初三專題二次函數(shù)背景下相似三角形4星

1.1個(gè)圖先提問引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過的二次函數(shù)的對(duì)稱5分鐘左右。一.二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理：下圖中a二.特殊的二次函數(shù)：下圖中a以以下每題教法建議，請(qǐng)老師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況參（，使學(xué)生在復(fù)雜的背景下自己發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟題目的意思；邊讓學(xué)生書寫，每個(gè)問題后面有答案提示；引導(dǎo)的技巧：直接提醒，問題式引導(dǎo)，類比式引導(dǎo)等等部分例題可以先讓學(xué)生自己試一試，之后再結(jié)合學(xué)生做的情況講評(píng)每個(gè)題目的講解時(shí)間根據(jù)實(shí)際情況處理，建議每題7分鐘，選講例題例1.已知：如圖，直線yx15x軸、y軸分別相交于點(diǎn)AB．拋物線y1x2bxcAB3若這拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)Dx軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C．對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，若點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)。CEDH交于點(diǎn)G，點(diǎn)Py軸的正半軸上POH是否CGHP的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明理由。點(diǎn)GHACEAD中點(diǎn)，則G為ACD（；三.POHCGH；GHCPOH；怎么討論？提示：因?yàn)镚HCPOH=90POHGHCPOGHHOCHPPOHCHGPOCHHOGHPPOHCGH的邊長(zhǎng)都可以直接計(jì)算求解得出，所以相似時(shí)（1）115215bc33 b ，可以解得c15y1x216x153（2）拋物線的解析式可變形為y1x92123y0，則1x921203∴x9236∴x13,x215所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為EADHAC∴點(diǎn)GDAC∴GH1DH43∴HO9，CH6當(dāng)POHGHC時(shí)POGHHOCH，即PO496∴P10,6當(dāng)POHCHG時(shí)POCHHOGH，即PO694，∴PO27 ∴P0,27 2 2 POHCHGPP106P0272 2 我來試一試 .已知二次函數(shù)yax22ax3aa0xAB（AB的左邊）y軸交于點(diǎn)CAOCCOB（字母依次對(duì)應(yīng)①求axy0（讓學(xué)生自己計(jì)算 AOCCOB

，可得a 求解出二次函數(shù)的解析式后，將兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)設(shè)為

3t223t

3)

3(t)223(t)

3（1）x11x2所以A（

C03a，由OAOC，即13a 3解得a （舍負(fù)33y

3x223x 3 3設(shè)函數(shù)圖像上兩點(diǎn)

3t223t

3)，

3(t)223(t)

3)33t223t =3

3(t)223(t) 3解得t 3∴這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

3,2與

3,2.2.DyAy＝ax＋3y軸也交AABCOB12。DOABED、A、ED、O、AD坐標(biāo)及拋物線解析式；如果不可yADByADBOC）x（0，3，（4，3；（0，3（4，3）三．當(dāng)三角形△DAE和△DAO1.ADO怎么討論？提示：因?yàn)锳DO①.當(dāng)DAEDAO時(shí)：與已知條件，此情況不成立②.當(dāng)DAEDOA時(shí)：DDM⊥yM，DN⊥x則可得△DAM∽△DONON

（1）A坐標(biāo)為∴AO＝3ABCO（2）①設(shè)△DAE∽△DAO，則∠DAE＝∠DAO，與已知條件，此情況不成立．DDM⊥yM，DN⊥xN．（2，y

y，∴y23y4

y1（舍y

y D坐標(biāo)為ya(xm)2∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4，∴m＝2，k＝4ya(x2)2將（0，3）a＝1y1(x2)24 二次函數(shù)背景下相似三角形的解題方二次函數(shù)背景下相似三角形的解題方法和策略1.xOyy2x2y1xAx3B，與OAC（1）（4分）54321-5-4-3-2-1-----y54321-5-4-3-2-1-----y1234xA、B、Cy2(x2)21；

②當(dāng)∠APB=∠BAC

，則AP ，直接計(jì)算 （1） 4（2）∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1 1OAykxA（2，1）代入得k1OAy1x.1 將x3代入y1x得y3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3 1 將x3代入y2(x2)21得y3，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3 1y54321PBC-5-4-3y54321PBC-5-4-3-2-1-----A1234 1°當(dāng)∠PBA=∠BAC 1 PABC P1(2,) 1 2°當(dāng)∠APB=∠BAC

AP 1 (32