考點(diǎn)02 正弦定理（原卷版）

考點(diǎn)02正弦定理一、單選題1．已知中，內(nèi)角所對的邊分別為.若，則（）A． B． C．或 D．2．在中，，，則的值為（）A． B． C．2 D．33．在中，角所對的邊分別為，若，則（）A． B． C． D．4．在中，分別是角的對邊，且，則（）A． B． C． D．5．在中，內(nèi)角的對邊分別為，，且，則（）A． B． C． D．6．在中，角、、的對邊分別為、、，若，且、、為等差數(shù)列，則（）A． B． C． D．7．在中，若，，，則（）A． B． C． D．8．在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，則（）A．0 B． C． D．9．如圖，中，角的平分線交邊于點(diǎn)，，，，則（）A． B． C． D．10．設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別是，其中，那么滿足條件的（）A．有一個解 B．有兩個解 C．不能確定 D．無解11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A∶B∶C＝1∶2∶3，則a∶b∶c＝（）A．1∶2∶3 B．3∶2∶1C．2∶∶1 D．1∶∶212．已知的內(nèi)角的對邊分別為，且，，，則（）A． B． C． D．13．在中，角，，所對的邊分別為，，，，，．若的平分線與交于點(diǎn)，則（）A． B． C． D．314．我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則的面積.根據(jù)此公式，若，且，則的面積為（）A． B． C． D．15．已知在中，內(nèi)角的對邊分別為，，，則周長的最大值為（）A．6 B．9 C．12 D．二、多選題16．在內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，邊上的高等于，則以下四個結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．17．在中，.若，則的值可以等于（）A． B． C．2· D．318．在銳角三角形中，、、是其三內(nèi)角，則下列一定成立的有（）A． B．C． D．19．已知中，角，，的對邊分別為，，，且，則角的值不可能是（）A．45° B．60° C．75° D．90°三、填空題20．在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，若，，則的面積為_____．21．已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，，，則___________.22．如圖所示，在中，已知，為邊上的一點(diǎn)，且滿足，，則______23．的內(nèi)角，，所對的邊分別是，，，已知，則的取值范圍是___________.24．已知在中，角、、的對邊分別為、、，若，且、、為等差數(shù)列，則________.25．已知三內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，若角的平分線交于點(diǎn)，且，則的最小值為___________.26．在中，，，分別是角，，的對邊，若，，的面積為2，則______.四、解答題27．已知銳角中，角，，的對邊分別為，，，且滿足.（1）求角的大小；（2）求的取值范圍.28．在中，內(nèi)角所對的邊分別為，，，若．（1）求角的大?。唬?）若，，點(diǎn)在邊上，且，求的長度．29．已知中，內(nèi)角的對邊分別為，_________．（1）求角C的大??；（2）若，求的面積S．在①（R為外接圓的半徑），②，③（S為的面積），這三個條件中選一個，補(bǔ)充在橫線上，并加以解答．30．在銳角中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且滿足：.（1）求角的大??；（2）若，求的周長的取值范圍.31．在中，角的對邊分別為，，，且為銳角．（1）求角的大??；（2）若的面積為，角的平分線交于點(diǎn)，求的長．32．在①，，②，成等差數(shù)列，③，的面積為這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，若問題中的三角形存在，求的值；若問題