2020-2021學年安徽省安慶市岳西縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（附答案詳解）

2020-2021學年安徽省安慶市岳西縣七年級(下)期末數(shù)學試卷下列說法正確的是(9的平方根是9的平方根是34的算術平方根是2C.C.-8沒有立方根D.彳是無理數(shù)2.估算舊-1的值(A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在2.估算舊-1的值(A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間3.若a<b,則下列不等式變形不一定成立的是()cl—2<b—2B.—cl>—bac2<be2D.4.下列運算正確的是()A.(a2)3=a5a2a4=a8C.a6-e-a3=a2D.(3)2=a2b25.下列從左到右的變形屬于分解因式的是(6.A.(a+2)(a—2)=A-4x24-1=x(x+i)若分式當有意義，則x的取值范圍是()B.D.x2—2x+4=(x-2)2A.x*—2如果把分式怒中的a,%都擴大為原來的5倍，那么分式的值()A.擴大為原來的A.擴大為原來的5倍B.擴大為原來的25倍C.縮小為原來的C.縮小為原來的gD.不變8.直角三角板和直尺如圖放置.若41=40。，貝吐2的度8.直角三角板和直尺如圖放置.若41=40。，貝吐2的度數(shù)為()A.60°B.50°40°D.20°9.下列整式乘法中，能用平方差公式簡便計算的有①(2a+b)(a—2b)；②(a+9.2b)(2b-d)t③(b-a)(a-b)；④(一a—b)(b—a).()A.①②B.??C.A.①②B.??C.②④D.③④10.A 10.A 180 180 oA. = 3x-2 x「 180 _ 180 ov_z. = 3x+2 xD 180 180t). — = 3x x-2n 180 180 CL). — = 3x x+2某廠計劃x天生產180個零件，由于改進方法，每天比計劃多生產3個，因此比計劃提前2天完成，列出的正確方程為().每到四月，許多地方的楊絮、柳絮如雪花漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑為0.0000115米，0.0000115米用科學記數(shù)法表示為米..一個正數(shù)的兩個平方根為a+1和2a-4,則這個正數(shù)為..分解因式：x2—3(2x—3)=..關于x不等式2x+1>m的解集為x>1,則瓶=..己知(a+b)z=6,(a—b)2=2,則a?+3ab+/的值為..如圖，直線AB,CD,EF相交于點021=50°,22=60°, ?\D射線OG，OE,貝！UDOG的度數(shù)為. \ /A—BCF.計算：-2xg—(2—百)。-(一9-2..化簡:(x+l)(x—2)—(x+3)(尢—3).(x-4>3(x-2).解不等式組：］1+2X . .Q>xT.化簡求值：佇1_2)+(”"7),其中。2-4=0.'a 2a2+4a.如圖，每個小正方形的邊長都為1個單位長度.(1)畫出三角形A8C平移后的三角形A'B'C'(4B,C的對應點分別是4,B',C>(2)在直線/上存在點。，使得％,B',C,。所圍成的四邊形的面積為6,請在直線/上畫出所有滿足題意的點D 1---1 1--1I 1 ? ?A/?I ? i 1Ai1 1t 1 1 1 1 1 (? ? ? ? ?? I I ? ?1 ii il ti ? ? ? ? ? i? ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 it il.-i ? ? -je? 1 ?i i--1.- X.Li t3. -Ji i><!/Ii i_」__▲一B；； ；：C：i ii i_j j —.觀察下列等式:(1)32-I2=8；(2)52-32=16；(3)72-52=24；(4)92-72=32：…(1)112-92=.(2)寫出第"個等式(n是正整數(shù))：.(3)說明你所寫的等式的正確性..如圖，EF//BC,4B=41,/.BAD+Z2=180°,說明：￡G=N3.請完成如下解答.解：因為EF〃BC,(已知).所以N1=Z2.()因為4B=41,(已知)所以NB=Z2,()所以AB〃,()所以/BAD+4D= )因為ZB4D+42=180°,(已知)所以.( )所以AD〃8G,()所以ZG=43.().有一'‘鄉(xiāng)村振興”工程，若由甲、乙兩個工程隊合做，需要24天完成.乙單獨完成此項工程的天數(shù)是甲的1.5倍.(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？(2)已知甲工程隊每天施工費用為5000元，乙工程隊每天施工費用為3000元，要使工程總費用不超過190000元，則甲工程隊至多施工多少天？答案和解析1.【答案】B【解析】解：49的平方根是±3,故本選項不合題意；8.4的算術平方根是2,說法正確，故本選項符合題意；C.-8的立方根是-2,故本選項不合題意：是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；故選：B.選項4根據(jù)平方根的定義判斷即可；選項8根據(jù)算術平方根的定義判斷即可；選項C根據(jù)立方根的定義判斷即可；選項D根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.本題考查了平方根，算術平方根,立方根以及無理數(shù)，掌握相關定義是解答本題的關鍵..【答案】C【解析】解：KgvS,.??4-1<V17-1<5-1,即3<g-1<4.故選：C.因為4Vg<5,所以舊一1的值在3和4之間.此題考查了估算無理數(shù)的大小，將原式進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關鍵..【答案】C【解析】解：4、:a<b,a-2<b-2,原不等式變形正確，故此選項不符合題意；B、va<b,原不等式變形正確，故此選項不符合題意；C、當C=0時，不等式QC2Vbe2不成立，原不等式變形不正確，故此選項符合題意；Dya>b,原變形正確，故此選項不符合題意；4故選：C.根據(jù)不等式的性質：①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.進行判斷即可.本題考查了不等式的性質，掌握不等式的性質是解題關鍵.不等式的性質：①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變..【答案】D【解析】解：4、(a2)3=a6.故A不符合題意；B、a2a4=a6,故8不符合題意：C、a6-i-a3=a3,故C不符合題意；D、(ab)2=a2b2,故。符合題意；故選：D.利用箱的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)幕的乘法的法則，同底數(shù)幕的除法的法則對各項進行運算即可.本題主要考查幕的乘方與積的乘方，同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)累除法，解答的關鍵對相應的運算法則的掌握..【答案】B【解析】解：4從左邊到右邊的變形屬于整式乘法，不屬于分解因式，故本選項不符合題意；8.等式從左到右的變形屬于分解因式，故本選項符合題意；C.等式從左到右的變形不屬于分解因式，故本選項不符合題意：D.x2-2x+4*(x-2)2,不屬于分解因式，故本選項不符合題意；故選：B.根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可.本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解，也叫分解因式.6.【答案】C【解析】解：由分式有意義的條件可知：X-3W0,???xH3,故選：C.根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案.本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是正確理解分式有意義的條件，本題屬于基礎題型..【答案】A【解析】解：設普=m,2a-b將a,人都擴大為原來的5倍后，智要=/2之=g*半=5m,2x5a-5b 10a-5b52a-b所以分式的值擴大為原來的5倍，故選：A.根據(jù)分式的基本性質，計算。，匕都擴大為原來的5倍時分式的值，再與原分式的值進行比較得出答案.本題考查分式的基本性質，掌握分式的基本性質是正確判斷的前提..【答案】D【解析】解：如圖：延長EG交8于點”,-AB//CD,Z.1=NEHM=40°,,: GHM的一個外角，42=Z.EGF-Z.EHM=20",故選：D.延長EG交CD于點從利用平行線的性質可得NEHM=40。，然后利用三角形的外角,進行計算即可解答.本題考查了平行線的性質，熟練掌握豬腳模型是解題的關鍵..【答案】C【解析】解：由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-/的結構特征可知，②(a+2b)(2b-a)=(2b+a)(2b-a)=4b2-a2,@(—a—b)(b—a)=(-a—6)(—a+b)=a2—b2,可以使用平方差公式進行計算，而①③則不能使用平方差公式進行計算，故選：C.根據(jù)平方差公式的結構特征進行判斷即可.本題考查平方差公式，掌握平方差公式的結構特征是正確判斷的前提..【答案】B【解析】解：設計劃x天生產120個零件，180 180 o-3= .x—2 x故選：B.根據(jù)計劃x天生產180個零件，由于改進技術，每天比計劃多生產3個，因此比原計劃提前2天完成，可列出方程.本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵設出天數(shù)，以件數(shù)作為等量關系列方程..【答案】1.15x10-5【解析】解：0.0000115=1.15X10個故答案是：1.15x10-5.絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為ax10-%與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-",其中141al<10,〃為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定..【答案】4【解析】解：???一個正數(shù)的兩個平方根為a+1和2a-4,???q+1+2q—4=0,解得：Q=1,???a+1=2,2q—4=-2,:4的平方根為±2,二這個正數(shù)為為4,故答案為：4.利用平方根的定義列出關于a的式子解答即可.本題主要考查了平方根的意義，正確利用平方根的意義列出關于a的式子是解題的關鍵..【答案】(X-3產【解析】解：x2-3(2x-3)=x2—6x+9=(x-3)2,故答案為：(x-3)2.根據(jù)公式法因式分解即可.本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵..【答案】3【解析】解：解不等式2x+l>m,得x>啜又此不等式的解集是x>1,m-1 4A =1,771=3.首先整理不等式，用，”表示出不等式的解集，然后與％>1比較，就可以得出川的值.此題主要考查了一元一次不等式的解法，利用機表示出不等式的解集是解題關鍵，需要掌握解一元一次不等式的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為L.【答案】8【解析】解：：(a+b)2=a?+2時+爐，(a—h)2=a2-lab+b2,：.a2+2ab+b2=6①，a2-2ab+b2=2②，由史⑥得，4ab=2,??a2+3ab+62=a24-2ab4-b24-ab=(a4-h)2+ab=6+2=8.故答案為：8.運用完全平方公式求得(a+b)2和(a-b)2的值，再求得此題結果即可.此題考查了完全平方公式的應用能力，關鍵是能準確理解并靈活運用公式..【答案】20。或160。??Z1=50°,Z2=60°,:.Z.COF=70°???Z,DOE=70°,vOG1OE,.-.ZDOG=90°-70°=20°；(2)如圖：vOG1OE>??Z,GOF=90°,??乙COG=20°,???Z.DOG=160°.故答案為：20?；?60。.分兩種情況進行討論即可.此題主要考查了鄰補角、對頂角，垂線的性質，關鍵是掌握鄰補角互補，對頂角相等..【答*】解：原式=—2x(—2)—1—(1尸=-2x(-2)-1-9=4-10=—6,【解析】先進行乘方和根式運算，然后再進行加減法運算.本題考查了實數(shù)的運算，解題關鍵在于正確的運算..【答*】解：原式=/—x—2——+9=7—x.【解析】根據(jù)平方差公式，多項式乘多項式的計算法則進行計算即可.本題考查平方差公式，多項式乘多項式，掌握平方差公式的結構特征以及多項式乘多項式的計算方法是正確解答的前提.x-4》3(x—2)(7)19.【答案】解：｛1+2X??解不等式①得：x<1,解不等式②得：x<4,??不等式組的解集是x<1.【解析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集.20.【答案】20.【答案】解：(;(a+2)(a—1)

2a2+4。q2+1—2q2a(q+2)a(a+2)(a—1)

(a—I)22a(a+2)a(q+2)(a—1)=2(Q-1)=2a—2,va2—4=0,CL=±2,?,qH0,q+2w0,q—1H0,.??當a=2時，原式=2x2-2=4-2=2.【解析】先利用異分母分式加減法法則計算括號里，再算括號外，然后把。的值代入化簡后的式子進行計算即可解答.本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握因式分解是解題的關鍵..【答案】解：(1)如圖，三角形4'B'C'即為所求:(2)如圖，點。1，D2,D3,以即為所求.【解析】(1)利用平移變換的性質分別作出B,C的對應點B',C'即可；(2)利用數(shù)形結合的思想畫出圖形即可.本題考查作圖-平移變換，四邊形的面積等知識，解題的關鍵是掌握平移變換的性質,學會利用數(shù)形結合的思想解決問題..【答案】408〃【解析】(1)通過觀察可發(fā)現(xiàn)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù),第n個等式為：(2n+I)2—(2n—l)2=8n；v2n-1=9.解得n=5,...n2_92=8n=5x8=40.(2)由(1)得：第〃個等式為：(2n+I)2-(2n-I)2=8n；(3)左邊=(2n+1+2-l)(2n+1-2n+1)=4nx2=8n=右邊，故所寫等式正確.(1)通過觀察可發(fā)現(xiàn)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，第n個等式為：(2n+I)2-(2n-I)2=8n,進而求出1仔一92的值：(2)由(1)可得第n個等式為：(2n+I)2-(2n-l)2=8n；（3）原式右邊利用平方差公式化簡，計算得到結果與左邊相等，即可得證.此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力，本題的關鍵規(guī)律是：（2n+I）2-（2n-l）2=Qn..【答案】兩直線平行，內錯角相等等量代換CO同位角相等，兩直線平行180兩直線平行，同旁內角互補等量代換內錯角相等，兩直線平行兩直線平行,內錯角相等【解析】解：因為EF〃BC（已知），所以41=42（兩直線平行，內錯角相等），因為乙B=41（已知），所以NB=N2（等量代換），所以4B〃CD（同位角相等，兩直線平行），所以4BAD+乙D=180。（兩直線平行，同旁內角互補），