四年級上冊數學教案-8.1 可能性性｜北師大版

可能性安徽省阜陽市文峰小學韓全紅可能性教學內容：北師大版小學數學教科書四年級上冊第六單元第一課時教學目標：1、知識與技能：①初步體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則公平性，學會用分數表示簡單事件發(fā)生的可能性。②能設計公平簡單的游戲方案。2、過程與方法：讓學生經歷親身體驗的過程，在觀察、思考、討論、交流中探索新知。3、情感態(tài)度與價值觀：在潛移默化中培養(yǎng)了學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形式。教學重點：體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。教學難點：能按指定要求設計簡單的游戲方案。教學具準備：課件、硬幣、記錄單、六個面分別寫出數字1——6的長方體、正方體各一個。教學設計：一、情境導入同學們，我們平時都玩哪些游戲？今天，想不想和老師去數學樂園里玩游戲？足球競技場在播放足球比賽的精彩的片段。（播放2008年奧運會足球賽，瞬間回顧）這么精彩的比賽，你知道賽前裁判是用什么方法來決定哪隊先開球的嗎？（裁判采用拋硬幣選擇）拋硬幣決定哪隊開球公平嗎？為什么？生1、公平，因為硬幣可能正面朝上，也可能反面朝上，它們各占一半，所以公平。（公平）也就是說哪一面朝上無法確定，今天，我們就進一步研究不確定事件發(fā)生的可能性。（板書課題）既然認為是公平的，大家想一想，正面朝上的可能性是多大？為什么？生1：50%生2：EQ\F(1,2)生3：一半生4：0.5如果用分數EQ\F(1,2)表示正面朝上的可能性，那分母2表示什么？分子1呢？反面朝上的可能性又是多大？（反面朝上的可能性也是EQ\F(1,2)）（板書：正面：EQ\F(1,2)，反面：EQ\F(1,2)）拋一枚硬幣，會有兩種可能，正面朝上和反面朝上的可能性都是EQ\F(1,2)。我們就可以說正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。這就是我們今天著重研究的等可能性。如果拋一枚硬幣40次，你估計大約會有幾次正面朝上？說明你的想法。實際情況又是怎樣的呢？我們現在一起來做試驗吧！二、試驗探究1、試驗活動試驗前，請大家弄清試驗要求，請看屏幕。（課件出示試驗要求）試驗要求：1、每小組共拋硬幣40次，限時4分鐘。2、組長負責統(tǒng)計相關數據，填入記錄單、（如下表）拋硬幣次數正面朝上次數40次清楚試驗要求了嗎？如果你是小組長，你想怎樣記錄數據。（生：畫“正”字）動手開始實驗吧！師邊巡視邊指導。試驗做完后，請小組長匯報試驗結果。課件出示統(tǒng)計表組別拋硬幣次數正面朝上次數140240340440540640合計2402、分析數據剛剛你們估計的是多少次？實際情況是怎樣的？仔細觀察，找找其中的規(guī)律？把你的發(fā)現在小組里說一說。生：有些小組正面朝上次數是拋硬幣的一半，有些小組少一點，有些小組多一點，但是正面朝上的次數都比較接近總次數的EQ\F(1,2)。同學們觀察的真仔細，那反面朝上次數又是怎樣的？（也是比較接近總次數的EQ\F(1,2)）。把全班數據加起來，看看情況又會怎樣？（讓學生計算）3、歷史資料正面朝上次數是不是總是比較接近總次數EQEQ\F(1,2)的呢？為了驗證這一點，EQ歷史上一些數學家也做過同樣的試驗，請看他們試驗結果。（課件出示統(tǒng)計表）邊出示邊說明。德·摩根拋硬幣4092次，4092的EQ\F(1,2)是2046次，而正面朝上次數是2048次。非常地接近總次數的EQ\F(1,2)。蒲豐拋硬幣4040次，它的EQ\F(1,2)是2020次，而正面朝上次數是2048次，也比較接近總次數的EQ\F(1,2)。費勒拋硬幣10000，它的EQ\F(1,2)是5000次，正面朝上的次數4979次，也非常接受總次數的EQ\F(1,2)。當我們大量重復拋一枚硬幣時，正面朝上的次數總是比較接近總次數的EQ\F(1,2)，因此，我們可以認為拋硬幣時正面朝上的可能性是EQ\F(1,2)，反面朝上的可能性也是EQ\F(1,2)。這也就進一步說明了運動會上用拋硬幣的方法決定誰先開球是公平的。三、游戲體驗（一)、砸金蛋下面我們就運用等可能性這一知識來解決游戲中的問題。（課件出示“砸金蛋”）用這樣一個平均分成4份的轉盤，公平嗎？為什么？生、紅色占轉盤的EQEQ\F(2,4)，指針停在紅色區(qū)域的可能性就是EQEQ\F(2,4)，黃、藍色占轉盤的EQ\F(1,4)，指針指到的可能性各是EQ\F(1,4)?？磥泶_實不公平。如果老師給你一個轉盤，你覺得該怎樣設計，才公平、公正呢？生：把一轉盤平均分成3份，每份顏色各占其中的EQ\F(1,3)，就公平了（師出示了3等份轉盤）你們覺得他的設計怎么樣？為什么這就公平了？生：每種顏色各占轉盤的EQ\F(1,3)，指針指到的可能性也都是EQ\F(1,3)，是相等的，這樣才公平組織學生玩“砸金蛋”的游戲。（二）、有獎大玩家同學們真棒！會用等可能性的知識設計公平的游戲規(guī)則。許多游戲中都會用到這一知識哦！比如說數學樂園中的“有獎大玩家”。如果游戲獎品相同，你們選擇下面哪個游戲？妙手翻牌：8張牌，翻到A有獎。幸運轉盤：12等份轉盤，轉到紅玫瑰有獎出示規(guī)則說明。想好了嗎？哪種游戲獲獎的可能性大，你的想法是什么？2、選出游戲選好游戲，請小組長代表整個小組成員翻牌，哪個小組先來？為了對大家公平，老師準備了長方體、正方體骰子，這兩個骰子的面上都標有1——6六個數學，擲到哪個數，就哪個小組來玩。你認為老師用哪個骰子來擲對大家公平？為什么？生：正方體，正方體6個面，每個面出現的可能性都是EQ\F(1,6)，是相等的，所以選正方體。為什么正方體每個面出現的可能性是一樣的呢？生：因為正方體每個面的面積都一樣。所以每個面出現的可能性都一樣是EQ\F(1,6)。為什么不選長方體骰子呢？生：因為長方體每個面面積大小不一樣，每個面擲到的可能性也不一樣。你覺得用長方體骰子對哪個小組更有利？為什么？別的面有沒有可能出現？都選正方體骰子是嗎？大家做了一個明智的選擇。很多游戲中，正方體骰子都是有很大的作用呢！3、妙手翻牌學生翻牌，師評價摸獎結果，再由本次玩家擲骰子決定下一玩家，重新洗牌，接著玩。4、設計規(guī)則你們想不想中獎的可能性大一些，那你們趕緊設計一個翻牌規(guī)則。（點擊出示要求①）你想怎么做？（和你的小組成員說）根據什么設定這一規(guī)則。四、故事會玩過緊張刺激的“妙手翻牌”我們一起來輕松一下，聽一聽故事會。（課件出示圖片）1，大財主是怎么說的？他有沒有可能得到這袋金幣？2，阿凡提又是怎么說的？生活中并不是所有事情都是公平的，我們要學會運用自己的智慧讓規(guī)則盡可能的公平、公正。五、全課總結這節(jié)課你有什么收獲？師小結：運用可能性的知識，我們可以盡可能地讓游戲公平，公正，還會設計不同的游戲規(guī)則……教學反思本節(jié)課，以游戲為主線，引導學生想使游戲公平，必須設計合理的游戲規(guī)則，根據學生的生活經歷，從導入新課時（足球賽的片段）就牢牢地抓住了學生的注意力，有效地調動了學生的積極性，達到了“課伊始，趣已生”的效果。通過本節(jié)課的試教，我深刻認識到，作為一名教師，在教學中要敢于放手，相信學生通過自己的實驗，探討以及合作交流會有所感悟，有所發(fā)展，有所創(chuàng)新，課堂中比較滿意的有以下幾點：1、學生學習興趣濃厚，思維活躍，課堂氣氛和諧，有