2025屆江蘇省期無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2025屆江蘇省期無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則下列式子中值最大的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．a(chǎn)b D．ba2．如圖所示的幾何體，從左面看是（）A． B． C． D．3．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A．±2 B．3 C．±3 D．﹣34．上午9點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針成的銳角為（）A．105° B．90° C．100° D．120°5．已知一個(gè)數(shù)a的近似值為1.50，那么數(shù)a的準(zhǔn)確值的范圍是()A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505 C．1.45≤a＜1.55 D．1.45＜a＜1.556．下列說法：①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短；②射線AB與射線BA表示同一條射線；③若AB=BC，則B為線段AC的中點(diǎn)；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．2019年6月5日，長征十一號(hào)運(yùn)載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗(yàn)，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．2018年中國小商品城成交額首次突破450億元關(guān)口．請(qǐng)將數(shù)據(jù)450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()（單位：元）A．4.50×102元 B．0.45×103元 C．4.50×1010元 D．0.45×1011元9．某土建工程共需動(dòng)用15臺(tái)挖運(yùn)機(jī)械，每臺(tái)機(jī)械每小時(shí)能挖土或者運(yùn)土，為了使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走，安排臺(tái)機(jī)械運(yùn)土則應(yīng)滿足的方程是（）A． B．C． D．10．如圖，已知點(diǎn)、是線段上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，則線段的長度為（）A．10 B．8 C．4 D．211．下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A．七（1）班學(xué)生定制校服，對(duì)該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測量B．春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況C．調(diào)查我市市民對(duì)《習(xí)語近人》節(jié)目的觀看情況D．調(diào)查黃河水質(zhì)情況12．若單項(xiàng)式2x2-ay1+b與﹣xay4是同類項(xiàng)，則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)=3，b=1 B．a(chǎn)=﹣3，b=1 C．a(chǎn)=1，b=﹣3 D．a(chǎn)=1，b=3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．_____．14．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的值為__________．15．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有___個(gè)圓形（用含有n的代數(shù)式表示）.16．請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)是－2，次數(shù)是3的單項(xiàng)式：________________．17．如圖所示，已知的周長為，，在邊、上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，它們同時(shí)從點(diǎn)分別向終點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒個(gè)單位和個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間后，__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）上海到北京的G102次列車平均每小時(shí)行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每小時(shí)行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點(diǎn)相遇？19．（5分）如圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形的總點(diǎn)數(shù)記為S．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，S的值為______；當(dāng)時(shí)，S的值為______；（Ⅱ）每條“邊”有n個(gè)點(diǎn)時(shí)的總點(diǎn)數(shù)S是______（用含n的式子表示）；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，總點(diǎn)數(shù)S是多少？20．（8分）（1）計(jì)算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比這個(gè)角少20°，則的補(bǔ)角為多少度？21．（10分）如圖，在平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)你用直尺按下列要求作圖．（1）作射線CD；（2）作直線AD；（3）連接AB；（4）作直線BD與直線AC相交于點(diǎn)O．22．（10分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購物超出了200元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購物超出100元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購物元（其中）．（1）當(dāng)時(shí)，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠；（2）當(dāng)為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購物實(shí)際支付的錢數(shù)相同．23．（12分）在中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是上任意一點(diǎn)．(1)如圖1,連接、,則嗎?說明理由；(2)若,的延長線與垂直相交于點(diǎn)時(shí),如圖2，嗎：說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，ab＝2×（﹣3）＝﹣6，ba＝（﹣3）2＝9，∵-6＜-1＜5＜9，∴值最大的是ba．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的計(jì)算，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】從左面看到的是左面位置上下兩個(gè)正方形，右面的下方一個(gè)正方形，由此得出答案即可．【詳解】從左面看到的是左面位置上下兩個(gè)正方形，右面的下方一個(gè)正方形的圖形是。故選B．【點(diǎn)睛】此題考查簡單組合形體的三視圖．3、D【分析】依據(jù)一元一次方程的含義即可求解.【詳解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得a=-3,故本題選擇D.【點(diǎn)睛】熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.4、A【詳解】時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6°．在9時(shí)，時(shí)針和分針相差270°，時(shí)針在分針前，從9時(shí)到9時(shí)30分，時(shí)針共旋轉(zhuǎn)30×0.5=15°，分針共旋轉(zhuǎn)30×6°=180°，則在9時(shí)30分，時(shí)針在分針前270°+15°﹣180°=105°．故選：A．考點(diǎn)：鐘面角．5、B【解析】當(dāng)a舍去千分位得到1.50時(shí)，根據(jù)四舍五入得它的最大值小于1.2；當(dāng)a的千分位進(jìn)1得到1.50，根據(jù)四舍五入則它的最小值不小于1.1．所以a的范圍是1.1≤a＜1.2．故選B．6、A【分析】根據(jù)直線、射線、平行線等相關(guān)知識(shí)解答.【詳解】①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線，此結(jié)論錯(cuò)誤;②射線AB與射線BA的起點(diǎn)不同、方向不同，不是同一射線，此結(jié)論錯(cuò)誤;③若AB=BC，則B不一定是線段AC的中點(diǎn)，此結(jié)論錯(cuò)誤;④兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因?yàn)閮蓷l直線不一定平行，此結(jié)論錯(cuò)誤;⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，此結(jié)論正確;故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關(guān)鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：∵450億=45000000000，

∴45000000000=4.50×1010；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【分析】設(shè)安排臺(tái)機(jī)械運(yùn)土，則臺(tái)機(jī)械挖土，根據(jù)挖土量等于運(yùn)土量列出方程．【詳解】解：設(shè)安排臺(tái)機(jī)械運(yùn)土，則臺(tái)機(jī)械挖土，列式：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程．10、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：由點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，AC=4cm，得

AD=2AC=8cm．

由線段的和差，得

DB=AB-AD=12-8=4cm，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長是解題關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、七（1）班學(xué)生定制校服，對(duì)該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測量,選擇全面調(diào)查，故A正確；B、春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我市市民對(duì)《習(xí)語近人》節(jié)目的觀看情況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查黃河水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可以列出兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程即可做出選擇．【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，故可得；，解得a=1，b=1．故選擇D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程及同類項(xiàng)定義，掌握一元一次方程的解法及同類項(xiàng)定義是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和平方運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的計(jì)算，掌握絕對(duì)值和平方的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．14、b-c【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷出絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a＞c，a＜b，∴a-c＞0，a-b＜0，

∴原式=a-c+b-a=b-c．故答案為：b-c．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值以及有理數(shù)的減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b，c的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、（3n＋1）【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】解：第1個(gè)圖案中有圓形3×1+1=4個(gè)，

第2個(gè)圖案中有圓形3×2+1=7個(gè)，

第3圖案中有圓形3×3+1=10個(gè)，

第n個(gè)圖案中有圓形個(gè)數(shù)是：3n+1．

故答案為3n+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形的變化類的知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系．16、－2a1(答案不唯一)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．依此寫出一個(gè)系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項(xiàng)式．【詳解】解：系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項(xiàng)式有：-2a1．（答案不唯一）

故答案是：-2a1（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式的定義，注意確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．17、12－3t【分析】根據(jù)題意得：AP=2t，AQ=t，的周長為，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】由題意得：AP=2t，AQ=t，∴12-AP-AQ=12－3t，故答案是：12－3t．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差關(guān)系，掌握線段的和差關(guān)系，列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、9時(shí)15分【解析】設(shè)從北京到上海的G5次列車行駛x小時(shí)與G102次列車相遇，根據(jù)相遇時(shí)，兩車行駛的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【詳解】7:00-6:30=小時(shí)設(shè)G5次列車出發(fā)x小時(shí)后與G102次列車相遇，由題意知：解得：x=2.257+2.25=9.25=9時(shí)15分.答：兩車于9時(shí)15分相遇.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.19、（Ⅰ）9；15；（Ⅱ）；（Ⅲ）．【分析】根據(jù)題意可知屬于找規(guī)律題型，根據(jù)前四組圖形可得出規(guī)律為，把4,6，2021代入即求值即可．【詳解】解：第一個(gè)圖形有S=3=3（2-1）個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形有S=6=3（3-1）個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形有S=3（4-1）=9個(gè)點(diǎn)，第四個(gè)圖形有S=3（5-1）個(gè)圓，故第n-1個(gè)圖形有S=個(gè)圓，（1）n=4,第三個(gè)圖形有S=3（4-1）=9個(gè)點(diǎn)，當(dāng)n=6時(shí)，第五個(gè)圖形有S=3（6-1）=15個(gè)點(diǎn)，故答案為：9，15；（2）每邊有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，每邊減去一個(gè)頂點(diǎn)上的點(diǎn)，有（n-1）個(gè)點(diǎn)，一共三條邊，共有點(diǎn)數(shù)為S=3（n-1）=(3n-3)個(gè)點(diǎn)；（3）當(dāng)時(shí)，總點(diǎn)數(shù)S=3（2021-1）=3×2020=6060個(gè)點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找規(guī)律及代數(shù)式求值問題，熟練地根據(jù)題意所給圖形找出第n個(gè)圖形的規(guī)律方程是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）125°【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；（2）根據(jù)題意可得關(guān)于的方程，求出后再根據(jù)互補(bǔ)的定義求解．【詳解】解：（1）原式＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；（2）根據(jù)題意，得﹣（90﹣）＝20°，解得：＝55°，所以的補(bǔ)角為180°﹣55°＝125°．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的求解等知識(shí)，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、見解析【解析】試題分析：（1）直接利用射線的定義得出答案；（2）直接利用直線的定義得出答案；（3）直接利用線段的定義得出答案；（4）根