數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的體會(huì)與思考-課件

數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的體會(huì)與思考數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的體會(huì)與思考1什么是數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽？（教育性質(zhì)）為什么要開展數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽？（教育價(jià)值）如何開展數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽？（路徑問題）困惑與思考（科學(xué)發(fā)展）什么是數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽？（教育性質(zhì)）2一．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽的教育性質(zhì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽以開發(fā)智力為根本目的，以問題解答為基本形式，以競(jìng)賽數(shù)學(xué)為主要內(nèi)容，在性質(zhì)上，它是：(1)較高層次的基礎(chǔ)教育；(2)開發(fā)智力的素質(zhì)教育；(3)生動(dòng)活潑的課外教育；(4)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的普及教育．一．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽的教育性質(zhì)3奧林匹克數(shù)學(xué)的4個(gè)基本特征：(1)位于中間數(shù)學(xué)；(2)鄰接研究數(shù)學(xué)；(3)展示藝術(shù)數(shù)學(xué)；(4)構(gòu)成教育數(shù)學(xué)．奧林匹克數(shù)學(xué)的4個(gè)基本特征：4中間性表現(xiàn)在三個(gè)方面：1．中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間競(jìng)賽數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的深刻思想與初等數(shù)學(xué)的精妙技巧相結(jié)合的“中間數(shù)學(xué)”．很多題目確有高等數(shù)學(xué)的背景，而解決問題的數(shù)學(xué)方法卻完全是初等的．中間性表現(xiàn)在三個(gè)方面：1．中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間5數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的體會(huì)與思考-課件62．學(xué)校數(shù)學(xué)與前沿?cái)?shù)學(xué)之間學(xué)校數(shù)學(xué)是指各類中等學(xué)校所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，它為學(xué)生提供今后學(xué)習(xí)或工作所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，這是數(shù)學(xué)的后方．前沿?cái)?shù)學(xué)是指數(shù)學(xué)專業(yè)工作者需要掌握的前沿知識(shí)，它與數(shù)學(xué)的新發(fā)現(xiàn)、新進(jìn)展直接聯(lián)系．競(jìng)賽數(shù)學(xué)就其內(nèi)容而言比較接近學(xué)校數(shù)學(xué)，就其方法和能力而言卻又很接近前沿?cái)?shù)學(xué)，因此，競(jìng)賽數(shù)學(xué)介于學(xué)校數(shù)學(xué)與前沿?cái)?shù)學(xué)之間．2．學(xué)校數(shù)學(xué)與前沿?cái)?shù)學(xué)之間學(xué)校數(shù)學(xué)是指各類中等學(xué)校所學(xué)習(xí)的數(shù)73．嚴(yán)肅數(shù)學(xué)與趣味數(shù)學(xué)之間競(jìng)賽題既有非常抽象、非常專業(yè)化的題目，又有非常實(shí)際、非常生活化的題目，并且無論哪類題目，命題者都追求內(nèi)容的現(xiàn)代化、陳述的趣味性、技巧的獨(dú)創(chuàng)性，這使得競(jìng)賽數(shù)學(xué)把理論與應(yīng)用結(jié)合了起來．把形式化與生活趣味化結(jié)合了起來。競(jìng)賽數(shù)學(xué)很多思想來源于高等數(shù)學(xué)，而基本方法則植根于初等數(shù)學(xué)．不需要用到高深的數(shù)學(xué)工具，但要有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，如敏銳的數(shù)學(xué)思考、深刻的數(shù)學(xué)分析和精湛的數(shù)學(xué)構(gòu)思．3．嚴(yán)肅數(shù)學(xué)與趣味數(shù)學(xué)之間競(jìng)賽題既有非常抽象、非常專業(yè)8二．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽的教育價(jià)值所謂數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教育價(jià)值，即數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育對(duì)人的發(fā)展價(jià)值。二．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽的教育價(jià)值所謂數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教育價(jià)值，即數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育91．有利于發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)少年數(shù)學(xué)人才美國(guó)航天之父馮·卡門在《航空航天時(shí)代的科學(xué)奇才》一書中指出：“據(jù)我所知，目前在國(guó)外的匈牙利著名科學(xué)家當(dāng)中，有一半以上都是數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勝者，在美國(guó)的匈牙利科學(xué)家，如愛德華、泰勒、列夫·西拉得、G.波利亞、馮·諾依曼等幾乎都是數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勝者。我衷心希望美國(guó)和其他國(guó)家都能倡導(dǎo)這種數(shù)學(xué)競(jìng)賽?！?．有利于發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)少年數(shù)學(xué)人才美國(guó)航天10在歷屆IMO的優(yōu)勝者中，有8位獲得相當(dāng)于諾貝爾獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)——菲爾茲獎(jiǎng)（FieldsMedal），他們是：在歷屆IMO的優(yōu)勝者中，有8位獲得相當(dāng)于諾貝爾獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)界最高111959年銀牌得主GregoryMargulis（俄羅斯）于1978年獲得菲爾茲獎(jiǎng)；1969年金牌得主ValdimrDrinfeld（烏克蘭）于1990年獲得菲爾茲獎(jiǎng)；1974年金牌得主Jean-GhristopheYoccoz（法國(guó)）于1994年獲得菲爾茲獎(jiǎng)；1977年銀牌、1978年金牌及特別獎(jiǎng)得主RichardBorcherds（英國(guó)）于2019年獲得菲爾茲獎(jiǎng)；1981年金牌得主TimothyGowers（英國(guó)）于2019年獲得菲爾茲獎(jiǎng)；1985年銀牌得主LaurantLafforgue（法國(guó)）于2019年獲得菲爾茲獎(jiǎng)；1982年金牌得主GrigoriPerelman（俄羅斯）于2019年獲得菲爾茲獎(jiǎng)；1986年銅牌、1987年銀牌、1988年金牌得主TerenceTao（陶哲軒，澳大利亞）于2019年獲得菲爾茲獎(jiǎng)。1959年銀牌得主GregoryMargulis（俄羅斯）122000年金牌得主袁新意博士（北大數(shù)學(xué)系本科，哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)系博士），拉馬努金獎(jiǎng)得主，現(xiàn)任普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。1990年金牌，1991年金牌得主王菘，現(xiàn)中科院百人計(jì)劃引進(jìn)人才，數(shù)論專家。2000年金牌得主袁新意博士（北大數(shù)學(xué)系本科，哥倫比亞大學(xué)數(shù)13上面這些事實(shí)足以說明數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育確實(shí)具有良好的發(fā)現(xiàn)人才、培養(yǎng)人才的功能，是引導(dǎo)具有數(shù)學(xué)天賦的青少年步入科學(xué)殿堂的階梯，是發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)新一代學(xué)者和科技人才的重要手段。連任兩屆IMO主席的全蘇數(shù)理化奧林匹克中心委員會(huì)主席、原蘇聯(lián)科學(xué)院通信院士雅科夫列夫教授說：“現(xiàn)在參賽的學(xué)生，10年后將成為世界上握著知識(shí)、智慧金鑰匙的勞動(dòng)者，未來屬于他們。”上面這些事實(shí)足以說明數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育確實(shí)具有良好的發(fā)現(xiàn)人才、培養(yǎng)142．有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度數(shù)學(xué)競(jìng)賽問題具有挑戰(zhàn)性，有利于增強(qiáng)學(xué)生的好奇心、好勝心，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性．正如美國(guó)著名數(shù)學(xué)家波利亞所言：“如果他(指老師)把分配給他的時(shí)間都用來讓學(xué)生操練一些常規(guī)運(yùn)算，那么他就會(huì)扼殺他們的興趣，阻礙他們的智力發(fā)展，從而錯(cuò)失他的良機(jī)．相反的，如果他用和學(xué)生的知識(shí)相稱的題目來激發(fā)他們的好奇心，并用一些鼓勵(lì)性的問題去幫助他們解答題目，那么他就能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的興趣，并教給他們某些方法．”(波利亞，2019)2．有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成鍥而不舍的鉆研精神和科15新穎而有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)競(jìng)賽問題使學(xué)生有機(jī)會(huì)享受沉思的樂趣，經(jīng)歷“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的歡樂，“解數(shù)學(xué)題是意志的教育，當(dāng)學(xué)生在解那些對(duì)他來說并不太容易的題目時(shí)，他學(xué)會(huì)了面對(duì)挫折且鍥而不舍，學(xué)會(huì)了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì)了等待靈感的到來，學(xué)會(huì)了當(dāng)靈感到來后的全力以赴．如果在學(xué)校里有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方成功了”(波利亞，2019)．在學(xué)生遇到困難問題時(shí)，幫助他們樹立戰(zhàn)勝困難的決心，不輕易放棄對(duì)問題的解決，鼓勵(lì)他們堅(jiān)持下去，這樣做可以使學(xué)生逐步養(yǎng)成獨(dú)立鉆研的習(xí)慣，克服困難的意志和毅力,進(jìn)而形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度．新穎而有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)競(jìng)賽問題使學(xué)生有機(jī)會(huì)享受沉思的樂趣，經(jīng)歷“163．有利于促進(jìn)學(xué)生人性的完善數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育中促進(jìn)學(xué)生的人性完善的具體體現(xiàn)就是在智力的競(jìng)技活動(dòng)中發(fā)展豐富的情感，發(fā)展合作、互助、團(tuán)結(jié)意識(shí)，鍛煉堅(jiān)忍不拔、敢于挑戰(zhàn)、敢于創(chuàng)新的意志和品質(zhì)。3．有利于促進(jìn)學(xué)生人性的完善數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育中促進(jìn)學(xué)生的人性174．有利于促進(jìn)學(xué)生全面創(chuàng)造性的發(fā)展在數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育中促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性的發(fā)展是其教育功能的集中體現(xiàn)，從本質(zhì)上看，教育是培養(yǎng)人的社會(huì)現(xiàn)象。從培養(yǎng)人的角度分析，教育既要滿足人的素質(zhì)性和發(fā)展性的要求，又要滿足人的功能性和社會(huì)性的要求。這就要求教育將人的全面發(fā)展和社會(huì)發(fā)展有機(jī)地統(tǒng)一起來。促進(jìn)人的全面發(fā)展從而促進(jìn)社會(huì)的進(jìn)步也正是教育功能的根本體現(xiàn)，而發(fā)展人的創(chuàng)造性不僅能滿足人性發(fā)展和完善的需要，同時(shí)也是社會(huì)進(jìn)步的必然要求。因此，數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性的發(fā)展，集中體現(xiàn)了教育的個(gè)體發(fā)展功能和社會(huì)性功能。4．有利于促進(jìn)學(xué)生全面創(chuàng)造性的發(fā)展在數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育中促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)185．有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高數(shù)學(xué)競(jìng)賽是智力的競(jìng)賽，它的一個(gè)重要目的是為了盡早地發(fā)現(xiàn)并培養(yǎng)有數(shù)學(xué)才能的青少年，它考查的是學(xué)生的研究能力、綜合素質(zhì)和創(chuàng)新精神，每年的題目都是新的，沒有考綱，沒有界定范圍，學(xué)生的宗旨以數(shù)學(xué)能力為重點(diǎn)。5．有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高數(shù)學(xué)競(jìng)賽是智力的競(jìng)賽，它的一196．有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展

數(shù)學(xué)競(jìng)賽教學(xué)面對(duì)的是智力超常的學(xué)生，生硬、死板、灌輸、說教的教學(xué)方式無疑會(huì)與學(xué)生富于創(chuàng)意、生動(dòng)活潑的思維形式形成巨大的落差，這就要求教師在數(shù)學(xué)競(jìng)賽教學(xué)中營(yíng)造新的教學(xué)方式，如數(shù)學(xué)交流、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)、創(chuàng)造性教學(xué)等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為學(xué)生提供自主探究的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的激情。因而數(shù)學(xué)競(jìng)賽教學(xué)要求教師樹立教育新理念，靈活運(yùn)用教育、教學(xué)規(guī)律，掌握科學(xué)、活潑的教學(xué)藝術(shù)，大膽嘗試現(xiàn)代教學(xué)方式，提高數(shù)學(xué)教學(xué)技藝。因此，數(shù)學(xué)競(jìng)賽為中學(xué)數(shù)學(xué)教師提供了發(fā)展、充實(shí)、提高和完善自己的課堂。6．有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展

數(shù)學(xué)競(jìng)賽教學(xué)面對(duì)的是智力207．有利于高師培養(yǎng)合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師“一個(gè)沒有親身體驗(yàn)過某種創(chuàng)造性工作的教師絕不能期望他能夠去啟發(fā)、引導(dǎo)、幫助，甚至鑒別他的學(xué)生的創(chuàng)造性活動(dòng)，我們不能要求一般的數(shù)學(xué)教師從事某個(gè)非常高深的課題的研究。不過非常規(guī)的數(shù)學(xué)問題的求解也是真正的創(chuàng)造性工作……應(yīng)該列入中學(xué)數(shù)學(xué)教師的課程?！?．有利于高師培養(yǎng)合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師“一個(gè)沒有親身體驗(yàn)過21 建議諸位：（1）學(xué)習(xí)之余研讀《怎樣解題》，著名的現(xiàn)代數(shù)學(xué)家瓦爾登早就說過：“每個(gè)大中學(xué)生，每個(gè)學(xué)者，特別是每個(gè)教師都應(yīng)該讀這本引人入勝的書《怎樣解題》?！保?）多做一些競(jìng)賽題，嘗試去提出一些數(shù)學(xué)問題。 建議諸位：22三．?dāng)?shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的培訓(xùn)做法對(duì)學(xué)有興趣，學(xué)有余力的中學(xué)生，特別是高中生開展數(shù)學(xué)第二課堂，需要一套實(shí)事求是，科學(xué)發(fā)展的培訓(xùn)方法。下面介紹我們學(xué)校的做法：三．?dāng)?shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的培訓(xùn)做法對(duì)學(xué)有興趣，學(xué)有余力的中學(xué)23(一)訓(xùn)練團(tuán)隊(duì)對(duì)本班的數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)高考負(fù)責(zé)，主教練間資料共享，強(qiáng)勢(shì)分支上進(jìn)行協(xié)作，取長(zhǎng)補(bǔ)短，最大限度地發(fā)揮集體智慧。(一)訓(xùn)練團(tuán)隊(duì)對(duì)本班的數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)高考負(fù)責(zé)，主教練間資料共24(二)訓(xùn)練時(shí)間1、高一學(xué)年，周六一天(6學(xué)時(shí)/周)2、高二學(xué)年，每周二下午，周四下午，周六一天(10學(xué)時(shí)/周)3、每年暑假高一、高二各訓(xùn)練25天(150學(xué)時(shí))(二)訓(xùn)練時(shí)間1、高一學(xué)年，周六一天(6學(xué)時(shí)/周)25(三)訓(xùn)練資料1、各省市預(yù)賽題。2、歷屆全國(guó)聯(lián)賽試題和冬令營(yíng)試題。3、各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽書籍。4、國(guó)外數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題。5、歷屆師生自編的數(shù)學(xué)問題。(三)訓(xùn)練資料1、各省市預(yù)賽題。26(四)周密細(xì)致的訓(xùn)練計(jì)劃數(shù)學(xué)競(jìng)賽涉及的知識(shí)面廣、思維方法多、能力要求高，僅靠老師講幾道典型的例題，學(xué)生做大量的習(xí)題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。老師必須教給學(xué)生動(dòng)的數(shù)學(xué)思想和方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，引導(dǎo)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)，而要學(xué)習(xí)的內(nèi)容很多，不同階段的要求不同，沒有周密的計(jì)劃顯然是不行的，我總體是這樣安排的：(四)周密細(xì)致的訓(xùn)練計(jì)劃數(shù)學(xué)競(jìng)賽涉及的知識(shí)面廣、思維方法多、271、新課學(xué)習(xí)高一學(xué)完整個(gè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，面向全班學(xué)生，介紹基本知識(shí)和基本方法，目標(biāo)是會(huì)做高考試卷中的較難問題。做高考題能拿130分。1、新課學(xué)習(xí)高一學(xué)完整個(gè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，面向全班學(xué)生，介紹基本282、高一每周同步競(jìng)賽訓(xùn)練對(duì)數(shù)學(xué)小組同學(xué)，分單元、按知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)競(jìng)賽大綱，選擇一些重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行專題講座，并精心組織相關(guān)訓(xùn)練題鞏固提高，目標(biāo)是高二學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽沒有知識(shí)障礙，優(yōu)秀學(xué)生能獲得全國(guó)一等獎(jiǎng)，甚至選入冬令營(yíng)。2、高一每周同步競(jìng)賽訓(xùn)練對(duì)數(shù)學(xué)小組同學(xué)，分單元、按知識(shí)點(diǎn)，依293、高二學(xué)年的綜合訓(xùn)練(1)分代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四大塊組織若干專題訓(xùn)練，精選一定數(shù)量典型問題，進(jìn)行練習(xí)、討論、評(píng)講和歸納，以達(dá)到能力提升的目的。(2)套題訓(xùn)練，包括單元綜合訓(xùn)練，一試綜合訓(xùn)練、二試綜合訓(xùn)練和聯(lián)賽模擬訓(xùn)練，其訓(xùn)練量依據(jù)學(xué)生實(shí)際情況確定。(3)每年暑假期間要組織高一、高二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行為期25天的強(qiáng)化訓(xùn)練，前15天主要是梳理重點(diǎn)難點(diǎn)、討論典型問題，后10天進(jìn)行綜合套題的考試和評(píng)講(教練組成員每人3套)。3、高二學(xué)年的綜合訓(xùn)練(1)分代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四大塊組304、建立學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)檔案針對(duì)學(xué)生個(gè)體差異，每一學(xué)期每個(gè)學(xué)生至少在老師指導(dǎo)下制訂一份學(xué)習(xí)計(jì)劃，計(jì)劃要切實(shí)可行，每個(gè)學(xué)生的任務(wù)和目標(biāo)都不盡相同，老師跟蹤檢查，并及時(shí)調(diào)整。4、建立學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)檔案針對(duì)學(xué)生個(gè)體差異，每一學(xué)期每個(gè)學(xué)生至31(五)靈活多樣的訓(xùn)練方式數(shù)學(xué)競(jìng)賽實(shí)質(zhì)是解題的競(jìng)賽，做題和評(píng)講是訓(xùn)練的主要方式，為了最大限度地提高解題能力，我們嘗試了如下的一些做法：(五)靈活多樣的訓(xùn)練方式321、沒有給學(xué)生配備統(tǒng)一的競(jìng)賽參考書。2、不搞單純講授，一些典型問題盡量讓學(xué)生各抒己見，介紹自己的解法或想法，教師加以點(diǎn)評(píng)。3、考試的評(píng)講讓做得好的同學(xué)和錯(cuò)得典型的同學(xué)評(píng)講，展開討論。4、高二年級(jí)組織學(xué)生專題講座活動(dòng)。老師指定內(nèi)容，由學(xué)生組織材料，經(jīng)老師審查修改后，發(fā)給其他同學(xué)預(yù)習(xí)，然后由他本人講解，互相交流，暴露學(xué)生的知識(shí)缺陷，培養(yǎng)了知識(shí)遷移，歸納整理和解決問題的能力。5、長(zhǎng)期開展有將征題和問題征解活動(dòng)。學(xué)生提供的題目特別是改編的新題，得到師生認(rèn)可后給予適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)(一個(gè)練習(xí)本或一本參考書)，師生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難問題可利用教室后面的黑板向小組同學(xué)征求解答，這些做法極大地調(diào)動(dòng)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情。1、沒有給學(xué)生配備統(tǒng)一的競(jìng)賽參考書。33

選好苗子，選好材料；知識(shí)同步，能力超前；精講多練，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；速度難度，因人而異；扎實(shí)推進(jìn)，科學(xué)發(fā)展。

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高度：業(yè)務(wù)高度眼光高度人格高度善跑：領(lǐng)跑（0，1）陪跑（1，10）著跑（10，100）有招：淡定才會(huì)有招，寧?kù)o才能致遠(yuǎn)高度：業(yè)務(wù)高度35四、困惑與思考1．理性對(duì)待數(shù)學(xué)競(jìng)賽事物都有兩面性，凡事超過了一定的度，則會(huì)走向其反面。最近一段時(shí)間，各種媒體對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽批評(píng)的較多，我認(rèn)為這并不是數(shù)學(xué)競(jìng)賽本身的錯(cuò)，而是由于我們給數(shù)學(xué)競(jìng)賽掛上太多的“功利”符號(hào)，如自主招生，升學(xué)，辦班、“奧數(shù)應(yīng)試”、“奧數(shù)經(jīng)濟(jì)”等，這就超出了教育的范疇，為數(shù)學(xué)競(jìng)賽“松綁”，讓數(shù)學(xué)競(jìng)賽回歸“自然”，回歸到科學(xué)的發(fā)展軌道上來，才是我們的正確選擇。四、困惑與思考1．理性對(duì)待數(shù)學(xué)競(jìng)賽36(1)華羅庚教授在1956年就說過“這一工作會(huì)不會(huì)打亂學(xué)校的工作呢?會(huì)不會(huì)影響全面發(fā)展的原則呢?做得好，是不會(huì)的，……”他告誡大家“應(yīng)當(dāng)小心從事”．(2)王元教授在“數(shù)學(xué)競(jìng)賽之我見”中說：“國(guó)際上的數(shù)學(xué)競(jìng)賽范圍，大體上從小學(xué)四年級(jí)到大學(xué)二年級(jí)．小學(xué)生因基礎(chǔ)知識(shí)太少，這期間的所謂數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其實(shí)是智力小測(cè)驗(yàn)型，對(duì)大學(xué)生應(yīng)強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)學(xué)習(xí)，要求對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)整體了解，因此數(shù)學(xué)競(jìng)賽的重點(diǎn)應(yīng)是中學(xué)，特別是高中.”(3)鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》一書中引述了香港大學(xué)數(shù)學(xué)系蕭文強(qiáng)先生關(guān)于數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的一點(diǎn)憂慮：“證諸過去四年的香港經(jīng)驗(yàn)，雖然每年選拔了好幾名頗富數(shù)學(xué)機(jī)智的年輕人，為香港爭(zhēng)得好幾面獎(jiǎng)牌，但可沒見到如何藉著這項(xiàng)活動(dòng)，在中學(xué)師生中誘發(fā)出那股活潑生氣，也沒見到如何藉著這項(xiàng)活動(dòng)營(yíng)造出一種數(shù)學(xué)文化氣息.”(1)華羅庚教授在1956年就說過“這一工作會(huì)不會(huì)打亂學(xué)校的372．要堅(jiān)持能力發(fā)展原則和趣味性．3．要正確處理競(jìng)賽與高考的關(guān)系。4．處理好課內(nèi)課外的關(guān)系，以課內(nèi)為主，課外為輔，數(shù)學(xué)競(jìng)賽不能脫離教學(xué)實(shí)際，而只能是日常教學(xué)的有效補(bǔ)充。5．處理好大多數(shù)與少數(shù)尖子的關(guān)系，以保護(hù)大多數(shù)的積極性為基本出發(fā)點(diǎn)，分層次、分階段進(jìn)行金字塔式的選拔是合適的。6．堅(jiān)持事實(shí)求是，要因材施教，循序漸進(jìn)，欲速則不達(dá)。7．要重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，包括良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作學(xué)習(xí)的能力、健康的心理素質(zhì)、自強(qiáng)不息，堅(jiān)忍不拔的意志品質(zhì)等。8．要用科學(xué)的發(fā)展觀看待學(xué)生，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的亮點(diǎn)，打破定局論。9。放手是最大的信任。10。成功是多元的，每個(gè)人都可以有自己的理解。2．要堅(jiān)持能力發(fā)展原則和趣味性．38

數(shù)學(xué)競(jìng)賽在教育數(shù)學(xué)中的不可替代性，數(shù)學(xué)競(jìng)賽在培養(yǎng)才俊的不可替代性，預(yù)示著數(shù)學(xué)競(jìng)賽的強(qiáng)大生命力！教學(xué)有法，但無定法。只要我們尊重學(xué)生，遵循規(guī)律，解放思想，使學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽變成一個(gè)主動(dòng)、自覺的過程，那么將來我們的學(xué)生不僅獲得是高考和競(jìng)賽的好成績(jī)，更有終生受益的數(shù)學(xué)素質(zhì)和科學(xué)的思維品質(zhì)。我們就會(huì)成為學(xué)生喜歡的好老師！數(shù)學(xué)競(jìng)賽在教育數(shù)學(xué)中的不可替代性，數(shù)學(xué)競(jìng)賽在培養(yǎng)39謝謝大家!謝謝大家!40數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的體會(huì)與思考-課件41數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的體會(huì)與思考數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的體會(huì)與思考42什么是數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽？（教育性質(zhì)）為什么要開展數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽？（教育價(jià)值）如何開展數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽？（路徑問題）困惑與思考（科學(xué)發(fā)展）什么是數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽？（教育性質(zhì)）43一．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽的教育性質(zhì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽以開發(fā)智力為根本目的，以問題解答為基本形式，以競(jìng)賽數(shù)學(xué)為主要內(nèi)容，在性質(zhì)上，它是：(1)較高層次的基礎(chǔ)教育；(2)開發(fā)智力的素質(zhì)教育；(3)生動(dòng)活潑的課外教育；(4)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的普及教育．一．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽的教育性質(zhì)44奧林匹克數(shù)學(xué)的4個(gè)基本特征：(1)位于中間數(shù)學(xué)；(2)鄰接研究數(shù)學(xué)；(3)展示藝術(shù)數(shù)學(xué)；(4)構(gòu)成教育數(shù)學(xué)．奧林匹克數(shù)學(xué)的4個(gè)基本特征：45中間性表現(xiàn)在三個(gè)方面：1．中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間競(jìng)賽數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的深刻思想與初等數(shù)學(xué)的精妙技巧相結(jié)合的“中間數(shù)學(xué)”．很多題目確有高等數(shù)學(xué)的背景，而解決問題的數(shù)學(xué)方法卻完全是初等的．中間性表現(xiàn)在三個(gè)方面：1．中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間46數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的體會(huì)與思考-課件472．學(xué)校數(shù)學(xué)與前沿?cái)?shù)學(xué)之間學(xué)校數(shù)學(xué)是指各類中等學(xué)校所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，它為學(xué)生提供今后學(xué)習(xí)或工作所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，這是數(shù)學(xué)的后方．前沿?cái)?shù)學(xué)是指數(shù)學(xué)專業(yè)工作者需要掌握的前沿知識(shí)，它與數(shù)學(xué)的新發(fā)現(xiàn)、新進(jìn)展直接聯(lián)系．競(jìng)賽數(shù)學(xué)就其內(nèi)容而言比較接近學(xué)校數(shù)學(xué)，就其方法和能力而言卻又很接近前沿?cái)?shù)學(xué)，因此，競(jìng)賽數(shù)學(xué)介于學(xué)校數(shù)學(xué)與前沿?cái)?shù)學(xué)之間．2．學(xué)校數(shù)學(xué)與前沿?cái)?shù)學(xué)之間學(xué)校數(shù)學(xué)是指各類中等學(xué)校所學(xué)習(xí)的數(shù)483．嚴(yán)肅數(shù)學(xué)與趣味數(shù)學(xué)之間競(jìng)賽題既有非常抽象、非常專業(yè)化的題目，又有非常實(shí)際、非常生活化的題目，并且無論哪類題目，命題者都追求內(nèi)容的現(xiàn)代化、陳述的趣味性、技巧的獨(dú)創(chuàng)性，這使得競(jìng)賽數(shù)學(xué)把理論與應(yīng)用結(jié)合了起來．把形式化與生活趣味化結(jié)合了起來。競(jìng)賽數(shù)學(xué)很多思想來源于高等數(shù)學(xué)，而基本方法則植根于初等數(shù)學(xué)．不需要用到高深的數(shù)學(xué)工具，但要有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，如敏銳的數(shù)學(xué)思考、深刻的數(shù)學(xué)分析和精湛的數(shù)學(xué)構(gòu)思．3．嚴(yán)肅數(shù)學(xué)與趣味數(shù)學(xué)之間競(jìng)賽題既有非常抽象、非常專業(yè)49二．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽的教育價(jià)值所謂數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教育價(jià)值，即數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育對(duì)人的發(fā)展價(jià)值。二．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽的教育價(jià)值所謂數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教育價(jià)值，即數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育501．有利于發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)少年數(shù)學(xué)人才美國(guó)航天之父馮·卡門在《航空航天時(shí)代的科學(xué)奇才》一書中指出：“據(jù)我所知，目前在國(guó)外的匈牙利著名科學(xué)家當(dāng)中，有一半以上都是數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勝者，在美國(guó)的匈牙利科學(xué)家，如愛德華、泰勒、列夫·西拉得、G.波利亞、馮·諾依曼等幾乎都是數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勝者。我衷心希望美國(guó)和其他國(guó)家都能倡導(dǎo)這種數(shù)學(xué)競(jìng)賽。”1．有利于發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)少年數(shù)學(xué)人才美國(guó)航天51在歷屆IMO的優(yōu)勝者中，有8位獲得相當(dāng)于諾貝爾獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)——菲爾茲獎(jiǎng)（FieldsMedal），他們是：在歷屆IMO的優(yōu)勝者中，有8位獲得相當(dāng)于諾貝爾獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)界最高521959年銀牌得主GregoryMargulis（俄羅斯）于1978年獲得菲爾茲獎(jiǎng)；1969年金牌得主ValdimrDrinfeld（烏克蘭）于1990年獲得菲爾茲獎(jiǎng)；1974年金牌得主Jean-GhristopheYoccoz（法國(guó)）于1994年獲得菲爾茲獎(jiǎng)；1977年銀牌、1978年金牌及特別獎(jiǎng)得主RichardBorcherds（英國(guó)）于2019年獲得菲爾茲獎(jiǎng)；1981年金牌得主TimothyGowers（英國(guó)）于2019年獲得菲爾茲獎(jiǎng)；1985年銀牌得主LaurantLafforgue（法國(guó)）于2019年獲得菲爾茲獎(jiǎng)；1982年金牌得主GrigoriPerelman（俄羅斯）于2019年獲得菲爾茲獎(jiǎng)；1986年銅牌、1987年銀牌、1988年金牌得主TerenceTao（陶哲軒，澳大利亞）于2019年獲得菲爾茲獎(jiǎng)。1959年銀牌得主GregoryMargulis（俄羅斯）532000年金牌得主袁新意博士（北大數(shù)學(xué)系本科，哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)系博士），拉馬努金獎(jiǎng)得主，現(xiàn)任普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。1990年金牌，1991年金牌得主王菘，現(xiàn)中科院百人計(jì)劃引進(jìn)人才，數(shù)論專家。2000年金牌得主袁新意博士（北大數(shù)學(xué)系本科，哥倫比亞大學(xué)數(shù)54上面這些事實(shí)足以說明數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育確實(shí)具有良好的發(fā)現(xiàn)人才、培養(yǎng)人才的功能，是引導(dǎo)具有數(shù)學(xué)天賦的青少年步入科學(xué)殿堂的階梯，是發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)新一代學(xué)者和科技人才的重要手段。連任兩屆IMO主席的全蘇數(shù)理化奧林匹克中心委員會(huì)主席、原蘇聯(lián)科學(xué)院通信院士雅科夫列夫教授說：“現(xiàn)在參賽的學(xué)生，10年后將成為世界上握著知識(shí)、智慧金鑰匙的勞動(dòng)者，未來屬于他們。”上面這些事實(shí)足以說明數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育確實(shí)具有良好的發(fā)現(xiàn)人才、培養(yǎng)552．有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度數(shù)學(xué)競(jìng)賽問題具有挑戰(zhàn)性，有利于增強(qiáng)學(xué)生的好奇心、好勝心，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性．正如美國(guó)著名數(shù)學(xué)家波利亞所言：“如果他(指老師)把分配給他的時(shí)間都用來讓學(xué)生操練一些常規(guī)運(yùn)算，那么他就會(huì)扼殺他們的興趣，阻礙他們的智力發(fā)展，從而錯(cuò)失他的良機(jī)．相反的，如果他用和學(xué)生的知識(shí)相稱的題目來激發(fā)他們的好奇心，并用一些鼓勵(lì)性的問題去幫助他們解答題目，那么他就能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的興趣，并教給他們某些方法．”(波利亞，2019)2．有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成鍥而不舍的鉆研精神和科56新穎而有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)競(jìng)賽問題使學(xué)生有機(jī)會(huì)享受沉思的樂趣，經(jīng)歷“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的歡樂，“解數(shù)學(xué)題是意志的教育，當(dāng)學(xué)生在解那些對(duì)他來說并不太容易的題目時(shí)，他學(xué)會(huì)了面對(duì)挫折且鍥而不舍，學(xué)會(huì)了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì)了等待靈感的到來，學(xué)會(huì)了當(dāng)靈感到來后的全力以赴．如果在學(xué)校里有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方成功了”(波利亞，2019)．在學(xué)生遇到困難問題時(shí)，幫助他們樹立戰(zhàn)勝困難的決心，不輕易放棄對(duì)問題的解決，鼓勵(lì)他們堅(jiān)持下去，這樣做可以使學(xué)生逐步養(yǎng)成獨(dú)立鉆研的習(xí)慣，克服困難的意志和毅力,進(jìn)而形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度．新穎而有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)競(jìng)賽問題使學(xué)生有機(jī)會(huì)享受沉思的樂趣，經(jīng)歷“573．有利于促進(jìn)學(xué)生人性的完善數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育中促進(jìn)學(xué)生的人性完善的具體體現(xiàn)就是在智力的競(jìng)技活動(dòng)中發(fā)展豐富的情感，發(fā)展合作、互助、團(tuán)結(jié)意識(shí)，鍛煉堅(jiān)忍不拔、敢于挑戰(zhàn)、敢于創(chuàng)新的意志和品質(zhì)。3．有利于促進(jìn)學(xué)生人性的完善數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育中促進(jìn)學(xué)生的人性584．有利于促進(jìn)學(xué)生全面創(chuàng)造性的發(fā)展在數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育中促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性的發(fā)展是其教育功能的集中體現(xiàn)，從本質(zhì)上看，教育是培養(yǎng)人的社會(huì)現(xiàn)象。從培養(yǎng)人的角度分析，教育既要滿足人的素質(zhì)性和發(fā)展性的要求，又要滿足人的功能性和社會(huì)性的要求。這就要求教育將人的全面發(fā)展和社會(huì)發(fā)展有機(jī)地統(tǒng)一起來。促進(jìn)人的全面發(fā)展從而促進(jìn)社會(huì)的進(jìn)步也正是教育功能的根本體現(xiàn)，而發(fā)展人的創(chuàng)造性不僅能滿足人性發(fā)展和完善的需要，同時(shí)也是社會(huì)進(jìn)步的必然要求。因此，數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性的發(fā)展，集中體現(xiàn)了教育的個(gè)體發(fā)展功能和社會(huì)性功能。4．有利于促進(jìn)學(xué)生全面創(chuàng)造性的發(fā)展在數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育中促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)595．有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高數(shù)學(xué)競(jìng)賽是智力的競(jìng)賽，它的一個(gè)重要目的是為了盡早地發(fā)現(xiàn)并培養(yǎng)有數(shù)學(xué)才能的青少年，它考查的是學(xué)生的研究能力、綜合素質(zhì)和創(chuàng)新精神，每年的題目都是新的，沒有考綱，沒有界定范圍，學(xué)生的宗旨以數(shù)學(xué)能力為重點(diǎn)。5．有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高數(shù)學(xué)競(jìng)賽是智力的競(jìng)賽，它的一606．有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展

數(shù)學(xué)競(jìng)賽教學(xué)面對(duì)的是智力超常的學(xué)生，生硬、死板、灌輸、說教的教學(xué)方式無疑會(huì)與學(xué)生富于創(chuàng)意、生動(dòng)活潑的思維形式形成巨大的落差，這就要求教師在數(shù)學(xué)競(jìng)賽教學(xué)中營(yíng)造新的教學(xué)方式，如數(shù)學(xué)交流、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)、創(chuàng)造性教學(xué)等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為學(xué)生提供自主探究的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的激情。因而數(shù)學(xué)競(jìng)賽教學(xué)要求教師樹立教育新理念，靈活運(yùn)用教育、教學(xué)規(guī)律，掌握科學(xué)、活潑的教學(xué)藝術(shù)，大膽嘗試現(xiàn)代教學(xué)方式，提高數(shù)學(xué)教學(xué)技藝。因此，數(shù)學(xué)競(jìng)賽為中學(xué)數(shù)學(xué)教師提供了發(fā)展、充實(shí)、提高和完善自己的課堂。6．有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展

數(shù)學(xué)競(jìng)賽教學(xué)面對(duì)的是智力617．有利于高師培養(yǎng)合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師“一個(gè)沒有親身體驗(yàn)過某種創(chuàng)造性工作的教師絕不能期望他能夠去啟發(fā)、引導(dǎo)、幫助，甚至鑒別他的學(xué)生的創(chuàng)造性活動(dòng)，我們不能要求一般的數(shù)學(xué)教師從事某個(gè)非常高深的課題的研究。不過非常規(guī)的數(shù)學(xué)問題的求解也是真正的創(chuàng)造性工作……應(yīng)該列入中學(xué)數(shù)學(xué)教師的課程?！?．有利于高師培養(yǎng)合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師“一個(gè)沒有親身體驗(yàn)過62 建議諸位：（1）學(xué)習(xí)之余研讀《怎樣解題》，著名的現(xiàn)代數(shù)學(xué)家瓦爾登早就說過：“每個(gè)大中學(xué)生，每個(gè)學(xué)者，特別是每個(gè)教師都應(yīng)該讀這本引人入勝的書《怎樣解題》?！保?）多做一些競(jìng)賽題，嘗試去提出一些數(shù)學(xué)問題。 建議諸位：63三．?dāng)?shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的培訓(xùn)做法對(duì)學(xué)有興趣，學(xué)有余力的中學(xué)生，特別是高中生開展數(shù)學(xué)第二課堂，需要一套實(shí)事求是，科學(xué)發(fā)展的培訓(xùn)方法。下面介紹我們學(xué)校的做法：三．?dāng)?shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的培訓(xùn)做法對(duì)學(xué)有興趣，學(xué)有余力的中學(xué)64(一)訓(xùn)練團(tuán)隊(duì)對(duì)本班的數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)高考負(fù)責(zé)，主教練間資料共享，強(qiáng)勢(shì)分支上進(jìn)行協(xié)作，取長(zhǎng)補(bǔ)短，最大限度地發(fā)揮集體智慧。(一)訓(xùn)練團(tuán)隊(duì)對(duì)本班的數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)高考負(fù)責(zé)，主教練間資料共65(二)訓(xùn)練時(shí)間1、高一學(xué)年，周六一天(6學(xué)時(shí)/周)2、高二學(xué)年，每周二下午，周四下午，周六一天(10學(xué)時(shí)/周)3、每年暑假高一、高二各訓(xùn)練25天(150學(xué)時(shí))(二)訓(xùn)練時(shí)間1、高一學(xué)年，周六一天(6學(xué)時(shí)/周)66(三)訓(xùn)練資料1、各省市預(yù)賽題。2、歷屆全國(guó)聯(lián)賽試題和冬令營(yíng)試題。3、各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽書籍。4、國(guó)外數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題。5、歷屆師生自編的數(shù)學(xué)問題。(三)訓(xùn)練資料1、各省市預(yù)賽題。67(四)周密細(xì)致的訓(xùn)練計(jì)劃數(shù)學(xué)競(jìng)賽涉及的知識(shí)面廣、思維方法多、能力要求高，僅靠老師講幾道典型的例題，學(xué)生做大量的習(xí)題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。老師必須教給學(xué)生動(dòng)的數(shù)學(xué)思想和方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，引導(dǎo)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)，而要學(xué)習(xí)的內(nèi)容很多，不同階段的要求不同，沒有周密的計(jì)劃顯然是不行的，我總體是這樣安排的：(四)周密細(xì)致的訓(xùn)練計(jì)劃數(shù)學(xué)競(jìng)賽涉及的知識(shí)面廣、思維方法多、681、新課學(xué)習(xí)高一學(xué)完整個(gè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，面向全班學(xué)生，介紹基本知識(shí)和基本方法，目標(biāo)是會(huì)做高考試卷中的較難問題。做高考題能拿130分。1、新課學(xué)習(xí)高一學(xué)完整個(gè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，面向全班學(xué)生，介紹基本692、高一每周同步競(jìng)賽訓(xùn)練對(duì)數(shù)學(xué)小組同學(xué)，分單元、按知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)競(jìng)賽大綱，選擇一些重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行專題講座，并精心組織相關(guān)訓(xùn)練題鞏固提高，目標(biāo)是高二學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽沒有知識(shí)障礙，優(yōu)秀學(xué)生能獲得全國(guó)一等獎(jiǎng)，甚至選入冬令營(yíng)。2、高一每周同步競(jìng)賽訓(xùn)練對(duì)數(shù)學(xué)小組同學(xué)，分單元、按知識(shí)點(diǎn)，依703、高二學(xué)年的綜合訓(xùn)練(1)分代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四大塊組織若干專題訓(xùn)練，精選一定數(shù)量典型問題，進(jìn)行練習(xí)、討論、評(píng)講和歸納，以達(dá)到能力提升的目的。(2)套題訓(xùn)練，包括單元綜合訓(xùn)練，一試綜合訓(xùn)練、二試綜合訓(xùn)練和聯(lián)賽模擬訓(xùn)練，其訓(xùn)練量依據(jù)學(xué)生實(shí)際情況確定。(3)每年暑假期間要組織高一、高二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行為期25天的強(qiáng)化訓(xùn)練，前15天主要是梳理重點(diǎn)難點(diǎn)、討論典型問題，后10天進(jìn)行綜合套題的考試和評(píng)講(教練組成員每人3套)。3、高二學(xué)年的綜合訓(xùn)練(1)分代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四大塊組714、建立學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)檔案針對(duì)學(xué)生個(gè)體差異，每一學(xué)期每個(gè)學(xué)生至少在老師指導(dǎo)下制訂一份學(xué)習(xí)計(jì)劃，計(jì)劃要切實(shí)可行，每個(gè)學(xué)生的任務(wù)和目標(biāo)都不盡相同，老師跟蹤檢查，并及時(shí)調(diào)整。4、建立學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)檔案針對(duì)學(xué)生個(gè)體差異，每一學(xué)期每個(gè)學(xué)生至72(五)靈活多樣的訓(xùn)練方式數(shù)學(xué)競(jìng)賽實(shí)質(zhì)是解題的競(jìng)賽，做題和評(píng)講是訓(xùn)練的主要方式，為了最大限度地提高解題能力，我們嘗試了如下的一些做法：(五)靈活多樣的訓(xùn)練方式731、沒有給學(xué)生配備統(tǒng)一的競(jìng)賽參考書。2、不搞單純講授，一些典型問題盡量讓學(xué)生各抒己見，介紹自己的解法或想法，教師加以點(diǎn)評(píng)。3、考試的評(píng)講讓做得好的同學(xué)和錯(cuò)得典型的同學(xué)評(píng)講，展開討論。4、高二年級(jí)組織學(xué)生專題講座活動(dòng)。老師指定內(nèi)容，由學(xué)生組織材料，經(jīng)老師審查修改后，發(fā)給其他同學(xué)預(yù)習(xí)，然后由他本人講解，互相交流，暴露學(xué)生的知識(shí)缺陷，培養(yǎng)了知識(shí)遷移，歸納整理和解決問題的能力。5、長(zhǎng)期開展有將征題和問題征解活動(dòng)。學(xué)生提供的題目特別是改編的新題，得到師生認(rèn)可后給予適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)(一個(gè)練習(xí)本或一本參考書)，師生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難問題可利用教室后面的黑板向小組同學(xué)征求解答，這些做法極大地調(diào)動(dòng)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情。1、沒有給學(xué)生配備統(tǒng)一的競(jìng)賽參考書。74

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