心理統(tǒng)計(jì)學(xué)筆記1、總體具有某些共同可觀測特征一類事物全體構(gòu)成每個基本

，用8、比率：兩數(shù)之比，當(dāng)分子是分母的一部分是則為比例，比例可大于1（比例：全組中取值為X的比例2簡單次數(shù)分布表：1）適用：計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)、連續(xù) 2次數(shù)直方圖：面積表示連續(xù)性隨量的次數(shù)分布，縱坐標(biāo)表示數(shù)據(jù)頻數(shù)，必須從0開線性圖：描述連續(xù)性4未分組數(shù) 3、應(yīng)用原則：同質(zhì)性原則；與數(shù)值相結(jié)合原則；與標(biāo)準(zhǔn)差、方差相結(jié)合原45、意義：算數(shù)平均數(shù)是應(yīng)用最普遍的一種集中量數(shù)，它在大多情況下是真值最好的估計(jì)值。金氏插補(bǔ)法：距那一分組區(qū)間的次數(shù)，為低于眾數(shù)所在組一個組距那一分組區(qū)間的次數(shù)，i為組距需要快速粗略當(dāng)一組數(shù)據(jù)不同質(zhì)當(dāng)數(shù)據(jù)分布中有值（五）算術(shù)平均數(shù)（M）、中數(shù)（、眾數(shù)（）2、正態(tài)分布：==M；正偏態(tài)分布 M；負(fù)偏態(tài)分布 2、平均 ，其中Wi為權(quán)ni為各小組人 ，其中n為數(shù)據(jù)個數(shù)，Xi為數(shù)據(jù)的 均用（未分組計(jì)算總體參

（

；原始數(shù)據(jù)公式總體參

（ 分組數(shù)據(jù)計(jì)算總體參

（ （ （

，組中值，i距、f（ ，為各小組標(biāo)準(zhǔn)差，為各小組數(shù)據(jù)個數(shù)，為總平均數(shù)，為各小組平均數(shù)方差與標(biāo)準(zhǔn)差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的最好指標(biāo)，它們是統(tǒng)計(jì)描述與統(tǒng)計(jì)推斷分析中兩個或兩個以上樣本所使用的觀測工具不同，所測的特質(zhì)相正態(tài)分布時：AD=0.7979Q=0.6745要求計(jì)算容易、快捷時，R、Q、次繁當(dāng)要求統(tǒng)計(jì)進(jìn)一步使用時 L是所在組的組下限，U是所在組的組上限，f是所在組的次數(shù)，是小于的累積次數(shù)，是大于 分組數(shù) 是小于的累積次數(shù) 3、分（1）公式：b不應(yīng)該小于3a（一般考試中）或4a（大規(guī)?？荚囍校〤EEB=100Z+50；3）韋氏IQ=15Z+100；4）A來預(yù)測B的變化趨勢時，64%是正確的。相關(guān)系數(shù)受樣本容量影響，n30積差 ；其中x=X-、y=Y-、N為成對數(shù)據(jù)數(shù)目、為X變量標(biāo)準(zhǔn)差、為Y變量標(biāo)準(zhǔn)差

；其 為X-Y的方差；加差法 ；其 ）；其中 （四）等級相

2、U系 ） ；是與二分稱名變量的一個值對應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)、與aacacac ！ （ 特曲線最高點(diǎn)在X=μ點(diǎn)，高度 1）P（-1σ﹤x﹤+1σ 4）P（μ-1.64σ﹤x﹤μ+1.64σ2）P（-2σ﹤x﹤+2σ 5）P（μ-1.96σ﹤x﹤μ+1.96σ3）P（-3σ﹤x﹤+3σ 6）P（μ-2.58σ﹤x﹤μ+2.58σ （，）， 擬合檢驗(yàn)法：檢驗(yàn) 或

1）x的取值為k的概率： 2）接近正態(tài)分布時：均值μ=pn 性質(zhì)1） 分布：1）總體分布：對總體來說，取各值的概率分布，總體分布是固定的2） 便等于與μ間的標(biāo)準(zhǔn)距離。抽樣誤差：以樣本均值為例，則是樣本均值與總體均值μ間的差異。其取值范圍為：μ最大允許抽樣誤差是評價抽樣結(jié)果精確度的一個指標(biāo)，用d示，通常為：d=1.964）自由度：用df或n’表示，是一組數(shù)據(jù)中可以獨(dú)立自由變動的數(shù)目。 差為的正態(tài)分布?？傮w非正態(tài)平均數(shù)已知為μ，方差已知為σ2。則樣本容量在 時（n30），趨向于正態(tài)分布，平均

）

） 標(biāo)準(zhǔn)差 統(tǒng)計(jì)定義：若一樣本X為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，另一樣本Y為自由度為n的卡方分布，則隨量t=服從自由度為n-1的t分布（ 變量取值在-—+之6、χ2分 （

）=（此 具有可加性，χ2分布之和還χ2分

小特點(diǎn)

顯著性水平：估計(jì)總體參數(shù)落在某一區(qū)間時，可能犯錯誤的概率，用α表2、 :樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，反映樣本均數(shù)間的差異，簡稱標(biāo)準(zhǔn)誤 正態(tài)法 為公式

單側(cè)檢驗(yàn)：強(qiáng)調(diào)某一方向的檢驗(yàn)，顯著性的百分等級為α，對于同樣的顯著性標(biāo)準(zhǔn)，在某一方向上，單側(cè)檢驗(yàn)的臨界區(qū)域要大于雙側(cè)檢驗(yàn)，因此如果差異發(fā)生在該方向，單側(cè)檢驗(yàn)犯β錯誤的概率較小，我們也說它的檢驗(yàn)效力更高。雙側(cè)檢驗(yàn)：只強(qiáng)調(diào)差異不強(qiáng)調(diào)方向性的檢驗(yàn)，顯著性百分等級為αμ是否顯著高于（低于）已知常數(shù)μμ和已知常數(shù)μ0是否有顯著性差同H0：μ≤μ0，H1：μ﹥μ；或μ≥μμH0：μ=μ0，H1：μ12小概率事件：是我們在計(jì)算前明確的決策標(biāo)準(zhǔn)，也就是顯著性水平α。在檢驗(yàn)過程中，我們假設(shè)虛無假設(shè)是真實(shí)的，同時計(jì)算出觀測到刺激正確1-1）α+β不一定等1（α、β為概率2）在其他條件不變的情況下，α與β3）1-β為統(tǒng)計(jì)檢測（3）影響β②α的大小，α越小，越容易犯Ⅱ型錯④單側(cè)檢驗(yàn)更不容易犯β錯控制方法：將α’ （ ） = ≠

） 2） （處 （ ）中 （ 2、阿斯平—威爾士檢驗(yàn)： ， ′3、阿—檢驗(yàn)：

（ （由自由度df=n-1查χ2表，依據(jù)顯著性水平判斷F=大其中當(dāng)兩樣本自由度相差不大時可用代 小 （1）ρ=0假設(shè) ρ≠0rρ轉(zhuǎn)化為費(fèi)Zr和ZρZ曼-惠特尼Uχ2匹配度檢χ2獨(dú)立性檢χ2獨(dú)立性檢χ2獨(dú)立性檢的差異，犯Ⅰ型錯誤的機(jī)會將大大增加。注意：方差分析是用來比較總體平均數(shù)的差異顯著性的，不是用來比較各組數(shù)據(jù)的方差是否2、原理：方差的4、方差分析的 建立假設(shè)： 若（）（）（） （） 2 （）（）（）（）（）（）（）（）））（ 處理 處理 ）+殘F(tuán)值總總處理處理殘殘殘（）殘殘總處理殘（）殘殘殘 處理 處理 ）+（區(qū) 殘差F總總處理間+處理殘殘殘 殘組總處理 組組區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)殘殘組殘殘 殘殘殘 處理 處理 處理間 殘差F值總總（差異處理處理殘被被被 被被被 ）被被被被 ）被被被被（被）被被被 處理 處理 被 被試（F值總總被試間被被試殘被被被被被被被試++被試（被試（）被（）被被試（被（）被被被顯著性水平α：顯著性水平越高，檢驗(yàn)力越

（（

η2解釋總體自變量和因變量關(guān)聯(lián)的描述統(tǒng)計(jì)量，η2越大，自變量效果越好，對因變量影響越大；若η2很小，無實(shí)際效：解釋總體自變量和因變量關(guān)聯(lián)的指標(biāo)，屬于參數(shù)，與η2數(shù)；X為自變量，通常是研究X對變量Y的估計(jì)值最小二乘法：如果散點(diǎn)圖中每一點(diǎn)沿 =a+bX （3）1）Y對X的回歸系數(shù) ；2）X對Y的回歸系數(shù) 數(shù)檢驗(yàn)；即： ）） （ F設(shè)總體回歸系數(shù)為β， ；

（，， ，越大效果越量Y的發(fā)展變化。：指數(shù)函 。于是有 對數(shù)函數(shù)y=a+blnx：令 ，于是 冪函數(shù) ：兩邊求對數(shù)，得到lny=lnd+blnx，令 ， 。于是有 ，，遂化為一元線性回歸雙曲線y=a+：令 ，于是 ， ，的比率。若以表示實(shí)測次數(shù)，表示期望次數(shù) 2、 的限制，則df=C-1；

！?。?！ （1）假設(shè)檢驗(yàn)： ； 總

方法一：①求各分組區(qū)間組中值y乘以，得到按正態(tài)分布各分組區(qū)間的概 p

組限 p假設(shè)檢驗(yàn)：：二因間是獨(dú)立的或無關(guān)聯(lián)的 ：二因間是有關(guān)聯(lián)的或差異顯 表示每一行的和，表示每一列的（

每一格的實(shí)記數(shù)；是與對應(yīng)的那一行的總數(shù)，是邊緣次數(shù)；是與對應(yīng)的那一列的總數(shù)，是邊緣次數(shù) Ⅱ取值在0—1之間，稍微偏小③判斷 而 2、

3、克—瓦氏單項(xiàng)方差分析（對應(yīng)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

于決策：r臨界值，差異不顯著；r臨界值，差異顯著（與常規(guī)不同2、維爾克松檢驗(yàn)法（符號秩和檢驗(yàn)法決策：T臨界值，差異不顯著；T臨界值，差異顯著（與常規(guī)不同 而3、費(fèi)里德曼兩因素等級方差分析（對應(yīng)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)將代入公式 或k=4 ，查表；2）k