多元統(tǒng)計(jì)分析模擬試題

多元統(tǒng)計(jì)分析模擬試題（兩套：每套含填空、判斷各二十道）A卷1）判別分析常用的判別方法有距離判別法、貝葉斯判別法、費(fèi)歇判別法、逐步判別法。2）Q型聚類分析是對(duì)樣品的分類，R型聚類分析是對(duì)變量—的分類。3）主成分分析中可以利用協(xié)方差矩陣和相關(guān)矩陣求解主成分。4）因子分析中對(duì)于因子載荷的求解最常用的方法是主成分法、主軸因子法、極大似然法5）聚類分析包括系統(tǒng)聚類法、模糊聚類分析、K-均值聚類分析6）分組數(shù)據(jù)的Logistic回歸存在異方差性，需要采用加權(quán)最小二乘估計(jì)7）誤差項(xiàng)的路徑系數(shù)可由多元回歸的決定系數(shù)算出，他們之間的關(guān)系為二8）最短距離法適用于條形的類，最長距離法適用于橢圓形的類。9）主成分分析是利用降維的思想，在損失很少的信息前提下，把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。10）在進(jìn)行主成分分析時(shí)，我們認(rèn)為所取的m（m<p,p為所有的主成分）個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到蹬以上比較合適。11）聚類分析的目的在于使類內(nèi)對(duì)象的同質(zhì)性最大化和類間對(duì)象的異質(zhì)性最大化12）是隨機(jī)變量，并且有，那么服從（卡方）分布。13）在對(duì)數(shù)線性模型中，要先將概率取對(duì)數(shù)，再分解處理，公式：14）將每個(gè)原始變量分解為兩部分因素，一部分是由所有變量共同具有的少數(shù)幾個(gè)室共因子組成的，另一部分是每個(gè)變量獨(dú)自具有的因素，即特殊因子15）判別分析的最基本要求是分組類型在兩組之上，每組案例的規(guī)模必須至少一個(gè)以上，解釋變量必須是可測(cè)量的16）當(dāng)被解釋變量是屬性變量而解釋變量是度量變量時(shí)判別分析是合適的統(tǒng)計(jì)分析方法17）多元正態(tài)分布是一元正態(tài)分布的推廣18）多元分析的主要理論都是建立在冬元正態(tài)總體基礎(chǔ)上的，多元正態(tài)分布是多元分析的基礎(chǔ)19）因子分析中，把變量表示成各因子的線性組合，而主成分分析中，把主成分表示成各變量的線性組合。20）統(tǒng)計(jì)距離包括歐氐距離和馬氐距離兩類1）因子負(fù)荷量是指因子結(jié)構(gòu)中原始變量與因子分析時(shí)抽取出的公共因子的相關(guān)程度。（"）（p147）2）主成分分析是將原來較少的指標(biāo)擴(kuò)充為多個(gè)新的綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。（X）（p24）3）判別分析其被解釋變量為屬性變量，解釋變量是度量變量。（"）（p90）4）Logistic回歸對(duì)于自變量有要求，度量變量或者非度量變量都不可以進(jìn)行回歸。（X）（p220）5）在系統(tǒng)聚類過程中，聚合系數(shù)越大，合并的兩類差異越小。（X）（P59）TOC\o"1-5"\h\z6）spss只能對(duì)單變量進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。（"）7）Logistic回歸中的估計(jì)參數(shù)（，，，反應(yīng)優(yōu)勢(shì)比率的變化，如果是正的，它的反對(duì)數(shù)值（指數(shù)）一定小于1。（228）8）密度函數(shù)可以是負(fù)的。（X）（p3）9）計(jì)算典型函數(shù)推導(dǎo)的典型權(quán)重有較小的不穩(wěn)定性。（X）（p205）10）10、對(duì)應(yīng)分析可以用圖形的方式提示變量之間的關(guān)系，同時(shí)也可以給出具體的統(tǒng)計(jì)量來度量這種相關(guān)關(guān)系，使研究者在作用對(duì)應(yīng)分析時(shí)得到主觀性較強(qiáng)的結(jié)論。（X）（p179）11）多元檢驗(yàn)具有概括和全面考察的特點(diǎn)，容易發(fā)現(xiàn)各指標(biāo)之間的關(guān)系和差異。（X）p2512）名義尺度的指標(biāo)用一些類來表示，這些類之間有等級(jí)關(guān)系，但沒有數(shù)量關(guān)系。（X）p4313）k-均值法是一種非譜系聚類法（"）p4414）一般而言，不同聚類方法的結(jié)果不完全相同（V）p615）判別分析最基本要求是分組類型在兩組以上且解釋變量必須是可測(cè)量的（V）p9016）非譜系聚類法是把變量聚集成k個(gè)類的集合。（X）p6417）主成分的數(shù)目大大少于原始變量的數(shù)目。（V）p11418）因子分析只能用于研究變量之間的相關(guān)關(guān)系。（X）p14319）聚類分析中的分類方法中，系統(tǒng)聚類法和分解法相似（相反）。（X）P4320）聚類分析的目的就是把相似的研究對(duì)象歸類。（V）P42B卷一、填空題因子分析中因子載荷系數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義是第i個(gè)變量與第j個(gè)公因子的相

關(guān)系數(shù)；（TOC\o"1-5"\h\z類平均法的兩種形式為組間聯(lián)結(jié)法和組內(nèi)聯(lián)結(jié)法（P56）設(shè)尤?,E=1,2-，以則即點(diǎn)0^）~w（10￡）（如i3（P5）聚類分析根據(jù)實(shí)際的需要可能有兩個(gè)方向，一是對(duì)樣品，一是對(duì)指標(biāo)聚類。（P43）模糊聚類分析方法中對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，變換方法通常有標(biāo)準(zhǔn)化變換，極差變換，對(duì)數(shù)變換（p63）6、設(shè)X?N（^，￡）,其中X=（x，x）,^=（^，^）,￡=b則Cov（x+x,x—x）=0非譜系聚類法是把樣品聚集成K個(gè)類的集合。（P64）因子分析的基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小把原始變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，而不同組間的相關(guān)性較低。（P142）兩總體均值的比較問題也可分為兩總體協(xié)方差陣相等與兩總體協(xié)方差不相等兩種情形。（P25）因子旋轉(zhuǎn)分為正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)。（P150）Q型聚類是指對(duì)樣品進(jìn)行聚類，R型聚類是指對(duì)指標(biāo)（變量）進(jìn)行聚類。（42頁）13.一元回歸的數(shù)學(xué)模型是：y邛0+。1x+￡，多元回歸的數(shù)學(xué)模型是:y邛0+。1x1+。2x2+。pxp+￡_。13.變量的類型按尺度劃分有間隔尺度、有序尺度、名義尺度_.（43頁）14.判別分析是判別樣品所屬類型的一種統(tǒng)計(jì)方法，常用的判別方法有距離判別法、Fisher判別法、Bayes判別法、逐步判別法。（80頁）15若A?W（n,￡）,n>p,A?W（n,￡）,z>0,，且A1和A2相互獨(dú)立，則APP"A—1^^-?a（p,n，n）.12。（19頁）對(duì)應(yīng)分析是將R型因子分析和Q型因子分析結(jié)合起來進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析方法。（170頁）典型相關(guān)分析是研究?jī)山M變量之間相關(guān)分析的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。（194頁）判別分析適用于被解釋變量是非度量變量的情形。主成分分析是利用降維的思想，在損失很少信息的前提下，把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。（113頁）20.設(shè)X.,i=i,2…,16是來自多元正態(tài)總體N3,￡），%和A分別為正態(tài)總體N3,￡）的樣本均值和樣本離差陣，則T2=15[4（X-"At[4（X-"?T2（15,P）或15—F（p,n-p）.16-p二、判斷題1、對(duì)于任何隨機(jī)向量X=（X1，X2，...,X）來說，其協(xié)方差陣￡都是對(duì)稱陣，同時(shí)總是非負(fù)定的。（T）P52、能夠體現(xiàn)各個(gè)變量在變差大小上的不同，以及有時(shí)存在的相關(guān)性還要求距離與各變量所用的單位無關(guān)，這種距離是歐式距離。（F）P73、最長距離法中，選擇最小的距離作為新類與其他類之間的距離，然后將類間距離最小的兩類進(jìn)行合并，一直合并到只有一類為止。（F）P554、當(dāng)總體g/G2為正態(tài)總體且協(xié)方差相等時(shí)，選用馬氏距離。（T）P905、進(jìn)行主成分分析的目的之一是減少變量的個(gè)數(shù)，所以一般不會(huì)去p個(gè)主成分，而是取m（m<p）個(gè)主成分。（T）P1196、第k個(gè)主成分Yk與原始變量％的相關(guān)系數(shù)（匕，X」稱為因子負(fù)荷量。（T）P1207、F=（f，F(xiàn)，......,F），（m<p）是不可觀測(cè)的變量，其均值向量E（F）=0，協(xié)方12m差矩陣cov（F）=I,即向量F的各分量不是相互獨(dú)立的。（F）P1458、每個(gè)典型函數(shù)都包括一對(duì)變量，通常一個(gè)代表自變量，另一個(gè)代表因變量。（T）P2029、分組數(shù)據(jù)的Logistic回歸不僅適用于大樣本的分組數(shù)據(jù)，對(duì)小樣本的未分組數(shù)據(jù)也適用。（F）P23210、一個(gè)未知參數(shù)可以由顯變量的協(xié)方差矩陣的一個(gè)或多個(gè)元素的代數(shù)函數(shù)來表達(dá)，就稱這個(gè)為參數(shù)可識(shí)別。（T）P26411、隨機(jī)向量的協(xié)方差陣一定是對(duì)稱的半正定陣。（T）P512、標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量的協(xié)方差陣與原變量的相關(guān)系數(shù)相同。（T）P513、對(duì)應(yīng)分析反應(yīng)的是列變量與行變量的交叉關(guān)系。（F）P17014、若一個(gè)隨機(jī)向量的任何邊緣分布均為正態(tài)，則它是多元正態(tài)分布。（Tp1015、特征函數(shù)描述空間的元素之間是否有關(guān)聯(lián)，而隸屬度描述了元素之間的關(guān)聯(lián)是多少。（T）p6216、非譜系聚類法是把變量聚集成K個(gè)類的集合。（F）p6417、