第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件

第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件表面上位移表面上力體力位移應(yīng)變應(yīng)力幾何方程物理方程平衡微分方程應(yīng)變協(xié)調(diào)方程消去位移用應(yīng)力表示的協(xié)調(diào)方程用位移表示的平衡方程（拉梅方程）邊界條件位移邊界靜力邊界應(yīng)力解法位移解法彈性力學(xué)的基本解法總結(jié)表面上位移表面上力體力位移應(yīng)變應(yīng)力幾何方程物理方程平衡微分方第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件小結(jié)一般說(shuō)，位移場(chǎng)和之間還可能差一個(gè)剛體位移，但是絕大多數(shù)彈性力學(xué)問(wèn)題都給定足以限制剛體運(yùn)動(dòng)的位移約束條件，因而位移場(chǎng)的解也是唯一的。無(wú)論用什么方法求得的解，只要能滿足全部基本方程和邊界條件，就一定是問(wèn)題的真解。小結(jié)第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件討論疊加原理用于位移邊界條件時(shí)要求總位移滿足給定的邊界條件，而和單獨(dú)不一定要滿足位移邊界條件。對(duì)于大變形情況，幾何方程將出現(xiàn)非線性項(xiàng)，平衡方程也受到變形的影響，因?yàn)榀B加原理不再適用。例如：同時(shí)受軸向和橫向力的梁的縱橫彎曲問(wèn)題，薄壁構(gòu)件的彈性穩(wěn)定性問(wèn)題，板殼結(jié)構(gòu)的大撓度問(wèn)題。討論疊加原理用于位移邊界條件時(shí)要求總位移第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件

局部影響原理由作用在物體局部表面上的自平衡力系（合力與合力矩為零）所引起的應(yīng)力和應(yīng)變，在遠(yuǎn)離作用區(qū)（距離遠(yuǎn)大于該局部作用區(qū)的線性尺寸）的地方將衰減到可以忽略不計(jì)的程度。靜力等效原理若把作用在物體局部表面上的外力，用另一組與它靜力等效（合力與合力矩與它相等）的力系來(lái)代替，則這種等效處理對(duì)物體內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的影響將隨遠(yuǎn)離該局部作用區(qū)的距離增加而迅速衰減。

沒(méi)有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，僅為事實(shí)所驗(yàn)證局部影響原理靜力等效原理沒(méi)有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，僅為事實(shí)所當(dāng)無(wú)法嚴(yán)格給出邊界上作用力的著點(diǎn)分布規(guī)則時(shí)，可以用一組靜力等效力系代替在數(shù)學(xué)上和橢圓型方程的性質(zhì)有關(guān)。彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（雙曲型方程）不滿足圣維南原理利用圣維南原理可將位移邊界轉(zhuǎn)化為等效的力邊界,如圖所示:圣維南原理的適用條件只有當(dāng)力的作用區(qū)為結(jié)構(gòu)最小的特征尺度時(shí)，圣維南原理才成立。當(dāng)無(wú)法嚴(yán)格給出邊界上作用力的著點(diǎn)分布規(guī)則時(shí)，可以用一組靜力第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件表面上位移表面上力體力位移應(yīng)變應(yīng)力幾何方程物理方程平衡微分方程應(yīng)變協(xié)調(diào)方程消去位移用應(yīng)力表示的協(xié)調(diào)方程用位移表示的平衡方程（拉梅方程）邊界條件位移邊界靜力邊界應(yīng)力解法位移解法彈性力學(xué)的基本解法總結(jié)表面上位移表面上力體力位移應(yīng)變應(yīng)力幾何方程物理方程平衡微分方第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件小結(jié)一般說(shuō)，位移場(chǎng)和之間還可能差一個(gè)剛體位移，但是絕大多數(shù)彈性力學(xué)問(wèn)題都給定足以限制剛體運(yùn)動(dòng)的位移約束條件，因而位移場(chǎng)的解也是唯一的。無(wú)論用什么方法求得的解，只要能滿足全部基本方程和邊界條件，就一定是問(wèn)題的真解。小結(jié)第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件討論疊加原理用于位移邊界條件時(shí)要求總位移滿足給定的邊界條件，而和單獨(dú)不一定要滿足位移邊界條件。對(duì)于大變形情況，幾何方程將出現(xiàn)非線性項(xiàng)，平衡方程也受到變形的影響，因?yàn)榀B加原理不再適用。例如：同時(shí)受軸向和橫向力的梁的縱橫彎曲問(wèn)題，薄壁構(gòu)件的彈性穩(wěn)定性問(wèn)題，板殼結(jié)構(gòu)的大撓度問(wèn)題。討論疊加原理用于位移邊界條件時(shí)要求總位移第5章-彈性力學(xué)問(wèn)題基本提法-1課件

局部影響原理由作用在物體局部表面上的自平衡力系（合力與合力矩為零）所引起的應(yīng)力和應(yīng)變，在遠(yuǎn)離作用區(qū)（距離遠(yuǎn)大于該局部作用區(qū)的線性尺寸）的地方將衰減到可以忽略不計(jì)的程度。靜力等效原理若把作用在物體局部表面上的外力，用另一組與它靜力等效（合力與合力矩與它相等）的力系來(lái)代替，則這種等效處理對(duì)物體內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的影響將隨遠(yuǎn)離該局部作用區(qū)的距離增加而迅速衰減。

沒(méi)有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，僅為事實(shí)所驗(yàn)證局部影響原理靜力等效原理沒(méi)有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，僅為事實(shí)所當(dāng)無(wú)法嚴(yán)格給出邊界上作用力的著點(diǎn)分布規(guī)則時(shí)，可以用一組靜力等效力系代替在數(shù)學(xué)上和橢圓型方程的性質(zhì)有關(guān)。彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（雙曲型方程）不滿足圣維南原理利用圣維南原理可將位移邊界轉(zhuǎn)化為等效的力邊界,如圖所示:圣維南原理的適用條件只有當(dāng)力的作用區(qū)為結(jié)構(gòu)最小的特征