機械制圖課件-基本體

第三章基本體13.1基本體的投影3.2平面與基本體相交內(nèi)容23.1基本體的投影單一的幾何體稱為基本體。如：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球、環(huán)等。它們是構(gòu)成形體的基本單元，在幾何造型中又稱為基本體素。1.基本概念3基本體的分類表面僅由平面圍成的基本體平面體表面包含曲面的基本體曲面體構(gòu)成基本體的所有表面以及形成該形體的特征線（軸線）投影的總和基本體的投影4平面體棱柱側(cè)棱面底面棱線底邊棱柱的棱線相互平行形成由多邊形沿直線拉伸而成LmLm—直棱柱Lm—斜棱柱2.基本體的投影5VWH棱柱的投影長高寬寬H、V投影—長相等V、W投影—高相等H、W投影—寬相等“三等”關(guān)系6在棱柱表面取點例：棱柱表面上一點A，已知a′，求a、a"注意分析點所在表面的位置a'a"aA基本方法面內(nèi)取點方法7棱錐錐頂棱錐的棱線相交于錐頂側(cè)棱面底面棱線底邊形成由多邊形沿直線拉伸而成。但拉伸過程中多邊形大小均勻變化Lm8VWH棱錐的投影sabca'c'b's'b"a"(c")s"SABC9SABC在棱錐表面取點取線例棱錐表面的折線MNK(mnk)求另二投影如何在平面上取點？Km'(k")nsaca'c'b's'b"a"(c")s"bMN分析MSANSBKSBCn'k'mm"n"k連線注意分析點、直線所在表面的可見性10OO曲面體（（回轉(zhuǎn)體體）圓柱體形成軸線底面圓柱面圓沿與其其垂直的直線拉拉伸形成成矩形形繞其邊邊旋轉(zhuǎn)形成L圓柱面的的形成軸線母線素線11VWHOO圓柱體的的投影對V面的的外形輪廓線線對W面的的外形輪廓線線外形輪廓廓線投影的對應(yīng)應(yīng)關(guān)系圓柱面投投影可見性判判斷12VWHOO圓柱體表表面取點點取線例圓柱體表表面一點點M，，已知m′求m，，m"Mm'mm"()13例AC位于于圓柱體體表面，，已知ac，求ac、、aca'(c')分析ac不平行行軸線故AC為為曲線作圖①找特殊點點②求H投投影③求W投投影④光滑連連接曲線線b'd'acbdb''(d'')a''(c'')外形輪廓廓線上的的點是曲線線投影的的虛、實分分界點14圓錐體形成S底面圓錐面錐頂軸線直角三角角形繞其其直角邊邊旋轉(zhuǎn)而而成L圓沿與其其垂直的的直線拉伸形形成。拉拉伸過程中其直直徑均勻勻變化圓錐面的的形成過圓錐面面上任一一點可作作一條直線線通過錐錐頂、亦亦可在圓錐錐面上作作一圓15VWH圓錐體的的投影Ss's"對V面的的外形輪廓線線對W面的的外形輪廓線線外形輪廓廓線投影的對應(yīng)應(yīng)關(guān)系圓錐面投投影可見性判判斷s16VWHs's"s圓錐體表表面取點點取線例圓圓錐體表表面一點點M，已已知m，，求m′′，m"SMmm'()m"如何在曲曲面內(nèi)取取點？輔助線如如何作？？作直素素線作水平平圓17s's"s例ABC位于圓錐錐體表面面，已知知V投影影，求H、W投影a'b'(c')分析ABD不不通過錐錐頂，故為為曲線作圖①找特殊點點②求H、、W面投影③光滑連連接曲線線d'(e')acbd"e"(a")b"c"de18圓球OO軸線圓球表面面無直線線！形成圓繞其直直徑旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)而成球面圓球面的的形成19VW圓球的投投影a'bc"OO外形輪廓廓線投影的對應(yīng)應(yīng)關(guān)系球面投影影可見性判判斷20點N在球球面的一水平圓圓上n'nn"圓球表面面取點取取線OON()例圓球球表面一一點N，，已知n′，求求n，，n"21圓環(huán)形成圓繞與其其共面、、但不通過圓圓心的軸軸線旋轉(zhuǎn)而成成軸線圓環(huán)面圓環(huán)面的的形成22VWH圓環(huán)的投投影赤道圓喉圓母線圓圓圓心軌跡跡內(nèi)環(huán)面外環(huán)面23圓環(huán)表面面取點取取線a(b)例圓環(huán)環(huán)表面點點A、B，已知知H投影影，求V、W投投影a'()a"()(b')(b")分析過圓環(huán)表表面任一一點均可作作一垂直直于軸線的的圓作圖點A在內(nèi)內(nèi)環(huán)面的的上半部點B在外外環(huán)面的的下半部注意判斷斷可見性性24平面基本體截交線平面體本節(jié)重點點：截交交線求法法回轉(zhuǎn)體3.2平平面與與基本體體相交截平面共有線25例1ABCP求截交線線并完成成截頭三三棱錐的的三投影影先求棱錐錐側(cè)投影影求截交線線a"c"b"acba'b'c'截交線求求法截平面棱線=交交點截平面棱面=交交線棱線法棱面法1.平面面與平面面體相交交26例2四棱柱被被P、、Q截切切，求側(cè)側(cè)投影P為正正垂垂面面，，p"、p為類類似似圖圖形形p"為四四邊邊形形投影影分分析析Q為鉛鉛垂垂面面，，q"、q'為類類似似圖圖形形q"為五五邊邊形形PQ按““三三等等””關(guān)關(guān)系系作作圖圖p'pqq'p"q"12341'4'3"4"1"2"求p"求q"5'6'7'5(6)(7)5"6"7"（2'））（3'））類似似圖圖形形““三等等””關(guān)關(guān)系系檢查查27平面面與與圓圓柱柱體體相相交交P軸線線截交交線線為為圓圓P//軸軸線線截交交線線為為矩矩形形P軸線線截交交線線為為橢橢圓圓PPP2.平平面面與與回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體體相相交交28例求求圓圓柱柱體體被被平平面面P、、Q截截切切后后的的投投影影PQ截交交線線分分析析P//圓圓柱柱體體軸線線，，P圓柱柱面面交交線線為為直直線線Q圓圓柱柱體體軸線線，，Q圓柱柱面面交交線線為為橢橢圓圓曲曲線線非圓圓曲曲線線畫畫法法找特特殊殊點點中間間點點光滑滑連連接接曲曲線線檢查查外形形輪輪廓廓線線投投影影p'q'29若增增加加圓圓柱柱孔孔結(jié)結(jié)果果將將如如何何？？內(nèi)、、外外交交線線分分別別求求解解求外外表表面面交交線線求內(nèi)內(nèi)表表面面交交線線檢查查孔孔的的外外形形輪廓廓線線投投影影注意意檢查查孔的的外外形形輪輪廓廓線線投投影影截平平面面與與孔孔的的交交線線檢查查交交線線無線線!30平面面與與圓圓錐錐體體相相交交PP軸線線交線線為為圓圓PP軸線線>交線線為為橢橢圓圓平面面P與與圓圓錐錐面面的的交交線線31P軸線線=交線線為為拋拋物物線線PPP軸線線0<交線線為為雙雙曲曲線線平面面P與與圓圓錐錐面面的的交交線線32平面P與與圓錐面面的交線線PP過錐頂交線為直直線P軸線交線為橢橢圓P軸線>P軸線=P軸線0<交線為拋拋物線交線為雙雙曲線P過錐頂交線為直直線交線為圓圓歸納33例求截截交線截交線分分析截交線為為橢圓橢圓畫法法是什么點點？橢圓短軸軸的投影影截交線投投影分析析特殊點中間點光滑連接接曲線交線可見見性PP截交線投投影仍為為橢圓檢查外形輪廓廓線投影影外形輪廓廓線終止點截交線投投影虛實分界界點34綜合舉例例求作水平平投影p'q'p"q"雙曲線PQ求與大圓圓柱的交交線求與小圓圓柱的交交線求與圓錐錐的交線線加深35平面與球球體相交交平面與圓圓球體相相交其截截交線均均為圓例PQP面交線線的H投投影為圓弧曲曲線投影分析析Q面交線線的W投投影為圓弧曲曲線36小結(jié)結(jié)基本體的的投影注意:曲曲面體（（回轉(zhuǎn)體體）重要的投投影規(guī)律律—““三等”規(guī)規(guī)律—外形輪廓廓線投影影的對應(yīng)應(yīng)關(guān)系整體、局局部37求截交線的的本質(zhì)—求截平面面與立體體的共有有點立體的形形狀截平面相相對于立體的位位置截交線的的形狀取決于截交線投投影的形形狀取決于截平面相相對于投影面的的位置38截平面與與立體的的相交形式式單體單面面基本形式式單體多面面多體多面面分別分分析單面面與單體交交線截平面面與截平平面之間的交交線分析析體與體連連接處的的交線分析析39求截交線的的基本方方法步驟驟定性分析析截交線的的形狀分析與投影分析截交線畫法平面體棱線法回轉(zhuǎn)體非圓曲線線找特殊點點找中間