伽利略相對性原理課件

引入物體的運(yùn)動規(guī)律由力學(xué)定律給出同一物體的同一運(yùn)動相對不同參考系其運(yùn)動描述不同，因此討論物體的運(yùn)動離不開參考系討論物體的運(yùn)動離不開力學(xué)定律，也離不開參考系力學(xué)規(guī)律是否與參考系有關(guān)？即相對于不同的參考系,經(jīng)典力學(xué)定律的形式是完全一樣的嗎？1引入物體的運(yùn)動規(guī)律由力學(xué)定律給出同一物體的同一運(yùn)動相對§1.6伽利略的相對性原理2§1.6伽利略的相對性原理2一:三個(gè)概念1、坐標(biāo)變換若用兩個(gè)坐標(biāo)系對同一個(gè)物體進(jìn)行描述,則將該物體的坐標(biāo)從一個(gè)坐標(biāo)系變換到另一個(gè)坐標(biāo)系的操作,稱為坐標(biāo)變換。2、變換法則如果將描述物體的某個(gè)物理量在一個(gè)坐標(biāo)系中的各個(gè)分量用另一個(gè)坐標(biāo)系中的各個(gè)分量表達(dá)出來，這組表達(dá)式稱為該物理量的變換法則伽利略變換就是一種變換法則3一:三個(gè)概念1、坐標(biāo)變換若用兩個(gè)坐標(biāo)系對同一個(gè)物體進(jìn)行描述AB

小車以較低的速度沿水平軌道先后通過點(diǎn)A和點(diǎn)B。地面上人測得車通過A、B兩點(diǎn)間的距離和時(shí)間與車上的人測量結(jié)果相同.經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為：1）空間的量度是絕對的，與參考系無關(guān)；2）時(shí)間的量度也是絕對的，與參考系無關(guān)。3、經(jīng)典（絕對）時(shí)空觀時(shí)間和空間均與參考系的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，時(shí)間和空間是不相聯(lián)系的，是絕對的4AB小車以較低的速度沿水平軌道先后通過兩個(gè)參考系（約定系統(tǒng)）重合時(shí)，計(jì)時(shí)開始。如圖，S，S'相應(yīng)坐標(biāo)軸保持平行，X，X'

軸重合，S'相對S以速度u沿軸作勻速直線運(yùn)動。二.伽利略變換5兩個(gè)參考系（約定系統(tǒng)）重合時(shí)，計(jì)時(shí)開始。如圖，S，S三.伽利略變換位置坐標(biāo)變換公式*逆變換:正變換:6三.伽利略變換位置坐標(biāo)變換公式*逆變換:正變換:6伽利略變換在兩個(gè)慣性系中分析描述同一物理事件：

t時(shí)刻，物體到達(dá)P點(diǎn)在t＝0

時(shí)刻，物體在O

點(diǎn),S

,

S'

系重合。t

時(shí)刻，物體到達(dá)P點(diǎn)P(x,y,z;t)(x',y',z';t')yOzSx

(x')O'z'y'S'7伽利略變換在兩個(gè)慣性系中分析描述同一物理事件：t時(shí)刻，物u

是恒量伽利略速度變換和加速度變換式為由定義寫成分量式正變換：逆變換伽利略坐標(biāo)變換式8u是恒量伽利略速度變換和加速度變換式為由定義寫成分量式正變經(jīng)典力學(xué)中：相互作用是客觀的，力與參考系無關(guān)。

v<<C,質(zhì)量的測量與運(yùn)動無關(guān)。據(jù)伽利略變換結(jié)論:

牛頓運(yùn)動定律具有伽利略變換的不變性力學(xué)規(guī)律是否與參考系有關(guān)？即相對于不同的參考系,經(jīng)典力學(xué)定律的形式是完全一樣嗎？9經(jīng)典力學(xué)中：相互作用是客觀的，力與參考系無關(guān)。v<<C,結(jié)論:在兩相互作勻速直線運(yùn)動的參考系中，牛頓運(yùn)動定律具有相同的形式.相對于慣性系作勻速直線運(yùn)動的一切參考系都是慣性系伽利略相對性原理,力學(xué)相對性原理在所有慣性系中，物體運(yùn)動所遵循的力學(xué)規(guī)律是相同的，具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式?；蛘哒f，對于描述力學(xué)現(xiàn)象的規(guī)律而言，所有慣性系是等價(jià)的。如：動量守恒定律相對于不同的參考系，經(jīng)典力學(xué)定律的形式是完全一樣的嗎？總結(jié)10結(jié)論:在兩相互作勻速直線運(yùn)動的參考系中，牛頓運(yùn)動定律具有相同2.加速平動的非慣性系、慣性力地面觀察者：物體水平方向不受力，為什么產(chǎn)生了加速度？車?yán)镉^察者：看到物體向后加速運(yùn)動物體水平方向不受力，所以靜止在原處?？吹轿矬w靜止am-a牛頓定律在加速平動的參照系中不再成立。加速平動的參照系是非慣性系。112.加速平動的非慣性系、慣性力地面觀察者：物體水平方向不受力加速平動的參照系中的慣性力質(zhì)點(diǎn)相對非慣性系的加速度為a′為相對加速度；質(zhì)點(diǎn)相對慣性系的加速度為a為絕對加速度；非慣性系相對慣性系的加速度為A為牽連加速度。根據(jù)伽利略變換，有在慣性系中有在非慣性系中有：:相當(dāng)于一個(gè)附加的力，稱為慣性力。大小等于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與非慣性系加速度的乘積；方向與非慣性系加速度的方向相反。慣性力慣性力是為在非慣性系中運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律而引進(jìn)的一種虛擬力,不是來自于物體之間的相互作用,沒有施力物體，所以不存在反作用力。12加速平動的參照系中的慣性力質(zhì)點(diǎn)相對非慣性系的加速度為a′為相加速平動的參照系中力學(xué)規(guī)律質(zhì)點(diǎn)相對非慣性系的加速度為a′非慣性系相對慣性系的加速度為A在非慣性系中有：注:在非慣性系中應(yīng)用牛頓定律時(shí)，計(jì)算力要計(jì)入真實(shí)力和假想的慣性力，加速度要用相對加速度。13加速平動的參照系中力學(xué)規(guī)律質(zhì)點(diǎn)相對非慣性系的加速度為a′非的應(yīng)用解題的基本思路(1)選取參考系（非慣性系），確定研究對象(3)分析受力情況，（既要分析真實(shí)的外力，又要分析虛擬的慣性力），作出受力圖(2)分析運(yùn)動情況，判斷牽連加速度和相對加速度(4)建立坐標(biāo)系，根據(jù)非慣性系中的牛頓第二運(yùn)動定律列分量方程(5)求解，進(jìn)行討論14的應(yīng)用解題的基本思路(1)選取參考系（非慣性系），確定研究對amg的應(yīng)用例1一質(zhì)量為60kg的人，站在電梯中的磅秤上，當(dāng)電梯以0.5m/s2的加速度勻加速上升時(shí)，磅秤上指示的讀數(shù)是多少？試用慣性力的方法求解。解：取電梯為參考系。已知這個(gè)非慣性系以a=0.5m/s2的加速度對地面參考系運(yùn)動選擇人作為研究對象，其受力情況如圖：Noy建立一維坐標(biāo)系，則有15amg的應(yīng)用例1一質(zhì)量為60kg的人，站在電梯中的磅秤例1:一車箱沿水平軌道以加速度作加速運(yùn)動,車廂中一小球用一細(xì)繩懸掛在火車頂上,且相對車廂靜止,試求懸線與豎直方向的夾角。16例1:一車箱沿水平軌道以加速度作加速運(yùn)動,車廂中一（1）在慣性系中求解；解：取地面為慣性參照系，小球?yàn)檠芯繉ο笮∏螂S車廂以共同的加速度運(yùn)動，其受力分析為：Oxy17（1）在慣性系中求解；解：取地面為慣性參照系，小球?yàn)檠芯繉ο螅?）在非慣性系中求解；解取車廂為參照系，小球?yàn)檠芯繉ο笮∏蛳鄬τ谲噹募铀俣绕涫芰Ψ治鰹椋篛xy18（1）在非慣性系中求解；解取車廂為參照系，小球?yàn)檠芯繉ο笮∏騎T質(zhì)量分別為

m1和

m2的兩物體用輕細(xì)繩相連接后，懸掛在一個(gè)固定在電梯內(nèi)的定滑輪的兩邊?；喓屠K的質(zhì)量以及所有摩擦均不計(jì)。當(dāng)電梯以

a0=g/2

的加速度下降時(shí)。解取電梯為參考系例m1和m2的相對于地面加速度和繩中的張力。求m1gm2gO'對m1有對m2有yo19TT質(zhì)量分別為m1和m2的兩物體用輕細(xì)繩相連接后，懸四、慣性力

1.引入牛頓運(yùn)動定律僅適用于慣性系牛頓運(yùn)動規(guī)律在不同慣性系中具有相同的數(shù)學(xué)形式非慣性系中牛頓運(yùn)動定律不成立,不能直接用牛頓運(yùn)動定律處理若仍希望能用牛頓運(yùn)動定律處理非慣性系中的力學(xué)問題,則必須引入一種作用于物體上的慣性力。研究兩種常見的非慣性系加速平動的非慣性系勻速轉(zhuǎn)動的非慣性系20四、慣性力1.引入牛頓運(yùn)動定律僅適用于慣性系3.勻速轉(zhuǎn)動的非慣性系、慣性離心力地面觀察者：圓盤上觀察者：看到作勻速圓周運(yùn)動因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)受繩子的拉力提供的向心力看到靜止質(zhì)點(diǎn)受繩子的拉力，為什么靜止？213.勻速轉(zhuǎn)動的非慣性系、慣性離心力地面觀察者：圓盤上觀察者：

以地面為參考系,由細(xì)繩的張力所提供的向心力T使小球作圓周運(yùn)動,符合牛頓運(yùn)動定律,22以地面為參考系,由細(xì)繩的張力所提供的向心力T使小質(zhì)點(diǎn)受繩子的拉力，為什么靜止？在勻速轉(zhuǎn)動的非慣性系中，設(shè)想小球受到慣性離心力F*

的作用，大小與繩子的拉力相等，方向相反，所以小球處于靜止的平衡狀態(tài)。F+F*=0F*=m2rF*mTBω牛頓定律在勻速轉(zhuǎn)動的參照系中不再成立。勻速轉(zhuǎn)動的參照系是非慣性系。若質(zhì)點(diǎn)在勻速轉(zhuǎn)動非慣性系中保持靜止,則外力與慣性離心力的合力等于零。T+F*=023質(zhì)點(diǎn)受繩子的拉力，為什么靜止？在勻速轉(zhuǎn)動的非慣性系例2:求地球表面緯度處質(zhì)量為m的物體的重量。解:設(shè)地球是半徑R均勻球體,自轉(zhuǎn)角速度,為了便于分析,將該重物用繩懸掛在緯度處,并相對于地球處于靜止?fàn)顟B(tài)。mTFWF*慣性離心力除慣性離心力外,還有地球?qū)λ娜f有引力F和繩子對它的張力T,并且有24例2:求地球表面緯度處質(zhì)量為m的物體的重量。解:設(shè)地球處于地球表面的物體所受地球的萬有引力與重力不同重量隨所處緯度的增高而增大利用余弦定理很小,上式高次方項(xiàng)可略去,所以南北極：赤道：25處于地球表面的物體所受地球的萬有引力與重力不同重量隨所處緯度引入物體的運(yùn)動規(guī)律由力學(xué)定律給出同一物體的同一運(yùn)動相對不同參考系其運(yùn)動描述不同，因此討論物體的運(yùn)動離不開參考系討論物體的運(yùn)動離不開力學(xué)定律，也離不開參考系力學(xué)規(guī)律是否與參考系有關(guān)？即相對于不同的參考系,經(jīng)典力學(xué)定律的形式是完全一樣的嗎？26引入物體的運(yùn)動規(guī)律由力學(xué)定律給出同一物體的同一運(yùn)動相對§1.6伽利略的相對性原理27§1.6伽利略的相對性原理2一:三個(gè)概念1、坐標(biāo)變換若用兩個(gè)坐標(biāo)系對同一個(gè)物體進(jìn)行描述,則將該物體的坐標(biāo)從一個(gè)坐標(biāo)系變換到另一個(gè)坐標(biāo)系的操作,稱為坐標(biāo)變換。2、變換法則如果將描述物體的某個(gè)物理量在一個(gè)坐標(biāo)系中的各個(gè)分量用另一個(gè)坐標(biāo)系中的各個(gè)分量表達(dá)出來，這組表達(dá)式稱為該物理量的變換法則伽利略變換就是一種變換法則28一:三個(gè)概念1、坐標(biāo)變換若用兩個(gè)坐標(biāo)系對同一個(gè)物體進(jìn)行描述AB

小車以較低的速度沿水平軌道先后通過點(diǎn)A和點(diǎn)B。地面上人測得車通過A、B兩點(diǎn)間的距離和時(shí)間與車上的人測量結(jié)果相同.經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為：1）空間的量度是絕對的，與參考系無關(guān)；2）時(shí)間的量度也是絕對的，與參考系無關(guān)。3、經(jīng)典（絕對）時(shí)空觀時(shí)間和空間均與參考系的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，時(shí)間和空間是不相聯(lián)系的，是絕對的29AB小車以較低的速度沿水平軌道先后通過兩個(gè)參考系（約定系統(tǒng)）重合時(shí)，計(jì)時(shí)開始。如圖，S，S'相應(yīng)坐標(biāo)軸保持平行，X，X'

軸重合，S'相對S以速度u沿軸作勻速直線運(yùn)動。二.伽利略變換30兩個(gè)參考系（約定系統(tǒng)）重合時(shí)，計(jì)時(shí)開始。如圖，S，S三.伽利略變換位置坐標(biāo)變換公式*逆變換:正變換:31三.伽利略變換位置坐標(biāo)變換公式*逆變換:正變換:6伽利略變換在兩個(gè)慣性系中分析描述同一物理事件：

t時(shí)刻，物體到達(dá)P點(diǎn)在t＝0

時(shí)刻，物體在O

點(diǎn),S

,

S'

系重合。t

時(shí)刻，物體到達(dá)P點(diǎn)P(x,y,z;t)(x',y',z';t')yOzSx

(x')O'z'y'S'32伽利略變換在兩個(gè)慣性系中分析描述同一物理事件：t時(shí)刻，物u

是恒量伽利略速度變換和加速度變換式為由定義寫成分量式正變換：逆變換伽利略坐標(biāo)變換式33u是恒量伽利略速度變換和加速度變換式為由定義寫成分量式正變經(jīng)典力學(xué)中：相互作用是客觀的，力與參考系無關(guān)。

v<<C,質(zhì)量的測量與運(yùn)動無關(guān)。據(jù)伽利略變換結(jié)論:

牛頓運(yùn)動定律具有伽利略變換的不變性力學(xué)規(guī)律是否與參考系有關(guān)？即相對于不同的參考系,經(jīng)典力學(xué)定律的形式是完全一樣嗎？34經(jīng)典力學(xué)中：相互作用是客觀的，力與參考系無關(guān)。v<<C,結(jié)論:在兩相互作勻速直線運(yùn)動的參考系中，牛頓運(yùn)動定律具有相同的形式.相對于慣性系作勻速直線運(yùn)動的一切參考系都是慣性系伽利略相對性原理,力學(xué)相對性原理在所有慣性系中，物體運(yùn)動所遵循的力學(xué)規(guī)律是相同的，具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。或者說，對于描述力學(xué)現(xiàn)象的規(guī)律而言，所有慣性系是等價(jià)的。如：動量守恒定律相對于不同的參考系，經(jīng)典力學(xué)定律的形式是完全一樣的嗎？總結(jié)35結(jié)論:在兩相互作勻速直線運(yùn)動的參考系中，牛頓運(yùn)動定律具有相同2.加速平動的非慣性系、慣性力地面觀察者：物體水平方向不受力，為什么產(chǎn)生了加速度？車?yán)镉^察者：看到物體向后加速運(yùn)動物體水平方向不受力，所以靜止在原處?？吹轿矬w靜止am-a牛頓定律在加速平動的參照系中不再成立。加速平動的參照系是非慣性系。362.加速平動的非慣性系、慣性力地面觀察者：物體水平方向不受力加速平動的參照系中的慣性力質(zhì)點(diǎn)相對非慣性系的加速度為a′為相對加速度；質(zhì)點(diǎn)相對慣性系的加速度為a為絕對加速度；非慣性系相對慣性系的加速度為A為牽連加速度。根據(jù)伽利略變換，有在慣性系中有在非慣性系中有：:相當(dāng)于一個(gè)附加的力，稱為慣性力。大小等于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與非慣性系加速度的乘積；方向與非慣性系加速度的方向相反。慣性力慣性力是為在非慣性系中運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律而引進(jìn)的一種虛擬力,不是來自于物體之間的相互作用,沒有施力物體，所以不存在反作用力。37加速平動的參照系中的慣性力質(zhì)點(diǎn)相對非慣性系的加速度為a′為相加速平動的參照系中力學(xué)規(guī)律質(zhì)點(diǎn)相對非慣性系的加速度為a′非慣性系相對慣性系的加速度為A在非慣性系中有：注:在非慣性系中應(yīng)用牛頓定律時(shí)，計(jì)算力要計(jì)入真實(shí)力和假想的慣性力，加速度要用相對加速度。38加速平動的參照系中力學(xué)規(guī)律質(zhì)點(diǎn)相對非慣性系的加速度為a′非的應(yīng)用解題的基本思路(1)選取參考系（非慣性系），確定研究對象(3)分析受力情況，（既要分析真實(shí)的外力，又要分析虛擬的慣性力），作出受力圖(2)分析運(yùn)動情況，判斷牽連加速度和相對加速度(4)建立坐標(biāo)系，根據(jù)非慣性系中的牛頓第二運(yùn)動定律列分量方程(5)求解，進(jìn)行討論39的應(yīng)用解題的基本思路(1)選取參考系（非慣性系），確定研究對amg的應(yīng)用例1一質(zhì)量為60kg的人，站在電梯中的磅秤上，當(dāng)電梯以0.5m/s2的加速度勻加速上升時(shí)，磅秤上指示的讀數(shù)是多少？試用慣性力的方法求解。解：取電梯為參考系。已知這個(gè)非慣性系以a=0.5m/s2的加速度對地面參考系運(yùn)動選擇人作為研究對象，其受力情況如圖：Noy建立一維坐標(biāo)系，則有40amg的應(yīng)用例1一質(zhì)量為60kg的人，站在電梯中的磅秤例1:一車箱沿水平軌道以加速度作加速運(yùn)動,車廂中一小球用一細(xì)繩懸掛在火車頂上,且相對車廂靜止,試求懸線與豎直方向的夾角。41例1:一車箱沿水平軌道以加速度作加速運(yùn)動,車廂中一（1）在慣性系中求解；解：取地面為慣性參照系，小球?yàn)檠芯繉ο笮∏螂S車廂以共同的加速度運(yùn)動，其受力分析為：Oxy42（1）在慣性系中求解；解：取地面為慣性參照系，小球?yàn)檠芯繉ο螅?）在非慣性系中求解；解取車廂為參照系，小球?yàn)檠芯繉ο笮∏蛳鄬τ谲噹募铀俣绕涫芰Ψ治鰹椋篛xy43（1）在非慣性系中求解；解取車廂為參照系，小球?yàn)檠芯繉ο笮∏騎T質(zhì)量分別為

m1和

m2的兩物體用輕細(xì)繩相連接后，懸掛在一個(gè)固定在電梯內(nèi)的定滑輪的兩邊?；喓屠K的質(zhì)量以及所有摩擦均不計(jì)。當(dāng)電梯以

a0=g/2

的加速度下降時(shí)。解取電梯為參考系例m1和m2的相對于地面加速度和繩中的張力。求m1gm2gO'對m1有對m2有yo44TT質(zhì)量分別為m1和m2的兩物體用輕細(xì)繩相連接后，懸四、慣性力

1.引入牛頓運(yùn)動定律僅適用于慣性系牛頓運(yùn)動規(guī)律在不同慣性系中具有相同的數(shù)學(xué)形式非慣性系中牛頓運(yùn)動定律不成立,不能直接用牛頓運(yùn)動定律處理若仍希望能用牛頓運(yùn)動定律處理非慣性系中的力學(xué)問題,則必須引入一種作用于物體上的慣性力。研究兩種常見的非慣性系加速平動的非慣性系勻速轉(zhuǎn)動的非慣性系45四、慣性力1.引入牛頓運(yùn)