2020-2021學年黑龍江省哈爾濱高二（下）月考數(shù)學試卷（理科）（6月份）（附答案詳解）

2020-2021學年黑龍江省哈爾濱九中高二（下）月考數(shù)學試卷（理科）（6月份）.在區(qū)間[-3,3]上隨機取一個數(shù)x,則閉＞1的概率為（）A,- B.- C,- D.-3 7 7 32.福利彩票“雙色球”中紅色球號碼從編號為01,02,-.33的33組數(shù)中隨機選取，某彩民利用下面的隨機數(shù)表選取6組數(shù)作為6個紅色球的號碼，選取方法是從下列隨機數(shù)表中第I行第6列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第3個紅色球的號碼為（）4954435482173793237887352096438426349164572455068877047447672176335025839212067623 B.17 C.02 D.093.某城市收集并整理了該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.已知該市的各月最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關系，則根據(jù)該折線圖，下列結論錯誤的是（）A.最低氣溫與最高氣溫為正相關10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫C.月溫差（最高氣溫減最低氣溫）的最大值出現(xiàn)在1月D.最低氣溫低于0℃的月份有4個4.已知命題P：3x6R,/+2聯(lián)+￡140.若命題/＞是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.（—co,0]L）[1,+oo） B.[0,1]（-00,0）U（l,+oo） D.（0,1）5.下列結論正確的是（）A.命題“若/=1,則％=1”的否命題為：“若公=1,則x*1"B.已知y=f（x）是R上的可導函數(shù)，則“，'（沏）=0"是"xo是函數(shù)y=/（x）的極值點”的充分不必要條件C.若p為真命題，g為假命題，則pA(-iq)為真命題D.若aGR,則“a?>a”是“a>1”的充要條件6.某網(wǎng)店經(jīng)銷某商品，為了解該商品的月銷量y(單位：千件)與售價雙單位：元/件)之間的關系，收集5組數(shù)據(jù)進行了初步處理，得到如下數(shù)表：X56789y864.53.53根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得回歸直線方程y=-1.25x+13.75,以下說法正確的是()A.x,y具有負相關關系，相關系數(shù)r=-1.25B.x每增加一個單位，y平均減少13.75個單位C.第二個樣本點對應的殘差e?=0.25D.第三個樣本點對應的殘差e3=-0.57.已知具有相關關系的兩個隨機變量的一組觀測數(shù)據(jù)的散點圖分布在函數(shù)y=2e2x+i的圖象附近，設z=Iny,將其變換后得到線性方程z=mx+n,則mn=()A.In2+3B.21n2+2C.21n2+1D.21n21.曲線y=e/在點(6,/)處的切線與坐標軸所圍成的三角形的面積為()A.1e2 B.3e2 C.6e2 D.9e2.已知定義域為R的奇函數(shù)y=/(x)的導函數(shù)為y=/'(%),當x>0時，%/'(%)-/(%)<0,若。=區(qū)久，b= c=^二答，則mb,c的大小關系正確的是()e In2 -3A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.c<a<b.下列敘述錯誤的是()A.互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件B.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率為右甲獲勝的概率是3則甲不輸?shù)母怕蕿?C.從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，至少有一個黑球與至少有一個紅球是兩個互斥而不對立的事件D.在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么事件“至多一件一等品”的概率為5.函數(shù)/(x)=：+lnx,則下列判斷正確的是()A.x=2是"X)的極小值點B.函數(shù)y=/(x)-x有且只有一個零點C.存在正實數(shù)k,使得/(x)>依成立D.對任意兩個正實數(shù)X2,且%>%2，若/(%1)=/(%2)，則%1+%2>4

12.設函數(shù)f(x)=e*(2x-3)-a/+2ax+b,若函數(shù)/1(x)存在兩個極值點%,x2.且極小值點與大于極大值點X2,則實數(shù)。的取值范圍是()A.(0,i)U(2e2,+oo) b.(-8,3U(4就+8)3 3C.(-co,2e5) D.(-oo,l)U(4e2,+oo).某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣抽取42人做問卷調查，將840人按1,2,…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間［61,140］的人數(shù)為..定積分「(小+靖-9dx的值為..一邊長為2的正方形紙板，在紙板的四角截去四個邊長均為x的小正方形，然后做成一個無蓋方盒.方盒的容積的最大值為.(czlnx—%2—2>(x>0).若函數(shù)/(x)= 1 的最大值為/則實數(shù)a的取值范圍為IXIIQ(X<U).如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學在期末考試中的數(shù)學成績.乙組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認，假設這個數(shù)字具有隨機性，并在圖中以a表示.(1)當a=2時，分別求出甲、乙兩組同學數(shù)學成績的平均數(shù)以及乙組的方差；(2)若甲組的數(shù)學平均成績高于乙組的數(shù)學平均成績，求a的值.甲組2甲組229乙組.已知函數(shù)/'(x)—x (a+l)lnx,(a€R).(1)當a=3時，求/(x)的極值；(2)若a21,求/(x)的單調區(qū)間..對某班40名同學每天參加課外活動的時間進行了詳細統(tǒng)計，并繪制成頻率分布直方圖，其中[10,20),[20,30)/30,40),[40,50),[50,60)在縱軸上對應的高度分別為m,0.02,0.0375,0.0175,m,如圖所示.(1)求實數(shù)m的值及這40名同學每天參加課外活動的時間的眾數(shù)；(2)從每天參加活動不少于50分鐘的人(含男生甲)中任選3人，求其中的男生甲被選中的概率.0.0375頻率組距0.0375頻率組距0.020.0175132'03%4’0 6’0時間/分鐘.某商場對A商品近30天的日銷售量y(件)與時間t(天)的銷售情況進行整理，得到如下數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計分析，日銷售量y(件)與時間t(天)之間具有線性相關關系.時間⑷246810日銷售量(y)3837323330(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出y關于，的線性回歸方程歹=(2)已知A商品近30天內(nèi)的銷售價格Z(元)與時間t(天)的關系為：z=,uc根據(jù)⑴中求出的線性回歸方程,預測r為何值時,I-L十1UU, SCS3U,Ct/VJA商品的日銷售額最大.(參考公式：人：嗎-叱乙人。=》一人標)E%仔-nt.設函數(shù)/(x)=e"-ax—2(a#0).(1)求/1(x)的單調區(qū)間；(2)若a=l,無為整數(shù)，且當x>0時，(x-k)/'(x)+x+l>0,求Z的最大值..已知函數(shù)/(x)=Inx+：-a(aeR).(1)當a=3時，求f(x)在(e-1,e3)的零點個數(shù)；(2)若f(x)有兩個零點不，x2,且小>》1，證明：瑪盧>2；(3)已知a<4,在(2)的條件下，證明：x2+e-1<xr+e4.答案和解析.【答案】4【解析】解：在區(qū)間［-3,3］上隨機取一個數(shù)x,基本事件總數(shù)為線段長I=3-（-3）=6,|x|>1所包含的基本事件數(shù)為d=2X（3-1）=4,故所求的概率P16 3故選：A.根據(jù)已知條件可得，基本事件總數(shù)為線段長I=3-（-3）=6,|x|>1所包含的基本事件數(shù)為d=2x（3-1）=4,再結合結合概型公式，即可求解.本題主要考查幾何概型公式，需要學生熟練掌握公式，屬于基礎題..【答案】D【解析】解：利用隨機數(shù)表法依次選取的號碼為：21,32,09,…：所以選出來的第3個紅色球的號碼為09.故選：D.根據(jù)隨機數(shù)表，依次進行選擇即可得出結論.本題主要考查了簡單隨機抽樣的應用問題，正確理解隨機數(shù)法是解題的關鍵，是基礎題..【答案】D【解析】解：由該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)的折線圖，得：在A中，最低氣溫與最高氣溫為正相關，故A正確；在8中，10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫，故8正確；在C中，月溫差（最高氣溫減最低氣溫）的最大值出現(xiàn)在1月，故C正確；在。中，最低氣溫低于0℃的月份有3個，故3錯誤.故選：D.由該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)的折線圖，得最低氣溫低于0℃的月份有3個.本題考查命題真假的判斷，考查折線圖等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想，是基礎題..【答案】D【解析】解：P為假，知“不存在xeR,使/+2收+。40”為真，即“VxWR,x2+2ax+a>0”為真，???△=4a2—4a<0=>0<a<l.故選c.由題意知：命題P是假命題，即“不存在XWR,使x2+2ax+a40”，問題轉化為uXfxER,x2+2ax+a>0",最后利用一元二次方程根的判別式即可解決.本題主要考查了函數(shù)恒成立問題、命題的否定.屬于基礎題.恒成立問題多需要轉化，因為只有通過轉化才能使恒成立問題等到簡化..【答案】C【解析】解：對于4命題“若/=1,則X=l”的否命題為：“若/片1,則XR1”故選項A錯誤；對于8：已知y=f(x)是R上的可導函數(shù)，若x=x0時，函數(shù)為極值點，則“尸。0)=0"，所以“尸(出)=0”是“而是函數(shù)y=f(x)的極值點”的必要不充分條件，故選項B錯誤；對于C：若p為真命題，g為假命題，則pA(->q)為真命題，則選項C正確；對于D：若aGR,由a2>a,解得a>1或a<0,則"a2>a"是"a>1"的必要不充要條件，故選項。錯誤；故選：C.直接利用四個命題中的否命題及命題的否定之間的關系，及函數(shù)的導數(shù)的應用求出結果.本題考查的知識要點：四個命題，命題的否定的關系的應用，函數(shù)的導數(shù)的應用，主要考查學生的運算能力和轉換能力及思維能力，屬于基礎題..【答案】D【解析】解：對于A，相關系數(shù)的絕對值不超過1,故A錯誤，對于8,?.?回歸直線方程y=-1.25x+13.75,.?.X每增加一個單位，y平均減少1.25個單位，故B錯誤，對于C,第二個樣本點對應的殘差電=6-(-1.25x7+13.75)=-0.25,故C錯誤，對于。，第三個樣本點對應的殘差23=4.5—(-1.25x7+13.75)=-0.5,故。正確.故選：D.對于4,結合相關系數(shù)的定義，即可求解，對于8,結合線性回歸方程，即可求解，對于CQ,結合殘差的定義，即可求解.本題主要考查線性回歸方程的性質，考查轉化能力，屬于基礎題..【答案】B【解析】解：???y=2e2x+L二兩邊取對數(shù)可得，Iny=2x+1+ln2e,z=Iny,將其變換后得到線性方程z=mx+n,tn=2, =1+Ine,???mn=2(1+Ine)=2+21ne.故選：B.y=2e2》+i兩邊取對數(shù)可得，Iny=2%+l+ln2e,再與線性方程比較，即可求解.本題主要考查線性回歸方程的應用，屬于基礎題..【答案】A【解析】解：y=汨工的導數(shù)為y'=^汨"可得在點(6,e2)處的切線斜率為］e2,即有在點(6,e2)處的切線方程為y-e2=1e2(x-6),即為y=1e2x—e2,令x=0,可得y=—e2；令y=0,可得x=3.即有切線與坐標軸所圍成的三角形的面積為;?3-e2=1e2.故選：A.求出函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率，由點斜式方程可得切線的方程，分別令x=0,y=0求得與y,x軸的交點，運用三角形的面積公式計算即可得到所求值.本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導和運用直線方程是解題的關鍵，屬于基礎題..【答案】D【解析】【分析】本題考查函數(shù)的奇偶性以及利用構造函數(shù)研究函數(shù)的單調性比較大小，屬較難題.構造函數(shù)9。)=e，9'(乃=也與產(chǎn)，研究函數(shù)的導數(shù)，得到函數(shù)g(x)在(0,+8)單調遞減且函數(shù)/'(%)為奇函數(shù)，則g(x)=一是偶函數(shù)，然后比較大小.【解答】解：構造函數(shù)9(幻=第，???收)=必產(chǎn)，r當x>。時，xf'(x)—f(x)<0,?W(x)<o,.?.函數(shù)g(x)在(0,+8)單調遞減.??函數(shù)/(x)為奇函數(shù)，??g(x)=號是偶函數(shù)，??c= =g(—3)=g(3),-J???a=等=g(e),b==g(ln2),?、g(3)<g(e)<g(ln2),??c<a<b,故選：D..【答案】C【解析】解：對于A：互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件，故A正確；對于良甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率為點甲獲勝的概率是%則甲不輸?shù)母怕蕿?^=|>故B正確：對于C：從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，至少有一個黑球為一黑一紅和兩黑：至少有一個紅球為一紅一黑和兩紅，是兩個既不互斥也不對立的事件，故C錯誤；對于。：在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么事件“至多一件一等品”的概率為。=警尹=乙，故。正確；cjio故選：C.直接利用互斥事件和對立事件的關系，互斥事件的概率的應用判斷A、8、C、3的結論.本題考查的知識要點：互斥事件和對立事件的關系，互斥事件的概率，主要考查學生的運算能力和數(shù)學思維能力，屬于基礎題..【答案】ABD【解析】解：對于A選項：f(x)定義域為(0,+8),廣(幻=_胃+5=凳，0<x<2時，1(%)<0,x>2時/1'(%)>0,x=2是/(x)的極小值點，A正確；對于8選項：令九(工)=/(x)-x,h\x)=一"［廣2<o,h(x)在(0,+8)上遞減，h(l)=1>0,h(2)=ln2-l<0,/1(元)有唯一零點，8正確；對于C選項：令s(x)=?=W+也,中，(為=一嗎出，丫、'XX2%廠'， X3令F(x)=xlnx—x4-4,F'(x)=Inx,x6(0,1)時，F(xiàn)'(x)<0,xe(1,+8)時,F，(%)>0,FQr)在(0,1)上遞減,在(1,+8)上遞增，則F(x)min=F(l)=3>0,(pz(x)<0,9(x)在(0,+8)上遞減，@(x)圖象恒在X軸上方，與x軸無限接近，不存在正實數(shù)4使得/(%)>入恒成立，C錯誤；對于。選項：由A選項知，/(%)在(0,2)上遞減，在(2,+8)上遞增，任意正實數(shù)與，X?,且％1>小，f(%l)=/(%2)，則0<%2<2V%i，當0<xV2時，令g(<)=/(%)―/(4一1),g'(x)=f(x)+/'(4-x)=爰+品<0,即g(x)在(0,2)上遞減，于是有g(x)>g(2)=0,從而有f(Xi)=/(x2)>/(4-x2),又4-次>2,所以與>4—小，即與+刀2>4成立，。正確.故選：ABD.對于A,分析/(x)導函數(shù)即可判斷：對于8,考查函數(shù)y=f(x)-x的單調性可作判斷：對于C,分離參數(shù)，再分析函數(shù)^最值情況而作出判斷;對于。，構造函數(shù)g(x)=f(x}~f(4-x)(0<x<2)討論其單調性，確定g(x)>0即可判斷作答.本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極值，利用導數(shù)研究函數(shù)的零點，利用導數(shù)研究不等式問題等知識，屬于中等題.12.【答案】A【解析】【分析】本題考查導數(shù)的綜合應用，考查導數(shù)與函數(shù)單調性及極值的關系，導數(shù)的幾何意義，考查數(shù)形結合思想，屬于難題.由題意可知：求導，y=e*(2x-1)與y=2a(x—1)有兩個交點，設切點坐標，根據(jù)直線的斜率公式及導數(shù)的幾何意義，即可求得切點，代入根據(jù)函數(shù)函數(shù)的單調性即可求得求得。的取值范圍.【解答】解：函數(shù)f(%)=ex(2x-3)-ax2+2ax+b,求導得/'(x)=ex(2x—1)-2ax+2a,由題意可知函數(shù)/(》)存在兩個極值點與，X?，則y=ex(2x-1)與y=2a(x-1)有兩個交點，則設切點(%o，e”o(2x()-1)),y=2a(x-1)恒過點(1,0),令九(x)=ex(2x—1),求導得九'(%)=ex(2x+1),令〃(%)>0,解得令五'(%)V0,解得:.h(x)=ex(2x-1)在(-8,一}單調遞減，在(一+8)單調遞增；則九0)=ex(2x-1)在(%,。*。(2%0-1))處的切線斜率k=ex^(2xQ+1),則e*o(2%o+1)=f里與i),整理得：2詔-3々)=1,解得：xQ=0,或&=",?當無o=0時，則k=l,即2q=1,a=3 3 3 1x0=p則k=2a=4ez,a=2ez,要使y=ex(2x-1)與y=2a(x-1)的圖象有兩個交點，則0<a<二或q>2e。當0VqV5則、=e*(2x-1)與y=2a(%-1)有兩個交點x2?且%2V%i，由函數(shù)圖象可知/(X)在(-8,孫)單調遞增，在(小,與)單調遞減，在(%,+8)單調遞增,則當X=》2時，取極大值，當X=/取極小值，且不<與，滿足極小值點與大于極大值點不，3當Q>2e*同樣y=e*(2x-1)與y=2a(x-1)有兩個交點不i，x2,由函數(shù)圖象可知/'(%)在(-8,%2)單調遞增，在(》2，%1)單調遞減，在(%1，+8)單調遞增,故極小值點.大于極大值點%2，??實數(shù)a的取值范圍(0,》U(2或+00),故選4【解析】解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點得：組距應為840+42=20,??抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間［61,140］的人數(shù)為：(140—61+1)+20=4.故答案為：4.根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點，求出組距是20,再計算樣本數(shù)據(jù)落入?yún)^(qū)間［61,120］的人數(shù).本題考查了系統(tǒng)抽樣方法的特征與應用問題，是基礎題目..【答案】e-1【解析】解：；(￡+e*-1x)'=/+靖一}r1 1x31 11???J(x2+ex--)dx=(-+ex--x)|J=(-+e--)-l=e-l故答案為：e-1.根據(jù)微積分基本定理計算.本題考查了微積分基本定理，定積分的計算，屬于中檔題..【答案】1【解析】解：設截去小正方形的邊長為x,顯然0<x<l,于是方盒的底面邊長為2-2x,高為x,于是方盒的體積V=(2-2x)2,x=2(1-x)(l-x)-2x<2-(1)3=掾.

當且僅當1一x=2x即x=[時取等號.故答案為：掾.設截去小正方形的邊長為X,得出方盒的體積關于X的函數(shù)，利用基本不等式或函數(shù)單調性得出最大體積.本題考查了棱柱的結構特征與體積計算，屬于中檔題.16.【答案】[0,2e3]【解析】解：x<0時，/(x)</(-1)=a-2,x>0時，alnx一/—2Wa-2,即a(lnx—1)Wx=e時，a(lnx-1)W/恒成立，此時a6R,0<x<e時，a>—恒成立，lnx-1令g(x)=47,0<x<e,則“(X)= <o,g(x)單調遞減,且0時，g(x)-?0,所以a20,x>e時，”x>e時，”信恒成立，令心)=后，則九'(%)=x(21nx-3)

(lnx-1)2當e<x<西時,h!(x)<0,x><時,/iz(x)>0,所以h(x)min=h(eZ)=2e3,從而a<2e3,綜上，ae[0,2e3],故答案為：[0,2e3].由題意分類討論x<0和x>0,然后將問題進行轉化，構造新函數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，從而求得函數(shù)的最值即可求得實數(shù)a的取值范圍.本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，利用導數(shù)研究不等式恒成立問題等知識，屬于中等題.17.【答案】解：(1)當a=2時，甲組的平均成績是五=[x(88+92+92)=等，乙組的平均成績是五=|x(90+91+92)=91,乙組的方差是⑨=1[(90-91)2+(91-91)2+(92-91)2]=|.(2)乙組的平均成績是焉=1x(90+91+90+a)=*271+a),?.?甲組的數(shù)學平均成績高于乙組的數(shù)學平均成績，.?.牛>等也，解得a<l,a是不超過9的自然數(shù)，a=0,???a的值是0.【解析】(1)根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù)，以及平均數(shù)和方程的公式，即可求解.(2)結合平均數(shù)的公式，即可求解.本題主要考查平均數(shù)和方程的公式，屬于基礎題..【答案】解：(1)當a=3時，/(x)=x--41nx,所以/，(%)=勺坦(%>0)，由/*'(%)=0,得％=1或x=3,當x變化時，/'(%),/(%)的變化情況列表如下:.V(0,1)1(L3)3(3,+00)+0-0+單調遞增極大單調遞減極小單調遞增所以當％=1時，/(x)取極大值一2；當x=3時，/(%)取極小值2-41n3.(2}f,(x}=/+。-9+1)-=(i)(%T)I"I"x2 x2f'{x}=0,得與=a,x2=1.①當a>1時，當xe(0,l),f(x)>0,/(x)單調遞增，當xe(l,a),f'(x)<0,f(x)單調遞減,當xe(a,+8),f'(x)>0./(x)單調遞增，②當a=1時,②x)NO在(0,+8)恒成立,所以/(x)在(0,+8)上單調遞增，綜上所述，當a>l時，/'(X)單調遞增區(qū)間為(0,1),(a,+8)單調遞減區(qū)間為(1,a),當a=l時，/(x)單調遞增區(qū)間為(0,+8),無單調遞減區(qū)間.【解析】(1)當a=3時，/(x)=x-^-41nx,求導得/''(x)=土姿史(x>0),列表分析隨著x的變化/(x),f(x)的變化情況，即可得出答案.(2)求導得廣⑺=(…管-1),分兩種情況：①當a>1時，②當a=1時，分析((乃的正負，f(x)的單調性，即可得出答案.本題考查導數(shù)的綜合應用，解題中需要理清思路，屬于中檔題..【答案】解：(1)因為所有小矩形面積之和等于1,所以(m+0.02+0.0375+0,0175+m)x10=1,解得m=0.0125,這40名同學每天參加課外活動的時間眾數(shù)為：卓竺=35；(2)每天參加活動不少于50分鐘的人數(shù)為40x0.0125x10=5人，設每天參加活動不少于50分鐘的5人分別為a,h,c,d,甲，從中任選3人，可能的情況有：abc,abd,加甲，acd,ac甲，4d甲，bed,be甲，bd甲，cd甲，共10種，設“其中的男生甲被選中”為4，事件A包括的情況有：出?甲，ac甲，ad甲，be甲，bd甲,cd甲，共6種，則甲被選中的概率為P(4)=卷=*【解析】(1)根據(jù)小長方形的面積之和為1,求加值；根據(jù)眾數(shù)的定義直接求解；(2)先求出參加活動不少于50分鐘的人數(shù)，再根據(jù)古典概型公式求甲被選中的概率.本題考查由頻率分布直方圖求頻數(shù)、頻率、眾數(shù)屬于基礎題..【答案】解：(1)根據(jù)題意，計算E=(x(2+4+6+8+10)=6,y=iX(38+37+324-334-30)=34；q=2X38+4x37+6x32+8x33+10x30=9801Sf=1=224-424-62+82+102=220,所以回歸系數(shù)為：Ab=^^-n?-y=980-5X6X34=_器1吁Ft 220-5X62Aa=y—Abi=34—(—1)x6=40,故所求的線性回歸方程為Ay=-t+40；(2)由題意日銷售額為+20)(—t+40),0VtV20,tEN1(—t+100)(—t+40),20￡tW30,t€N'當0<t<20,teN時,L=(t+20)(-t+40)=-t2+20t+800=-(t-10)2+900；所以當t=10時,%=900(%)；當20<t<30,teN時，L=(-t+100)(-t+40)=t2-140t+4000=(t-70)2-900；所以當t=20時，7ax=1600(元)：綜上所述，估計當t=20天時，A商品日銷售額最大值為1600元.【解析】(1)根據(jù)題意，計算平均數(shù)與線性回歸系數(shù)，寫出所求的線性回歸方程；(2)寫出日銷售額函數(shù)，根據(jù)分段函數(shù)求出商品日銷售額的最大值.本題考查了線性回歸方程的求法與應用問題，也考查了分段函數(shù)的應用問題，是基礎題目.21.【答案】解：(1)對函數(shù)求導/'(x)=aeax-a,令/'(x)>0解得x>0,故/(x)的單調遞增區(qū)間為(0,+8),遞減區(qū)間為(-8,0);(2)由于a=1,(x-k)f'(x)+x+1=(x—k)(ex-1)+x+1,故當x>0時，(x—k)f(x)+x+1>0等價于k<-^―+x①,令g(X)=巖+X，則g'(x)=/:不力由(1)知，函數(shù)九0)=婚一%一2在(0,+8)上單調遞增，而九(1)<0,/1(2)>0,九(x)在(0,+8)存在唯一的零點，故g'Q)在(0,+8)存在唯一的零點,設此