資金時間價值與風(fēng)險分析課程課件

第三章資金時間價值與風(fēng)險分析1第三章資金時間價值與風(fēng)險分析1第一節(jié)資金時間價值1、含義：是指一定量的資金在不同時點上的價值量的差額.兩種表現(xiàn)形式:絕對數(shù)和相對數(shù).一、資金時間價值的概念二、資金時間價值的計算終值：本利和現(xiàn)值：本金2第一節(jié)資金時間價值1、含義：是指一定量的資金在不同時點上的(一)單利的計算資金時間價值的計算1.單利利息：Ｉ＝ｐ·ｉ·ｎ2．F=P．(1+i·?ｎ）其中:F—終值 i—利率

P—現(xiàn)值(本金)n—期數(shù)3．現(xiàn)值

某人存款1000元,單利計息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000×(1+5%×2)=1100(元)3(一)單利的計算資金時間價值的計算1.單利利息：Ｉ＝ｐ·ｉ·(二)復(fù)利的計算資金時間價值的計算1.終值(本利和)(1)定義：某一資金按復(fù)利計算的未來價值。(2)公式：F=P(1+i)n

其中:F—終值 i—利率

P—現(xiàn)值(本金) n—期數(shù)(3)(1+i)n稱復(fù)利終值系數(shù)，

記作：(F/P,i,n) 附表一4(二)復(fù)利的計算資金時間價值的計算1.終值(本利和)4(二)復(fù)利計算資金時間價值的計算2.現(xiàn)值(本金)(1)定義：某一資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值。(2)公式：P=F(1+i)-n(3)(1+i)-n稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，

記作：(P/F,i,n) 附表二(4)關(guān)系：(1+i)n(1+i)-n=1,互為倒數(shù)乘積為15(二)復(fù)利計算資金時間價值的計算2.現(xiàn)值(本金)5資金時間價值的計算練習(xí)1.某人三年后所需資金34500元，當(dāng)利率為5%時，(1)在復(fù)利的情況下，目前應(yīng)存多少錢？(2)在單利的情況下，目前應(yīng)存多少錢？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)P=F/(1+in) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)6資金時間價值的計算練習(xí)1.某人三年后所需資金34500元，當(dāng)(三)年金的計算：資金時間價值的計算年金:是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項,通常記作A 年金的特點:（1）每期相隔時間相同（2）每期收入或支出的金額相等年金的分類:普通年金、即付年金

遞延年金、永續(xù)年金7(三)年金的計算：資金時間價值的計算年金:是指一定時期內(nèi)每次（三）年金的計算。普通(后付)年金,預(yù)付(先付)年金,遞延年金,永續(xù)年金資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)

收支發(fā)生在每期期末的年金(1)終值：稱為年金終值系數(shù)。記作：(F/A,i,n)8（三）年金的計算。普通(后付)年金,預(yù)付(先付)年金,遞延年（三）年金的計算。普通(后付)年金,預(yù)付(先付)年金,遞延年金,永續(xù)年金資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)

收支發(fā)生在每期期末的年金(1)終值：年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱償債基金系數(shù)。記作：(A/F,i,n)償債基金9（三）年金的計算。普通(后付)年金,預(yù)付(先付)年金,遞延年（三）年金的計算資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)(2)年金現(xiàn)值：年金現(xiàn)值系數(shù)記作(P/A,i,n)

附表四10（三）年金的計算資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)年（三）年金的計算資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)(2)年金現(xiàn)值：年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)稱

資本回收系數(shù)(投資回收系數(shù))。記作：(A/P,i,n)資本回收額11（三）年金的計算資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)年資金時間價值的計算練習(xí)2.某人貸款購買轎車一輛，在六年內(nèi)每年年末付款26500元，當(dāng)利率為5%時，相當(dāng)于現(xiàn)在一次付款多少？(答案取整)解：P=A?(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轎車的價格=134506元12資金時間價值的計算練習(xí)2.某人貸款購買轎車一輛，在六年內(nèi)每年（三）年金的計算資金時間價值的計算2.預(yù)付年金(即付年金，先付年金)

收支發(fā)生在每期期初的年金(1)終值：012341234普通年金預(yù)付年金1.4641.3311.211.11當(dāng)i=10%系數(shù)-1期數(shù)+113（三）年金的計算資金時間價值的計算2.預(yù)付年金(即付年金，先資金時間價值的計算012341234普通年金預(yù)付年金1.4641.3311.211.11當(dāng)i=10%系數(shù)-1期數(shù)+1公式1公式2F=A(F/A,i,n)(1+i)記作[(F/A,i,n+1)-1]14資金時間價值的計算012341234普通年金預(yù)付年金1.46（三）年金的計算資金時間價值的計算2.預(yù)付年金(2)現(xiàn)值：012341234普通年金預(yù)付年金10.9090.8260.751當(dāng)i=10%系數(shù)+1期數(shù)-115（三）年金的計算資金時間價值的計算2.預(yù)付年金012341資金時間價值的計算012341234普通年金預(yù)付年金10.9090.8260.751當(dāng)i=10%系數(shù)+1期數(shù)-1公式1公式2P=A(P/A,i,n)(1+i)記作

[(P/A,i,n-1)+1]16資金時間價值的計算012341234普通年金預(yù)付年金10.9（三）年金的計算資金時間價值的計算3.遞延年金

收支不從第一期開始的年金,終值計算與遞延期無關(guān)現(xiàn)值：i=10%eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值17（三）年金的計算資金時間價值的計算3.遞延年金

收支不從第一資金時間價值的計算i=10%eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值是多少？012345復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值兩種計算方法先算年金現(xiàn)值，再算復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值系數(shù)相減18資金時間價值的計算i=10%eg.從第三年起每年收入1000資金時間價值的計算i=10%eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345復(fù)利現(xiàn)值s年金現(xiàn)值(n-s)方法1P=A?(P/A,i,n-s)(P/F,i,s)=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)

=1000X2.4869X0.8264=2055.17(元)n19資金時間價值的計算i=10%eg.從第三年起每年收入1000資金時間價值的計算eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？i=10%012345方法2n年s年P(guān)=A?[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]P=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)]=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元)20資金時間價值的計算eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值（三）年金的計算資金時間價值的計算4.永續(xù)年金無限期等額支付的特種年金(只能計算現(xiàn)值)eg.養(yǎng)老金、獎學(xué)金、股價現(xiàn)值：21（三）年金的計算資金時間價值的計算4.永續(xù)年金21某公司發(fā)行優(yōu)先股，每股股利2元，當(dāng)年利率10%時，股價為多少？資金時間價值的計算2/10%=20(元)當(dāng)年利率5%時，股價為多少？2/5%=40(元)22某公司發(fā)行優(yōu)先股，每股股利2元，當(dāng)年利率10%時，股價為多少三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算資金時間價值的計算（一）折現(xiàn)率（利息率）的推算根據(jù)復(fù)利終值（或現(xiàn)值）的計算公式推出

直接計算即可.永續(xù)年金計算I,若已知P、A，則根據(jù)公式P=A/i，即得i的計算公式為：i=A/P根據(jù)普通年金公式求i或n.首先計算出P/A(F/A)的值,即求出了(P/A,i,n)的系數(shù),然后查表,查出相鄰的兩個系數(shù)值,再用插值公式即可求出i、n的值。23三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算資金時間價值的計算（一）折現(xiàn)率資金時間價值的計算例:現(xiàn)在有10萬元,希望5年后達到15萬元,

求年收益率是多少?解：P=F(1+i)-n 100000=150000(1+i)-5(1+i)-5=0.667 內(nèi)插法求得：i=8.45%i=8.45%8% 0.6819% 0.650i 0.667i–8%1%-0.014-0.03124資金時間價值的計算例:現(xiàn)在有10萬元,希望5年后達到15萬元三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算資金時間價值的計算（一）折現(xiàn)率（利息率）的推算（二）期間的推算（方法同利率的推算）（三）名義利率與實際利率

名義利率每年復(fù)利的次數(shù)名義利率：每年復(fù)利次數(shù)超過一次的年利率稱名義利率 每年復(fù)利一次的年利率稱實際利率25三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算資金時間價值的計算（一）折現(xiàn)率資金時間價值的計算也可變i為r/m,變n為m.n

若年利率8%,每季復(fù)利一次,10年后的50000元,其現(xiàn)值為多少?

P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.4529=22645(元)年利率為8%，每季復(fù)利一次，則實際利率為多少？26資金時間價值的計算也可變i為r/m,變n為m.n

若年利率8四、資金時間價值公式的運用資金時間價值的計算復(fù)利公式還

是年金公式一次性收付(復(fù)利公式)等額定期(年金公式)27四、資金時間價值公式的運用資金時間價值的計算復(fù)利公式還

是年四、資金時間價值公式的運用資金時間價值的計算求什么

(終值/現(xiàn)值)未來價值(終值)現(xiàn)在價值(現(xiàn)值)28四、資金時間價值公式的運用資金時間價值的計算求什么

(終值/四、資金時間價值公式的運用資金時間價值的計算求i,n,A時

看給什么未來價值(終值)都給:都可用,盡量用現(xiàn)值公式現(xiàn)在價值(現(xiàn)值)29四、資金時間價值公式的運用資金時間價值的計算求i,n,A時

資金時間價值的計算練習(xí)1.某人三年后所需資金34500元，當(dāng)利率為5%時，(1)在復(fù)利的情況下，目前應(yīng)存多少錢？(2)在單利的情況下，目前應(yīng)存多少錢？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=29801.1(元)2)P=F/(1+in) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)30資金時間價值的計算練習(xí)1.某人三年后所需資金34500元，當(dāng)資金時間價值的計算練習(xí)2.某人貸款購買轎車一輛，在六年內(nèi)每年年末付款26500元，當(dāng)利率為5%時，相當(dāng)于現(xiàn)在一次付款多少？(答案取整)解：P=A?(P/A,i,n)=26500×(P/F,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轎車的價格=134506元31資金時間價值的計算練習(xí)2.某人貸款購買轎車一輛，在六年內(nèi)每年資金時間價值的計算練習(xí)3.某人出國5年，請你代付房租，每年年末付租金2500元，若i=5%,(1)現(xiàn)在一次給你多少錢？(2)回來一次給你多少錢?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825(元)2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815(元)32資金時間價值的計算練習(xí)3.某人出國5年，請你代付房租，每年年資金時間價值的計算練習(xí)4.若年利率6%,半年復(fù)利一次,現(xiàn)在存入10萬元,5年后一次取出多少?解：F=P?(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)=100000×(F/P,3%,10)=100000×1.3439=134390(元)33資金時間價值的計算練習(xí)4.若年利率6%,半年復(fù)利一次,現(xiàn)在存資金時間價值的計算練習(xí)5.現(xiàn)在存入20萬元,當(dāng)利率為5%,要多少年才能到達30萬元?解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667 內(nèi)插法求得：n=8.30年分析：求n給P=20萬，F(xiàn)=30萬，復(fù)利現(xiàn)值終值均可用n=8.30(年)8 0.67689 0.6446n 0.667n-81-0.0098-0.032234資金時間價值的計算練習(xí)5.現(xiàn)在存入20萬元,當(dāng)利率為5%,要資金時間價值的計算練習(xí)6.已知年利率12%，每季度復(fù)利一次，本金10000元，則第十年末為多少？解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.82解：F=10000(1+12%/4)40=3262035資金時間價值的計算練習(xí)6.已知年利率12%，每季度復(fù)利一次，資金時間價值的計算練習(xí)7.購5年期國庫券10萬元,票面利率5%,單利計算,實際收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(萬元)P=F(1+i)-5(P/F,I,5)=10/12.5=0.8內(nèi)插法求得：i=4.58%i=4.58%4% 0.8225% 0.784i 0.8i–4%1%-0.022-0.03836資金時間價值的計算練習(xí)7.購5年期國庫券10萬元,票面利率5資金時間價值的計算練習(xí)8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，則最后一次能足額提款的時間為第幾年？解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=57 4.8688 5.335n 5在7-8年之間，取整在第7年末37資金時間價值的計算練習(xí)8.年初存入10000元，若i=10%資金時間價值的計算練習(xí)9.假設(shè)以10%的年利率借得30000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少等額收回多少款項方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元)38資金時間價值的計算練習(xí)9.假設(shè)以10%的年利率借得30000資金時間價值的計算練習(xí)10.公司打算連續(xù)3年每年初投資100萬元，建設(shè)一項目，現(xiàn)改為第一年初投入全部資金，若i=10%,則現(xiàn)在應(yīng)一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1=273.57(萬元)ORP=A(P/A,10%,3-1,+1)=100×2.7355=273.55(萬元)39資金時間價值的計算練習(xí)10.公司打算連續(xù)3年每年初投資100資金時間價值的計算練習(xí)11.一項固定資產(chǎn)使用5年,更新時的價格為200000元,若企業(yè)資金成本為12%,每年應(yīng)計提多少折舊才能更新設(shè)備?解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元)40資金時間價值的計算練習(xí)11.一項固定資產(chǎn)使用5年,更新時的價資金時間價值的計算練習(xí)12.有甲、乙兩臺設(shè)備，甲的年使用費比乙低2000元，但價格高10000元，若資金成本為5%，甲的使用期應(yīng)長于多少年，選用甲才是合理的？解：10000=2000(P/A,5%,n)n=6年41資金時間價值的計算練習(xí)12.有甲、乙兩臺設(shè)備，甲的年使用費比資金時間價值的計算練習(xí)13.公司年初存入一筆款項，從第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初應(yīng)存入多少款項？解法一：P=1000[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]=3272.1(元)解法二：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(元)42資金時間價值的計算練習(xí)13.公司年初存入一筆款項，從第四年末資金時間價值的計算練習(xí)13.公司年初存入一筆款項，從第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初應(yīng)存入多少款項？若改為從第4年初起取款，其他條件不變,期初將有多少款項？解法一：P=1000×(P/A,10%,6)(P/F,10%,2)=1000X4.3553X0.8264=3599(元)解法二：P=1000×(P/A,10%,8-P/A,10%,2)=1000X(5.3349-1.7355)=3599(元)43資金時間價值的計算練習(xí)13.公司年初存入一筆款項，從第四年末資金時間價值的計算練習(xí)14.擬購一房產(chǎn)，兩種付款方法：(1)從現(xiàn)在起,每年初付20萬,連續(xù)付10次,共200萬元。(2)從第五年起,每年初付25萬,連續(xù)10次,共250萬元。若資金成本5%，應(yīng)選何方案？解：(1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（萬元）(2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=166.67（萬元）P=25X(P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(萬元)44資金時間價值的計算練習(xí)14.擬購一房產(chǎn)，兩種付款方法：解：P資金時間價值的計算練習(xí)15.一項100萬元的借款，借款期為5年，年利率為8%，若每半年付款一次，年實際利率會高出名義利率多少？解：(1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名義利率高0.16%45資金時間價值的計算練習(xí)15.一項100萬元的借款，借款期為5資金時間價值的計算練習(xí)16，企業(yè)發(fā)行債券，在名義利率相同的情況下，對其比較有利的計息期為()A，1年B，半年C，1季D，1月A46資金時間價值的計算練習(xí)16，企業(yè)發(fā)行債券，在名義利率相同的情資金時間價值的計算練習(xí)17.某人擬于明年初借款42000元，從明年末起每年還本付息6000元，連續(xù)10年還清，若預(yù)期利率8%，此人能否借到此筆款項？解：P=6000(P/A,8%,10)=40260.6元所以，此人無法借到。47資金時間價值的計算練習(xí)17.某人擬于明年初借款42000元，第二節(jié)風(fēng)險分析風(fēng)險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度.1、風(fēng)險就是結(jié)果的不確定性2、風(fēng)險不僅能帶來起初預(yù)期的損失

也可帶來起初預(yù)期的收益特定投資的風(fēng)險大小是客觀的,你是否冒風(fēng)險及冒多大風(fēng)險是主觀的.一、風(fēng)險的概念48第二節(jié)風(fēng)險分析風(fēng)險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的二、風(fēng)險的類別個別理財主體(投資者)市場風(fēng)險(系統(tǒng)風(fēng)險,不可分散風(fēng)險)

影響所有企業(yè)企業(yè)特別風(fēng)險(非系統(tǒng)風(fēng)險,可分散風(fēng)險)

個別企業(yè)特有事項49二、風(fēng)險的類別個別理財主體(投資者)市場風(fēng)險(系統(tǒng)風(fēng)險,不可二、風(fēng)險的類別企業(yè)本身經(jīng)營風(fēng)險(供產(chǎn)銷)財務(wù)風(fēng)險(負債帶來的風(fēng)險)50二、風(fēng)險的類別企業(yè)本身經(jīng)營風(fēng)險(供產(chǎn)銷)50三、風(fēng)險報酬1、表現(xiàn)形式：風(fēng)險報酬率2、短期投資報酬率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率3、風(fēng)險報酬率：冒風(fēng)險投資而要求的超過資金時間價值的額外收益51三、風(fēng)險報酬1、表現(xiàn)形式：風(fēng)險報酬率51四、風(fēng)險的衡量1.概率：在現(xiàn)實生活中，某一事件在完全相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，既可能出現(xiàn)這種結(jié)果又可能出現(xiàn)那種結(jié)果，我們稱這類事件為隨機事件。概率就是用百分數(shù)或小數(shù)來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。(1)概率必須符合兩個條件：52四、風(fēng)險的衡量1.概率：在現(xiàn)實生活中，某一事件在完全相同的條四、風(fēng)險的衡量1.概率：隨機事件可能性大小(2)概率分布(離散型，連續(xù)型)Xi0.20.620%40%A項目0.20.620%70%B項目-30%53四、風(fēng)險的衡量1.概率：隨機事件可能性大小(2)概率分布(離四、風(fēng)險的衡量1.概率：隨機事件可能性大小(2)概率分布(離散型，連續(xù)型)PiXiB項目A項目54四、風(fēng)險的衡量1.概率：隨機事件可能性大小(2)概率分布(離四、風(fēng)險的衡量2.期望值的計算期望值是一個概率分布中的所有可能結(jié)果，以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計算的加權(quán)平均值，是加權(quán)平均的中心值。以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)表示各種可能的結(jié)果表示相應(yīng)的概率55四、風(fēng)險的衡量2.期望值的計算期望值是一個概率分布中的所某項目資料如下：四、風(fēng)險的衡量X(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(萬元)56某項目資料如下：四、風(fēng)險的衡量X(1)=300X0.3+20四、風(fēng)險的衡量3.標(biāo)準(zhǔn)離差(標(biāo)準(zhǔn)差)標(biāo)準(zhǔn)離差是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異，用以反映離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差57四、風(fēng)險的衡量3.標(biāo)準(zhǔn)離差(標(biāo)準(zhǔn)差)標(biāo)準(zhǔn)離差是各種可能四、風(fēng)險的衡量4.方差方差是用來表示隨機變量與期望值之間的離散程度的一個數(shù)值。反映平均數(shù)的離散程度方差58四、風(fēng)險的衡量4.方差方差是用來表示隨機變量與期望值之間某項目資料如下：四、風(fēng)險的衡量X(2)=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330(萬元)59某項目資料如下：四、風(fēng)險的衡量X(2)=600X0.3+30四、風(fēng)險的衡量5.標(biāo)準(zhǔn)離差率(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))是反映隨機變量離散程度的重要指標(biāo)，是標(biāo)準(zhǔn)離差同期望值的比值.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)風(fēng)險小風(fēng)險大60四、風(fēng)險的衡量5.標(biāo)準(zhǔn)離差率(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))是反映隨機四、風(fēng)險的衡量5.標(biāo)準(zhǔn)離差率(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)如期望值相同，只看標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差大——風(fēng)險大標(biāo)準(zhǔn)離差小——風(fēng)險小61四、風(fēng)險的衡量5.標(biāo)準(zhǔn)離差率(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)如期望值四、風(fēng)險的衡量3.標(biāo)準(zhǔn)離差率(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)如果兩個項目，期望值不同，不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較，而要用標(biāo)準(zhǔn)離差率。即：標(biāo)準(zhǔn)離差率大-----風(fēng)險大；標(biāo)準(zhǔn)離差率小-----風(fēng)險小。62四、風(fēng)險的衡量3.標(biāo)準(zhǔn)離差率(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)如果兩個四、風(fēng)險的衡量3.標(biāo)準(zhǔn)離差率(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)如果兩個項目，預(yù)期收益的標(biāo)準(zhǔn)離差相同，而期望值不同，則這兩個項目()A.預(yù)期收益相同 B.標(biāo)準(zhǔn)離差率相同C.預(yù)期收益不同 D.未來風(fēng)險報酬相同C63四、風(fēng)險的衡量3.標(biāo)準(zhǔn)離差率(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)如果兩個第三章資金時間價值與風(fēng)險分析64第三章資金時間價值與風(fēng)險分析1第一節(jié)資金時間價值1、含義：是指一定量的資金在不同時點上的價值量的差額.兩種表現(xiàn)形式:絕對數(shù)和相對數(shù).一、資金時間價值的概念二、資金時間價值的計算終值：本利和現(xiàn)值：本金65第一節(jié)資金時間價值1、含義：是指一定量的資金在不同時點上的(一)單利的計算資金時間價值的計算1.單利利息：Ｉ＝ｐ·ｉ·ｎ2．F=P．(1+i·?ｎ）其中:F—終值 i—利率

P—現(xiàn)值(本金)n—期數(shù)3．現(xiàn)值

某人存款1000元,單利計息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000×(1+5%×2)=1100(元)66(一)單利的計算資金時間價值的計算1.單利利息：Ｉ＝ｐ·ｉ·(二)復(fù)利的計算資金時間價值的計算1.終值(本利和)(1)定義：某一資金按復(fù)利計算的未來價值。(2)公式：F=P(1+i)n

其中:F—終值 i—利率

P—現(xiàn)值(本金) n—期數(shù)(3)(1+i)n稱復(fù)利終值系數(shù)，

記作：(F/P,i,n) 附表一67(二)復(fù)利的計算資金時間價值的計算1.終值(本利和)4(二)復(fù)利計算資金時間價值的計算2.現(xiàn)值(本金)(1)定義：某一資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值。(2)公式：P=F(1+i)-n(3)(1+i)-n稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，

記作：(P/F,i,n) 附表二(4)關(guān)系：(1+i)n(1+i)-n=1,互為倒數(shù)乘積為168(二)復(fù)利計算資金時間價值的計算2.現(xiàn)值(本金)5資金時間價值的計算練習(xí)1.某人三年后所需資金34500元，當(dāng)利率為5%時，(1)在復(fù)利的情況下，目前應(yīng)存多少錢？(2)在單利的情況下，目前應(yīng)存多少錢？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)P=F/(1+in) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)69資金時間價值的計算練習(xí)1.某人三年后所需資金34500元，當(dāng)(三)年金的計算：資金時間價值的計算年金:是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項,通常記作A 年金的特點:（1）每期相隔時間相同（2）每期收入或支出的金額相等年金的分類:普通年金、即付年金

遞延年金、永續(xù)年金70(三)年金的計算：資金時間價值的計算年金:是指一定時期內(nèi)每次（三）年金的計算。普通(后付)年金,預(yù)付(先付)年金,遞延年金,永續(xù)年金資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)

收支發(fā)生在每期期末的年金(1)終值：稱為年金終值系數(shù)。記作：(F/A,i,n)71（三）年金的計算。普通(后付)年金,預(yù)付(先付)年金,遞延年（三）年金的計算。普通(后付)年金,預(yù)付(先付)年金,遞延年金,永續(xù)年金資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)

收支發(fā)生在每期期末的年金(1)終值：年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱償債基金系數(shù)。記作：(A/F,i,n)償債基金72（三）年金的計算。普通(后付)年金,預(yù)付(先付)年金,遞延年（三）年金的計算資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)(2)年金現(xiàn)值：年金現(xiàn)值系數(shù)記作(P/A,i,n)

附表四73（三）年金的計算資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)年（三）年金的計算資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)(2)年金現(xiàn)值：年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)稱

資本回收系數(shù)(投資回收系數(shù))。記作：(A/P,i,n)資本回收額74（三）年金的計算資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)年資金時間價值的計算練習(xí)2.某人貸款購買轎車一輛，在六年內(nèi)每年年末付款26500元，當(dāng)利率為5%時，相當(dāng)于現(xiàn)在一次付款多少？(答案取整)解：P=A?(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轎車的價格=134506元75資金時間價值的計算練習(xí)2.某人貸款購買轎車一輛，在六年內(nèi)每年（三）年金的計算資金時間價值的計算2.預(yù)付年金(即付年金，先付年金)

收支發(fā)生在每期期初的年金(1)終值：012341234普通年金預(yù)付年金1.4641.3311.211.11當(dāng)i=10%系數(shù)-1期數(shù)+176（三）年金的計算資金時間價值的計算2.預(yù)付年金(即付年金，先資金時間價值的計算012341234普通年金預(yù)付年金1.4641.3311.211.11當(dāng)i=10%系數(shù)-1期數(shù)+1公式1公式2F=A(F/A,i,n)(1+i)記作[(F/A,i,n+1)-1]77資金時間價值的計算012341234普通年金預(yù)付年金1.46（三）年金的計算資金時間價值的計算2.預(yù)付年金(2)現(xiàn)值：012341234普通年金預(yù)付年金10.9090.8260.751當(dāng)i=10%系數(shù)+1期數(shù)-178（三）年金的計算資金時間價值的計算2.預(yù)付年金012341資金時間價值的計算012341234普通年金預(yù)付年金10.9090.8260.751當(dāng)i=10%系數(shù)+1期數(shù)-1公式1公式2P=A(P/A,i,n)(1+i)記作

[(P/A,i,n-1)+1]79資金時間價值的計算012341234普通年金預(yù)付年金10.9（三）年金的計算資金時間價值的計算3.遞延年金

收支不從第一期開始的年金,終值計算與遞延期無關(guān)現(xiàn)值：i=10%eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值80（三）年金的計算資金時間價值的計算3.遞延年金

收支不從第一資金時間價值的計算i=10%eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值是多少？012345復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值兩種計算方法先算年金現(xiàn)值，再算復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值系數(shù)相減81資金時間價值的計算i=10%eg.從第三年起每年收入1000資金時間價值的計算i=10%eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345復(fù)利現(xiàn)值s年金現(xiàn)值(n-s)方法1P=A?(P/A,i,n-s)(P/F,i,s)=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)

=1000X2.4869X0.8264=2055.17(元)n82資金時間價值的計算i=10%eg.從第三年起每年收入1000資金時間價值的計算eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？i=10%012345方法2n年s年P(guān)=A?[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]P=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)]=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元)83資金時間價值的計算eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值（三）年金的計算資金時間價值的計算4.永續(xù)年金無限期等額支付的特種年金(只能計算現(xiàn)值)eg.養(yǎng)老金、獎學(xué)金、股價現(xiàn)值：84（三）年金的計算資金時間價值的計算4.永續(xù)年金21某公司發(fā)行優(yōu)先股，每股股利2元，當(dāng)年利率10%時，股價為多少？資金時間價值的計算2/10%=20(元)當(dāng)年利率5%時，股價為多少？2/5%=40(元)85某公司發(fā)行優(yōu)先股，每股股利2元，當(dāng)年利率10%時，股價為多少三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算資金時間價值的計算（一）折現(xiàn)率（利息率）的推算根據(jù)復(fù)利終值（或現(xiàn)值）的計算公式推出

直接計算即可.永續(xù)年金計算I,若已知P、A，則根據(jù)公式P=A/i，即得i的計算公式為：i=A/P根據(jù)普通年金公式求i或n.首先計算出P/A(F/A)的值,即求出了(P/A,i,n)的系數(shù),然后查表,查出相鄰的兩個系數(shù)值,再用插值公式即可求出i、n的值。86三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算資金時間價值的計算（一）折現(xiàn)率資金時間價值的計算例:現(xiàn)在有10萬元,希望5年后達到15萬元,

求年收益率是多少?解：P=F(1+i)-n 100000=150000(1+i)-5(1+i)-5=0.667 內(nèi)插法求得：i=8.45%i=8.45%8% 0.6819% 0.650i 0.667i–8%1%-0.014-0.03187資金時間價值的計算例:現(xiàn)在有10萬元,希望5年后達到15萬元三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算資金時間價值的計算（一）折現(xiàn)率（利息率）的推算（二）期間的推算（方法同利率的推算）（三）名義利率與實際利率

名義利率每年復(fù)利的次數(shù)名義利率：每年復(fù)利次數(shù)超過一次的年利率稱名義利率 每年復(fù)利一次的年利率稱實際利率88三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算資金時間價值的計算（一）折現(xiàn)率資金時間價值的計算也可變i為r/m,變n為m.n

若年利率8%,每季復(fù)利一次,10年后的50000元,其現(xiàn)值為多少?

P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.4529=22645(元)年利率為8%，每季復(fù)利一次，則實際利率為多少？89資金時間價值的計算也可變i為r/m,變n為m.n

若年利率8四、資金時間價值公式的運用資金時間價值的計算復(fù)利公式還

是年金公式一次性收付(復(fù)利公式)等額定期(年金公式)90四、資金時間價值公式的運用資金時間價值的計算復(fù)利公式還

是年四、資金時間價值公式的運用資金時間價值的計算求什么

(終值/現(xiàn)值)未來價值(終值)現(xiàn)在價值(現(xiàn)值)91四、資金時間價值公式的運用資金時間價值的計算求什么

(終值/四、資金時間價值公式的運用資金時間價值的計算求i,n,A時

看給什么未來價值(終值)都給:都可用,盡量用現(xiàn)值公式現(xiàn)在價值(現(xiàn)值)92四、資金時間價值公式的運用資金時間價值的計算求i,n,A時

資金時間價值的計算練習(xí)1.某人三年后所需資金34500元，當(dāng)利率為5%時，(1)在復(fù)利的情況下，目前應(yīng)存多少錢？(2)在單利的情況下，目前應(yīng)存多少錢？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=29801.1(元)2)P=F/(1+in) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)93資金時間價值的計算練習(xí)1.某人三年后所需資金34500元，當(dāng)資金時間價值的計算練習(xí)2.某人貸款購買轎車一輛，在六年內(nèi)每年年末付款26500元，當(dāng)利率為5%時，相當(dāng)于現(xiàn)在一次付款多少？(答案取整)解：P=A?(P/A,i,n)=26500×(P/F,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轎車的價格=134506元94資金時間價值的計算練習(xí)2.某人貸款購買轎車一輛，在六年內(nèi)每年資金時間價值的計算練習(xí)3.某人出國5年，請你代付房租，每年年末付租金2500元，若i=5%,(1)現(xiàn)在一次給你多少錢？(2)回來一次給你多少錢?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825(元)2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815(元)95資金時間價值的計算練習(xí)3.某人出國5年，請你代付房租，每年年資金時間價值的計算練習(xí)4.若年利率6%,半年復(fù)利一次,現(xiàn)在存入10萬元,5年后一次取出多少?解：F=P?(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)=100000×(F/P,3%,10)=100000×1.3439=134390(元)96資金時間價值的計算練習(xí)4.若年利率6%,半年復(fù)利一次,現(xiàn)在存資金時間價值的計算練習(xí)5.現(xiàn)在存入20萬元,當(dāng)利率為5%,要多少年才能到達30萬元?解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667 內(nèi)插法求得：n=8.30年分析：求n給P=20萬，F(xiàn)=30萬，復(fù)利現(xiàn)值終值均可用n=8.30(年)8 0.67689 0.6446n 0.667n-81-0.0098-0.032297資金時間價值的計算練習(xí)5.現(xiàn)在存入20萬元,當(dāng)利率為5%,要資金時間價值的計算練習(xí)6.已知年利率12%，每季度復(fù)利一次，本金10000元，則第十年末為多少？解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.82解：F=10000(1+12%/4)40=3262098資金時間價值的計算練習(xí)6.已知年利率12%，每季度復(fù)利一次，資金時間價值的計算練習(xí)7.購5年期國庫券10萬元,票面利率5%,單利計算,實際收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(萬元)P=F(1+i)-5(P/F,I,5)=10/12.5=0.8內(nèi)插法求得：i=4.58%i=4.58%4% 0.8225% 0.784i 0.8i–4%1%-0.022-0.03899資金時間價值的計算練習(xí)7.購5年期國庫券10萬元,票面利率5資金時間價值的計算練習(xí)8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，則最后一次能足額提款的時間為第幾年？解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=57 4.8688 5.335n 5在7-8年之間，取整在第7年末100資金時間價值的計算練習(xí)8.年初存入10000元，若i=10%資金時間價值的計算練習(xí)9.假設(shè)以10%的年利率借得30000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少等額收回多少款項方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元)101資金時間價值的計算練習(xí)9.假設(shè)以10%的年利率借得30000資金時間價值的計算練習(xí)10.公司打算連續(xù)3年每年初投資100萬元，建設(shè)一項目，現(xiàn)改為第一年初投入全部資金，若i=10%,則現(xiàn)在應(yīng)一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1=273.57(萬元)ORP=A(P/A,10%,3-1,+1)=100×2.7355=273.55(萬元)102資金時間價值的計算練習(xí)10.公司打算連續(xù)3年每年初投資100資金時間價值的計算練習(xí)11.一項固定資產(chǎn)使用5年,更新時的價格為200000元,若企業(yè)資金成本為12%,每年應(yīng)計提多少折舊才能更新設(shè)備?解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元)103資金時間價值的計算練習(xí)11.一項固定資產(chǎn)使用5年,更新時的價資金時間價值的計算練習(xí)12.有甲、乙兩臺設(shè)備，甲的年使用費比乙低2000元，但價格高10000元，若資金成本為5%，甲的使用期應(yīng)長于多少年，選用甲才是合理的？解：10000=2000(P/A,5%,n)n=6年104資金時間價值的計算練習(xí)12.有甲、乙兩臺設(shè)備，甲的年使用費比資金時間價值的計算練習(xí)13.公司年初存入一筆款項，從第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初應(yīng)存入多少款項？解法一：P=1000[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]=3272.1(元)解法二：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(元)105資金時間價值的計算練習(xí)13.公司年初存入一筆款項，從第四年末資金時間價值的計算練習(xí)13.公司年初存入一筆款項，從第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初應(yīng)存入多少款項？若改為從第4年初起取款，其他條件不變,期初將有多少款項？解法一：P=1000×(P/A,10%,6)(P/F,10%,2)=1000X4.3553X0.8264=3599(元)解法二：P=1000×(P/A,10%,8-P/A,10%,2)=1000X(5.3349-1.7355)=3599(元)106資金時間價值的計算練習(xí)13.公司年初存入一筆款項，從第四年末資金時間價值的計算練習(xí)14.擬購一房產(chǎn)，兩種付款方法：(1)從現(xiàn)在起,每年初付20萬,連續(xù)付10次,共200萬元。(2)從第五年起,每年初付25萬,連續(xù)10次,共250萬元。若資金成本5%，應(yīng)選何方案？解：(1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（萬元）(2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=166.67（萬元）P=25X(P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(萬元)107資金時間價值的計算練習(xí)14.擬購一房產(chǎn)，兩種付款方法：解：P資金時間價值的計算練習(xí)15.一項100萬元的借款，借款期為5年，年利率為8%，若每半年付款一次，年實際利率會高出名義利率多少？解：(1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名義利率高0.16%108資金時間價值的計算練習(xí)15.一項100萬元的借款，借款期為5資金時間價值的計算練習(xí)16，企業(yè)發(fā)行債券，在名義利率相同的情況下，對其比較有利的計息期為()A，1年B，半年C，1季D，1月A109資金時間價值的計算練習(xí)16，企業(yè)發(fā)行債券，在名義利率相同的情資