2021年廣西柳州市初中學業(yè)水平考試與高中階段學校招生考試數(shù)學試題

2021年廣西柳州市初中學業(yè)水平考試與高中階段學校招生考

試數(shù)學試題

數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘滿分：120分）第I卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）1.在實數(shù)3，1,0,-2中，最大的數(shù)為（）2A.3B.1C.0D.-22法將數(shù)據(jù)17000表示為（）C.1.7x104D.1.7x105A.0.17x105B.C.1.7x104D.1.7x1054.以下四個標志，每個標志都有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形是（）節(jié)能5.以下調(diào)查中，最適合用來全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況B.了解全國中學生的心理健康狀況C.了解全班學生的身高情況D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率6.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC二&BD=10,則AAOD的面積為（）DBDBB.B.A.9B.10C.11D.12如圖，有4張形狀大小質(zhì)地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺四種不同的圖案，背面完全相同，現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面怡好是冰壺項目圖案的概率是（）A.-下列計算正確的是（）A.^'3+j7=\,：TUB.3+j7=3j7C.J3xj7=*：2TD.2j7—2=J7某校九年級進行了3次數(shù)學模擬考試，甲、乙、丙三名同學的平均分為及方差s2如右表所示，那么這三名同學數(shù)學成績最穩(wěn)定的是（）甲乙丙

x919191S262454A.甲A.甲B.乙C.丙D.無法確定10.若一次函數(shù)ykxb的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）44A.k0B.b2C.y隨x的增大而增大D.x3時，y011.往水平放置的半徑為13cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面圖如圖所示，若水面寬12.如圖所示，點12.如圖所示，點A,B，C對應的刻度分別為1，3,5,將線段CA繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),當點A首次落在矩形BCDE的邊be上時,記為點A，則此時線段CA掃過的圖形的面積為（）A.4\.：3B.6D.—兀3第II卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）13.如圖，直線a//b,Zl=60。，則Z2的度數(shù)是°.因式分x2-1=.如圖，在數(shù)軸上表示x的取值范圍是16.若長度分別為16.若長度分別為3,4,a的三條線段能組成一個三角形，則整數(shù)a的值可以是.（寫出一個即可）1117.在x軸，尹軸上分別截取OA=OB，再分別以點A，B為圓心,兩弧交于點若點P的坐標為（a,2），則a的值是18.如圖，一次函數(shù)y18.如圖，一次函數(shù)y=2x>0）的圖像交于A，B兩點，點M在以C（2,0）為3圓心，半徑為1的OC上，N是AM的中點，已知ON長的最大值為2，則k的值是三、解答題（本大題共8三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應寫岀文字說明、證明過程或演算步驟．）19.計算：|-3|-空9+120?解分式方程：—=-2-xx+3如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個點C,從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和B，連接AC并延長到點Q，使CD=CA，連接BC并延長到點E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？請結(jié)合解題過程，完成本題的證明．CD=CE=.??△DEC企ABC（SAS）如今，柳州螺螄粉已經(jīng)成為名副其實的“國民小吃”，螺螄粉小鎮(zhèn)對A、B兩種品牌的螺螄粉舉行展銷活動?若購買20箱A品牌螺螄粉和30箱B品牌螺螄粉共需要4400元，購買10箱A品牌螺螄粉和40箱B品牌螺螄粉則需要4200元.（1）求A、B品牌螺螄粉每箱售價各為多少元？（2）小李計劃購買A、B品牌螺螄粉共100箱，預算總費用不超過9200元，則A品牌螺螄粉最多購買多少箱？為迎接中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了以“不忘初心，緬懷先烈”為主題的讀書活動，學校政教處對本校七年級學生五月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”（下面簡稱“讀書量”）進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，如下圖所示．

人數(shù)25201510S4本m%人數(shù)25201510S4本m%3本40%1本2本另本4本5本讀書旦圖1（1）補全下面圖1的統(tǒng)計圖；（2）本次所抽取學生五月份“讀書量”的眾數(shù)為；（3）已知該校七年級有1200名學生，請你估計該校七年級學生中，五月份“讀書量”不少于4本的學生人數(shù)．在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船A,B同時收到某事故漁船的求救訊息，已知此時救助船B在A的正北方向，事故漁船P在救助船A的北偏西30°方向上，在救助船B的西南方向上，且事故漁船P與救助船A相距120海里.（1）求收到求救訊息時事故漁船P與救助船B之間的距離；（2）若救助船A,b分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往事故漁船P處搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達.25.如圖，四邊形abcd中，AD//BC,AD丄AB,AD=AB=1,DC=，以A為圓心，AD為半徑作圓，延長CD交OA于點延長DA交OA于點連結(jié)BF，交DE于點G.

求證：BC為OA的切線；求cosZEDF的值；求線段BG的長.26.在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線：y=ax2+bx+c交兀軸于A(-1,0),B(3,0)兩點，與BSxNBi圖BSxNBi圖2(1)求拋物線的函數(shù)解析式；