浙教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

浙教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)浙教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)浙教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)浙教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各圖案中，是由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的是（）A．B．C．D．2．已知空氣的單位體積質(zhì)量為×10-3克/厘米3，×10-3用小數(shù)表示為（）A．B．C．D．3．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+1B．a(chǎn)2-6a+9C．x2+5yD．x2-5y4．若3x=4，9y=7，則3x-2y的值為（）A．B．C．-3D．5．下列統(tǒng)計(jì)中，適合用“全面調(diào)查”的是（）A．某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命B．全國(guó)初中生的視力情況C．某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況D．“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率6．下列分式中不管x取何值，一定有意義的是（）A．B．C．D．7．能使分式值為整數(shù)的整數(shù)x有（）個(gè)．A．.1B．2C．3D．.48．22018-22019的值是（）A．B．-C．-22018D．-29．如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，AB∥DE，則∠BCD等于（）A．∠D+∠BB．∠B-∠DC．180°+∠D-∠BD．180°+∠B-∠D10．小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖（1）；小紅看見(jiàn)了，說(shuō)：“我也來(lái)試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為3mm的小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A．120mm2B．135mm2C．108mm2D．96mm2二、填空題（每小題3分，共24分11．當(dāng)x=時(shí)，分式的值是0．12．當(dāng)x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值是．13．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值是3或1．14．已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是5，10，6，7，第五組的頻率是，故第六組的頻數(shù)是4．15．3x+2y=20的正整數(shù)解有．16．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為15．17．已知m=把公式變形成己知m，y，求x的等式．18．一個(gè)自然數(shù)若能表示為相鄰兩個(gè)自然數(shù)的平方差，則這個(gè)自然數(shù)為“智慧數(shù)”，比如：22-12=3，3就是智慧數(shù)，從0開(kāi)始，不大于2019的智慧數(shù)共有1010個(gè)．三、解答題（共46分）19．化簡(jiǎn)（1）（-a2）3+3a2a4（2）20．計(jì)算（1）（2）21．化簡(jiǎn)，并在-2≤x≤2中選擇適當(dāng)?shù)闹荡肭笾担?2．師生對(duì)話，師：我像你這么大的時(shí)候，你才1歲，你到我這樣大的時(shí)候，我已經(jīng)40歲了，問(wèn)老師和學(xué)生現(xiàn)在各幾歲？23．中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華詩(shī)詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表組別海選成績(jī)xA組50≤x＜60B組60≤x＜70C組70≤x＜80D組80≤x＜90E組90≤x＜100請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題①圖1條形統(tǒng)計(jì)圖中D組人數(shù)有多少？

②在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為15，表示C組扇形的四心角的度數(shù)為72度；③規(guī)定海選成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請(qǐng)估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)等”的有多少人？

24．楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書(shū)中用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=（a+b）（a2+2ab+b2）=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“楊輝三角”里面蘊(yùn)藏了許多的規(guī)律（1）找出其中各項(xiàng)字母之間的規(guī)律以及各項(xiàng)系數(shù)之間的規(guī)律各一條；（2）直接寫(xiě)出（a+b）6展開(kāi)后的多項(xiàng)式a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）運(yùn)用：若今天是星期四，經(jīng)過(guò)84天后是星期星期五，經(jīng)過(guò)8100天后是星期星期五．25．如圖為一臺(tái)燈示意圖，其中燈頭連接桿DE始終和桌面FG平行，燈腳AB始終和桌面FG垂直，（1）當(dāng)∠EDC=∠DCB=120°時(shí)，求∠CBA；（2）連桿BC、CD可以繞著B(niǎo)、C和D進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，燈頭E始終在D左側(cè)，設(shè)∠EDC，∠DCB，∠CBA的度數(shù)分別為α，β，γ，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，并直接寫(xiě)出示意圖中α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案1.【分析】利用平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別分析得出即可．【解答】解：A、利用旋轉(zhuǎn)可以得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、利用旋轉(zhuǎn)可以得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、利用位似結(jié)合旋轉(zhuǎn)可得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，正確把握平移的定義是解題關(guān)鍵．2.【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)“×10-3中的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到．【解答】解：把數(shù)據(jù)“×10-3中的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到為24．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查寫(xiě)出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10-n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)．把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過(guò)程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法．3.【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【解答】解：A、C、D都不能把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是解題關(guān)鍵．4.【分析】由3x=4，9y=7與3x-2y=3x÷32y=3x÷（32）y，代入即可求得答案．【解答】解：∵3x=4，9y=7，∴3x-2y=3x÷32y=3x÷（32）y=4÷7=．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的應(yīng)用．此題難度適中，注意將3x-2y變形為3x÷（32）y是解此題的關(guān)鍵．5.【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【解答】解：A、了解某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命，調(diào)查過(guò)程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)；B、要了解全國(guó)初中生的視力情況，因工作量較大，只能采取抽樣調(diào)查的方式；C、要了解某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況，要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性，應(yīng)選擇全面調(diào)查方式；D、要了解“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率，具有破壞性，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6.【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【解答】解：（A）由分式有意義的條件可知：x≠0，故A不選；（B）由分式有意義的條件可知：x≠±1，故B不選；（D）由分式有意義的條件可知：x≠-1，故D不選；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7.【分析】首先把分式轉(zhuǎn)化為，則原式的值是整數(shù)，即可轉(zhuǎn)化為討論的整數(shù)值有幾個(gè)的問(wèn)題．【解答】解：，當(dāng)2x-3=±1或±13時(shí)，是整數(shù)，即原式是整數(shù)．解得：x=2或1或8或-5；4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的值，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．8.【分析】直接利用提取公因式法分解因式得出答案．【解答】解：22018-22019=22018×（1-2）=-22018．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解音質(zhì)，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．9.【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠BCD=∠D+∠E，再由平行線的性質(zhì)表示出∠E，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B，∴∠BCD=∠D+∠E=180°-∠B+∠D．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)．10.【分析】設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為

ymm，根據(jù)圖形給出的信息可知，長(zhǎng)方形的5個(gè)寬與其3個(gè)長(zhǎng)相等，兩個(gè)寬-一個(gè)長(zhǎng)=3，于是得方程組，解出即可．【解答】解：設(shè)每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為

ymm，由題意，得，解得：．9×15=135（mm2）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．二、填空題（每小題3分，共24分11.【分析】直接利用分式的值為零的條件以及分式的定義分析得出答案．【解答】解：∵分式的值是0，∴x2-1=0且（x+3）（x-1）≠0，解得：x=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的值為零的條件以及分式的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12.【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．【解答】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52，∴kx=±2?x?5，解得k=±10．故答案為：±10．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．13.【分析】分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．據(jù)此解答可得．【解答】解：去分母，得：ax=3+x-1，整理，得：（a-1）x=2，當(dāng)x=1時(shí)，分式方程無(wú)解，則a-1=2，解得：a=3；當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí)，a=1，故答案為：3或1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，分式方程無(wú)解的條件，最簡(jiǎn)公分母為0，或者得到的整式方程無(wú)解．14.【分析】首先根據(jù)頻率的計(jì)算公式求得第五組的頻數(shù)，然后利用總數(shù)減去其它組的頻數(shù)即可求解．【解答】解：第五組的頻數(shù)是40×=8，則第六組的頻數(shù)是40-5-10-6-7-8=4．故答案是：4．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查．注意：每個(gè)小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和．15.【分析】用x表示出y，即可確定出正整數(shù)解．【解答】解：方程3x+2y=20，解得：，當(dāng)x=2時(shí)，y=7；x=4時(shí)，y=4；x=6時(shí)，y=1，則方程的正整數(shù)解為，故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16.【分析】先判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，再根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得DE=AB，然后求出HE，根據(jù)平移的距離求出BE=3，然后利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置∴△ABC≌△DEF，∴陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，由平移的性質(zhì)得，DE=AB，BE=3，∵AB=6，DH=2，∴HE=DE-DH=6-2=4，∴陰影部分的面積=×（6+4）×3=15．故答案為：15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度等于平移距離，平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀，熟記各性質(zhì)并判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積是解題的關(guān)鍵．17.【分析】把y與m看做已知數(shù)表示出x即可．【解答】解：方程去分母得：mx=x-y，移項(xiàng)合并得：（m-1）x=-y，解得：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【分析】根據(jù)“智慧數(shù)”的定義得出智慧數(shù)的分布規(guī)律，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵（n+1）2-n2=2n+1，∴所有的奇數(shù)都是智慧數(shù)，∵2019÷2=1009…1，∴不大于2019的智慧數(shù)共有：1009+1=1010．故答案為：1010．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了新定義，平方差公式，理解“智慧數(shù)”的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（共46分）19.【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=-a6+3a6=2a6；（2）原式=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1），把②代入①得：x+4=4，即x=0，把x=0代入②得：y=1，則方程組的解為；（2）去分母得：2x-1=3x+3，解得：x=-4，經(jīng)檢驗(yàn)x=-4是分式方程的解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．21.【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式==，∵-2≤x≤2，當(dāng)x=-2，-1，1時(shí)都不合題意，∴當(dāng)x=0時(shí)，原式=0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確分解因式是解題關(guān)鍵．22.【分析】設(shè)老師的年齡是x歲，學(xué)生的年齡是y歲，根據(jù)老師和學(xué)生年齡差不變來(lái)列方程組解答．【解答】解：設(shè)老師的年齡是x歲，學(xué)生的年齡是y歲，由題意得：根據(jù)題意列方程組得：，解得．答：老師和學(xué)生現(xiàn)在的年齡分別為27歲和14歲．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目的關(guān)鍵，老師和學(xué)生年齡差不變．23.【分析】（1）從調(diào)查人數(shù)減去A、B、C、E組人數(shù)，剩下的就是E組人數(shù)，（2）B組人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)即可，360°乘以C組人數(shù)所占調(diào)查人數(shù)的百分比即可求出，（3）用樣本估計(jì)總體，實(shí)際總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所在調(diào)查人數(shù)的百分比．【解答】解：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中的D組人數(shù)：200-=50人，答：圖1條形統(tǒng)計(jì)圖中D組人數(shù)有50人．（2）30÷200=15%，360°×=72°，故答案為：15，72．（3）2000×=700人，答：這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)等”的大約有700人．【點(diǎn)評(píng)】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法及兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖所反映數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，掌握用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法．24.【分析】（1）字母的規(guī)律a降冪排列，b升冪排列；系數(shù)符合斐波那契數(shù)列；（2）展開(kāi)后得a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）分別展開(kāi)84和8100后看最后一項(xiàng)即可．【解答】解：（1）字母的規(guī)律a降冪排列，b升冪排列；系數(shù)符合斐波那契數(shù)列；（2