西師版小學數學知識點總歸納

常用單位換算1、長度單位換算1

千米=1000

米

1

米=10

分米

1

分米=10

厘米1

米=100

厘米

1

厘米=10

毫米2、面積單位換算1

平方千米=100

公頃

1

公頃=10000

平方米1

平方米=100

平方分米

1

平方分米=100

平方厘米

1

平方厘米=100

平方毫米3、體(容)積單位換算1

立方米=1000

立方分米

1

立方分米=1000

立方厘米

1

立方分米=1

升

1

立方厘米=1

毫升

1

立方米=1000

升

4、重量單位換算1

噸=1000

千克

1

千克=1000

克

1

千克=1

公斤

5、人民幣單位換算1

元=10

角

1

角=10

分

1

元=100

分6、時間單位換算1

世紀=100

年

1

年=12

月大月(31

天)有:1\3\5\7\8\10\12

月小月(30

天)的有

4\6\9\11

月平年

2

月

28

天閏年

2

月

29

天平年全年

365

天閏年全年

366

天1

日=24

小時

1

時=60

分

1

分=60

秒

1

時=3600

秒常用數量關系等式1、份數每份數×份數=總數

總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數2、倍數:1

倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1

倍數=倍數幾倍數÷倍數=1

倍數3、路程速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度4、價量單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價5、工作量工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率6、數據運算加數+加數=和和一一個加數=另一個加數被減數一減數=差被減數一差=減數差+減數=被減數因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數常用圖形計算公式1、正方形(

C:周長

S:面積

a:邊長)周長=邊長×4C=4a面積=邊長×邊長

S=a×a2、正方體(

V:體積

a:棱長)

表面積=棱長×棱長×6S

表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a3、長方形(

C:周長

S:面積

a:邊長)周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬

S=ab4、長方體(

V:體積

s:面積

a:長

b:寬

h:高)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)體積=長×寬×高

V=abh5、三角形(

s:面積

a:底

h:高)面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6、平行四邊形(

s:面積

a:底

h:高)面積=底×高

s=ah7、梯形(

S:面積

a:上底

b:下底

h:高)面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圓形(

S:面積

C:周長

n

d=直徑

r=半徑)周長=直徑×n=2×n×半徑

C=nd=2nr面積=半徑×半徑×n9、圓柱體(

v:體積

h:高

s:底面積

底面半徑c：底面周長)側面積=底面周長×高=ch(2nr

或

nd)

表面積=側面積+底面積×2體積=底面積×高體積=側面積÷2×半徑10、圓錐體(

v:體積

h:高

s:底面積

底面半徑)體積=底面積×高÷3奧數常用公式1、平均數總數÷總份數=平均數2、和差問題:(和+差)÷2=大數(和一差)÷2=小數

3、和倍問題和÷(倍數-1)=小數小數×倍數=大數(或者和一小數=大數)4、差倍問題差÷(倍數-1)=小數小數×倍數=大數(或小數+差=大數)5、相遇問題相遇路程=速度和×相遇時間相遇時間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時間6、迫及問題追及距離=速度差×追及時間追及時間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時間7、流水問題順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度8、濃度問題溶質的重量十溶劑的重量=溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質的重量溶質的重量÷濃度=溶液的重量9、利潤與折扣問題利潤=售出價-成本利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本一

1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比利息=本金×利率×時間稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)10、盈虧問題(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(大盈一小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數應特別注意奧數中的植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹那么：全長=株距×(株數-1)

株距=全長÷(株數-1)(2)如果在非封閉線路的一端要植樹另一端不要植樹那么：株數=段數=全長÷株距全長=株距×株數株距=全長÷株數(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹那么：株數=段數-1=全長÷株距-1全長=株距×(株數+1)株距=全長÷(株數+1)2、封閉線路上的植樹問題株數=段數=全長÷株距全長=株距×株數株距=全長÷株數奧數中的常用數據及規(guī)律1、圓周率常取數據3.14×1=3.143.14×2=6.28 3.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.262、常用特殊數的乘積25×3=7525×4=10025×8=200125×3=375125×4=500125×8=1000625×16=1000037×3=1114、關于常用分數與小數的互化5、常用立方數

1=1 2=

8 3=

27 4=64 5=1256=216 7=3438=512 9=

729333333333小學數學應掌握的基本概念、數理規(guī)律及應用第一章數和數的運算一、概念（一)整數1、整數的意義自然數和

0

都是整數2、自然數我們在數物體的時候用來表示物體個數的

1,2,3,4……叫做自然數。一個物體也沒有用

0

表示。0

也是自然數。3、計數單位一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。4、數位計數單位接照一定的順序排列起來它們所占的位置叫做數位。5、數的整除整數

a

除以整數

b(b≠0),除得的商是整數而沒有余數我們就說a

能被

b

整除或者說

b

能整除

a如果數

a

能被數

b(b≠0)整除,a

就叫做

b

的倍數,b

就叫做

a

的約數(或

a

的因數)。倍數和約數是相互依存的。因為

35

能被

7

整除所以

35

是

7

的倍數,7

是

35

的約數。一個數的約數的個數是有限的其中最小的約數是

1,最大的約數是它本身。例如:10

的約數有

1、2、5、10,其中最小的約數是

1,最大的約數是

10。

一個數的倍數的個數是無限的其中最小的倍數是它本身。3

的倍數有:3、6、9、12……其中最小的倍數是

3，沒有最大的倍數。個位上是

0、2、4、6、8

的數都能被

2

整除例如：202、480、304,都能被

2

整除。個位上是

0

或

5

的數都能被

5

整除例如:5、30、405

都能被

5

整除。一個數的各位上的數的和能被3

整除這個數就能被

3

整除例如:12、108、204

都能被

3

整除。一個數各位數上的和能被9

整除這個數就能被

9

整除。能被

3

整除的數不一定能被

9

整除但是能被

9

整除的數一定能被

3

整除。一個數的末兩位數能被4(或

25)整除這個數就能被

4(或

25)整除。例如:16、404、1256

都能被

4

整除,50、325、500、1675

都能被

25

整除。一個數的末三位數能被8(或

125)整除這個數就能被

8(或

125)整除。例如:1168、4600、5000、12344

都能被

8

整除,1125、13375、5000

都能被

125

整除。能被

2

整除的數叫做偶數。不能被2

整除的數叫做奇數。0

也是偶數。自然數按能否被

2

整除的特征可分為奇數和偶數。一個數如果只有

1

和它本身兩個因（約）數這樣的數叫做質數(或素數),100

以內的質數有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數如果除了

1

和它本身還有別的因（約）數這樣的數叫做合數例如：4、6、8、9、12

都是合數。1

不是質數也不是合數自然數除了

1

外不是質數就是合數。如果把自然數按其因（約）數的個數的不同分類可分為質數、合數和

1。

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數叫做這個合數的質因數例如

15=3×5,3

和

5

叫做

15

的質因數把一個合數用質因數相乘的形式表示出來叫做分解質因數。例如把

28

分解質因數幾個數公有的約數叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數例如

12

的約數有

1、2、3、4、6、12;18

的約數有

1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6

是

12

和

18

的公約數,6

是它們的最大公約數。公約數只有

1

的兩個數叫做互質數成互質關系的兩個數有下列幾種情況：1

和任何自然數互質。相鄰的兩個自然數互質。兩個不同的質數互質。當合數不是質數的倍數時這個合數和這個質數互質。兩個合數的公約數只有1

時這兩個合數互質如果幾個數中任意兩個都互質就說這幾個數兩兩互質。如果較小數是較大數的約數那么較小數就是這兩個數的最大公約數。如果兩個數是互質數它們的最大公約數就是

1。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數如

2

的倍數有

2、4、6、8、10、12、14、16、18……。3

的倍數有

3、6、9、12、15、18……其中

6、12、18……是

2、3

的公倍數,6是它們的最小公倍數。如果較大數是較小數的倍數那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。如果兩個數是互質數那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。幾個數的公約數的個數是有限的而幾個數的公倍數的個數是無限的。

(二)小數1、小數的意義：把整數

1

平均分成

10

份、100

份、1000

份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。一位小數表示十分之幾兩位小數表示百分之幾三位小數表示千分之幾……。一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點小數點左邊的數叫做整數部分小數點右邊的數叫做小數部分。在小數里每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。2、小數的分類純小數整數部分是零的小數叫做純小數。例如

0.25、0.368

都是純小數。帶小數整數部分不是零的小數叫做帶小數。例如

3.25、5.26

都是帶小數。有限小數小數部分的數位是有限的小數叫做有限小數。例如:41.7、25.3、0.23

都是有限小數。無限小數小數部分的數位是無限的小數叫做無限小數。例如:4.33……3.1415926……。無限不循環(huán)小數一個數的小數部分數字排列無規(guī)律且位數無限這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。例如:TT循環(huán)小數一個數的小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現這個數叫做循環(huán)小數。例如：3.555……0.0333……12.109109……。一個循環(huán)小數的小數部分依次不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。例如:3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”,0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。

純循環(huán)小數循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的叫做純循環(huán)小數。例如:3.111……0.5656……?；煅h(huán)小數循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的叫做混循環(huán)小數。3.1222……0.03333……。寫循環(huán)小數的時候為了簡便小數的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數字就只在它的上面點一個點。例如:3.777……簡寫作

3.7，0.5302302……簡寫作

0.5302。(三)分數1、分數的意義把單位“1”平均分成若干份表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數里中間的橫線叫做分數線分數線下面的數叫做分母表示把單位“1”平均分成多少份分數線上面的數叫做分子表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份表示其中的一份的數，叫做分數單位。2、分數的分類真分數分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。假分數分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于

1帶分數假分數可以寫成整數與真分數合成的數通常叫做帶分數。3、約分和通分把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數叫做約分。分子分母是互質數的分數叫做最簡分數。把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。(四)百分數

表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數也叫做百分率或百分比。百分數通常用“%”來表示。百分號是表示百分數的符號。二、方法(一)數的讀法和寫法1.整數的讀法從高位到低位一級一級地讀。讀億級、萬級時先按照個級的讀法去讀再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的

0

都不讀出來其它數位連續(xù)有幾個

0

都只讀一個零。2.整數的寫法從高位到低位一級一級地寫哪個數位上一個單位也沒有就在那個數位上寫

0。3.小數的讀法讀小數的時候整數部分按照整數的讀法讀小數點讀作“點”,小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。4.小數的寫法寫小數的時候整數部分按照整數的寫法來寫小數點寫在個位右下角小數部分順次寫出每個數位上的數字。5.分數的讀法。讀分數時先讀分母再讀“分之”然后讀分子分子和分母按照整數的讀法來讀6.分數的寫法先寫分數線再寫分母最后寫分子，按照整數的寫法來寫。7.百分數的讀法讀百分數時先讀百分之再讀百分號前面的數讀數時按照整數的讀法來讀。8.百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。（二）數的改寫一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。1、準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數，改寫后的數是原數的準確數。例如把1254300000

改寫成以萬做單位的數是

125430

萬；改寫成以億做單位的數

12.