中考數(shù)學真題匯編-一次函數(shù)

中考數(shù)學真題匯編-一次函數(shù)中考數(shù)學真題匯編-一次函數(shù)中考數(shù)學真題匯編-一次函數(shù)資料僅供參考文件編號：2022年4月中考數(shù)學真題匯編-一次函數(shù)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：中考數(shù)學真題匯編:一次函數(shù)一、選擇題1.給出下列函數(shù)：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函數(shù)中符合條作“當x＞1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大“的是（

）A.

①③

B.

③④

C.

②④

D.

②③2.把函數(shù)y=x向上平移3個單位，下列在該平移后的直線上的點是(

)A.

B.

C.

D.

3.在平面直角坐標系中，過點（1,2）作直線l，若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數(shù)是（

）。A.5B.4C.3D.24.如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x﹣[x]的圖象為（

）A.

B.

C.

D.

5.如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（

）A.

B.

C.

D.

6.如圖,菱形的邊長是4厘米,

,動點以1厘米/秒的速度自點出發(fā)沿方向運動至點停止,動點以2厘米/秒的速度自點出發(fā)沿折線運動至點停止若點同時出發(fā)運動了秒,記的面積為,下面圖象中能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是(

)A.

B.

C.

D.

7.如圖，直線都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長為，對角線AC在直線l上，且點C位于點M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點A與點N重合為止，記點C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于之間分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（

）

A.

B.

C.

D.

10.如圖，平面直角坐標系中，點的坐標為，軸，垂足為，點從原點出發(fā)向軸正方向運動，同時，點從點出發(fā)向點運動，當點到達點時，點、同時停止運動，若點與點的速度之比為，則下列說法正確的是(

)10題11題A.

線段始終經(jīng)過點

B.

線段始終經(jīng)過點

C.

線段始終經(jīng)過點

D.

線段不可能始終經(jīng)過某一定點11.某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯誤的是（

）A.

每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢

B.

每月上網(wǎng)費用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多

C.

每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢

D.

每月上網(wǎng)時間超過70h時，選擇C方式最省錢二、填空題12.將直線向上平移2個單位長度，平移后直線的解析式為________．13.已知點A（x1，y1)、B(x2，y2)在直線y=kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，當x1＜x2時，y1與y2的大小關(guān)系為________.14.已知點是直線上一點，其橫坐標為.若點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標為________.15.星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家，他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是________千米。16.某日上午，甲、乙兩車先后從A地出發(fā)沿一條公路勻速前往B地，甲車8點出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時間t（小時）變化的圖象．乙車9點出發(fā)，若要在10點至11點之間（含10點和11點）追上甲車，則乙車的速度v（單位：千米/小時）的范圍是________。16題17題18題19題17.如圖，直線與軸、軸分別交于A，B兩點，C是OB的中點，D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．18.實驗室里有一個水平放置的長方體容器，從內(nèi)部量得它的高是15cm，底面的長是30cm，寬是20cm，容器內(nèi)的水深為xcm，現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過定點A的三條棱長分別是10cm,10cm,ycm（y<15），當鐵塊的頂部高出水面2cm時，x,y滿足的關(guān)系式是________。19.如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點A(2，m)，AB⊥x軸于點B，平移直線y=kx使其經(jīng)過點B，得到直線l，則直線l對應的函數(shù)表達式是________.20.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則關(guān)于的不等式組的解集為________．

20題21題三、解答題21.一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數(shù)圖象。（1）根據(jù)圖像，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量。（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程。

22.如圖，在平面直角坐標系中，直線過點且與軸交于點，把點向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點.過點且與平行的直線交軸于點.（1）求直線的解析式；（2）直線與交于點，將直線沿方向平移，平移到經(jīng)過點的位置結(jié)束，求直線在平移過程中與軸交點的橫坐標的取值范圍.23.為積極響應新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.（1）求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式;（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應是多少萬元

24.某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式.方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元.

設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為（為正整數(shù)）.（1）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520…

方式一的總費用（元）150175________…________方式二的總費用（元）90135________…________（2）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）當時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由.25.“揚州漆器”名揚天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.中考數(shù)學真題匯編:一次函數(shù)一、選擇題1.給出下列函數(shù)：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函數(shù)中符合條作“當x＞1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大“的是（

）A.

①③

B.

③④

C.

②④

D.

②③【答案】B2.把函數(shù)y=x向上平移3個單位，下列在該平移后的直線上的點是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】D3.在平面直角坐標系中，過點（1,2）作直線l，若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數(shù)是（

）。A.5B.4C.3D.2【答案】C4.如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x﹣[x]的圖象為（

）A.

B.

C.

D.

【答案】A5.如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】B6.如圖,菱形的邊長是4厘米,

,動點以1厘米/秒的速度自點出發(fā)沿方向運動至點停止,動點以2厘米/秒的速度自點出發(fā)沿折線運動至點停止若點同時出發(fā)運動了秒,記的面積為,下面圖象中能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】D7.如圖，直線都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長為，對角線AC在直線l上，且點C位于點M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點A與點N重合為止，記點C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于之間分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（

）A.

B.

C.

D.

【答案】A8.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點P．若點P的橫坐標為-1，則一次函數(shù)y=（a-b）x+b的圖象大致是（

）A.B.C.D.【答案】D9.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標系中大致圖像是（

）A.B.C.D.【答案】A10.如圖，平面直角坐標系中，點的坐標為，軸，垂足為，點從原點出發(fā)向軸正方向運動，同時，點從點出發(fā)向點運動，當點到達點時，點、同時停止運動，若點與點的速度之比為，則下列說法正確的是(

)A.

線段始終經(jīng)過點

B.

線段始終經(jīng)過點

C.

線段始終經(jīng)過點

D.

線段不可能始終經(jīng)過某一定點【答案】B11.某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯誤的是（

）A.

每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢

B.

每月上網(wǎng)費用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多

C.

每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢

D.

每月上網(wǎng)時間超過70h時，選擇C方式最省錢【答案】D二、填空題12.將直線向上平移2個單位長度，平移后直線的解析式為________．【答案】13.已知點A（x1，y1)、B(x2，y2)在直線y=kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，當x1＜x2時，y1與y2的大小關(guān)系為________.【答案】y1>y214.已知點是直線上一點，其橫坐標為.若點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標為________.【答案】（，）15.星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家，他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是________千米?！敬鸢浮?.516.某日上午，甲、乙兩車先后從A地出發(fā)沿一條公路勻速前往B地，甲車8點出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時間t（小時）變化的圖象．乙車9點出發(fā)，若要在10點至11點之間（含10點和11點）追上甲車，則乙車的速度v（單位：千米/小時）的范圍是________?！敬鸢浮?0≤v≤8017.如圖，直線與軸、軸分別交于A，B兩點，C是OB的中點，D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．【答案】18.實驗室里有一個水平放置的長方體容器，從內(nèi)部量得它的高是15cm，底面的長是30cm，寬是20cm，容器內(nèi)的水深為xcm，現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過定點A的三條棱長分別是10cm,10cm,ycm（y<15），當鐵塊的頂部高出水面2cm時，x,y滿足的關(guān)系式是________?！敬鸢浮縴=(0<x≤);或y=(6≤x<8)19.如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點A(2，m)，AB⊥x軸于點B，平移直線y=kx使其經(jīng)過點B，得到直線l，則直線l對應的函數(shù)表達式是________.【答案】y=x-320.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則關(guān)于的不等式組的解集為________．【答案】三、解答題21.一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數(shù)圖象。（1）根據(jù)圖像，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量。（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程?！敬鸢浮浚?）解：汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時，油量為70升。

（2）解：設(shè)y=kx+b（k≠0），把點（0，70），（400，30）坐標代入得b=70，k=-0.1，

∴y=-0.1x+70，當y=5時，x=650，即已行駛的路程為650千米。22.如圖，在平面直角坐標系中，直線過點且與軸交于點，把點向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點.過點且與平行的直線交軸于點.（1）求直線的解析式；（2）直線與交于點，將直線沿方向平移，平移到經(jīng)過點的位置結(jié)束，求直線在平移過程中與軸交點的橫坐標的取值范圍.【答案】（1）解：點在直線上，

，，

又點向左平移2個單位，又向上平移4個單位得到點，

，

直線與平行，

設(shè)直線的解析式為，

又直線過點，

∴2=6+b，解得b=-4，

直線的解析式為

（2）解：將代入中，得，即，

故平移之后的直線的解析式為，

令，得，即，

將代入中，得，即，

平移過程中與軸交點的取值范圍是：23.為積極響應新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.（1）求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式;（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應是多少萬元

【答案】（1）解：設(shè)年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），將（40，600）、（45，550）代入y=kx+b，得：

，

解得：，

∴年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣10x+1000．

（2）解：設(shè)此設(shè)備的銷售單價為x萬元/臺，則每臺設(shè)備的利潤為（x﹣30）萬元，銷售數(shù)量為（﹣10x+1000）臺，根據(jù)題意得：

（x﹣30）（﹣10x+1000）=10000，

整理，得：x2﹣130x+4000=0，

解得：x1=50，x2=80．

∵此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元，∴x=50．

答：該設(shè)備的銷售單價應是50萬元/臺．24.某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式.方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元.

設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為（為正整數(shù)）.（1）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520…

方式一的總費用（元）150175________…________方式二的總費用（元）90135________…________（2）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）當時，小明選擇