電勢梯度概述

§3電勢梯度一、等勢面1.等勢面：將電場中電勢相等的點連接起來組成的曲面稱為等勢面。即滿足的空間曲面。等勢面2.等勢面的性質(zhì)電力線與等勢面垂直電力線的方向指向電勢降落的方向若規(guī)定兩個相鄰等勢面的電勢差相等，則等勢面較密集的地方，場強較大。=0人體內(nèi)心臟周圍的等勢面PotentialFieldofBrain

Amapoftheequipotentialsinthebrainofapersonwithepilepsy.癲癇病人大腦內(nèi)的等勢面分布ThePotentialFieldofaBloodDropNormal

Osteosarcoma骨肉瘤

Leukemia白血病Electrosensitiveliquidcrystal（電敏液晶）changescolorwithvoltage.

Blue:

150V

Green:

120V

Yellow:

90V

Red:

50VElectrocardiography

心電圖Electroencephalography

腦電圖Electroretinography

視網(wǎng)膜電位圖Measuringtheelectricalactivityoftheretina二、電勢梯度考慮兩個靠的很近的等勢面a、b是等勢面上任意兩點從a點做等勢面U的垂線ac為等勢面的法線方向電勢沿法線方向增加率最大定義梯度矢量：E與U的微分關(guān)系場強沿任意方向的分量梯度的計算：例.求均勻帶電圓環(huán)軸線上的場強分布靜電場部分小結(jié)一、電場強度點電荷場：場強疊加原理：二、電場性質(zhì)高斯定理：場強環(huán)路定理：三、電勢、電勢能電勢：電勢能：電勢差：電場力做功：電勢疊加原理：電勢0點選取積分路線四、場勢關(guān)系積分關(guān)系：微分關(guān)系：場強分量：電勢梯度：1．一電量為-q的點電荷位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點，如圖所示，現(xiàn)將一試驗電荷從A點分別移動到B、C、D各點，則：（A）從A到B，電場力作功最大（B）從A到C，電場力作功最大（C）從A到D，電場力作功最大（D）從A到各點，電場力作功相等。[C]2如圖所示，一個帶電量為q的點電荷位于正立方體的A角上，則通過側(cè)面abcd

的電場強度通量等于：（A）q

/60

;

（B）q

/120

；（C）q

/240;（D）q

/360

.3.一個帶正電荷的質(zhì)點，在電場力作用下從A點出發(fā)經(jīng)C點運動到B點，其運動軌跡如圖所示。已知質(zhì)點運動的速率是遞增的，下面關(guān)于C點場強方向的四個圖示中正確的是：（A）（B）(D)（C）4.一個帶負電荷的質(zhì)點，在電場力作用下從A點出發(fā)經(jīng)C點運動到B點，其運動軌跡如圖所示。已知質(zhì)點運動的速率是遞增的，下面關(guān)于C點場強方向的四個圖示中正確的是：（A）（B）（C）(D)5.一底面半徑為R的圓錐體，錐面上均勻帶電，電荷面密度為，證明：錐頂O點的電勢與圓錐高度無關(guān)（設(shè)無窮遠處為電勢零點），其值為：6．如圖所示，一厚為b的“無限大”帶電平板，其電荷體密度為

式中k為一正的常數(shù)，求:(1)平板外兩側(cè)任一點P1和P2處的電場強度大??；

(2)平板內(nèi)任一點P處的電場強度；

(3)場強為零的點在何處？分析電場分布(1)作包圍板的對稱高斯面(2)平板內(nèi)任一點P處的電場強度(3)平板內(nèi)電場強度為0點解法2：將帶電平板分成許多厚度為dx的無