城市道路與交通規(guī)劃5-交通需求預(yù)測(cè)2課件

五、交通需求預(yù)測(cè)（二）1.交通方式劃分2.交通流分配1交通方式劃分交通方式劃分：就是出行者出行選擇交通工具的比例，研究人們出行時(shí)的交通方式選擇行為，預(yù)測(cè)基礎(chǔ)設(shè)施或服務(wù)等條件變化時(shí)，交通方式間交通需求的變化.現(xiàn)代交通網(wǎng)絡(luò)是一種立體的,具有多方式共存的綜合性網(wǎng)絡(luò),因此交通方式劃分已成為交通規(guī)劃主要組成部分之一.而從其所處的位置來(lái)看,有5種模式.基本概念ij

Pi產(chǎn)生交通量

Aj吸引交通量i

j

qij

qij交通分布交通需求預(yù)測(cè)的四個(gè)階段G表示交通生成;D表示交通分布;MS表示方式劃分;A表示交通分配;交通方式劃分種類:交通方式劃分研究思路1.是在假設(shè)歷史的變化情況將來(lái)繼續(xù)延續(xù)下去的前提下，研究交通需求的變化；2.從城市規(guī)劃的角度，未來(lái)實(shí)現(xiàn)所期望的交通方式劃分，如何改擴(kuò)建各種交通設(shè)施引導(dǎo)人們的出行，以及如何制定各種交通管理規(guī)則等;比如新交通方式(新型交通工具)的交通需求預(yù)測(cè),其難點(diǎn)在于如何量化出行行為因素及其具體運(yùn)用.影響交通方式劃分的因素主要有四大類：一.交通特性：交通供給特性;二.出行者屬性：家庭屬性和個(gè)人屬性—出行主體特性;三.地區(qū)屬性：外界大環(huán)境;四.出行時(shí)間特性.五.交通政策交通方式選擇的影響因素6.準(zhǔn)時(shí)性在交通方式選擇時(shí)，到達(dá)的準(zhǔn)時(shí)性對(duì)于交通方式選擇的影響很大。比如對(duì)于公交出行而言，公交出行比例低，其中有一個(gè)很重要的影響因素就是準(zhǔn)點(diǎn)率低。7.換乘次數(shù)和候車時(shí)間有研究表明，即使換乘的線路總行程時(shí)間少于不換乘線路，很多乘客也寧愿選擇不換乘線路。三.地區(qū)屬性城市規(guī)模、地形、氣候等因素、人口密度等都會(huì)影響交通方式的選擇；一般來(lái)說(shuō)，人口密度高則公共交通方式利用高；城市規(guī)模大，交通設(shè)施水平高，公共交通方式利用率高；雨天、雪天多的地區(qū)公共交通方式利用率高。四.出行時(shí)間屬性高峰和非高峰，工作日和周末會(huì)影響交通方式選擇.五.城市交通政策因素決定交通方式選擇的供給上的特性對(duì)交通方式的選擇起著至光重要的作用美國(guó)以發(fā)展小汽車為主的城市歐洲和香港以軌道和常規(guī)公交為主的城市日本東京以軌道交通為主的城市我國(guó)城市在80年代和90年代，公交服務(wù)水平低下，公交全面下滑，但隨著近年公交優(yōu)先的政策推行，公交出行比例在城市客運(yùn)結(jié)構(gòu)中所占的比例在升高劃分交通方式的分擔(dān)率有多元選擇法和二元選擇法兩種：1.多元選擇法用包含各種方式的選擇率公式一次求出選擇率的方法；由于影響因素多，模型復(fù)雜，未必能準(zhǔn)確描述出行著交通方式選擇行為的決定過(guò)程。2.二元選擇法某階段劃分率的計(jì)算與前階段獨(dú)立進(jìn)行交通方式劃分預(yù)測(cè)的一般方法全交通方式步行、自行車步行以外步行自行車個(gè)性化交通工具公共交通工具汽車摩托車公共汽車軌道交通全交通方式步行自行車小汽車摩托車公共汽車軌道交通多元選擇法二元選擇法根據(jù)方式選擇的基本單位進(jìn)行分類1.集計(jì)模型：以交通小區(qū)為單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理、分析，從而得到以交通小區(qū)為分析單位的模型。2.非集計(jì)模型：以個(gè)人為單位，對(duì)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)不進(jìn)行按交通小區(qū)統(tǒng)計(jì)等處理而直接用于構(gòu)造模型來(lái)確定各交通方式選擇概率，然后再將每個(gè)人的方式選擇結(jié)果集計(jì)起來(lái)，預(yù)測(cè)分擔(dān)交通量的模型2.出行末端模型以具體的小區(qū)的研究對(duì)象，根據(jù)居民的特性比如小汽車的擁有率、收入和家庭成員的構(gòu)成等，和各個(gè)方式總的服務(wù)水平，從一開(kāi)始將交通小區(qū)出行發(fā)生量和吸引量直接劃分到各個(gè)交通方式上確定，但其無(wú)法在方式分擔(dān)中分析考慮交通小區(qū)間交通方式的服務(wù)水平的改善。其預(yù)測(cè)可以采用兩種模式，一種是和交通生成同時(shí)進(jìn)行，一種是在交通生成后再劃分方式。①G與MS相結(jié)合的方法主要有類型分析方法和回歸分析方法。類型分析方法又可以分為簡(jiǎn)化模型和一般模型，簡(jiǎn)化模型中不含目的的分類：式中：②先進(jìn)行交通生成預(yù)測(cè)再進(jìn)行方式劃分因?yàn)榇藭r(shí)尚未進(jìn)行出行分布量的預(yù)測(cè)，方式劃分仍只能以出行者或家庭，或分區(qū)的特性為依據(jù)，采用線性回歸分析方法進(jìn)行。以公共交通為個(gè)人交通兩種方式為例，分區(qū)的出行產(chǎn)生量的方式劃分比例主要與居民人口數(shù)，人均收入水平，人均小汽車擁有量，道路網(wǎng)水平，公交網(wǎng)密度相關(guān)。出行吸引量的方式分擔(dān)率主要與分區(qū)的學(xué)校，商店，工廠，辦公的崗位數(shù)，公交網(wǎng)密度相關(guān)。由此得到產(chǎn)生量和吸引量的分擔(dān)率回歸模型：式中：3.地區(qū)間模型地區(qū)間模型指交通方式劃分在交通分布預(yù)測(cè)之后進(jìn)行，這個(gè)方法再有于交通設(shè)施建設(shè)而引起服務(wù)水平變化時(shí)最適用，所以在進(jìn)行包括軌道、快速公交在內(nèi)的交通規(guī)劃時(shí)，此方法經(jīng)常被采用。主要采用上世紀(jì)60年代日本學(xué)者提出的“轉(zhuǎn)移曲線法”或“分擔(dān)率曲線法”進(jìn)行。華盛頓（a）和多倫多（b）的轉(zhuǎn)移曲線上班目的的公共汽車劃分率曲線轉(zhuǎn)移曲線：是根據(jù)大量的調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪出的各種交通方式的分擔(dān)率與其影響因素間的關(guān)系曲線，從而依據(jù)該曲線求出該地區(qū)間交通方式分擔(dān)率的方法影響因素：地區(qū)間距離、交通方式所需行走時(shí)間比或是所需時(shí)間差等。該方法特點(diǎn)：簡(jiǎn)單、方便，但要繪出這些曲線需進(jìn)行大量的調(diào)查，進(jìn)行大量的統(tǒng)計(jì)分析，且只能反映相關(guān)因素變化相對(duì)較小的情況。交通分布與交通方式劃分相結(jié)合的方法：對(duì)一次出行而言，使用不同交通方式的出行時(shí)間和費(fèi)用不同，即交通阻抗不同，如果在進(jìn)行交通分布預(yù)測(cè)的同時(shí)也考慮方式劃分，那么兩分區(qū)就會(huì)根據(jù)方式劃分分成不同的交通阻抗，在出行分布預(yù)測(cè)時(shí)就根據(jù)各自阻抗預(yù)測(cè)各自方式的分布量，以公共交通和個(gè)人交通方式為例，阻抗矩陣和分布矩陣都是2*n*n個(gè)元素。（1）阻抗矩陣（2）分布矩陣分布與方式劃分相結(jié)合的單約束模型：式中：也可以采用以下雙約束模型：式中：4.徑路模型徑路模型就是在進(jìn)行交通分配同時(shí)考慮交通方式劃分，這種模式主要適用于研究各種交通方式的合理劃分交通量，尤其是由于交通量增加帶來(lái)的交通擁擠，導(dǎo)致各種交通方式之間的重新平衡時(shí)。但是這種模型十分復(fù)雜，實(shí)際中很少運(yùn)用。所謂非集計(jì)模型(disaggregta

model)是強(qiáng)調(diào)其與“集計(jì)模型(aggregta

model)”的不同而命名的，通常也叫“非集計(jì)行為模型(disaggregta

behavioralmodel)”或“個(gè)人選擇模型(individualchoicemodel)”、“分散(選擇)模型(discrete(choice)model)”等。非集計(jì)模型是非集計(jì)分析的產(chǎn)物,而非集計(jì)分析主要針對(duì)傳統(tǒng)的,集計(jì)的四階段預(yù)測(cè)法而言.因此要明確集計(jì)才能理解非集計(jì).非集計(jì)模型非集計(jì)分析交通需求預(yù)測(cè)，表現(xiàn)出行者個(gè)人(或家庭)是否出行、出行目的地、采用何種交通方式、選擇哪條徑路等的形式，從選擇可能的被選方案集合中如何選取的問(wèn)題，將得到的個(gè)人行動(dòng)結(jié)果加載到交通小區(qū)、交通方式、徑路上而進(jìn)行交通需求預(yù)測(cè)。在非集計(jì)分析時(shí)，采用先使用調(diào)查的個(gè)人行動(dòng)數(shù)據(jù)建模，預(yù)測(cè)時(shí)，再統(tǒng)計(jì)個(gè)人行動(dòng)結(jié)果。如表所示，與集計(jì)分析相比，非集計(jì)分析在分析的單位、模型預(yù)測(cè)方法、應(yīng)用層面、政策體現(xiàn)、數(shù)據(jù)的效率和說(shuō)明變量等方面不同。非集計(jì)分析產(chǎn)生的背景非集計(jì)模型的開(kāi)發(fā)、研究始于60年代初期。當(dāng)初是以交通方式選擇為中心，與其說(shuō)是為了交通需求預(yù)測(cè)，不如說(shuō)是為了通過(guò)分析交通需求的構(gòu)造從而求得時(shí)間價(jià)值。進(jìn)人70年代以后，美國(guó)麻省理工學(xué)院(MIT)的McFadden等人在理論上取得了很大的研究進(jìn)展，從而帶動(dòng)了美國(guó)的Manheim，Ben—Akiva，Lerman等人的研究小組將非集計(jì)模型研究推向了實(shí)用化階段。非集計(jì)模型的優(yōu)點(diǎn)①非集計(jì)模型以明確的行為假說(shuō)為基礎(chǔ)，邏輯性強(qiáng)。②可以用較少的樣本標(biāo)定出模型的系數(shù)，并可對(duì)所求得的參數(shù)采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行檢驗(yàn)。③可以選用許多與個(gè)人決策相關(guān)的因素作為自變量，從而可以對(duì)多種交通規(guī)劃、交通政策進(jìn)行效果評(píng)價(jià)。④模型具有較好的時(shí)間轉(zhuǎn)移性和地區(qū)轉(zhuǎn)移性。⑤便于對(duì)利用者效益進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)價(jià)。非集計(jì)模型的基本理論隨機(jī)效用理論非集計(jì)模型的理論基礎(chǔ)是消費(fèi)者在選擇時(shí)追求“效用”最大化這一假設(shè)。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，效用的定義有多種，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，效用是指消費(fèi)者從消費(fèi)選擇中獲得的愉快或需求得到的滿足，在交通中如果將出行者的行為選擇視為和消費(fèi)者具有相類似的原理，則可以將效用理論用于交通方式選擇。

一般來(lái)說(shuō)，個(gè)人n對(duì)選擇肢i的效用Uin是隨著選擇肢特性和個(gè)人的社會(huì)經(jīng)濟(jì)特性的不同而變動(dòng)的，可用下式來(lái)表示：

式中，Uin：反映個(gè)人n喜好的效用函數(shù)；SEn個(gè)人n的社會(huì)經(jīng)濟(jì)特性向量；Ain對(duì)個(gè)人n來(lái)說(shuō)選擇肢i的特性值向量；根據(jù)以隨機(jī)效用理論為基礎(chǔ)的離散選擇模型，上式中的Uin

可以表示為：εin是由不能觀測(cè)的要素向量Xin以及個(gè)人特有的不可觀測(cè)的喜好造成的效用的概率變動(dòng)項(xiàng)，可以表示為：則任意個(gè)人n選擇選擇肢Cn中分肢i的概率是：如果假定εn服從某種概率分布，則選擇概率Pin可以用εn的分布參數(shù)以及效用的確定項(xiàng)向量Vn來(lái)表示。Logit模型的導(dǎo)出(1)二項(xiàng)Logit模型BNL(Binary-nomialLogit)(2)多項(xiàng)Logit模型MNL(Multi-nomialLogit)2.交通流分配交通流分配：將預(yù)測(cè)得出得出的交通小區(qū)i和交通小區(qū)j之間的分布交通量tij，根據(jù)已知的道路網(wǎng)描述，按照一定的規(guī)則符合實(shí)際地分配到路網(wǎng)中的各條道路上去，進(jìn)而求出路網(wǎng)中各路段a的交通流量xa。交通流分配的概念城市交通網(wǎng)絡(luò)上形成的交通流量分布是兩種機(jī)制相互作用直至平衡的結(jié)果。一種機(jī)制是：用戶即各種車輛試圖通過(guò)公網(wǎng)絡(luò)上選擇最佳行駛路線來(lái)達(dá)到自身出行費(fèi)用最小的目標(biāo)；另一種機(jī)制是；道路上的車流量越大，用戶遇到的阻力即對(duì)應(yīng)的行駛阻抗越高。兩種機(jī)制的交互作用使人們不易找到出行的最佳行駛路線和最終形成的流量分布結(jié)果。用一定模型來(lái)描述這兩種機(jī)制及其相互作用，并求解網(wǎng)絡(luò)上交通流量在平衡狀態(tài)下的合理分布，即是所說(shuō)的交通流分配.

交通網(wǎng)絡(luò)是指道路網(wǎng)絡(luò),公路網(wǎng)絡(luò),公交線網(wǎng)和軌道交通網(wǎng)絡(luò)，或這些網(wǎng)絡(luò)的綜合等。為了便于進(jìn)行科學(xué)計(jì)算和直觀表示等，需要將實(shí)際或規(guī)劃的交通網(wǎng)絡(luò)模型化。一般的，用圖論中的“圖”表示交通交通網(wǎng)絡(luò)比較方便，把交通網(wǎng)絡(luò)中的出行生成點(diǎn)、線路交叉點(diǎn)、看作圖的節(jié)點(diǎn)，把任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的交通線路看作圖的邊。交通網(wǎng)絡(luò)表示方法

網(wǎng)絡(luò)都是由點(diǎn)集和與此相連的線組成，點(diǎn)的集合稱為節(jié)點(diǎn)(Node)集,用N表示,連接節(jié)點(diǎn)的線段的集合稱為路段(LinkorArc)集,稱為A等。則網(wǎng)絡(luò)可以由有向圖G(N,A)進(jìn)行數(shù)學(xué)描述.節(jié)點(diǎn)集N中發(fā)生點(diǎn)集可用R表示,吸引點(diǎn)集可用S表示,一般用雙層圈表示,其他交匯節(jié)點(diǎn)用單層圈表示.邊的方向:一般用帶箭頭的有向邊表示單向的交通線路,用無(wú)箭頭或雙向箭頭表示雙向通行。路徑:交通網(wǎng)絡(luò)任一對(duì)起訖點(diǎn)之間,從起點(diǎn)到終點(diǎn)一串連通的路段的有序排列叫作這對(duì)起訖點(diǎn)間的路徑,一對(duì)起訖點(diǎn)間可以有多條路徑。

實(shí)際交通網(wǎng)絡(luò)中,無(wú)論是路段的數(shù)目還是交叉點(diǎn)的數(shù)目都是十分巨大,在分析中,一般根據(jù)精度要求進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化,簡(jiǎn)化時(shí)主要考慮以下幾點(diǎn):窄而且容量小的道路可不考慮;根據(jù)需要可以將幾條平行道路合并成一條道路,并修改這條道路的容量;分級(jí)構(gòu)成網(wǎng)絡(luò),比如可以將市內(nèi)主要干線道路構(gòu)成全市的交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行全市的交通分配,再以一個(gè)區(qū)或幾個(gè)區(qū)的所有道路構(gòu)成局部子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行局部的交通分配.交通網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化要點(diǎn)

交通阻抗是指交通網(wǎng)絡(luò)上路段或路徑之間的運(yùn)行距離,時(shí)間,費(fèi)用,舒適度,或這些因素的綜合,具體到不同交通網(wǎng)絡(luò)其含義隨人們的關(guān)注點(diǎn)不同有所偏重,為了簡(jiǎn)單起見(jiàn),干脆單指其中某個(gè)因素,如時(shí)間.交通阻抗主要有兩部分組成,路段上的阻抗和節(jié)點(diǎn)處的阻抗.路段阻抗:一般用路段上的行程時(shí)間來(lái)表示,當(dāng)交通網(wǎng)絡(luò)(如軌道交通)路段上的行程時(shí)間與距離成正比時(shí),為量測(cè)方便,可以用路段長(zhǎng)度表示阻抗.對(duì)于公路網(wǎng)和道路網(wǎng),時(shí)間與距離不一定成正比,而與路段上的交通流量有關(guān),此時(shí)要用時(shí)間為阻抗.交通網(wǎng)絡(luò)的阻抗路段上行程時(shí)間與距離,流量的關(guān)系比較復(fù)雜,這種關(guān)系可以廣義的表示為Ca=f({V}),路段上的費(fèi)用Ca不僅僅是路段本身的流量的函數(shù),而且是整個(gè)路網(wǎng)上流量V的函數(shù)(因?yàn)榻徊婵诘拇嬖?不同路段上的流量會(huì)相互影響).對(duì)于公路網(wǎng)而言,由于路段比較長(zhǎng),這一關(guān)系可以簡(jiǎn)化成路段的費(fèi)用(時(shí)間)只與該路段上的流量及其特性相關(guān),則可以表示為Ca=f({Va}).根據(jù)這個(gè)簡(jiǎn)化,可以方便路段阻抗函數(shù)的建立,通過(guò)理論研究和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,可以得到函數(shù)的具體形式,比較著名的有美國(guó)的BPR函數(shù).節(jié)點(diǎn)阻抗:是指交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)處,主要指交叉口處的阻抗,交叉口阻抗與交叉口的形式,信號(hào)配時(shí),交叉口通過(guò)能力有關(guān).在實(shí)際出行中,當(dāng)擁擠比較嚴(yán)重時(shí),交叉口延誤很可能超過(guò)路段行駛時(shí)間.節(jié)點(diǎn)阻抗的計(jì)算可以分為兩類,第一類為不分流向類,即在某個(gè)節(jié)點(diǎn)各流向的阻抗基本相同,沒(méi)有明顯的規(guī)律性的分流向的差別,則用一個(gè)統(tǒng)一的值表示在節(jié)點(diǎn)的阻抗.第二類為分流向類,車流在交叉口有三個(gè)流向,一般來(lái)說(shuō),三個(gè)流向的延誤為:右轉(zhuǎn)<直行<左轉(zhuǎn),分流向時(shí)可以按照Webster公式計(jì)算.要利用數(shù)學(xué)模型對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，需要對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，最常用的三種為鄰接矩陣，鄰接目錄表和阻抗矩陣。交通網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)描述方法鄰接矩陣:是一個(gè)n階方陣(n)是節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中元素lij表示交通網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的鄰接關(guān)系,定義為lij

=0表示,節(jié)點(diǎn)i和j不存在邊,lij

=1表示i與j連接.

鄰接目錄表:鄰接矩陣中絕大部分元素為0,是個(gè)稀疏矩陣,對(duì)于一個(gè)實(shí)際的交通網(wǎng)絡(luò),如含100個(gè)節(jié)點(diǎn)的城市道路網(wǎng)絡(luò),只有約400個(gè)元素為1,其他9600個(gè)元素為0,占96%,要浪費(fèi)大量空間,采用鄰接目錄表可以克服這個(gè)缺點(diǎn).鄰接目錄表也是一個(gè)矩陣,是n×k階的,k表示節(jié)點(diǎn)最多鄰接的節(jié)點(diǎn)數(shù),對(duì)于沒(méi)有4肢以上的城市道路網(wǎng),可取k=4,元素vij表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)順序鄰接的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的編號(hào),不足的用0表示.

阻抗矩陣:鄰接矩陣和鄰接目錄都只能表達(dá)節(jié)點(diǎn)之間是否相鄰,沒(méi)能表達(dá)相鄰節(jié)點(diǎn)之間交通線路的阻抗,阻抗矩陣D=[dij]n×n,其中i=j時(shí),dij=0;i與j不相鄰時(shí),dij=∞;i與j相鄰,dij=邊ij的阻抗,一般用平均行駛時(shí)間.1.最早的交通分配方法是全無(wú)全有最短路徑分配法；這是一種非常理想化的交通分配方法，即假設(shè)網(wǎng)絡(luò)上沒(méi)有交通擁擠，交通阻抗是固定不變的，OD對(duì)間的流量都分配到最短路徑上。2.平衡分配方法1952年，Wardrop提出了交通網(wǎng)絡(luò)平衡分配的第一、第二定理；開(kāi)始采用系統(tǒng)分析方法和平衡分析方法研究交通擁擠時(shí)的交通流分配。交通流分配發(fā)展歷史3.1952年Wardrop提出道路網(wǎng)平衡的概念和定義之后，如何求解Wartrop平衡成了研究者的重要課題，1956年，Beckmann等提出了求平衡交通分配解的一種數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。經(jīng)過(guò)20年之后即1975年才由LeBlanc等學(xué)者將Frank-Wolfe算法用于求解Beck-mann模型獲得成功，從而形成了現(xiàn)在的實(shí)用解法。這三點(diǎn)突破是交通分配問(wèn)題研究的重大進(jìn)步，也是交通分配問(wèn)題的基礎(chǔ)。4.隨機(jī)分配方法出行者對(duì)交通阻抗的掌握只能時(shí)估計(jì)值，不可能是精確值，出行者不同，對(duì)于同一路段不同出行者的估計(jì)值不會(huì)完全相同與確定性分配方法相對(duì)；1977年，美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校和麻省理工的教授提出了隨機(jī)性的分配理論；核心思想：從起訖點(diǎn)到終點(diǎn)所有可行路徑都會(huì)分配到交通流量，按照隨機(jī)性理論來(lái)分配，最常用的是logit分配模型；5.動(dòng)態(tài)分配方法交通需求是實(shí)時(shí)變化的，要根據(jù)路網(wǎng)中實(shí)時(shí)交通量狀況選擇路徑，從而進(jìn)行交通分配；路網(wǎng)上交通流的擁擠性；——平衡交通分配路徑選擇的隨機(jī)性；——隨機(jī)性交通分配交通需求的時(shí)變性；——?jiǎng)討B(tài)交通分配一.問(wèn)題描述

將預(yù)測(cè)得出的交通小區(qū)i和交通小區(qū)j之間的分布(OD)交通量，根據(jù)已知的道路網(wǎng)描述，按照一定的規(guī)則符合實(shí)際地分配到路網(wǎng)中的各條道路上去，進(jìn)而求出路網(wǎng)中各路段的交通流量。一般的道路網(wǎng)中，兩點(diǎn)之間(即O與D之間)有很多條道路，如何將OD交通量正確合理地分配到O與D之間的各條道路上即是交通流分配要解決的問(wèn)題。交通流分配的問(wèn)題分析二.交通分配的目的

1)將現(xiàn)狀OD分配到現(xiàn)狀路網(wǎng)上,以分析現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀況,或?qū)⒛Ｐ皖A(yù)測(cè)值與現(xiàn)狀觀測(cè)值進(jìn)行比較,檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?2)將規(guī)劃年OD交通量預(yù)測(cè)值分配到現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)上，以發(fā)現(xiàn)對(duì)規(guī)劃年的交通需求而言的，現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)的缺陷，為交通網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計(jì)提供依據(jù)。3)將規(guī)劃年OD交通量預(yù)測(cè)值分配到規(guī)劃交通網(wǎng)絡(luò)上，以評(píng)價(jià)交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案的合理性。三.進(jìn)行交通流分配需要的基本數(shù)據(jù)

1)表示需求的OD交通量。在擁擠的城市道路網(wǎng)中通常采用高峰期OD交通量，在公路網(wǎng)中通常采用年平均日交通量的OD交通量。2)路網(wǎng)定義，即路段及交叉口特征和屬性數(shù)據(jù)，同時(shí)還包括其時(shí)間-流量函數(shù)；3)徑路選擇原則。就交通流分配特點(diǎn)而言，交通工具的運(yùn)行線路可以分為兩類：交通工具的運(yùn)行線路固定類型和運(yùn)行線路不固定類型。

交通阻抗是指交通網(wǎng)絡(luò)上路段或路徑之間的運(yùn)行距離,時(shí)間,費(fèi)用,舒適度,或這些因素的綜合,具體到不同交通網(wǎng)絡(luò)其含義隨人們的關(guān)注點(diǎn)不同有所偏重,為了簡(jiǎn)單起見(jiàn),干脆單指其中某個(gè)因素,如時(shí)間.交通阻抗主要有兩部分組成,路段上的阻抗和節(jié)點(diǎn)處的阻抗.路段阻抗:一般用路段上的行程時(shí)間來(lái)表示,當(dāng)交通網(wǎng)絡(luò)(如軌道交通)路段上的行程時(shí)間與距離成正比時(shí),為量測(cè)方便,可以用路段長(zhǎng)度表示阻抗.對(duì)于公路網(wǎng)和道路網(wǎng),時(shí)間與距離不一定成正比,而與路段上的交通流量有關(guān),此時(shí)要用時(shí)間為阻抗.四.交通阻抗路段上行程時(shí)間與距離,流量的關(guān)系比較復(fù)雜,這種關(guān)系可以廣義的表示為Ca=f({Va}),路段上的費(fèi)用Ca不僅僅是路段本身的流量的函數(shù),而且是整個(gè)路網(wǎng)上流量V的函數(shù)(因?yàn)榻徊婵诘拇嬖?不同路段上的流量會(huì)相互影響).對(duì)于公路網(wǎng)而言,由于路段比較長(zhǎng),這一關(guān)系可以簡(jiǎn)化成路段的費(fèi)用(時(shí)間)只與該路段上的流量及其特性相關(guān),則可以表示為Ca=f({Va}).根據(jù)這個(gè)簡(jiǎn)化,可以方便路段阻抗函數(shù)的建立,通過(guò)理論研究和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,可以得到函數(shù)的具體形式,比較著名的有美國(guó)的BPR函數(shù).節(jié)點(diǎn)阻抗:是指交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)處,主要指交叉口處的阻抗,交叉口阻抗與交叉口的形式,信號(hào)配時(shí),交叉口通過(guò)能力有關(guān).在實(shí)際出行中,當(dāng)擁擠比較嚴(yán)重時(shí),交叉口延誤很可能超過(guò)路段行駛時(shí)間.由于在求最短徑路的算法中不能一般地表達(dá)不同流向車輛在交叉口的不同延誤。因此已有的城市道路交通流分配理論一直忽略節(jié)點(diǎn)阻抗問(wèn)題，只借用從城市間公路上獲得的行駛時(shí)間BPR函數(shù)作為城市道路網(wǎng)上的阻抗，只計(jì)算路段上的阻抗。1．路段交通網(wǎng)絡(luò)廣相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的交通線路稱作“路段”

2．徑路交通網(wǎng)絡(luò)上任意一OD點(diǎn)對(duì)之間，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一串連通的路段的有序排列叫做OD點(diǎn)對(duì)之間的徑路。一OD點(diǎn)對(duì)之間可以有多條徑路。3．最短徑路一OD點(diǎn)對(duì)之間的徑路中總阻抗最小的徑路叫“最短徑路”。五.徑路與最短路的概念Wardrop提出的第一原理定義是：在道路的利用者都確切知道網(wǎng)絡(luò)的交通狀態(tài)并試圖選擇最短得路時(shí)．網(wǎng)絡(luò)將會(huì)達(dá)到平衡狀態(tài)。在考慮擁擠對(duì)行駛時(shí)間影響的網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，每個(gè)OD對(duì)的各條被使用的徑路具有相等而且最小的行駛時(shí)間；沒(méi)有被使用的徑路的行駛時(shí)間大于或等于最小行駛時(shí)間。這條定義通常簡(jiǎn)稱為Wardrop平衡，在實(shí)際交通流分配中也稱為用戶均衡(UserEquilibrium，UE)或用戶最優(yōu)。網(wǎng)絡(luò)擁擠的存在，是平衡形成的條件。六.交通平衡問(wèn)題Wardrop提出的第二原理是：系統(tǒng)平衡條件下，擁擠的路網(wǎng)上交通流應(yīng)該按照平均或總的出行成本最小為依據(jù)來(lái)分配。Wardrop第二原理在實(shí)際交通流分配中也稱為系統(tǒng)最優(yōu)原理(SystemOptimization).與第一原理相比較，第二原理是一個(gè)設(shè)計(jì)原理。第一原理主要是建立每個(gè)道路利用者使其自身出行成本(時(shí)間)最小化的行為模型，而第二原理則是旨在使交通流在最小出行成本方向上分配，從而達(dá)到出行成本最小的系統(tǒng)平衡。第二原理作為一個(gè)設(shè)計(jì)原理，是面向交通運(yùn)輸規(guī)劃師和工程師的。第一原理反映了道路用戶選擇路線的一種準(zhǔn)則。按照第一原理分配出來(lái)的結(jié)果應(yīng)該是路網(wǎng)上用戶實(shí)際徑路選擇的結(jié)果。而第二原理則反映了一種目標(biāo)，即按照什么樣的方式分配是最好的。在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中很難出現(xiàn)第二原理所描述的狀態(tài)，除非所有的司機(jī)互相協(xié)作為系統(tǒng)最優(yōu)化而努力。這在實(shí)際中是不太可能的。但第二原理為交通管理人員提供了一種決策方法。目前，在交通流分配理論的中，以wardrop第一原理為基本指導(dǎo)思想的分配方法比較多。國(guó)際上通常將交通流分配方法分為平衡分配和非平衡分配兩大類。對(duì)于完全滿足wardrop原理定義的平衡狀態(tài)，則稱為平衡分配方法；對(duì)于采用啟發(fā)式方法或其他近似方法的分配模型，則稱為非平衡分配方法。非平衡分配方法單徑路固定阻抗非平衡分配方法-全有全無(wú)分配法不考慮路網(wǎng)的擁擠效果，取路阻為常數(shù)，每一個(gè)OD點(diǎn)對(duì)的OD交通量被全部分配在連接OD點(diǎn)對(duì)的最短徑路上，其他徑路上分配不到交通量。優(yōu)點(diǎn)：其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算相當(dāng)簡(jiǎn)便，分配只需一次完成；缺點(diǎn)：出行量分布不均勻，出行量全部集中在最短徑路上。顯然這與實(shí)際交通情況不符合。適用范圍：在城際之間道路通行能力不受限制的地區(qū)可以來(lái)用；一般城市道路網(wǎng)的交通流分配不宜采用該方法。一般作為其他各種分配技術(shù)的基礎(chǔ)，在增量分配法和平衡分配法等方法中反復(fù)使用。算法步驟：步驟0：初始化，使路網(wǎng)中所有路段的流量為0，并求出各路段自由流狀態(tài)時(shí)的阻抗。步驟l：計(jì)算路網(wǎng)中每個(gè)出發(fā)地O到每個(gè)目的地D的最短徑路。步驟2將OD間的OD交通量全部分配到相應(yīng)的最短徑路上。在下圖所示的交通網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)1,3,7,9為出行生成點(diǎn),其余點(diǎn)為交叉點(diǎn),4個(gè)生成點(diǎn)之間出行分布如下表,用全有全無(wú)法進(jìn)行交通分配.

PA表(千人次)

按照上節(jié)方法計(jì)算的最短徑路累加各個(gè)路段的交通流量,得到以下的分配結(jié)果,計(jì)算機(jī)中一般用矩陣表示這個(gè)分配結(jié)果:單徑路變化阻抗非平衡分配方法①增量分配法將OD交通量分成若T份(等分或不等分)；循環(huán)地分配每一份的OD交通量到網(wǎng)絡(luò)中；每次循環(huán)分配一份OD交通量到相應(yīng)的最短徑路上；每次循環(huán)均計(jì)算、更新各路段的行駛時(shí)間，然后按更新后的行駛時(shí)間重新計(jì)算最短徑路，下一循環(huán)中校更新后的最短徑路分配下一份OD。當(dāng)分割數(shù)N＝1時(shí)便是全有全無(wú)分配方法，當(dāng)N趨向于無(wú)窮大時(shí)，該方法趨向于平衡分配法的結(jié)果。該方法的優(yōu)點(diǎn)是：簡(jiǎn)單可行，精確度可以根據(jù)分割數(shù)N的大小來(lái)調(diào)整。實(shí)踐中經(jīng)常被采用，且有比較成熟的商業(yè)軟件可供使用。缺點(diǎn)是：與平衡分配法相比，仍然是一種近似方法，當(dāng)路阻函數(shù)不是很敏感時(shí)，會(huì)將過(guò)多的交通量分配到某些通行能力很小的路段上。步驟0:初始化。以適當(dāng)?shù)男问椒指頞D交通量，令n=1,xij=0步驟1:計(jì)算、更新路段費(fèi)用(阻抗)C(n)ij=Cij[x(n)ij]步驟2用全有全無(wú)分配法將第n份分割的OD交通量,分配到最短徑路上。并累加各路段上新分配的交通量.步驟3如果n＝N，則結(jié)束計(jì)算。反之，令n＝n+1返問(wèn)步驟1。這里，N為分割次數(shù)；n為循環(huán)次數(shù)。初始化循環(huán)記數(shù)變量加1更新路段的走行時(shí)間分配一份OD交通量將OD交通量累加到路段上判斷記數(shù)變量是否等于總份數(shù)？循環(huán)結(jié)束，求解完成例題:設(shè)如圖所示交通網(wǎng)絡(luò)的OD交通量為t＝200輛，各徑路的交通費(fèi)用函數(shù)分別為:

C1=5+0.1h1,C2=10+0.025h2,C3=15+0.025h3試用全有全無(wú)分配法、增量分配法求出分配結(jié)果，并進(jìn)行比較.(1)全有全無(wú)分配法由路段費(fèi)用函數(shù)可知，路段交通量為零時(shí)，徑路1最短.根據(jù)全有全無(wú)原則，交通量全部分配到徑路1上、得到以下結(jié)果：

h1＝200(輛)，h2＝h3

=0(輛)，

C1=5+0.1*200=25,C2=10,C3=15因?yàn)?，C2,C3<C1，根據(jù)Wardrop原理，網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有達(dá)到平衡狀態(tài)，沒(méi)有得到均衡解.此時(shí)路網(wǎng)總費(fèi)用為：

Z＝Σhi*Ci=3000(2)增量分配法(采用2等分)①第1次分配與全有全無(wú)分配法相同，徑路1最短。

h1＝100(輛)，h2＝h3＝0(輛)

C1＝15,C2＝10,C3＝15②第2次分配，此時(shí)最短徑路變?yōu)閺铰?

h1＝100，h2＝100,h3＝0

C1＝15,C2＝12,C3＝15這時(shí)，根據(jù)wardrop原理，各條徑路的費(fèi)用接近相等，路網(wǎng)接近平衡狀態(tài)，結(jié)果接近平衡解.此時(shí)路網(wǎng)總費(fèi)用為：

Z＝Σhi*Ci=2125平衡分配方法交通分配方法的分類是否平衡：平衡分配方法-非平衡分配方法是否隨機(jī)：?jiǎn)螐铰?多徑路路阻是否變化：固定路阻-變化路阻OD是否變化：靜態(tài)-動(dòng)態(tài)平衡交通分配方法的分類Beckmann模型（UE）、SO隨機(jī)用戶均衡模型UE平衡的簡(jiǎn)單的例子AB12UE定義：在平衡點(diǎn)，連接每個(gè)OD對(duì)的所有被使用的路徑有相同的阻抗，且小于或等于任何未被使用的路徑阻抗。

在平衡點(diǎn)，連接每個(gè)OD對(duì)的路徑可以分成兩類，一類路徑上有流量，對(duì)應(yīng)的路徑阻抗是相等的；另一類路徑上沒(méi)有流量，其阻抗大于第一類路徑阻抗平衡分配模型：符號(hào)定義N——網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的集合；L——網(wǎng)絡(luò)有向?。绰范危┑募蟁——出行量的起點(diǎn)集合，R∈N；S——出行量的終點(diǎn)集合，S∈N,S∩R不一定是空集r——代表一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，r∈R；s——代表一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，s∈S；Wrs——連接OD對(duì)rs的所有路徑的集合；qrs——所研究的時(shí)段內(nèi)從r到s的交通需求量；q——OD矩陣（qrs），r∈R，s∈S；xa——在弧a上的交通流量，a∈A；x——向量（…,xa,…），a∈A；ta——弧a上的阻抗（時(shí)間），a∈A，ta＝ta（xa

）；t——向量（…,ta,…），a∈A；

——OD對(duì)r-s之間路徑k上的流量，k∈Wrs

；frs——向量（…,,…），k∈Wrs；f——向量（…,frs,…），r∈R，s∈S

；

——OD對(duì)r-s之間路徑k上的阻抗，k∈Wrs；crs——向量（…,,…），k∈Wrs；

c——向量（…,crs,…），r∈R，s∈S

；

——如果弧a在連接OD對(duì)rs的路徑k上，其值為1；否則為零△rs——矩陣（），a∈A，k∈Wrs；△——向量（…,△rs,…），r∈R，s∈F

；

Beckmann交通平衡分配模型目標(biāo)函數(shù)約束條件（1）（2）（3）（4）目標(biāo)函數(shù)（1）是所有弧阻抗函數(shù)積分的和；約束（1）代表路徑流量與OD流量之間的守恒關(guān)系；約束（2）保證所有的路徑流量一定是正值；約束（3）是弧流量與路徑流量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；模型中有兩個(gè)假設(shè)：弧阻抗僅僅是該弧流量的函數(shù)，與其它弧上的流量沒(méi)有聯(lián)系；弧阻抗是流量的嚴(yán)格增函數(shù)模型基本約束條件的分析：即某對(duì)OD間各條徑路上的交通量之和等于OD交通總量。即路段上流量應(yīng)該是由各個(gè)OD對(duì)的途徑該路段的徑路流量累加而成。即徑路上阻抗等于該徑路各個(gè)路段阻抗的累加。即徑路流