〔人教版〕合并同類項(xiàng)教學(xué)課件26

合并同類項(xiàng)2.2整式的加減合并同類項(xiàng)2.2整式的加減1對下類水果進(jìn)行分類：對下類水果進(jìn)行分類：2其實(shí)生活中有許多時(shí)候我們會根據(jù)實(shí)際的需要把同類的事物合并起來其實(shí)生活中有許多時(shí)候我們會根據(jù)實(shí)際的需要把同類的事物合并3有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個(gè)房間）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的48n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2bnnxyxyabababab

2

2

221、所含字母有何特點(diǎn)？

2、相同字母指數(shù)有何特點(diǎn)？討論8n5n3ab2-ab26xy-3xy5探究新知：1、同類項(xiàng)的概念：

概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

探究新知：1、同類項(xiàng)的概念：6辨一辨(錯(cuò))(對)(對)(錯(cuò))注意：(1)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)（2）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。辨一辨(錯(cuò))(對)(對)(錯(cuò))注意：(1)同類項(xiàng)與系數(shù)無7下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？搶答

下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？搶答84+=6―=34a2a64xy―xy=3xyaaa4+=6―=34a2a9小活動

為了總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的需要，請把你合并同類項(xiàng)的方法用一句話概括出來，并把你的想法和同學(xué)們交流．小活動為了總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的需要，請把你合并同類項(xiàng)的方法用一句10

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫合并同類項(xiàng)。2.合并同類項(xiàng)的定義：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。3.合并同類項(xiàng)法則把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫合并2.合并同類項(xiàng)的定11做一做合并同類項(xiàng)-3x+2y-5x-7y-3x+2y-5x-7y-32-5-7=()x+()y解:原式=-3x+(2y-5x-7y)()加法的交換律和結(jié)合律=-8x-5y解：原式＝＝＝1.

2.

做一做合并同類項(xiàng)-3x+2y-5x-7y-3x+2y-5x-12合并同類項(xiàng)的：一.是“字母和字母的指數(shù)不變”(同類項(xiàng))二.是“系數(shù)相加”(合并)要點(diǎn)討論：怎樣合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)的：一.是“字母和字13試一試.

合并下列各式的同類項(xiàng)：(1)3x3+x3;(2)解:(1)3x3+x3=(3+1)x3=4x3(2)==試一試.(1)3x3+x3;(2)解:(1)3x314=()+()(1)6xy-10x2-5yx+7x2+5x合并同類項(xiàng)（找）6xy-5yx-10x2+7x2（移）=xy(6-5)+x2(-10+7)（并）=xy-3x2+5x+5x+5x合作完成=()+(15合并同類項(xiàng)（1）（3）（2）請你口答：合并同類項(xiàng)（1）（3）（2）請你口答：16例2、（1）求多項(xiàng)式的值，其中（２）求多項(xiàng)式的值，其中例2、（1）求多項(xiàng)式（２）求多項(xiàng)式17例3、（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克。上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？例3、（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降18知識延伸：∴

3m=6,n+1=3

∴m=2,n=2

解：∵

與

是同類項(xiàng)已知：與是同類項(xiàng)，求

m、n的值.

知識延伸：∴3m=6,n+1=319提高練習(xí)：填空：1.如果2a2bn+1與－4amb3是同類項(xiàng)，則m=____，n=____;2.若5xy2+axy2=－2xy2,則a=___;3.在6xy－3x2－4x2y－5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是______;22－76xy提高練習(xí)：填空：22－76xy20考考你5二.填一填考考你5二.填一填21通過這節(jié)課的學(xué)習(xí):我學(xué)會了……使我感觸最深的是……我發(fā)現(xiàn)生活中……我還感到疑惑的是……通過這節(jié)課的學(xué)習(xí):我學(xué)會了……22(1)3x-8x-9x(2)5a2+2ab-4a2-4ab(3)2x-7y-5x+11y-1=-14x=a2-2ab=-3x+4y-1練一練(1)3x-8x-9x=-14x=a2-2ab=-3x+23游園眼力大考場魔法殿堂實(shí)地大演練寶貝我來檢爭分奪秒比一比，哪一個(gè)同學(xué)表現(xiàn)得最出色，得到的五角星最多規(guī)則：先舉手，先發(fā)言。想完整，再發(fā)言?；卮疱e(cuò)誤，不給星。犯規(guī)倒扣星喲！游園眼力大考場魔法殿堂實(shí)地大演練寶貝我來檢爭分奪秒比一比，哪24

請找出你今天認(rèn)識的新朋友

----同類項(xiàng)（恭喜你獲得兩顆星）找朋友請找出你今天認(rèn)識的新朋友（恭喜你獲得兩顆星）找朋友25這里有五個(gè)單項(xiàng)式，請你任選幾個(gè)進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，變出一組(兩個(gè))我們今天認(rèn)識的朋友——同類項(xiàng)3，π，4m，a，b回答出一組就加一顆，心動嗎？

————那還不趕緊行動變魔術(shù)：請問此魔術(shù)的竅門是什么？這里有五個(gè)單項(xiàng)式，請你任選幾個(gè)進(jìn)3，π，426比速度（搶答）：下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？不對的，指出錯(cuò)在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a+a-5a=3a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y√××××比速度（搶答）：下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？不對的，指出27哇，有這么多的星，趕緊爭取哦！新知反饋：2、已知a=，b=4，求多項(xiàng)式2a2b-3a-3a2b+2a的值。1、合并同類項(xiàng)⑴7a+3a2+2a－a2+3哇，有這么多的星，趕緊爭取哦！新知反饋：2、已知a=28D

下列單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）細(xì)心選一選，看星落誰家？A、5，－3B、－4x2c，C、2aby2，4bay2D、a4y，ay4D下列單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）細(xì)心選一選，看296、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動人。——《莊子?漁夫》

37、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉備

38、傲不可長，欲不可縱，樂不可極，志不可滿?！横?/p>

39、不傲才以驕人，不以寵而作威。——諸葛亮

40、人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路?！斞?/p>

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句（勵(lì)志古詩詞篇，附出處）

41、人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。席慕蓉

42、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢死，枉度人生，要有所作為?！街久?/p>

43、做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。——蕭楚女

44、所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯迅

45、人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢，它是萬人的愿望?！徒?/p>

46、我們是國家的主人，應(yīng)該處處為國家著想?！卒h

47、我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉?！芏鱽?/p>

48、路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動都在書寫自己的歷史?！櫜?/p>

49、春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇?！獏怯裾?/p>

50、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度?！?/p>

毛澤東

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句（勵(lì)志古詩詞篇，附出處）

51、錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。

毛澤東

52、一分鐘一秒鐘自滿，在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養(yǎng)品。——

徐特立

53、知識是從刻苦勞動中得來的，任何成就都是刻苦勞動的結(jié)果。

——宋慶齡

54、形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮?！袔追智趯W(xué)苦練是成正比例的?！?/p>

55、自覺心是進(jìn)步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有?！u韜奮

56、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理?！招兄?1、理想是指路明燈。沒有理想，就沒有堅(jiān)定的方向，而沒有方向，就沒有生活?！袪査固?/p>

92、成功，從失敗的土壤中頑強(qiáng)生出?！聡?/p>

93、別因?yàn)槁淙肓艘话雅Ｃ桶岩诲伳逃蜐姷?，別因?yàn)榉噶艘稽c(diǎn)錯(cuò)誤就把一生的事業(yè)扔掉?！晒?/p>

94、危險(xiǎn)、懷疑和否定之海，圍繞著人們小小的島嶼，而信念則鞭策人，使人勇敢面對未知的前途?！└?duì)?/p>

95、論命運(yùn)如何，人生來就不是野蠻人，也不是乞討者。人的四周充滿真正而高貴的財(cái)富—身體與心靈的財(cái)富?！衾账?曼

96、如果只有火才能喚醒沉睡的歐洲，那么我寧愿自己被燒死，讓從我的火刑堆上發(fā)出的光照亮這漫長的黑夜，打開那些緊閉的眼睛，將人類引進(jìn)光明

的的的真理的殿堂?！剪斨Z

97、走得最慢的人，只要他不喪失目標(biāo)，也比漫無目的地徘徊的人走得快?！R辛37、生活只有在平淡無味的人看來才是空虛而平淡無味的?！嚑柲嵫┓蛩够?8、先相信你自己，然后別人才會相信你。——屠格涅夫39、誰給我一滴水，我便回報(bào)他整個(gè)大海?！A梅40、對人不尊敬，首先就是對自己的不尊敬?！萏芈?1、一個(gè)人的真正偉大之處就在于他能夠認(rèn)識到自己的渺小?！Ａ_42、自我控制是最強(qiáng)者的本能?！挷{43、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。——劉備44、要使別人喜歡你，首先你得改變對人的態(tài)度，把精神放得輕松一點(diǎn)，表情自然，笑容可掬，這樣別人就會對你產(chǎn)生喜愛的感覺了?！突?5、有謙和、愉快、誠懇的態(tài)度，而同時(shí)又加上忍耐精神的人，是非常幸運(yùn)的。——塞涅卡46、人的一生可能燃燒也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃燒起來！——奧斯特洛夫斯基

98、噴泉的高度不會超過它的源頭；一個(gè)人的事業(yè)也是這樣，他的成就絕不會超過自己的信念?！挚?/p>

99、朝著一定目標(biāo)走去是“志”，一鼓作氣中途絕不停止是“氣”，兩者合起來就是“志氣”。一切事業(yè)的成敗都取決于此?！▋?nèi)基

100、我無論做什么，始終在想著，只要我的精力允許我的話，我就要首先為我的祖國服務(wù)?！栋透β宸蜻x集》

57、入于污泥而不染、不受資產(chǎn)階級糖衣炮彈的侵蝕，是最難能可貴的革命品質(zhì)?！芏鱽?/p>

6、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動人?！肚f子?漁夫》30合并同類項(xiàng)2.2整式的加減合并同類項(xiàng)2.2整式的加減31對下類水果進(jìn)行分類：對下類水果進(jìn)行分類：32其實(shí)生活中有許多時(shí)候我們會根據(jù)實(shí)際的需要把同類的事物合并起來其實(shí)生活中有許多時(shí)候我們會根據(jù)實(shí)際的需要把同類的事物合并33有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個(gè)房間）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的348n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2bnnxyxyabababab

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221、所含字母有何特點(diǎn)？

2、相同字母指數(shù)有何特點(diǎn)？討論8n5n3ab2-ab26xy-3xy35探究新知：1、同類項(xiàng)的概念：

概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

探究新知：1、同類項(xiàng)的概念：36辨一辨(錯(cuò))(對)(對)(錯(cuò))注意：(1)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)（2）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。辨一辨(錯(cuò))(對)(對)(錯(cuò))注意：(1)同類項(xiàng)與系數(shù)無37下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？搶答

下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？搶答384+=6―=34a2a64xy―xy=3xyaaa4+=6―=34a2a39小活動

為了總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的需要，請把你合并同類項(xiàng)的方法用一句話概括出來，并把你的想法和同學(xué)們交流．小活動為了總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的需要，請把你合并同類項(xiàng)的方法用一句40

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫合并同類項(xiàng)。2.合并同類項(xiàng)的定義：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。3.合并同類項(xiàng)法則把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫合并2.合并同類項(xiàng)的定41做一做合并同類項(xiàng)-3x+2y-5x-7y-3x+2y-5x-7y-32-5-7=()x+()y解:原式=-3x+(2y-5x-7y)()加法的交換律和結(jié)合律=-8x-5y解：原式＝＝＝1.

2.

做一做合并同類項(xiàng)-3x+2y-5x-7y-3x+2y-5x-42合并同類項(xiàng)的：一.是“字母和字母的指數(shù)不變”(同類項(xiàng))二.是“系數(shù)相加”(合并)要點(diǎn)討論：怎樣合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)的：一.是“字母和字43試一試.

合并下列各式的同類項(xiàng)：(1)3x3+x3;(2)解:(1)3x3+x3=(3+1)x3=4x3(2)==試一試.(1)3x3+x3;(2)解:(1)3x344=()+()(1)6xy-10x2-5yx+7x2+5x合并同類項(xiàng)（找）6xy-5yx-10x2+7x2（移）=xy(6-5)+x2(-10+7)（并）=xy-3x2+5x+5x+5x合作完成=()+(45合并同類項(xiàng)（1）（3）（2）請你口答：合并同類項(xiàng)（1）（3）（2）請你口答：46例2、（1）求多項(xiàng)式的值，其中（２）求多項(xiàng)式的值，其中例2、（1）求多項(xiàng)式（２）求多項(xiàng)式47例3、（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克。上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？例3、（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降48知識延伸：∴

3m=6,n+1=3

∴m=2,n=2

解：∵

與

是同類項(xiàng)已知：與是同類項(xiàng)，求

m、n的值.

知識延伸：∴3m=6,n+1=349提高練習(xí)：填空：1.如果2a2bn+1與－4amb3是同類項(xiàng)，則m=____，n=____;2.若5xy2+axy2=－2xy2,則a=___;3.在6xy－3x2－4x2y－5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是______;22－76xy提高練習(xí)：填空：22－76xy50考考你5二.填一填考考你5二.填一填51通過這節(jié)課的學(xué)習(xí):我學(xué)會了……使我感觸最深的是……我發(fā)現(xiàn)生活中……我還感到疑惑的是……通過這節(jié)課的學(xué)習(xí):我學(xué)會了……52(1)3x-8x-9x(2)5a2+2ab-4a2-4ab(3)2x-7y-5x+11y-1=-14x=a2-2ab=-3x+4y-1練一練(1)3x-8x-9x=-14x=a2-2ab=-3x+53游園眼力大考場魔法殿堂實(shí)地大演練寶貝我來檢爭分奪秒比一比，哪一個(gè)同學(xué)表現(xiàn)得最出色，得到的五角星最多規(guī)則：先舉手，先發(fā)言。想完整，再發(fā)言?；卮疱e(cuò)誤，不給星。犯規(guī)倒扣星喲！游園眼力大考場魔法殿堂實(shí)地大演練寶貝我來檢爭分奪秒比一比，哪54

請找出你今天認(rèn)識的新朋友

----同類項(xiàng)（恭喜你獲得兩顆星）找朋友請找出你今天認(rèn)識的新朋友（恭喜你獲得兩顆星）找朋友55這里有五個(gè)單項(xiàng)式，請你任選幾個(gè)進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，變出一組(兩個(gè))我們今天認(rèn)識的朋友——同類項(xiàng)3，π，4m，a，b回答出一組就加一顆，心動嗎？

————那還不趕緊行動變魔術(shù)：請問此魔術(shù)的竅門是什么？這里有五個(gè)單項(xiàng)式，請你任選幾個(gè)進(jìn)3，π，456比速度（搶答）：下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？不對的，指出錯(cuò)在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a+a-5a=3a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y√××××比速度（搶答）：下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？不對的，指出57哇，有這么多的星，趕緊爭取哦！新知反饋：2、已知a=，b=4，求多項(xiàng)式2a2b-3a-3a2b+2a的值。1、合并同類項(xiàng)⑴7a+3a2+2a－a2+3哇，有這么多的星，趕緊爭取哦！新知反饋：2、已知a=58D

下列單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）細(xì)心選一選，看星落誰家？A、5，－3B、－4x2c，C、2aby2，4bay2D、a4y，ay4D下列單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）細(xì)心選一選，看596、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動人?！肚f子?漁夫》

37、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉備

38、傲不可長，欲不可縱，樂不可極，志不可滿。——魏徵

39、不傲才以驕人，不以寵而作威?！T葛亮

40、人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——魯迅

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句（勵(lì)志古詩詞篇，附出處）

41、人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。席慕蓉

42、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢死，枉度人生，要有所作為?！街久?/p>

43、做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖?！挸?/p>

44、所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯迅

45、人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢，它是萬人的愿望。——巴金

46、我們是國家的主人，應(yīng)該處處為國家著想。——雷鋒

47、我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉?！芏鱽?/p>

48、路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動都在書寫自己的歷史?！櫜?/p>

49、春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇?！獏怯裾?/p>

50、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。——

毛澤東

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句（勵(lì)志古詩詞篇，附出處）

51、錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。

毛澤東

52、一分鐘一秒鐘自滿，在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養(yǎng)品?！?/p>

徐特立

53、知識是從刻苦勞動中得來的，任何成就都是刻苦勞動的結(jié)果。

——宋慶齡

54、形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮。……有幾分勤學(xué)苦練是成正比例的