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文檔簡介

（一）函數的定義（二）極限的概念（三）連續(xù)的概念一、主要內容求極限的常用方法左右極限判定極限存在的準則兩個重要極限等價無窮小替換無窮小的運算性質利用連續(xù)函數的性質極限的定義函數極限與數列極限之間的關系閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)函數的性質間斷點定義連續(xù)定義

振蕩間斷點無窮間斷點跳躍間斷點可去間斷點第一類第二類關系一、主要內容1、兩個概念：導數與微分

定理可導可微2、基本導數公式注：基本函數的微分公式3、求導法則(1)函數的和、差、積、商的求導法則(2)復合函數的求導法則(3)隱函數求導法則用復合函數求導法則直接對方程兩邊求導.(4)參變量函數的求導法則(5)對數求導法先方程兩邊取對數,后方程兩邊直接導.適用范圍:(6)高階導數的求法5個高階導數公式Leibniz公式間接法

函數和、差、積、商的微分法則4、微分的基本法則

微分形式的不變性洛必達法則Rolle定理Lagrange中值定理常用的泰勒公式Cauchy中值定理Taylor中值定理單調性,極值與最值,凹凸性,拐點,函數圖形的描繪.導數的應用一、主要內容證明不等式的方法：微分中值定理利用函數的單調性(單調性的判別法)判斷方程根的個數：利用函數的單調性(單調性的判別法)根的存在性定理(零點定理)Rolle定理例1解二、典型例題例2解例3解(1).連續(xù)性(2).可導性得:例4求下列函數的導數:解例5解(1).法二例6解兩邊取對數例8解所以,極限不存在.另解：例2例9證明注：求方程根個數問題零點定

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