P,6%,3)=1.19102]

如面額1000元是到期后歸還的本利和，那么，現(xiàn)在應(yīng)售多少元？解：適用公式是P=F*1/(1+i)n

代入數(shù)值有P=1000*1/(1+6%)3=1000*(P/F,6%,3)=1000*0.83962=839.62元。[(P/F,6%,3)=0.83962]答:現(xiàn)在售價應(yīng)為839.62元。例題例：某期國庫卷數(shù)據(jù)如下：22現(xiàn)金流量圖與等額分付

現(xiàn)金流量圖：在項目投資開始年到項目報廢年的壽命期內(nèi)逐期資金流入、流出的圖形表示叫現(xiàn)金流量圖。以下是一個現(xiàn)金流量圖的實(shí)例。約定：1、年序號標(biāo)于當(dāng)年年末。

2、當(dāng)年收益用向上的實(shí)線箭頭標(biāo)于年末，數(shù)量寫在箭頭前方。3、當(dāng)年投入用向下的實(shí)線箭頭標(biāo)于年初，數(shù)量寫在箭頭前方（年度的經(jīng)營成本可標(biāo)示于當(dāng)年年末）?，F(xiàn)金流的方向、大小、時間是現(xiàn)金流量圖的三個要素。(P12)90909090909090012345678910年100100100i=8%（萬元）現(xiàn)金流量圖實(shí)例

等額分付：某時間段內(nèi)每年發(fā)生（1）數(shù)額相同（2）流向相同（3）連續(xù)發(fā)生現(xiàn)金流動的情況叫等額分付，年發(fā)生額叫年金，記作A。

現(xiàn)金流量圖與等額分付現(xiàn)金流量圖：在項目投資開始年到項目報廢23復(fù)利公式（等額分付）3、等額分付的本利和公式（年金的終值公式）：F=F1+F2+……+Fn-1+FnF=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+…+A(1+i)+A------(1)兩邊同乘以（1+i）得：F(1+i)=A(1+i)n

+A(1+i)n-1+…+A(1+i)2+A(1+i)---(2)(2)-(1)得：

F*i=A(1+i)n

-A簡化后得：

F=A*[(1+i)n-1]/i------(3)

其中：[(1+i)n-1]/i叫年金終值系數(shù)。用（F/A,i,n）來表示。以上四個公式是本章應(yīng)重點(diǎn)掌握的復(fù)利計算公式。其余僅供參考。公式應(yīng)用實(shí)例見教材P13-16。4、等額分付的現(xiàn)值公式（年金的現(xiàn)值公式）：因?yàn)橛蠪=P(1+i)n所以有:P(1+i)n=A[(1+i)n-1]/i簡化后得：

P=A[(1+i)n-1]/i*(1+i)n

------(4)

其中：[(1+i)n-1]/i*(1+i)n叫年金現(xiàn)值系數(shù)。用（P/A,i,n）來表示。復(fù)利公式（等額分付）3、等額分付的本利和公式（年金的終值公式24§2經(jīng)濟(jì)分析的基本方法按分析層次分

財務(wù)評價（企業(yè)評價）：只從項目的投入和產(chǎn)出進(jìn)行投資效果的分析和評價。國民經(jīng)濟(jì)評價：從國民經(jīng)濟(jì)的角度全面分析評價項目對國民經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)和負(fù)面影響。絕對與相對評價絕對效果檢驗(yàn)（評價）：根據(jù)某些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)只對一個項目（也可以是方案）作出評價結(jié)論。相對效果檢驗(yàn)（評價）：對幾個可比的項目或一個項目的不同方案進(jìn)行比較、選優(yōu)。絕對經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：用絕對數(shù)值表示的項目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。如：投資回收期。相對經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：用相對比例數(shù)表示的項目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。如：內(nèi)部收益率?！?經(jīng)濟(jì)分析的基本方法按分析層次分財務(wù)評價（企25一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值(NetPresentValue)定義：在項目壽命期內(nèi)，逐期的現(xiàn)金流量和，按規(guī)定的貼現(xiàn)率，貼現(xiàn)到指定時刻（一般指定投資第一年年初）的現(xiàn)值之和。若用數(shù)學(xué)公式來表示可寫作：

其中：t---代表期數(shù)，從第0年末變動到第n年末，即在項目的壽命期內(nèi)。

CIt-COt---表示第t期的現(xiàn)金流入與流出之和。

1/(1+i)t---表示第t年的現(xiàn)值系數(shù)?！?--表示所有現(xiàn)值之和。

nCit-COtNPV=∑---------------i=0(1+i)t對項目的評價結(jié)論:計算后NPV={NPV>0,NPV=0,NPV<0}三者之一。它們的物理含義是：當(dāng)NPV>0說明項目收益比率能超過規(guī)定的貼現(xiàn)率i。當(dāng)NPV=0說明項目收益比率等于規(guī)定的貼現(xiàn)率i。當(dāng)NPV<0說明項目收益比率達(dá)不到規(guī)定的貼現(xiàn)率i。貼現(xiàn)率i是公式里出現(xiàn)的i，它由投資人規(guī)定，是一個虛擬的收益相對水平的指標(biāo)。用NPV法評價,就是想看看項目的收益水平有沒有達(dá)到規(guī)定的比率。當(dāng)現(xiàn)金往前換算時叫貼現(xiàn)率（折現(xiàn)率），往后換算叫利率，而用于一個項目時可以叫基準(zhǔn)收益率或期望收益率。所以，當(dāng)計算結(jié)果是

NPV≥0說明項目的預(yù)測收益率不低于期望的收益率，可以進(jìn)行投資。

NPV＜0說明項目的預(yù)測收益率低于期望的收益率。不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，不能投資。一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值(NetPresentValue)26例題解：現(xiàn)金流量圖如下：

700700700700700---700萬元

012345678910年

400400400------i=10%4001000NPV=700(P/A,10%,8)(P/F,10%,2)-400(P/A,10%,8)(P/F,10%,1)-1000=700*5.335*0.826-400*5.335*0.909-1000=3084.7-1939.81-1000=144.89>0評價：該項目NPV>0,說明與預(yù)測的收益率超過期望收益率10%，可以投資。例2-10某地方修路需期初投資1000萬元，第三年建成通車，通車后預(yù)計每年可收費(fèi)700萬，養(yǎng)護(hù)管理費(fèi)用400萬/年，年初撥付，可服務(wù)8年，屆時無殘值，基準(zhǔn)收益率為10%，試用凈現(xiàn)值法評價，該項目可否投資？例題解：現(xiàn)金流量圖如下：例2-10某地方修路需期初投資27二、內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率定義：使得項目凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率是內(nèi)部收益率。其物理含義是項目運(yùn)行時，項目投資資本數(shù)量將以內(nèi)部收益率這個比率增加。即項目的預(yù)測收益率(IRR）.理論上其計算公式為：(IternalRateofReturn)nCIt-COt∑---------------=0t=0(1+IRR)t但此式難以直接求解。我們尋找使NPV=0的i,觀察NPV隨i的變化曲線,在曲線上取兩個點(diǎn)A(i1,NPV1)和C(i2,NPV2).過AC兩點(diǎn)作一條連線，可以推導(dǎo)出計算IRR的公式如下：IRR(i0)=i1+(i2-i1)×NPV1／(NPV1+|NPV2|)?？偨Y(jié)：用IRR法評價項目的步驟

1、給一個較小的i1，求出NPV1>0。

2、給一個較大的i2，求出NPV2<0。

3、

代入上公式計算出IRR。評價：IRR≥

i（基準(zhǔn)收益率|期望收益率）,能滿足期望要求，可以投資。

IRR<i

不能滿足期望要求，不可以投資。二、內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率定義：使得項目凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率是28i—IRR關(guān)系曲線NPVNPV1A0i1i′i0i2iIRRNPV2BC在i—NPV曲線上有A(i1,NPV1>0),B(i2,NPV2<0)則有i1<i′<i2成立,而i′使NPV=0即IRR=i′過AC做一條直線,與Oi交于i0IRR≈i0，而i0=i1+X∵i1i2∥BC，∴△Ai1i0∽△ABC，有

X/BC=Ai1/ABXX=Ai×BC/ABX=（i2-i1）×NPV1/（NPV1+|NPV2|）IRR=i1+（i2-i1）×NPV1/（NPV1+|NPV2|）（2-22）例：2-10P20

nCit-COt∑--------------=0(2-23)t=0(1+IRR)

i—IRR關(guān)系曲線NPVNPV1A029三、投資回收期法

投資回收期定義：用項目逐年的凈收益償還項目總投資的年限叫投資回收期，通常以年為單位，用TP表示。投資回收期是反映項目多方面經(jīng)濟(jì)特性的綜合指標(biāo)。它反映了

1、資本的使用效率；回收期越短，資本周轉(zhuǎn)越快，效率越高。

2、經(jīng)濟(jì)效益；項目使用年限是一定的，投資回收期越短，凈增值的時間越長，在相同收益率條件時，項目凈增資本的絕對值越多。

3、項目風(fēng)險大小；投資回收期越長，風(fēng)險越大。投資回收期的分類：按資金價值是否變動分：

靜態(tài)投資回收期（資金價值不隨時間變動時）。

動態(tài)投資回收期（資金價值隨時間變動時，投資要償還利息時）。投產(chǎn)回收報廢投資三、投資回收期法投資回收期定義：用項目逐年的凈收益償還項目30計算1TpCit-COt

∑---------------=0t=0(1+i)tTp—以年表示的投資回收期Cit—t年的現(xiàn)金流入COt—t年的現(xiàn)金流出t—年份

Tp=(累計凈現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份-1)+-------------------------------------------

例：某項目期初投資1000萬元，年收益230萬元，i=6%,試求投資回收期。解：現(xiàn)金流量圖如下：

230230230------230萬

1234567---n年451000先計算靜態(tài)投資回收期

230*4-1000=-80<0說明前4年還不清。230*5-1000=150>0說明前5年還清了還有余，即4年多不到5年。若要精確計算可用內(nèi)插法：Tp=4+80/(80+150)=4.35年。15080Tp當(dāng)年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值上年累計凈現(xiàn)值流量的絕對值計算1TpCit-COt∑--------31計算2動態(tài)投資回收期：前5年現(xiàn)值：NPV5=230*(P/A,6%,5)=230*4.212-1000=-31.24<0。說明還不清。前6年現(xiàn)值：NPV6=230*(P/A,6%,6)-1000=230*4.917-1000=130.91>0。說明還清還有余。

精確計算：若按教材上的公式:

Tp=(現(xiàn)值達(dá)到正值的第一年年份-1)+前一年累計現(xiàn)值的絕對值/達(dá)到正值年份現(xiàn)值。=（6-1）+31.24/230*0.705=5+31.24/162.15=5.193年。若按線性插值計算有:Tp=(現(xiàn)值達(dá)到正值的第一年年份-1)+前一年累計現(xiàn)值絕對值/達(dá)到正值年份的累計現(xiàn)值。

=（6-1）+31.24/(31.24+130.91)=5+0.193=5.193年。

計算2動態(tài)投資回收期：前5年現(xiàn)值：32四、效益費(fèi)用比法三、效益費(fèi)用比法（BCR法）效益費(fèi)用比定義：項目或方案的總效益現(xiàn)值與總費(fèi)用現(xiàn)值之比叫效益費(fèi)用比。表示成BCR。CBR方法多用于宏觀經(jīng)濟(jì)分析。計算公式BCR=BC=∑CIt(1+i0)-t∑COt(1+i0)-tt=0nnt=0CIt-第t年的現(xiàn)金流入COt-第t年的現(xiàn)金流出n-計算期i0-基準(zhǔn)貼現(xiàn)率效益費(fèi)用比的判別標(biāo)準(zhǔn)是:當(dāng)BCR≥1時,從經(jīng)濟(jì)效果上看收益的現(xiàn)值不低于費(fèi)用的現(xiàn)值,項目可以接受。當(dāng)BCR<1時,從經(jīng)濟(jì)效果上看收益的現(xiàn)值低于費(fèi)用的現(xiàn)值,項目不能接受。例2-11見P23-24四、效益費(fèi)用比法三、效益費(fèi)用比法（BCR法）計算公式BCR33五、增量分析法增量分析法主要用于不同投資總額方案的經(jīng)濟(jì)比較選優(yōu)。又可以進(jìn)一步分為：差額凈現(xiàn)值法、差額內(nèi)部收益率法、差額投資回收期法、差額效益費(fèi)用比法。

方法

計算式

判別差額凈現(xiàn)值法△NPVB-A=∑△NPVB-A≥0B優(yōu)于A差額內(nèi)部收益率法△IRR≥ic大投資方案優(yōu)差額投資回收期法Tp(B-A)≤Tb大投資方案優(yōu)差額效益費(fèi)用比法△BCR=△B/△C≥1,B優(yōu)于At=0n(CFt(b-a)/(1+i0)t)500500500500300300500500600600800800差額方案200200100100300300五、增量分析法增量分析法主要用于不同投資總額方案的經(jīng)濟(jì)比較選34六、相對比較其他方法NPV法除了用于單獨(dú)項目評價以外,還可用于不同項目或同一項目的