機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波原理

機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波

一、簡諧運(yùn)動(dòng)我們學(xué)習(xí)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是從簡單到復(fù)雜：勻速運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，今天學(xué)習(xí)一種更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)——簡諧運(yùn)動(dòng)。1．機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)是自然界中普遍存在的一種運(yùn)動(dòng)形式，請(qǐng)同學(xué)舉例說明什么樣的運(yùn)動(dòng)是振動(dòng)？說明微風(fēng)中樹枝的顫動(dòng)、心臟的跳動(dòng)、鐘擺的擺動(dòng)、聲帶的振動(dòng)……這些物體的運(yùn)動(dòng)都是振動(dòng)。單擺彈簧振子

物體振動(dòng)時(shí)有一中心位置，物體（或物體的一部分）在中心位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)的簡稱。

2．簡諧運(yùn)動(dòng)（1）彈簧振子①滑塊的運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)，可以看作質(zhì)點(diǎn)。②彈簧的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，可以忽略不計(jì)。明確：一個(gè)輕質(zhì)彈簧聯(lián)接一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，彈簧的另一端固定，就構(gòu)成了一個(gè)彈簧振子。說明我們研究在沒有阻力的理想條件下彈簧振子的運(yùn)動(dòng)。（2）彈簧振子為什么會(huì)振動(dòng)？物體做機(jī)械振動(dòng)時(shí)，一定受到指向中心位置的力，這個(gè)力的作用總能使物體回到中心位置，這個(gè)力叫回復(fù)力?；貜?fù)力是根據(jù)力的效果命名的，對(duì)于彈簧振子，它是彈力。根據(jù)胡克定律，彈簧振子的回復(fù)力與位移成正比，與位移方向相反。明確：物體在跟位移大小成正比，并且總指向平衡位置的力作用下的振動(dòng)，叫做簡諧運(yùn)動(dòng)。寫出F=-kx3．在一次全振動(dòng)中，相關(guān)物理量的變化規(guī)律（1）位移的變化（2）回復(fù)力的變化（3）加速度的變化（4）速度的變化符號(hào)約定：增大↑減小↓最大M

零0向左←向右→二、振幅、周期和頻率振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離。振幅是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱。

輕敲一下音叉，聲音不太響，音叉振動(dòng)的振幅較小，振動(dòng)較弱。重敲一下音叉，聲音較響，音叉振動(dòng)的振幅較大，振動(dòng)較強(qiáng)。振幅的單位和長度單位一樣，在國際單位制中，用米表示。振動(dòng)的周期和頻率（1）、振動(dòng)的周期T：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)的時(shí)間。振動(dòng)的頻率f：單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)。（2）、周期的單位為秒（s）、頻率的單位為赫茲（Hz）。周期期和和頻頻率率都都是是表表示示振振動(dòng)動(dòng)快快慢慢的的物物理理量量。。兩兩者者的的關(guān)關(guān)系系為為：：T=1/f或或f=1/T舉例例來來說說，，若若周周期期T=0.2s，，即即完完成成一一次次全全振振動(dòng)動(dòng)需需要要0.2s，，那那么么1s內(nèi)內(nèi)完完成成全全振振動(dòng)動(dòng)的的次次數(shù)數(shù)，，就就是是1/0.2=5s-1.也也就就是是說說，，1s鐘鐘振振動(dòng)動(dòng)5次次，，即即頻頻率率為為5Hz.我們們可可以以認(rèn)認(rèn)識(shí)識(shí)到到,同同一一個(gè)個(gè)振振子子,其其完完成成一一次次全全振振動(dòng)動(dòng)所所用用時(shí)時(shí)間間是是不不變變的的,但但振振動(dòng)動(dòng)的的幅幅度度可可以以調(diào)調(diào)節(jié)節(jié).不不同同的的振振子子,雖雖振振幅幅可可相相同同,但但周周期期是是不不同同的的.簡諧諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的周周期期或或頻頻率率與與振振幅幅無無關(guān)關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)演演示示（（引引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)生生注注意意聽聽））：：敲敲一一下下音音叉叉,聲聲音音逐逐漸漸減減弱弱,即即振振幅幅逐逐漸漸減減小小,但但音音調(diào)調(diào)不不發(fā)發(fā)生生變變化化,即即頻頻率率不不變變.振子子的的周周期期(或或頻頻率率)由由振振動(dòng)動(dòng)系系統(tǒng)統(tǒng)本本身身的的性性質(zhì)質(zhì)決決定定,稱稱為為振振子子的的固固有有周周期期或或固固有有頻頻率率.單擺擺1．．單單擺擺的的回回復(fù)復(fù)力力要分分析析單單擺擺回回復(fù)復(fù)力力，，先先從從單單擺擺受受力力入入手手。。其中中用用到到了了兩兩個(gè)個(gè)近近似似：：（1））sinαα≈≈αα；；（（2））在在小小角角度度下下AO直直線線與與AO弧弧線線近近似似相相等等。。這這兩兩個(gè)個(gè)近近似似成成立立的的條條件件是是擺擺角角很很小小，，αα＜＜5°°。。由由數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)知知識(shí)識(shí)可可知知，，以以弧弧度度為為角角度度單單位位，，sinαα≈≈αα。。α＜＜5°°的的情情況況下下，，單單擺擺的的回回復(fù)復(fù)力力為為滿足足簡簡諧諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的條條件件，，即即物物體體在在大大小小與與位位移移大大小小成成正正比比，，方方向向與與位位移移方方向向相相反反的的回回復(fù)復(fù)力力作作用用下下的的振振動(dòng)動(dòng)，，為為簡簡諧諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。。所所以以，，當(dāng)當(dāng)αα＜＜5°°時(shí)時(shí)，，單單擺擺振振動(dòng)動(dòng)是是一一種種簡簡諧諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。。3．．單單擺擺的的周周期期[演演示示1]將將擺擺長長相相同同，，質(zhì)質(zhì)量量不不同同的的擺擺球球拉拉到到同同一一高高度度釋釋放放?！，F(xiàn)象象：：兩兩擺擺球球擺擺動(dòng)動(dòng)是是同同步步的的，，即即說說明明單單擺擺的的周周期期與與擺擺球球質(zhì)質(zhì)量量無無關(guān)關(guān)，，不不會(huì)會(huì)受受影影響響。。[演演示示2]擺擺角角小小于于5°°的的情情況況下下，，把把兩兩個(gè)個(gè)擺擺球球從從不不同同高高度度釋釋放放?！，F(xiàn)象象：：擺擺球球同同步步振振動(dòng)動(dòng)，，說說明明單單擺擺振振動(dòng)動(dòng)的的周周期期和和振振幅幅無無關(guān)關(guān)。。[演演示示3]取擺擺長長不不同同，，兩兩個(gè)個(gè)擺擺球球從從某某一一高高度度同同時(shí)時(shí)釋釋放放，，注注意意要要αα＜＜5°°?！，F(xiàn)象象：：兩兩擺擺振振動(dòng)動(dòng)不不同同步步，，而而且且擺擺長長越越長長，，振振動(dòng)動(dòng)就就越越慢慢。。這這說說明明單單擺擺振振動(dòng)動(dòng)和和擺擺長長有有關(guān)關(guān)。。具具體體有有什什么么關(guān)關(guān)系系呢呢？？經(jīng)經(jīng)過過一一系系列列的的理理論論推推導(dǎo)導(dǎo)和和證證明明得得到到周周期期公公式式：：我們們可可以以認(rèn)認(rèn)識(shí)識(shí)到到,同同一一個(gè)個(gè)振振子子,其其完完成成一一次次全全振振動(dòng)動(dòng)所所用用時(shí)時(shí)間間是是不不變變的的,但但振振動(dòng)動(dòng)的的幅幅度度可可以以調(diào)調(diào)節(jié)節(jié).不不同同的的振振子子,雖雖振振幅幅可可相相同同,但但周周期期是是不不同同的的.簡諧諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的周周期期或或頻頻率率與與振振幅幅無無關(guān)關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)演演示示（（注注意意聽聽））：：敲敲一一下下音音叉叉,聲聲音音逐逐漸漸減減弱弱,即即振振幅幅逐逐漸漸減減小小,但但音音調(diào)調(diào)不不發(fā)發(fā)生生變變化化,即即頻頻率率不不變變.振子子的的周周期期(或或頻頻率率)由由振振動(dòng)動(dòng)系系統(tǒng)統(tǒng)本本身身的的性性質(zhì)質(zhì)決決定定,稱稱為為振振子子的的固固有有周周期期或或固固有有頻頻率率.單擺擺1．．單單擺擺的的回回復(fù)復(fù)力力要分分析析單單擺擺回回復(fù)復(fù)力力，，先先從從單單擺擺受受力力入入手手。。其中中用用到到了了兩兩個(gè)個(gè)近近似似：：（1））sinαα≈≈αα；；（（2））在在小小角角度度下下AO直直線線與與AO弧弧線線近近似似相相等等。。這這兩兩個(gè)個(gè)近近似似成成立立的的條條件件是是擺擺角角很很小小，，αα＜＜5°°。。由由數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)知知識(shí)識(shí)可可知知，，以以弧弧度度為為角角度度單單位位，，sinαα≈≈αα。。α＜＜5°°的的情情況況下下，，單單擺擺的的回回復(fù)復(fù)力力為為滿足足簡簡諧諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的條條件件，，即即物物體體在在大大小小與與位位移移大大小小成成正正比比，，方方向向與與位位移移方方向向相相反反的的回回復(fù)復(fù)力力作作用用下下的的振振動(dòng)動(dòng)，，為為簡簡諧諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。。所所以以，，當(dāng)當(dāng)αα＜＜5°°時(shí)時(shí)，，單單擺擺振振動(dòng)動(dòng)是是一一種種簡簡諧諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。。3．．單單擺擺的的周周期期[演演示示1]將將擺擺長長相相同同，，質(zhì)質(zhì)量量不不同同的的擺擺球球拉拉到到同同一一高高度度釋釋放放?！，F(xiàn)象象：：兩兩擺擺球球擺擺動(dòng)動(dòng)是是同同步步的的，，即即說說明明單單擺擺的的周周期期與與擺擺球球質(zhì)質(zhì)量量無無關(guān)關(guān)，，不不會(huì)會(huì)受受影影響響。。[演示2]擺角小小于5°°的情況況下，把把兩個(gè)擺擺球從不不同高度度釋放?！，F(xiàn)象：擺擺球同步步振動(dòng)，，說明單單擺振動(dòng)動(dòng)的周期期和振幅幅無關(guān)。。[演示3]取擺長不不同，兩兩個(gè)擺球球從某一一高度同同時(shí)釋放放，注意意要α＜＜5°?！，F(xiàn)象：兩兩擺振動(dòng)動(dòng)不同步步，而且且擺長越越長，振振動(dòng)就越越慢。這這說明單單擺振動(dòng)動(dòng)和擺長長有關(guān)。。具體有有什么關(guān)關(guān)系呢？？經(jīng)過一一系列的的理論推推導(dǎo)和證證明得到到周期公公式：甲乙兩個(gè)個(gè)單擺，，甲的擺擺長是乙乙擺長的的4倍，，乙擺球球質(zhì)量是是甲球質(zhì)質(zhì)量的2倍。在在甲振動(dòng)動(dòng)5次的的時(shí)間內(nèi)內(nèi)，乙擺擺球振動(dòng)動(dòng)____次。。1．關(guān)于于回復(fù)力力，下列列說法正正確的是是（（））A。回復(fù)復(fù)力是根根據(jù)作用用力的性性質(zhì)命名名的B．回復(fù)復(fù)力是恒恒定不變變的C．回復(fù)復(fù)力是根根據(jù)效果果命名的的D．回復(fù)復(fù)力總是是由彈力力提供2．下列列振動(dòng)可可以看作作簡諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)的是是A．聲帶帶的振動(dòng)動(dòng)B。鐘擺擺的振動(dòng)動(dòng)C．心臟臟的跳動(dòng)動(dòng)D。秋風(fēng)風(fēng)中樹葉葉的振動(dòng)動(dòng)3．作簡簡諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)的物體體在平衡衡位置時(shí)時(shí)，為零零的物理理量有（（））A．回復(fù)復(fù)力和加加速度B?；貜?fù)復(fù)力和速速度C．加速速度和速速度D。加速速度和質(zhì)質(zhì)量4．彈簧簧振子作作簡諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)，下下列說法法正確的的是（（））A．加速速度最大大時(shí)，速速度最大大B。速度度最大時(shí)時(shí)，位移移最大C．位移移最大是是，回復(fù)復(fù)力最大大D?；貜?fù)復(fù)力最大大時(shí)，速速度最大大簡諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)的圖象象2．x-t圖線線是一條條質(zhì)點(diǎn)做做簡諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，，位移隨隨時(shí)間變變化的圖圖象。3．振動(dòng)動(dòng)圖象的的橫坐標(biāo)標(biāo)表示的的是時(shí)間間t，因因此，它它不是質(zhì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的軌跡跡，質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)只是在在平衡位位置的兩兩側(cè)來回回做直線線運(yùn)動(dòng)。。4．振動(dòng)動(dòng)圖象是是正弦曲曲線還是是余弦曲曲線，這這決定于于t=0時(shí)刻的的選擇。。（提醒醒注意，，t=T/4處處，位移移x最大大，此時(shí)時(shí)位移數(shù)數(shù)值為振振幅A，，在t=T/8角形。要要強(qiáng)調(diào)圖圖線為正正弦曲線線。）二、簡諧