初中數(shù)學人教九年級上冊第二十四章 圓 弧長與扇形面積（用）PPT

12/19/2022創(chuàng)設情境引入課題思考：半徑是R的圓的周長是

,圓的周長可以看成是圓心角為

所對的弧長

根據(jù)以上內容，你能完成下列問題嗎？

1°圓心角所對弧長是

.2°圓心角所對弧長是

.

3°圓心角所對弧長是

.

……

n°圓心角所對弧長是

.2πR360°答疑解惑探究新知

在半徑為R的圓中，n0的圓心角所對的弧長為：注意：1.在弧長公式中，n和180都不帶單位。

2.公式中出現(xiàn)的三個量l

,n,R,只要已知其中任意兩個量，就能算出第三個量。歸納總結得到公式1、已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，求弧長

.

2、已知半徑為3，則弧長為π的弧所對的圓心角為

.

60°新知運用解決問題2π半徑為R的圓的面積公式是

.圓的面積可以看作

圓心角所對的扇形的面積根據(jù)以上內容你能完成下列各題嗎？1°的圓心角所對的扇形面積S扇形=

.2°的圓心角所對的扇形面積S扇形=

.3°的圓心角所對的扇形面積S扇形=.……n°的圓心角所對的扇形面積S扇形=

.類比學習繼續(xù)探究

歸納總結得到公式在半徑為R的⊙O中，圓心角為n°的扇形面積ABO注意：1.在扇形面積中，n和360都不帶單位。

2.公式中出現(xiàn)的三個量S,n,R,只要已知其中任意兩個量，就能求出第三個量。3、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇的面積S扇形=

.4、已知扇形面積為6π，圓心角為60°，則這個扇形的半徑R=___．5、已知扇形的弧長l

=2π，扇形半徑為3，則這個扇形的面積為

．

運用新知大展身手3π6思考：扇形的面積公式與弧長公式的聯(lián)系

5、已知扇形的弧長l=2π，扇形半徑為3，則這個扇形的面積為

．1.（2016?阿壩州）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，若將△AOB繞點O順時針旋轉90°得到△A′OB′，則A點運動的路徑的長為（）A．π B．2π C．4π D．8π走近中考鏈接中考B1、已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，求弧長

.

2.（2018?成都）如圖，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（）A．π B．2π C．3π D．6πC3．（2018?黃石）如圖，AB是⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，且∠ABD=30°，BO=4，則BD的長為（）D(拓展提高4.如圖，分別△ABC的三個頂點為圓心、1為半徑作圓，與三角形交成三個扇形，則陰影部分的面積為

.（結果保留π）5.如圖,⊙O的半徑是6cm，圓心到AB的距離為3cm，則陰影部分的面積

.（結果保留π）.OBACD

左圖：

S弓形=S扇形-S三角形右圖：S弓形=S扇形+S三角形弓形的面積=扇形的面積±三角形的面積★弓形面積公式O圖1O圖2弧長計算公式：扇形定義公式思想方法求法：方程思想整體思想弓形公式S弓形=S扇形-S三角形

S弓形=S扇形+S三角形割補法課堂小結1．一個扇形的弧長為20πcm，面積是240πcm2，則該扇形的半徑為